遥墙小学六年级数学上学期期末复习及重点题型
第四单元：圆
1、圆心、直径、半径分别用O、d，r表示。d=2 rr=1d圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 2
2、在同一个圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。圆有无数条对称轴， 半圆只有1条对称轴。
3、圆周率是圆的周长和直径的比值。用π表示，它是一个无限不循环小数，解题时用3.14来计算。
4、圆的周长公式：C=πd或C=2πr这两个公式可以变形为d=C÷πr=C÷2÷π
5、要计算一个圆的面积，可以将该圆分割拼接成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径（r），长方形的长相当于圆的周长的一半（πr），因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是S=πr×r=πr2
6、圆环的面积公式 ：S圆环=S外圆—S内圆 =π×(外圆半径的平方—内圆半径的平方)
例： 一个圆环，内圆半径为5cm，外圆半径为9cm，求圆环面积。列式：3.14×（92-52）
7、半圆的周长公式：C半圆=πr +d半圆的面积公式：S半圆=πr2
8、一个圆的半径扩大n倍，它的直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n倍。
例：把一个圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，而面积扩大9倍。
例：甲、乙两个圆的半径分别为2cm，5cm。两圆的直径比为2：5，周长比为2:5，面积比为4:25
9、已知一个圆的周长，求这个圆的面积。计算步骤： 第一步r=C÷2÷π第二步S=π
10、有一个长方形、一个正方形、一个圆。如果它们的周长相等，那么它们面积关系：S
如果这三个图形的面积相等，那么它们的周长关系：C长方形圆2r2 ＞S正方形＞S长方形＞C正方形＞C圆
11、如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的周长和面积相等。反之，也成立。
12、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
第二、
三、
五、六单元
13、判断单位‘1’的方法。
一头鲸鱼长28m2 35。（分数的左边就是单位1）
5，还有几面没做？（单位1不明确，需要分析） 6
1小军的飞机模型可以飞6分钟，小峰的飞机模型飞行时间比 （‘比’的右面是单位1） ．3 。五年级要做180面小红旗。已经做了
14、如果题目中，单位1是已知的，一般用乘法计算。
例：一本故事书有75页，王明已经看了全书的33，王明看了多少页？列式： 75× 55
例：五二班男生有2010%，女生一共有几人？列式：20×10%+20或20×（1+10%） 例：学校去年有1400册图书，今年图书数量增加了12%。今年学校有多少册图书？1400×12%+1400 例：上个月用电6001，这个月用电几度？ 12
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列式：600—600×11 或600×（1—） 1212
15、如果题目中，单位1是未知的，一般用除法计算。
33，白兔有几只？列式：60÷ 77
11例：美术组有25人，美术组的人数比音乐组多，音乐组几人？ 列式：25÷（1+） 44
11例：一台电脑现价8000元，比原价降低了。原价卖几元？列式：8000÷（1—） 55例：黑兔有60只，黑兔的只数是白兔只数的
例：某食堂四月烧煤270010%。三月烧煤几千克？列式：2700÷（1—10%）
16、在一个题目中，如果问题是求 一个数是（占，相当于）另一个数的几分之几。应该用除法计算。
例：甲是12，乙是30，甲占乙的几分之几？ 列式：12÷30
例：上午卖出牛奶18箱，下午卖出牛奶27箱，下午卖出的是上午的百分之几？列式：27÷18
例：白花有100朵，红花有150朵，白花相当于红花的百分之几？列式：100÷150
171。
例：甲是60，乙是80，甲比乙少几分之几？列式：（80—60）÷80
例：工厂计划生成240吨化肥，实际生产276276—240）÷240
例：一辆车下坡时，速度由原来的40千米/时增加到60千米/时，提高了百分之几？（60—40）÷40 例：同学们做了25面黄旗和30面红旗，黄旗比红旗少百分之几？ （30—25）÷30
例：小飞家上月用水10吨，这个月用水9吨，节约了百分之几？（10—9）÷10
例：男生：女生=5:8，男生比女生少百分之几？（8—5）÷8 女生比男生多百分之几？（8—5）÷5
例：20元比25元少几分之几？（25—20）÷25 例：杨树比柳树多30%，那么柳树比杨树少百分之几？（可以用设数法）
设单位1柳树有100棵，那么杨树有100×（1+30%）=130（棵）（130-100）÷130
18、公式：数量÷它所对应的分数=单位1
例：学校有320本科技书，占全部图书的22，学校共有多少图书？320÷ 55
例：妈妈买来一些苹果，吃了20%后，还剩下16个，妈妈共买来几个苹果？16÷（1—20%）
例：修路队修了20千米，占所修路程的44，修路队总共要修多少千米？ 20÷ 77
19、公式：原价×折扣=现价公式变形：原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价
例：一个篮球原来卖80元，现在六五折出售，现在卖多少钱？列式：80×60%
20、公式：收入×税率=应纳税额公式变形：收入=________________税率=_________________
