方程的意义
一、教学内容分析：人教版实验教科书53—54页 教学目标:
1．知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2．能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。
3．情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重点:
使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。 教学难点:
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。 教具学具准备：课件 教法：引导法
学法：讨论、合作、观察、探究。 教学过程：
一、创设情景引入
师：你们玩过跷跷板吗?下面老师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让小熊也能玩的开心呢？（让学生思考讨论）学生回答后师总结出要让跷跷板两边平衡。
同学们，你们知道吗?在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。引出课题并板书。
二、探究新知
（一）学习方程的意义
1、出示主题图（1）
请学生说说在这幅图里你获得了哪些信息？（天平两边平衡，一个空杯重100克。）
2、出示主题图（2）
请学生说说在这幅图里你获得了哪些信息？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ （学生思考，可以讨论） 用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？（指名回答） 100+x
3、出示主题图（3）（逐个天平出示） 请学生观察第一个天平图，发现了什么？（不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？（学生回答后，师板书） 100+x＞200
请学生观察第二个天平图，发现了什么？（不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？（学生回答后，师板书）
100+x＜300
4、出示主题图（4）
请学生观察这幅图里的天平，发现了什么？（平衡了）
你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（学生思考后教师指名回答） 100+x=250 (师板书)
5、观察比较：
100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 同学们，我们刚才写的这三个数学算式有什么不同？前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）
6、师：你们能写出等式吗？（学生在练习本上自由写，老师巡视，有目的地选择一些含字母和不含字母的等式，让学生在黑板上板书）
预设学生板书：
3+8=11 100-90=10 3+x=25 60-x=7 10×x=800 70÷x=7等等
7、请学生把这里的等式分类。（学生小组讨论分类）
学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数x，有的没有未知数x）
8、教师总结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书）齐读一次概念。问：在这个概念里，你认为哪些词语比较关键？（在未知数、等式下加重点符号）
9、学生写一些方程。教师把学生写的方程在实物展示器展示出来。
10、试练：下面哪些式子是方程？(每题均问学生为什么是或不是方程) 35+65=100
x-14>72
y+24
5x+32=47
28
11、看书53--54页质疑。介绍54页的课外小知识。
12、练习：
（1）课本62页第2题。（学生独立完成，评讲订正） （2）课本62页第3题。（学生独立完成，评讲订正）
（二）学习等式的基本性质
1、等式的基本性质
（一）
（1）出示图片1（55页天平图片）让学生观察天平左右两放了什么东西，天平是否平衡？（天平左边放上一个茶壶，右边放上两个杯子，天平保持平衡） 如果设一个茶壶重a克，一个茶杯重b克，那么上面的过程可以表示为怎样呢？（板：a=2b）
（2）怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？如果往两边各放一个杯子，天平会发生什么变化？（仍然保持平衡）
刚才的过程可以写成怎样的等式呢？（板：a+b=2b+b）
(3)如果两边各放上两个茶杯，天平还保持平衡吗？（仍然保持平衡） 刚才的过程可以写成怎样的等式呢？（板：a+2b=2b+2b）
(4)如果两边各放上同样的一个茶壶，天平还保持平衡吗？（仍然保持平衡） 可以写成怎样的等式呢？（板：a+a=2b+a）
(5)小结：请同学们观察主题图和板书中的等式，你们发现了什么？（天平两边同时增加同样的物品，天平保持平衡；等式两边同时加上相同的数，等式不变）板书
（6）如果两边同时拿掉一个茶壶，天平还保持平衡吗？（仍然保持平衡）列成等式a+a-a=2b+a-a（板）
（7）小结：同学们又发现了什么？（天平两边同时减少同样的物品，天平保持平衡；等式两边减去相同的数，等式不变）（板书：或减去）齐读
（6）出示图片2（55页下面的天平图）现在天平平衡吗？（平衡）现在从天平两边都拿掉一个花瓶，天平怎样？一个花盆和几个花瓶同样重？
2、等式的基本性质
（二） （1）出示图片3（56页上面的天平图）天平平衡吗？如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）
想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2（板）。 如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍„„天平还能保持平衡吗？（保持平衡）
（2）从右往左看，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2（板）。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？（天平两边物品的数量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡）
归纳小结：所以等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式不变（板）。
三、全课总结
同学们，今天你们有什么收获呢？
四、板书设计
方程的意义
不平衡平衡 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。
