《四边形》专题训练
（一）
————证明题，求解题专题训练
1.中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F；
（
1）求∠EDF的度数；
（2）若AE=4，CF=7，求的周长。
2.如图，已知的周长是32㎝，BC
（1）求∠C的度数；
（2）求BE、DF的长。
3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，AE：EC=3：1，若DC=6㎝，求AC的长。
4.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E在AB延长线上，∠BCE=60°，求∠ADE.1 D 35AB，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，且∠EAF=2∠C； D C B E D C C
5.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a.（1）求∠ABC的度数； （2）求对角线AC的长；
（3）求菱形ABCD的面积。
D
C
6.如图，将
中的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。
7.中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，求证：四边形MFNE是平行四边形。
A
F
A E
D
C
8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点.求证：四边形DECF是平行四边形.A
9.如图，在
中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE.（1）求证：△ABF≌△DCE； （2）求证：四边形ABCD是矩形。
10已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。
F
C
A
D
A
F
C
11.如图，已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上，AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形.
12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于E、F.求证：四边形DECF是正方形.
13.如图，在正方形ABCD中，F是AC上一点，FC=BC，EF⊥AC交AB于E，求证：AF=EB.
C
D
D
C
A
D
