慈晖学校数学教学案
年级：
初二年级
课题：命题的证明
课型：新授课
备课：初二数学组
执笔人：陈辉国
审核人：许鹏
执行时间：2013年 5 月7日 学习目标： 结合实例意识证明的必要性，培养说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识，了解证明的步骤和格式。
学习重点：掌握如何举反例
学习难点：理解证明的步骤和格式，体会证明的严密性。
学法指导： 通过一个具体的选择题实例搞清楚如果想要排除一个答案选项只需举一个符合题设(或已知条件)而不符合结论的实例。
学习过程：
一、课前复习及检测：(在15分钟内完成，相信自己能行！)
1、课前复习
① 什么是命题？什么叫公理？什么是定理？这三者之间有什么关系？
② 常见的公理有哪些？你能说出多少条？
③ 证明一个真命题的步骤是什么？
2、复习检测
2.1、下列命题中，属于公理的是 (
)
A、同角的补角相等
B、邻补角的平分线互相垂直
C、两点之间，线段最短
D、直角三角形的两个锐角互余
2.2、下列说法中，错误的是 (
)
A、所有的定义都是命题
B、所有的定理都是命题
C、所有的公理都是命题
D、所有的命题都是定理 2.3、在证明过程中，可以作为逻辑推理依据的是 (
) A、公理、定理
B、定义、公理、定理
C、公理、定理、题设(已知条件)
D、定义、公理、定理、题设(已知条件)
二、合作探究（在25分钟内完成） 学点一
假命题的证明
例
1、试判断“衡阳人是耒阳人。”这句话是否是命题？是真命题还是假命题？如果是假命题请证明？
分析：首先可以肯定这句话是命题，因为做出了判断。那么它到底是真命题还是假命题需要用证明。如果是真命题，就需要用科学的逻辑推理来证明；如果是假命题，就需要通过举反例的(举一个适合题设但是不符合结论的例子)方法来证明。 证明：是假命题，如衡山人是衡阳人，但是衡山人不是耒阳人。
学点二
真命题的证明 命题证明的步骤：
到处留心皆学问 第 1 页，共 2 页 慈晖学校数学教学案
1、根据条件，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；
2、结合图形，写出 已知、求证；
3、分析因果关系，找出由已知推出结论的途径；
4、有条理地写出证明过程(每一步推理要有依据) 例
2、试说明命题“一条直线截两条平行直线所得的内错角相等”是真命题。 思考1：当所证问题是文字命题时，怎样把该命题转化为几何命题？
思考2：判定一个命题是真命题的步骤是什么？
已知：
求证：
证明：
三、当堂训练( 在15分钟内完成 )
1、（★） 下列语句不是命题的是（
）
A、所有平角都相等
B、钝角大于90° C、两点确定一条直线 D、作射线AB
2、（★★）判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例说明。
①一个角的补角必是钝角。 ②如果|a|=|b|,那么a=b
3、（★★★）证明：内错角相等，两直线平行。 已知：
求证：
证明：
四、老师点评(2分钟)
五、学习反思(3分钟，学生回答1)
1、本节课，我学会了什么？还有什么疑惑？
2、本节课教学后，学生还有哪些疑惑？还有哪些需要补充完善？
到处留心皆学问 第 2 页，共 2 页
