《打电话》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育教科书数学五年级下册102页内容。 【设计理念】 课程标准中指出：综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探究活动，它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。因此，本节课我努力做到引导学生广泛参与实践，这里的“广泛”，既是指“过程的广泛”，也包括“形式的多样”，还包括“交流的充分”。
【教材分析】 《打电话》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册的一节综合与实践应用课。学生在四年级上册“数学广角”中，通过沏茶问题、烙饼问题等简单事例，初步尝试了在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会了运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用。本节课主要通过打电话这一生活常见事例，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学识解知决实际问题的能力，同时，还通过画图的方式发现事物隐含的规律。
【学生学情】
从生活经验看，学生大都有通知多人的经验。从知识储备看，参与完成此任务及画图表示、计算等综合知识，但都是较简单的计算。从思想方法看，四年级上册“数学广角”中已安排了有关优化思想的学习。这节课旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
【教学目标】
1．通过实际的事例，进一步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识，并能用符号表示。
2．经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，在学习活动中体会数形结合、优化、推理等数学思想，进一步学会探索数学规律的方法，培养学习数学兴趣爱好。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。
【教学重点】
探究和理解“打电话”的最优方案。 【教学难点】
寻找解决问题最优方案，发现隐含的规律。 【教学准备】
多媒体课件、导学案。 【教学过程】
一、课前活动(游戏): 老师有一个秘密，在音乐响起的时候，我会悄悄的传给班上的同学，被传到的同学立刻站起来，音乐停的时候游戏结束，看看老师能传几个人？
【设计意图：“传话游戏紧”扣课题，既活跃了课堂气氛又很好地为新课做铺垫。】
二、设计活动，学习新知
1．创设情境，提出问题（提前预习）。
合唱队共有15人，周末有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎样可以尽快地通知到这15个人呢？
开动小脑筋，帮老师设计一个打电话的方案；算一算，你设计的方案共需要几分钟？
2．自主探究，发现规律。 出示小对子对学要求：
（1）小对子交流设计方案，说一说你是怎么想的。 （2）比一比谁的更省时。
学生自主探究，教师巡视指导。
3．汇报并比较得出最优方案。
【设计意图：说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情。通过让学生呈现各自设计方案的基础上进行指导，既肯定和保护了学生的设计，又突出了教师的引领作用，渗透了优化思想。】
4．小对子合作讨论：结合最优方案，完成表格，并观察表格，说说你发现了什么规律？
5.汇报交流发现的规律。
【设计意图：探索这个最优方案中的规律是本节课的难点。为了学生突破这个难点，让学生在画图的基础上完成填表格，并在表格中发现规律。学生在以前已经接触过找规律这个知识点，并且也有了找规律的一些技能，因此，他们凭借已有知识会发现表格中所蕴藏的规律。再次，通过归纳、优化规律。】
三、应用规律，学以致用
1．5分钟最多可通知多少人？6分钟呢？
2．如果要通知50个学生，最少需要多少分钟通知到每一位同学？100人呢？
在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长，这里蕴含着数学领域被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学。其实在生活中，与几何倍增学有关事情还有很多，课后我们可以去了解一下。
3.同学们，想想上课前我们玩的游戏，怎样传才能在音乐结束的时候让知道秘密的学生最多呢？现在你会传了吗？
让我们再玩一次。
刚才在游戏的过程中，我发现了一个问题，我刚想给一个同学传，刚好别人也来传，还有的学生站起来后，不知道该给谁传，我们虽然已经找到了最优的方案，但在具体实施时还要注意什么呢？
生：必须要知道谁通知谁，否则就乱套了。
师：是的，应事先设计好整个流程，每个同学都应该知道下一个通知谁，这样才会不重复不遗漏。
【设计意图：在应用规律的时候，通过“如果再多给你1分钟，最多会有多少人知道这个消息呢？”“要通知50个学生，最少需要多少分钟？”等让学生感受到这个方案中规律的存在。既有顺势思维的检测，又考虑了学生的逆向思维；既深化了知识，又激发了学习兴趣，培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体现了学生学习数学的认知规律，同时也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。】
四、回顾反思
刚才我们研究了打电话的问题，想一想，我们是怎么研究这一数学问题的？ 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？你最大的体验是什么？你掌握了哪些学习数学的方法？
【设计意图：从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳，不但优化了认知结构，而且还完善了知识体系，充分发挥了学生的主体作用。】
