二、创设情境，提示课题。
请我新认识的两位朋友——力气最大的男生和力气最小的女生上来。现在我让他们来一次搬手劲比赛，老师说开始后，大家就为他们加油。
师：男生胜出，祝贺你们。看来有些同学有意见了。你们觉得老师这样按排比赛公平吗？哪里不公平了？
在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。
三、调整游戏，感受公平。
课间休息时，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。她是这样说的：“ 点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。”她这个办法公平吗？为什么？你们同意他的说法吗？
师：我也同意。如果按照笑笑的这个规则，谁先走的可能性大？
小结：也就是说大于3点的可能性大。小明赢的机会多，小于3点的可能性小，小华输的机会多。
可以怎样修改这个方法，使游戏变得公平呢？
小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。
四、体育赛事，运用公平。
你们知道吗：
（1）奥运会乒乓球比赛，第一局的发球权由抽签决定。每局比赛结束后，双方都要交换场地。
（2）足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
这些做法体现了什么原则？
师：国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见他的用途非常广。
五、设计公平的游戏并玩游戏
1、设计扑克游戏：
请看这8张牌：老师用这8张扑克设计了这样一个游戏：4个人玩，每人随意抽一张，猜花色，猜中的胜。
你们觉得这个游戏规则公平吗？会用可能性知识来说明它为什么公平吗？
请同学们也用这8张扑克设计一个公平的游戏。像老师这样说清几个人玩，怎么玩？怎样获胜？可以前后桌同学先讨论一下。
2、玩扑克游戏：（争夺“游戏之星”候选人）
师：小朋友们真了不起，不仅会判断游戏是否公平，还会设计公平的游戏。现在我们就用自己设计的游戏来争夺“游戏之星”。
第一关：扑克决胜：在组长的组织下，选用信封里的8张扑克，设计一个公平的游戏在小组内玩一玩，并推选出一名“游戏之星”候选人。
3、设计转盘游戏：
第二关：转盘夺星。
谁来为候选人制定一个公平的转盘游戏规则。
评：你们觉得他这个方法公平吗？为什么？有不同意见吗？
4、玩转盘游戏：（争夺“游戏之星”）
师：就每人选一个数字，转到谁选的数字谁就是今天的“游戏之星”。
我们争取一次定输赢。其他同学当裁判。
小结：看来有些游戏的公平性可以通过分析得到，如掷筛子；而有些就需要通过大量的实验才能证实，如掷瓶盖。
七、生活中的公平现象：
1、请想一想：生活中都有哪些事情需要用公平的游戏来决定？
2、师生共玩玩石头、剪子、布：
我们平时玩的石头、剪子、布这个游戏公平吗？能举例说明吗？
请全体小朋友起立，跟老师玩一玩这个游戏，输了你就坐下去。
师：站着的同学太厉害了，居然连战连胜。
刚才我们都说这个游戏是公平的，可为什么会有的同学输，有的同学赢呢？
师：说明公平的游戏规则，只是使双方获得相等的输赢机会，但在实际比赛时，因为受各种因素的影响，还是会有输有赢的。
师：今天我们上了游戏公平一课，知道人人都乐于接受公平的事，但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。请同学们分角色朗读下面一段话，男生当学生，女生当售货员。
学生：阿姨：我买一支钢笔
售货员：给，9元8角
学生：价格上不是写着9元7角5分吗？
售货员：小朋友，现在不用分币了，都用四舍五入法啦！
学生：“四舍五入”法对顾客公平吗？
关于这个问题有兴趣的同学课后可以自己去算一算。
附一：板书设计：
游戏公平
公平
赢 —————— 输
可能性相等
附二：想在课堂教学之前。
六、教学宗旨：
让学生快乐的活动、给学生成功的体验，培养学生健康的情感，使学生体会数学知识的生活应用，让学生在愉悦的交流中享受学习与活动的乐趣！
（一）创设情境，激趣引入
师：同学们喜欢下棋吗？（喜欢）现在小明和小华准备下棋，你们能替他们想个办法决定谁先走棋呢？（猜拳、掷硬币、抽签、抓阄......）
师：笑笑想了一个“掷骰子”的办法，（出示课件）她提出的游戏规则是（学生读）：大于3点，小明先行，小于3点，小华先行。
