北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时设计
北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时设计
腰新小学 李晓野 教学目标：
知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。
过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
情感态度价值观：在游戏活动中激发学生探究、合作的积极情感。
教学重点：使学生理解等可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。
教学难点：会调整游戏规则，使游戏公平；并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们都喜欢玩游戏吧？都喜欢玩什么游戏呢？ 生回答。
师：你喜欢下棋吗？如果你和老师下一盘棋，咱俩谁先走啊？ 生：老师先走。
师：正式比赛的时候往往谁先开始很重要哦！你们能帮我们想个办法，决定谁先开始吗？
（抛硬币、石头剪子布、掷骰子、猜单双等等） 师：你们觉得这些方法公平吗？带着这样的疑问，今天这节课我们就来研究“游戏公平”。
二、创设探究情境，体验等可能性 活动一：掷骰子
师：刚才同学谈到了用掷骰子的方法决定谁先行，这个方法行不行呢？老师想好了一个游戏规则，大家请看。
（课件出示掷骰子决定谁先行的规则： 点数大于3，老师先行；点数小于3，同学先行。) 师：可我心里一直有个问题（板书：问题）：这个规则公平吗？大家仔细读读，说说你的想法？
（板书：猜想）要想知道到底公不公平，我们应该怎么办呢？ 生：实验，检验一下
师：这是个好办法，你们真聪明！实践出真知，对吗？（板书：试验）下面就请同学们在小组中掷骰子做实验。
（出示实验要求：
1、由操作员随意掷20次骰子，记录员记录结果，其他同学观察；
2、掷到3时本次不算，重新再掷一次；
3、小组完成后由汇报员汇报结果。
4、思考：观察实验结果你有什么发现？）
师：看明白要求了吗？那就赶快行动，看看哪个小组完成的又快又好。 （小组进行探究活动，师深入小组活动中。） 师：哪个小组愿意汇报一下你们的实验结果。 师随学生汇报填写全班的数据汇总表。 师：观察我们获得的这些数据，你有什么发现？
生说发现：老师先行的可能性大，同学先行的可能性小，这个游戏规则是不公平的。 师：通过实验，确实证明了老师想的这个规则是不公平的。不公平的原因到底在哪呢？我们再来看看规则，分析一下原因。 生概括。（师板书：可能性不相等，不公平）
师：接下来，你们能不能根据“猜想——试验——分析——结论”这样的过程来研究一下“抛硬币”方法是否公平呢？ （课件出示：
游戏规则：正面朝上，老师先行，反面朝上，同学先行。） 探究要求：
1、猜想：这个游戏规则公平不公平？
2、试验：以小组为单位，操作员抛20次硬币，记录员记录结果，其他同学观察；
3、分析：观察数据，发现了什么？
4、结论：这个游戏规则是（）的。 汇报员汇报内容：
我们组共抛了（）次。其中正面朝上（）次。反面朝上（）次。正面朝上的次数与反面朝上的次数（）（相等/接近/差距大）；正面朝上与反面朝上的可能性（）（相同/不相同）。由此判断这个游戏规则（）的。（公平/不公平）
师：各位两党明白要求了吗？在试验前各组操作员看老师是如何抛硬币的。记住了吗？好，可以开始了。
师组间巡视。选择有代表性的数据交流。再选择一个数据相差较大的记录单。 生回答有公平的，有不公平的。
师：你们的结果把老师也弄糊涂了。我们还是来看看数学家们的实验数据吧！（课件出示数学家的实验数据。）
师：几位数学家做了上万次的实验，结果发现正反面朝上的次数非常接近，几乎是相同的。
师：你们组的数据为什么差距这么大呢？
师：次数少，偶然性就很大。如果有时间再做几千次，几万次的话，结果会怎么样？
师：现在我们认为抛硬币这个规则公不公平？（板书：可能性相同 公平）
师：回过头来我们再来看一下，根据这样的原则小组讨论一下怎样修改掷骰子的游戏规则，使它对双方都公平呢？ （生组内讨论，汇报）
三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则
1、石头剪刀布：
师：根据我的了解同学们做游戏的时候常常用“石头剪刀布”来决定谁先开始。这种方法公平吗？我们来玩一玩好不好？
师和一名同学上台玩。（分三步：故意后出，每次都赢；猜怎么会赢；真正玩，体会虽然赢的可能性相同，但结果还会有输有赢。）
2、玩扑克游戏：
3、抽奖游戏：
师：这回我们来玩抽奖的游戏。愿意吗？怎么玩呢？老师有要求：
出示要求：
1、两个小组为一队。
2、利用学具袋里的学具每队设计出一个公平的游戏规则以后，由每组的汇报员到台前来参与抽奖。
四、实践作业：
家庭实践作业：每人各抛60次瓶盖和60次硬币。记录下结果，看看有什么发现？为什么会出现这样的结果，分析一下原因。和数学老师交流。 师：马上要下课了，能不能利用今天学的知识做个谁先退场的决定呢？
五、教学反思
从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是：
1．本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与事实的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
2．在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。通过我的引导，让学生成为学习的真正主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师组织者的作用。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。
（二）设计对双方都公平的游戏规则
1．修改笑笑的游戏规则
师：笑笑与有些同学想法一样，也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她是怎样想的呢？
课件出示笑笑的想法——大于3点时，小明先行；小于3点时，小华先行。
（全班讨论笑笑的方法）
师：大家能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？
生1：改成大于3时小明先，小于等于3时小华先，
生2：大于3时小明先走，小于4时小华先走。
