39．如图19-12，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．
C ACB MF
图19-12 CB 图19-14 图19-1
541．如图19-14，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试
确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
42．如图19-15，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，
设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
A D
E
图19-16图
19-23图19-2
343．如图19-16，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，
求梯形ABCD的面积．
50．如图19-23，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE
＝15°，试求∠COE的度数。
51．如图19-24，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，
求证：AQ平分∠DAP。
55．如图19-26，在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF
可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述P （E） 的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，
⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿B C （A） 一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
图19-26 ⑵在△ABC中，增加条件，沿着＿＿＿＿＿
一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置； ⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置
⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.E
F
P （E）
C （A）
图示
1图示
2图示3
图示5
29.如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点
移动t秒（0
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出
此时点P的位置；若不能，请说明理由。
图示4
27.如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y
k
经过正方形AOBC的重心D点,E为AB边x
上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.（1）求反比例函数的解析式；
（2）判断CG与EF之间的数量和位置关系；
25.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，
k
（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.（1）求k的值；（2）x
k
若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y（x＞0）的图象上，求菱形平移的
x
距离
.
点A在反比例函数y
22.如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合。求证：BM=DM且BM⊥DM。
41.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=900，AD=16cm，AB=12cm，动点P从点B出发，在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动；点Q从点A出发，在线段AD上以1cm/s的速度向点D运动；点P，Q分别从点B，A同时出发，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动时间为t。
（1）当t=5s时，求线段PQ,PD的长度；
（2）当t为何值时，以D，P,Q三点顶点的三角形是等腰三角形？
38.在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，B45，AD
BCDC的长．
25.如图，M为正方形ABCD内一点，MA＝2，MB＝4，∠AMB＝135°，计算MC的长。
34.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。 （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为________形；
（2）设当等腰直角△PMN移动x（s）时，等腰直角△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积
为y（cm）。
① 当x=6时，求y的值；② 当6＜x≤10时，求y与x的函数关系。
