高等数学A下考纲归纳
一、选择题（20分，一空2分）
1高等数学上第七章微分方程考了6分，题型主要是求微分方程满足初始条件的特解、给出二阶非齐次微分方程判断下列哪个选项是其通解以及积分与微分方程综合。具体复习例题为：
高数上习题7--2第二题，第六节高阶线性微分方程解的一般形式，总习题七的第七题；考前单元复习卷中微分方程的2，3，11，12题。
2高等数学下第九章多元函数微分学考了8分，题型主要是复合函数求偏导、给定多元函数求偏导值、求偏导表达式以及已知多个偏导值推导出另一个偏导值。具体题型为：
习题9—4 题目7，10，13，总习题九11题；考前单元复习卷中多元函数微分学第3，5，6，8，10题中有考试原题。
3高数下多重积分与无穷级数考了6分，题型主要是级数收敛性的判断、多重积分的简单计算和向极坐标转化。具体题型为：
高等数学下习题10--2第19题，总习题10第9题，习题11--6第一题，习题11—7第2题，习题12--2第3题，总习题12第9题；考前单元复习卷中重积分部分见2，3，5，7；无穷级数见5，7，8，9，10，11考试中有原题。
二、填空题（14分，一空2分）
1高数下曲线积分与曲面积分考了4分，具体题型关于坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，题型见习题11-2第3题，习题11--3第5题，习题11--4第6题，总习题11第4题。 2多元函数微分学2分，具体题型为方向导数，梯度，具体见习题9--6第3--8题，习题9—7的3—8题。
3高等数学上微分方程4分，主要考了微分方程的通解表达式，以及处置问题。具体建议复习高数上关于第七章第7，8节课上讲解及课后习题。尤其是不同微分方程对应的通项表达式的写法。
4无穷级数考了4分，主要题型是函数展开成幂级数，具体题目为习题12--4的3---6题，考前单元复习卷中无穷级数的13—18题。
二、简答题题（66分，7*4，8*3,7*2）
前7题考点依次为弧长的曲线积分，对面积的曲面积分，多元函数微分学的初值问题，多重积分的计算，函数的幂级数展开。具体复习内容为第十一章第2节，第
4、5节，第九章第
六、七节，第十章第2，3节，第12章无穷级数的第4节，以及复习卷上有关该章对应的17—19题。
最后两题是证明题，有关曲线积分与路径无关，以及一道偏导恒等式的证明，题目见总习题11题。另外一道题暑期补课老师有，我们做过，题目大致是
可以问老师。
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