小学数学五（下）《数学广角》教学设计
教学内容：教科书第134～135页例
1、例2。
三维目标：
【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。
【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法，并从中找出最优方案。
教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
课件出示情境
（一）： 幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。你们有哪些方法呢？
1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。
2、全班汇报、交流。教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称„„
3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
4、合理推断，筛选方法。引导学生自主讨论用天平称的方法。
（1）学生分小组讨论。
（2）每组派代表汇报、交流。
5、揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称„„），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们
把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
二、探究新知
课件出示问题情境
（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(质量稍轻一些).至少称几次
能保证找出这包糖果?
1、学生小组讨论、交流。课件出示小组讨论要求：（1）、首先一个同学说出自己的做法,
其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同
就不必重复发言.如果意见不同就可以再说出自己的想法.（2）、当组员说的过程中小组长要
认真做好记录,把不同的方法记录在草稿纸上.
2、组长汇报、交流。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少要
称几次就一定能找出次品？结合板书。平5（1
不平2（）
5（1）2次
3、小结：在天平的帮助下找到这包不合格的糖有多种方法，可以用学具摆，也可以像
老师一样用画示意图的方法来帮助我们思考。好，下面这个问题就更难了！但是我相信你们
一定也能解决！
课件出示问题情境
（三）：现在有9瓶泡泡水,其中1瓶被换成了纯净水(质量稍重一些).
如果用天平称至少几次就可以保证找出这瓶纯净水?
1、小组讨论，并把结果记录在草稿纸上。
2、小组派代表汇报交流。教师引导学生阐述，结合板书。
平
平（
2、23次
9（、
2、
2、12（）
不平2（）
平3（
1、
1、1）
9（3 ）
不平3（、1）
2次 2次
平
9（1）不平4（2（）
9（、1）4次
3、引导学生观察、比较几种分法，看看每种分法有什么不同？各分成了几份？每份是
多少？至少要几次就能保证找出纯净水？从而得出最优方案：把9瓶分成3份，并且平均分，
能够保证找出纯净水而且称的次数最少。
4、提出问题：是否在其它的找次品问题中，选择这样平均分成3份的方法能保证找出
次品而且所需次数最少呢？
（1）学生猜测。
（2）验证。
课件出示问题情境
（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻一些,.如果用天平称,
至少称几次能保证把次品找到?
学生先分组讨论，再派代表交流结果，师结合板书。
12（
4、
4、4）3次12（
3、
3、
3、3）3次
12（
6、6）3次12（
5、
5、2）3次
12（
2、
2、8）4次12（
3、
3、6.）3次
12（
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、1）6次
（3）观察、比较：有没有哪种分法能让称的次数比平均分成3份称的次数更少而且保
证找出次品？
（4）小结：这样看来，利用天平找次品时，把待测物品平均分成3份的方法能保证找
出次品而且称的次数一定最少。
三、巩固练习
课件出示：有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至
少几次保证可以找出这盒饼干？你是怎么做的？
四、课堂总结，提出问题
课件出示：谈谈这节课你又有什么收获?通过这节课的学习了你又产生了那些疑问?
（如果待测物品的数量不能平均分成3份，又该怎样分才是最优方案呢？ 这个问题留
待你们自己先去分析，再和你们自己的老师去共同探讨。）
3次
板书设计：
找次品
平
5（1
不平2（）
5（1）2次
平
平（
2、23次
9（、
2、
2、12（）
不平2（）
平3（
1、
1、1）
9（3 ）2次
不平3（、1）
平
9（1） 3次
不平4（2（）
9（、1）4次
12（
4、
4、4）3次12（
3、
3、
3、3）3次
12（
6、6）3次12（
5、
5、2）3次
12（
2、
2、8）4次12（
3、
3、6.）3次
12（
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、
1、1）6次 2次
最优方案：平均分成3份