师：你们觉得笑笑这个办法好吗？它对于小明、小华来说公平吗？请大家在小组里讨论一下。（生汇报）
师：今天我们就一起来研究、设计出公平的游戏规则。（板书：游戏规则公平）
（二）引导探究、动手验证
活动一：掷骰子
师：现在请大家以小组为单位一起来研究笑笑的办法。（出示表一）（板书：大于3点，小于3点）师：我们全班共掷（）次，你发现了什么？请大家在小组里讨论一下。（学生汇报）
师小结：小明的先走的次数多，这个办法不公平（板书：可能性3种，可能性2种，不公平）
师：既然大家都认为这样的游戏规则是不公平的，怎样修改使双方都公平呢？（生汇报）
（板书：大于3点，小于或等于3点）
师：为什么你们认为这些规则是公平呢？（都有3种可能性）
（板书：可能性3种，公平）
师：现在我们以公平的游戏规则再次“掷骰子”来决定这次小明和小华“谁先下棋”。（出示表二）（小组活动）
师：（收集部分小组数据，根据统计结果进行小结）
活动二：抛硬币
师：除了“掷骰子”之外，我们再来看“抛硬币”的办法对小明和小华是否公平？（由于硬币有两个面，出现正面朝上有1种可能性，反面朝上有1种可能性。所以这个游戏规则是公平的。）（师根据学生回答板书）
活动三：石头、剪子、布
师：刚才还有同学提出用“石头、剪子、布”的办法，现在请大家同桌之间玩一玩，看谁赢啦！（生活动）
师：生活中，用“石头、剪子、布”来决定输赢的办法是公平吗？说一说你的理由。（生答）
师小结：这个游戏规则是公平。
活动四：摸球游戏
师：现在老师想和大家一起玩个游戏。老师盒子里装有一些球，现在我们进行一次摸球比赛。
师：老师把4个橙色球和2个白球放进盒子里，你觉得这样的游戏规则公平吗？（不公平，橙色球个数比白球个数多）
师：怎样设计才使游戏规则公平呢？（生答）（出示课件）
根据公平的游戏规则，学生进行摸球游戏活动，并得出结果。
活动五：设计转盘
师：现在我带大家到商场逛一逛。为了让生意红火，商场设计了玩转盘抽大奖的活动。（出示转盘）
师：如果你是商场的经理，你打算怎样设计转盘？如果你是顾客，你希望这个转盘是怎样设计的？还有，如果站在公平公正的角度上，让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？
（小组制作）
师：（展示学生作品）说说你为什么这样设计？
师：（出示公平转盘）也就是所占的份数相同，可能性相同。
师：（出示图片）你们认为这样的转盘设计得公平吗？为什么？（占的面积大，占的面积小）
教师小结。
（三）课堂总结，拓展延伸
师：今天我们学习了一个很有趣的数学内容（游戏公平），它与生活有密切的联系。所以我们在设计游戏规则的时候要做到公平、公正。
四、教学过程：
【教学准备】：
1、学生准备：分小组准备转盘、点数是1----8的扑克各一张、一把围棋子、一枚硬币、一个骰子、小组一支彩笔。
2、教师准备：用于学生验证的汇总表格、幻灯片课件。
（一）创设游戏情境，感受规则意识（10分钟）
师：孩子们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起来做几个游戏，好不好？（板书：游戏） 出示转盘：这是什么？（转盘）
谁愿意上来？开始！
（学生感到很困惑，不知道如何开始。） 师：怎么了？
生：没有游戏规则，没法玩。
师：对了，有游戏规则，才可以玩。（板书：规则）真对不起，只顾着急切地和大家玩游戏，忘记游戏规则了。
出示游戏规则：（生齐读） 转盘游戏的规则：
（1）双方先选好各自的颜色；
（2）每人轮流转一次，须转一圈以上；
（3）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜。 （4）如果指针指在两个颜色的交界处，须重新操作； 教师边出示规则边安装指针。
（二）感受游戏可能性，体验公平性原则
1、对规则有意见吗？没有就可以开始了，你想选什么颜色？ 生：这样不公平。 师：为什么？
生1：这个转盘蓝色部分小，白色部分大。 生2：指针指向蓝色的可能性小，指向白色的可能性大。
师：我们试一下吧，试4次吧，如果甲选蓝色，乙选白色，据你们估计，他们各会获胜几次？ 生3：可能甲胜1次，乙胜3次。 师：为什么？
生3：因为这个转盘平均分成了4份，蓝色只占一份，而白色占了3份。 师：会出现其它可能吗？ 生4：也可能4次都是乙获胜。
