《列方程解决行程问题》教学设计
一．教学内容：
人教版五年级上册第79页例5.
二．教学目标：
知识与目标：结合具体事例，列出方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感态度与价值观：体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的自信心。注重数学练习生活实际，快乐学习列方程解决行程问题。
三.教学重难点：
教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
四：教学过程： 1 复习导入
（1）教师：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程，速度，时间之间的关系？
学生：速度×时间=路程。 （2) 引导学生：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇） （3) 揭示主题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 2 互动新授
1.出示教材第79页例5.
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
教师提出问题：1，从图中你得到了哪些数学信息？
2，你们有不明白的地方吗？
（理解“相距”，“相向而行”，“相遇”含义）
3，你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生思考讨论了一段时间后 学生：我知道了题目中的已知信息是：小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m.小林和小云相距4,5km。问题：两人何时相遇？ 学生：“相距”是说两地之间的距离；“相向而行”是他们两人互相面对着面而行；“相遇”是他们两人碰到了一起。 学生：用线段图表示为
老师：对，你们很棒！回答的很正确。
教师：有同学知道这副线段图表示的意思吗？你们用手比划比划这两个人。他们是怎么走的，边比划边说说。
同学用手比划：两地 同时 相对（相向） 相遇
活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。
老师提出问题：你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。
教师引导学生：这里的路程已经不是一个人行驶的了，而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。
学生交流汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。 教师质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们俩行驶的时间一样吗？为什么？
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x.教师让学生根据分析，尝试列方程解答问题。 小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x=4.5
X=10 答：两人在9:10相遇。
教师：你们还有没有其他的方法，思考交流一下。 学生交流汇总：学生1:
（两边的路程分别分成了若干段，分别表示每一分钟行驶的路程）
学生2：
两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x=4.5
X=10 答：两人在9:10相遇。
教师提问：你们是怎样想出来的，这每一步是怎样来的。这一段一段的路程表示什么？ 学生思考交流汇总：
学生：可以先求总速度，就是他们两人一分钟骑的总路程，相遇时间一样，再乘以一起骑的时间（相遇时间）就是他们一共骑的路程。设相遇时间为x.教师：真聪明，你回答的真棒！
教师引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。 引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 甲的路程＋乙的路程＝总路程
（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程 3.巩固拓展
教师出示例题：
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
教师引导：1 自己读题，找出已知所求，引导学生画出线段图
2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
学生自己独立思考动手完成。
若干分钟后对学生的解题过程汇总： 学生：解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675
12.6+x=675÷25
12.6+x=27
12.6+x－12.6=27－12.6
X=14.4 答：乙队每天开凿14.4米。 4 课堂总结
教师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
①通过画线段图可以清楚的分析数量之间的相等关系。
②解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程；（甲速+乙速）×相遇时间=路程。
③列方程解求速度，相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确的解答。 5 作业
完成课本上第82页11,12,13,14题。
（谢谢)
设计人：沙口镇下新河中学 杨燕
2017年12月9日
