1、1、1算法的概念教案

发布时间：2020-03-02 03:38:32 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

1、

1、1算法的概念

一、【学习目标】

1、正确理解算法的概念，掌握算法的基本特点.

2、写出解决一类问题的算法.【教学效果】：学习目标的给出，有利于学生对课堂整体的把握.

二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材第2页内容，回答问题（解二元一次方程组的步骤）

我们知道解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法，请你结合教材的例子{2xy12总结用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的步骤.

111请同学们总结解一般二元一次方程组{a2xb2yc22的步骤.

x2y11axbyc1结论：①加减消元法解二元一次方程组：回顾二元一次方程组x2y11{2xy12的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，+×2，得5x=1.第二步,解，得：x=1/5，第三步，-×2得5y=3.第四步,解，得y=3/5.第五步：得到方程组的解为{y3/5代入消元法解二元一次方程组{2xy12我们可以归纳出以下步骤：第一步，由得x=2y-1.第二步，把代入，得2（2y-1）+y=1.第三步，解得y=3/5.第四步，把代入，得x=2×3/5-1=1/5.第五步，得到方x1/5程组的解为：{y3/5对于一般的一元二次方程组{axbyc2，其中

222x1/5x2y11a1xb1yc11a1b2a2b10，可以写出类似的求解步骤：第一步，×b2-2×b1,得(a1b2a2b1)xb2c1b1c2.第二步，解，得x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1).第三步，×a1-×a2,得(a1b2a2b1)ya1c2a2c1.第四步，解，得y(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1).第五步，得到方程组的解为(b2c1b1c2)/(a1b2a2b)1{xy(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1)

【教学效果】：要让学生掌握代入消元法和加减消元法，掌握解一般二元一次方程组的算法步骤，巩固由特殊到一般的数学归纳思想.上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.

2、根据第一块内容，结合算法的定义，回答问题（算法）根据上述实例，说说你对算法的理解.请同学们总结算法的特征.结论：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以

说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限点的步骤.现在算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.①确定性：算法的每一部都应当做到准确无误、不重复、不遗漏.不重复是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，不遗漏是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性:算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣，分工明确，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题有明确的结果，也就是说必须在有限步骤内完成任务，不能无限制的持续进行.思考：我们为什么要学习算法？

结论：在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，它的优点是一种通法，只要按部就班的去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的基础.【教学效果】：理解算法的特征，让学生知道我们为什么要学习算法.

三、【综合练习与思考探索】

练习一：教材例1：设计一个算法，判断7是否为质数.设计一个算法，判断35是否为质数.结论：根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.根据以上分析，可写出如下的算法：

第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：

第一步：用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2，因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除35.

第四步：用5除35，得到余数0，因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.引申：教材P4探究：请写出判断整数n(n>2)是否为质数的算法.对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—（n-1）中的任意整数，则判断整数n(n>2)是否为质数的算法包含下面的重复操作.用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1.再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止.因此，判断整数n(n>2)是否为质数的算法可以写成：

第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i>（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.【教学效果】：理解并掌握判断n是否为质数的算法.练习二：教材例2：写出用“二分法”求方程x-2=0(x>0)的近似解的算法.结论：算法分析：令f(x)= x-2=0(x>0),则方程x-2=0的解就是函数f(x)的零点.二分法的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b]（满足f(a)f(b)

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第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到表1—1和图1.1—1 于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.【教学效果】：理解并掌握用二分法求方程的近似解的算法.

四、【作业】

1、必做题：教材第5页练习

1、2；

2、选做题：写出通过尺规作图确定线段AB一个五等分点的算法.

五、【小结】

本节课主要学习了三块内容：第一块，求解二元一次方程组的算法步骤；第二块，判断n是否为质数的算法；第三块，二分法求解方程的近似解的算法.通过学习这三块内容，让学生基本上能写出简单问题的算法.

六、【教学反思】

这节课内容比较多，建议教师指导学生做好课前预习.并且这节课是高中新课表新增加的内容，教师比较陌生，学生也比较陌生，所以讲解时要能做到用通俗的语言来表达所要表述的内容.