立方根教案
一、教学目标
知识技能:了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;
数学思考:通过运用数学符号描述开方运算的过程,建立开立方的概念,发展抽象思维; 问题解决:会用根号表示一个数的立方根,会求一个数的立方根;
情感态度:通过学习立方根的概念,表示及求法,培养抽象思维,激发学习兴趣,培养学生的探索精神;
二、教学重点及难点
教学重点:掌握立方根的概念,会求一个数的立方根
教学难点:明确平方根与立方根的区别,能熟练地求一个数的立方根
三、教具准备
投影仪、小黑板
四、教学过程
1、创设情境,引入新知
现有一只体积为216cm的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少? ⑴在这个实际问题中,提出了怎样的一个计算问题 ⑵你能得到一个数,使这个数的立方等于216吗? ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念?
32、新知探索及内化
如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体,那么当它的体积增大1倍时,这个正方体的棱长是多少?
3x2 x棱长为1的正方体的体积是1,设体积为2的正方体的棱长为 ,那么一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称为三次方根;也就是
33xaxaa说,如果,那么叫做的立方根,数的立方根记作a,读作“三次根号a”。 33例如:4的立方是64,所以4是64的立方根,记作644,又如x2,x是2的立方根,记作x32。
给出立方根的定义:求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
3、新知运用
例1:求下列各数的立方根
83(3)0.126125⑴,⑵,⑶0,⑷ 答案:⑴25,⑵0.6,⑶0,⑷3
[总结]立方根的性质:正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0。 例2:求下列各式的值
371333(8)(8)(0.7)64⑴,⑵,⑶,⑷ 3233答案:⑴8,⑵4,⑶0.7,⑷例3:求下列各式中的x
34
333(x1)125 8x2727x64⑴,⑵,⑶答案:略
例4:已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积等于原正方体的体积的8倍,求要做的正方体的棱长。 答案:10cm
4、归纳小结
⑴掌握立方根的定义和性质 ⑵会求一个数的立方根 ⑶理解并掌握公式
5、布置作业
基础题 变式训练题 综合运用题
6、板书设计
7、教学反思