生3：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其它点数重新再掷一次。
„„
2．设计游戏规则
（出示课本想一想情境图）
师：我们也可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。
（1）为笑笑设计的转盘确定规则。
（2）为淘气设计的转盘确定规则。
（3）请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。
全班展示，交流
（三） 实践运用
1．请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。
2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什么？
（商场转盘促销、抽奖活动）
（四）小结：这节课大家有什么收获和体会呢？
一、创设情境，揭示课题。
1、师:我想认识一下班中力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生，是谁？（握手）
问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？举行拔河比赛。（男生嬴） 师：你们觉得这样对女生公平吗？（不公平）
师：如果要改变这种结果应该怎样做？（身高，体重相当的） 师：是的，要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。
师：在生活中，只有合理的公平的游戏才能令大家满意，所以在我们做游戏的时候也一定要做到游戏公平板书：游戏公平
师：大家平时喜欢做游戏或参加课外活动吗？（生„„）
师：谁来说说你平时喜欢参加哪些游戏活动?(生：打沙袋、捉迷藏、下象棋„„ )
2、师:活动总有个先后顺序，为了公平，在活动之前，我们都要采取一定的方法决定先后顺序。如果方法不公平，就会争议，这样就会影响到同学之间的团结和友谊。
（出示PPT）这不，校园棋手小明和小华他们互相谦让，谁也不肯先走。同学们能帮他们想个办法，帮他们决定谁先走呢？（板书：谁先走）
(单独思考后小组交流，指名回答)。学生提出各种方法（石头剪子布，抛硬币，摸球，猜个数、扑克牌比大小„„）
二、实验操作，体验感知。
1、师：大家的方法真多呀！笑笑也想出了一个方法（出示）掷骰（shǎi）子，点数大于3，小明先走，点子数小于3，小华先走。（PPT出示情境图）
现在先请个同学上台试一试，大家看看是谁先走？ （指名示范，同学判断）
2、师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大？这个方法公平吗？（生猜测）
3、师：到底大家的猜测对不对呢？下面请大家一起做个实验。（出示实验——掷骰子 每个小组掷 10次，同桌同学一个掷骰子，一个把试验结果用画“正”法记录在表格里。掷到“3”时重掷）
生活动，教师巡视检查。
4、师：请各个组长统计一下你们组的实验结果。（实物投影）（生回答，师填写）现在我们统计一下全班的实验结果，全班共掷 次，其中小明先走的有 次，小华走的有 次，看来确实是小明先走的次数多。可见这个方法公平吗？。
三、探究交流，揭示规律。
1、师：为什么会出现这种不公平的结果呢？请大家想一想，然后进行小组交流。（生交流）
2、师：哪位同学来告诉大家，为什么会出现这种不公平的结果呢？ （生1：点数大于3和点数小于3的可能性不同； 生2：点数大于3的可能性多，点数小于3的可能性少； 生3：因为点数大于3的有
4、
5、6三种可能，而点数小于3的只有1和2两种可能，所以这个方法是不公平）
3、师：那么，你认为什么情况下才是公平的？ 生：（可能性相等的情况下才是公平的）
4、师小结：对了，可能性不相等就不能做到公平。要做到公平，必须充分考虑各种可能出现的结果，保证双方的可能性相等。
（板书：可能性相等 游戏公平）
6、师：通过刚才的分析，我们发现笑笑提出的方法可能性不相等，是不公平的。你能帮助笑笑修改一下方法，使它对双方公平吗？
先自己想想该如何修改，再进行小组交流。 （生小组交流）
7、师：哪位同学来说说你们是如何修改的。
生1：单数„„先行，双数„„先行）（师1：你认为他们组修改的方法公平吗？为什么？） 生2：1～3„„先行，4～6„„先行（师2„„„） 生3：小于3„„先行，大于4的„„先行（师3„„„） 生4：红字„„先行，蓝字„„先行（师4„„„）
8、师小结：通过刚才的分析，我们知道要保证游戏活动规则的公平性，必须充分考虑各种可能出现的结果，做到结果的可能性相同。
四、应用知识，分析判断。
1、师：除了掷骰子的方法外，大家也提出了各种各样的方法，（出示幻灯）比如抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走。这些方法公平吗？为什么？
师指名回答，（引导说说有哪几种可能？为什么是公平的？）
2、师：刚才有的同学提出用“石头剪子布”来决定谁先走，这个方法在我们生活中经常使用，这个方法公平吗？
请同桌同学玩一玩“石头剪子布”，看一看你赢了几次，输了几次？ （学生活动） 师：把你们刚才玩的结果告诉大家，好吗？ （指名回答）
师：你认为这个方法公平吗？（引导说说有哪几种可能？）
五、实践应用，设计创造。
1、师：课外活动时，三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？
（出示PPT转盘） （学生阐述想法）
生：红色区域大，停在红色区域的可能性大，赢的可能性就大；其他颜色区域小则出现的可能性就小。
师：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？
师：大家都很聪明，解决了一个个难题，现在请大家看（出示PPT）
桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。 （1）这个游戏公平吗？ （2）小芳一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？ （学生活动）
（学生设计出游戏规则后，生生、师生交流探讨）
师：通过今天的探讨学习，请大家谈谈对“游戏公平”的看法 生：„„„
（小结）师：通过今天的活动，大家都有不少的收获，知道了数学在我们日常生活中大有用处，懂得了只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平，这有助于我们在日常生活中更好落实公平公正的原则，促进大家和睦相处，促进社会和谐发展。
