《1.1.1算法的概念》教案

发布时间：2020-03-02 11:10:29 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

1.1.1 算法的概念（第1课时）

【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程

组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.

【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法

【教学难点】用自然语言描述算法

【教学过程】

一、游戏引入

1.汉诺塔游戏；（详见课件演示） 2.鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼问题：鸡和兔共有若干只，数腿共有94条，数头共35只，请问各有鸡兔多少只？能不能说出解决这个问题的步骤（过程）！

二、新课探究

a1xb1yc1,

1、对于一般的二元一次方程组a2xb2yc2,

其中a1b2a2b10,能否找到一个程序化的求解步骤:

2、算法的概念

通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中叫做算法。现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.

三、知识应用

1.说说你在家里烧开水过程的一个算法.第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 2.例1(1)设计一个算法,判断7是否为质数. (2)设计一个算法,判断35是否是质数.3.探究：设计一个算法,判断整数n(n>2)是否为质数.

四、课堂练习

1、（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.解：第一步：输入任意正实数r 第二步：计算Sr2；第三步：输出圆的面积S.

2、（课本第5页练习2）任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步：输入大于1的正整数n.第二步：判断n是否等于2，若n2，则n的因数为1，n；若n2，则执行第三步.第三步：依次从2到n1检验是不是整除n，若整除n，则是n的因数；若不整除n，则不是n的因数.

五、课堂小结 1.算法的特性：

①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.2.描述算法的一般步骤：

①输入数据.②数据处理.③输出结果.

六、作业

1、求1×3 × 5 × 7 × 9 × 11的值，写出其算法。

2、写出解不等式 x22x30的一个算法。

七、课后反思：

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高中数学必修2教学设计：1.1.1算法的概念教案

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