高等数学2

1．“对任意给定的(0,1)，总存在正数N,当nN时，恒有xna2”是数列xn收敛于a的（）

A 充分条件； B 必要条件； C 充要条件；

D 非充分必要条件。

imxnyn0。则下列断言正确的是２． 设数列xn和yn满足ln

（）。

xn不存在，则limyn也不存在。B 若xn无界，则yn必有界。A 若lim nn

yn0。D 若limC 若xn有界，则limnn10，则limyn0。 nxn

一、填空题

xna，则limxn １．若limnn

２．对于数列xn，若x2k1a(k),x2ka(k)，则xn

二、计算与证明题

１． 设xn的一般项xncosn，imxn?求出N，问l使nN时，xnnn

与其极限之差的绝对值小于正数。 当0.001时，求出数N。

根据数列极限的定义证明： n2a22n121 （１）lim； （２） limnn3n1n3

高等数学教材 2

华南理工大学高等数学教学课件2

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