解决行程问题的策略
杏花村小学 包桂萍
（一）教材简析：
本课是苏教版第8册的内容是在学生初步学习速度、时间、路程三者之间数量关系以及会解答某一单个物体运动的问题的基础上的进一步拓展。教学内容与以往不同的是有两个物体在运动，教材上的例题介绍了其中一种，即“两个物体同时相对运动结果相遇”的情况。通过这部分内容的教学，不仅要使学生掌握这类应用题的数量关系，学会用两种方法解答，并使学生掌握解题的两种策略，同时也为后继学习更复杂的应用题做好准备。
我在本课的教学设计上力求体现:数学问题生活化,加强课程内容与学生生活联系,关注学生的学习兴趣和经验,注重培养学生的创新精神,综合应用知识和解决实际问题的能力.
（二）教学目标：
1、知识技能目标：帮助学生初步形成两个物体相对运动的空间观念。引导学生探索并发现速度、时间、路程这三个相关量之间的关系及变化趋势；使学生经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，并掌握解决简单实际问题的策略。
2、发展性目标：让学生通过观察、比较、分析等数学活动，获得数学知识，提高数学素养；联系生活素材，使学生真正体会到数学的价值。
3、情感与态度目标：培养学生积极探究和创新的精神以及合作意识。
教学重点：能分析实际问题中的已知数量和未知数量之间的关系，与数学运算的意义建立联系，能正确地确定算法。让学生体会策略的价值，并能运用有关策略解决问题。
教学难点：积极思考，主动探究分析问题的思路，掌握分析方法和解题思路。
（三）教学过程：
一、课前谈话，激发兴趣
1、谈话：同学们，你们喜欢看动画片吗？你能告诉大家你都喜欢看哪些动画片吗？为什么喜欢看？你们想知道老师小时候喜欢看什么动画片吗？你们知道老师为什么喜欢看吗？对，因为他很聪明，在解决问题时很有头脑，很讲究策略。
2、你们也象 一样成为一个聪明的孩子吗？那我们在做事情、在解决问题的时候也要先想一想用什么策略来解决？
师：其实在我们的数学上，用数学方法解决现实生活中的问题，也需要策略。今天这节课我们就来学习数学中的解决问题的策略。（出示课题：解决问题的策略）。
二、创设情境，复习揭题
谈话：今天老师要来问问我们班级有没有哪位同学在日常生活中做一个有心人，你有没有留心过从你家到学校有多远呢？生答。看来你们跟小明一样是个大马虎，今天小明在上学的路上特意留心了一番，他发现自己从家到学校每分钟走70米，走了4分钟（课件演示） 你知道从他家到学校有多远吗？ 生口头列式子：70×4=280米
师:你是怎样计算的，你看，小明这么一走，就走出了一个重要的关系式，这是我们过去学习的知识。介绍“速度”、“时间”、“路程”三者之间的数量关系。出示:速度*时间=路程 今天我们就在“速度”、“时间”、“路程”这三者关系的基础上再研究点新问题，怎么样？
三、探究,认识并运用策略解决行程问题。
1、理解词语“同时、相对、相距、相遇”
师：接下来有这么几个词，你们读一下，自己读自己的。出示“同时、相对、相距、相遇”，好了，能用你们的动作和语言把这四个词语表演出来吗？两个人一小组，好不好？（生小组合作） 小组演示，两人上台（同时—--他们俩“预备走”叫不叫同时？相对—---生面对面，师让一生或两生背对问：这叫相对吗？不叫，转过来。相距—---他们俩中间有一段距离，只要没挨在一起就行。相遇—---老朋友相见，充满了感情，这就叫相遇。）
师：那这样，你暂时叫小明，站左边，你叫小芳，小明小芳面对面站好，8：00开始同时从家向学校走来，8：04两人相遇了，大声告诉大家，你走了多长时间？你呢？他们同时用了几分钟？为什么是4分，同意吗？好了，同学们，我们现在又通过演示了解了4个基本概念同时、相对、相距、相遇，那么有了这么一个基础，我们来挑战一个难关好不好？
2、课件出示例题：早晨，小明和小芳同时从自己家里出发走向学校，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米。 经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？（到相遇点学校在哪里?中间?离小芳较近?说出理由）那么老师奇怪啊，同学们，小明和小芳相对而行，正是这样一个信息，你们却有两种不同的意见，你们同意哪种观点?生答，再问错生，听了别人的介绍，你有什么启发？(读题一定要细心)然后问他们相遇时用的时间相同吗?分别用了几分钟?）
3、指导学生搜集整理信息，画线段图解决问题。
问:你们打算用什么策略把题目的条件和问题很清楚地整理出来?(引导学生说出可以画线段图或列表的方法进行整理)列表法我们已经学过,老师这里有一张表格,我们一起来填一填.生口答,师用课件演示.提问:我们用列表法整理了条件,有什么好处吗?(有条理,更清晰)今天我们重点要研究的是如何画线段图整理.问:先画什么?(一条线段,左端表示小明家,右端表示小芳家.)师演示，学校画哪里?还要表示哪些信息?(他们的速度和时间)怎样在线段图中
表示呢?接下来会画了吗?生动笔尝试.交流画法 (生作业展示并根据线段图说题意)问：怎样表示问题呢？
4、解决问题
问：你能根据我们整理的结果，来求出两家相距多少米吗？（生列式解答，写在书本上。） 全班交流（有没有勇敢者上台？有没有不同的做法？综合算式可以吗？两人交换下意见，师巡视。写好的同学请坐好，有没有困难的同学？）
解法1：70×4+60×4 解法2：（70+60）×4 生作业纸上台演示。
同学们，这两种方法，你们喜欢哪种就个哪种，好吗？老师今天很高兴，开始同学们一个问题都不问，后来有不少同学都举手提问了，我希望你们继续保持好良好的学习势头。受老师的表扬，怎么一点表情都没有啊，呵---终于给我灿烂的笑脸了。还愿意继续接受挑战吗？来，为自己喊一声“加油！”。
5、课件出示“试一试” 。傍晚放学后，小明和小芳同时从学校出发回家。小明向西走，每分走60米；小芳向东走，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？（先画图整理再解答）
生独立完成，并交流解题方法，作业展示。
6、比较两题异同点。
小结：虽然两人开始时站的位置不同，走的方向也不同，但从图上可以看出两题求的都是两个人一共走过的路程，所以都可以先求出每个人走过的路程再相加，或者先求出他们的速度和，再乘时间。
四.巩固练习想想做做2
下午第一节课是体育课，小明和小芳在学校的环形跑道上跑步
（课件出示题目和图）
提问：要求跑道长多少米，就是求什么？可以怎样求？怎样列式呢？在小组中讨论讨论。学生独立列式计算追问：如果把这条线剪断，拉直，你发现了什么？
这题有那么一点复杂，也有那么一点挑战性，送给你们回去思考，好不好？
五.梳理新知，总结全课
今天我们帮小明，小芳解决了不少问题,那这几个问题都跟行程有关，同学们，能说说你们这节课的收获吗？（主动提问，审题认真）
师总结：列表与画线段图这两种方法都是我们解决行程问题的策略, 列表的方法能助其一臂之力，但是有关行程计算的实际问题更适合应用画线段图的策略来解决,数学家华罗庚就说过：数形结合百般好，数形隔离万事休。