生5：还可能甲、乙各获胜2次，或者甲胜3次、乙胜1次。 生6：也有可能4次都是乙获胜。 师：大家说，有这种可能吗？
生7：有这种可能，不过可能性非常小。 师：那哪种可能比较大些呢？
生8：乙胜3次，甲胜1次的可能性比较大；4次都是乙获胜的可能性也比较大。 大多数学生都猜“乙胜3次，甲胜1次”。 （演示）
2、看来这个游戏真的不公平，你们愿意玩这样的游戏吗？ （学生齐声地：不愿意！）
师：看来，游戏有了规则才可以玩，公平才好玩。 板书：公平。
3、师：那现在怎样修改转盘才能对双方都公平呢？下面每组拿出自己的转盘，比一比哪个组能最快设计出一个对双方都公平的转盘。
学生设计转盘，老师巡视。（设计好的可去帮助别的组）
4、师：看一看，黑板上展示的这些转盘对双方是不是都是公平的？我们就来挑选一个， 请两个同学上来，玩一下公平的转盘游戏。 各自选定颜色。
师：由于时间关系，我们一次定输赢吧。由他们俩谁来转呢？谁有办法能公平的选出操作的人？ 生1：我有办法，用抛硬币的办法。猜中的就操作转盘，这个办法比较公平。（老师板书：抛硬币） 生2：石头、剪刀、布也挺公平的。老师问：说说为什么说它是公平的？ （每人都有三种出法，输赢的可能是相等的。）（老师板书：石头、剪刀、布）
生3：还可以掷骰子，分
1、
2、3和
4、
5、6来猜，猜中的操作。（老师板书：掷骰子） 师：这样公平吗？
生4：这样公平，因为每个人都有三种可能，分
1、
3、5和
2、
4、6也可以。 师：笑笑也想到了这个办法，她分大于3点的和小于3点的，大家觉得怎么样？
生5：不好，这样不公平，大于3点的有
4、
5、6三种可能，而小于3点的只有
1、2两种可能。 生6：也可以这样，抓一把围棋子，让他们猜单数还是双数。（老师板书：猜单双） 师：也是很好的办法，围棋比赛猜先就是用这样的办法！ „„
师：大家给你们提供了这么多办法，你们打算选用那种？
5、两学生选方法做转盘游戏。
6、老师：你们想玩吗？下面就分组玩转盘游戏。请看小组游戏规则。 老师出示规则，生齐读。 小组玩转盘游戏规则： (1)由组长当裁判；
(2)用抽扑克牌的方法选出游戏双方。由点数最大和最小的两人进行游戏，其余组员当观众； (3)游戏双方先选好各自的颜色；
(4)双方各操作转盘一次，须用力使转盘旋转 一圈以上； (5) 指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜； (6)如果指针指在两个颜色的交界处，须重新操作； (7)比一比哪个组纪律最好，完成最快。 师：读懂了吗？那就开始吧！ 学生分组做游戏，老师巡视。
（设计意图：在本节课的教学设计中，以没有规则的游戏引入，让学生感受游戏规则的必要性；以不公平的游戏无法进行，让学生发现游戏公平原则的重要性；以一次定输赢，让学生主动寻找选择操作者的公平方法；以学生自己设计转盘，让学生体会游戏的公平性。）
（三）验证游戏公平性，进行游戏实践。（10分钟）
2、扑克游戏（15分钟）
看来有些游戏看似公平，但一实际玩起来就会觉得不公平了。所以有些就需要实验才能验证。还想玩游戏吗？（出示八张扑克图）问：这是什么？你们能利用这几张扑克设计一个对双方都公平的游戏吗？
（指名回答，大家讨论游戏的公平性）
生边汇报边用扑克演示（其余学生判断他们的规则是否公平）：
生1：我的游戏规则是这样的：双方选定颜色——红的、黑的，随意抽出一张，猜中的获胜。 生2：我的游戏规则是：双方选定数字，分1到4，5到8，随意抽出一张，猜中的获胜。 生3：我和他差不多，就是分单数和双数。
生4：我的游戏规则是：4个人玩，选定花色，随意抽出一张，猜中的获胜。
老师：你们真聪明，想出了那么多的游戏，制定的规则也很公平，那么有兴趣就课下玩吧。 [设计意图]此环节以开放性非常强的扑克游戏，让学生制定比较公平的游戏规则。让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值。）
（四）老师小结（1分钟）：这节课上的高兴吗？通过这节课，你们懂得了什么？如果有兴趣，可以把你们课下进行的游戏规则再重新制定，让它尽量公平，这样才玩得更快乐。
[设计意图]此环节激发学生运用课上所学知识解决他们课外游戏中的问题，他们学了怎样制定公平游戏规则的知识后就会有种跃跃欲试的心里，所以他们就会不知不觉地把所学知识加以运用。）
板书设计： 游戏 公平规则