例：某企业去年的营业额是120万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税多少钱？120×5%
21、公式：利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1—5%）
例：小东将300元存三年定期。三年定期的年利率为5.4%，要缴纳5%的利息税。到期后可取回多少钱？列式：300×5.4%×3×（1—5%）+300
22、出勤率=出勤人数×100%出勤人数=出勤率×总人数。 总人数
200—5×100% 200例：某厂有200名员工，今天5人请假，出勤率是多少？
23、小数化成百分数的方法：先将小数扩大100倍，然后加上%。
例：0.24=24%0.123=12.3%2.6=260%
百分数化成小数的方法：先去掉%，然后将数字缩小100倍。
例：27%=0.27135%=1.35200%=20.5%=0.005
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（），然后再约分成最简分数。 100
2014.5459例：20%==4.5%=== 10051001000200百分数化成分数的方法：先化成
分数化成百分数的方法：先用分子÷分母得出一个小数（除不尽保留3位），然后再化成百分数。 例：22=2÷5=0.4=40%=2÷3≈0.667=66.7% 53
24、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。也叫做百分率或百分比。不能带单位名称。
25、两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项
所得的商叫做比值。比值通常用最简分数、小数、整数来表示。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
26、化成最简整数比
7373：=（×60）：（×60）=35:18 12101210
0.45:1.8=（0.45×100）：（1.8×100）=45:180=1:415:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
27、比的应用
例：要制作20吨的混凝土，其中水泥、沙子和石子的比是2:3:5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
20÷（2+3+5）=2（吨）水泥：2×2=4（吨）沙子：3×2=6（吨）石子：5×2=10（吨）
例：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长宽高分别是多少？
120÷4=30（cm）30÷（3+2+1）=5（cm）长：3×5=15（cm）宽：2×5=10（cm）高：1×5=5（cm） 例：甲：乙=3:5，乙：丙=10:7，甲：乙：丙=（）提示：先将第一个比扩大2倍。
28、鸡兔同笼的两种算法（假设法和方程）
例：现有鸡兔同笼，数头20只，数脚56只，求鸡兔各几何？
----------------假设法：
假设笼中全是鸡。
① 笼中共有几只脚？ 20×2=40（只）
② 比实际少了几只脚？56—40=16（只）
③ 一只鸡比一只兔少几只脚？4—2=2（只）
④ 兔有几只？16÷2=8（只）
鸡有几只？20—8=12（只）
---------------------方程
解：设兔有x只，那么鸡有20—x只。
4x+2（20—x）=56
4x+40—2x=56
2x+40=56
2x=56—40
2x=16
X=8
鸡：20—8=12（只）
例：兴趣小组共有37人，正好分成了9个组。科技类每5人一组，艺术类3人一组。参加科技类和艺术类的
学生各有几人？
29、条形统计图可以反映数量的多少。
折线统计图可以反映数量增减变化的趋势。
扇形统计图可以反映各部分同总数之间的关系。
常用单位及其进率
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长度单位：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米
面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100’0000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位： 1小时=60分1分=60秒1日=24时1季度=3个月
平面图形计算公式
长方形面积=长×宽字母表达式：S=ab
长方形周长=（长+宽）×2字母表达式：C=（a+b）×2
正方形面积=边长×边长字母表达式：S=a2
正方形周长=边长×4字母表达式：C=4a
平行四边形面积=底×高字母表达式：S=ah
三角形面积=底×高÷2字母表达式：S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 字母表达式：S=（a+b）×h÷2
立体图形计算公式
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2字母表达式：S=（a×b+a×h+b×h）×2 长方体体积=长×宽×高字母表达式：V=abh
正方体表面积=棱长×棱长×6字母表达式：S=6a
正方体体积=棱长×棱长×棱长字母表达式：V=a2 3
圆柱体积=底面积×高字母表达式：V=Sh
圆柱表面积=底面积×2+底面周长×高
常用公式
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
工作效率×时间=工作总量工作总量÷工作效率=时间工作总量÷时间=工作效率 单产量×数量=总产量总产量÷单产量=数量总产量÷数量=单产量
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