科学记数法
课题：科学记数法 教学目标
1．知识与技能：能用科学记数法表示较大的数。
2．过程与方法：经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。
3．情感、态度与价值观：初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。 教学重点
用科学记数法表示比较大的数。 教学难点
用科学记数法表示一个数。 教具准备
多媒体 教学设计思路
这节课首先从实例入手来体会科学记数法的意义即必要性，然后讲了把一个数用科学记数法表示。让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。 教学过程：
一、科学记数法
用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 太阳的半径约696 000千米 光的速度大约是300000000米/秒; 我国人口大约是1300000000人。
人口问题也是我国面临的大问题，《中华人民共和国人口与计划生育法》 第一章第二条，我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素。 课后练习P104页
课堂小结:本节重点把实际问题转化为数学问题，运用数学知识解答数学问题． 教学反思：在教学中发现学生学这部分内容难度较大，只有极少数学生能理解 ，本班学生把实际问题转化为数学问题的能力较差，在以后的教学中应多练习。另外，实行计划生育是国家的基本国策，学生知道国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素。
渗透法律：《人口与计划生育法》
第二条规定 我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。
以上数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点： 34102 ＝100，10＝1000，10＝10000，…
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，
6 100000000＝6.1×1 000000000＝6.1×10.象上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成 a×10n的形式，其中0≤a＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1.
二、例题
例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1000000；(2)57 000000(3)123000000000 解：(1)1000000=1×106.(2)57000000=5.7×107
（3）123000000000＝1.23×1011.用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数，再确定10的指数。
注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如有1纳米＝109米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米
919的十亿分一。用表达式表示为1米＝109纳米，或者1纳米＝10米＝109米
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2×108 （2）3.15×106
解：（1）2×108=200000000 （2）3.15×106=3150000 可渗透的法制内容：
1、《中华人民共和国人口与计划生育法》
2、《中华人民共和国土地管理法》
有理数
一、教学目标
知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；
情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力
二、教学重点和难点
负数的引入和意义
三、教学过程
创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.8
7、……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.
（二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.
它们是具有相反意义的两个量.
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.
又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.
同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；
运进纲物 吨，记作+ ；运出货物 吨，记作- . 教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号
（三）、运用举例 变式练习
例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ；
正数集合 负数集合
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：｛ …｝，
负数集合：｛ …｝
四、课堂小结
由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃
五、作业布置
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?
6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?
7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么? 可渗透的法制内容：
1、《中华人民共和国产品质量法》
第六条
国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。
第十二条
产品质量应当检验合格，不得以不合格产品冒充合格产品。
第十四条
国家根据国际通用的质量管理标准，推行企业质量体系认证制度。
2、《中华人民共和国计量法》
用坐标表示地理位置
[教学目标] 1.知识技能
了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程;培养学生解决实际问题的能力. 2.数学思考
通过学习如何用坐标表示地理位置,发展学生的空间观念. 3.解决问题
通过学习,学生能够用坐标系来描述地理位置. 4.情感态度
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,培养学生的认真、严谨的做事态度. [教学重点与难点] 1.重点:利用坐标表示地理位置. 2.难点:建立适当的直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题. [教学过程]
一、创设问题情境
观察:教材第54页图6.2-1. 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置,首先我们来探究以下问题.
二、师生互动,探究用坐标表示地理位置的方法
活动1: 根据以下条件画一幅示意图,指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米. 小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后再向东走50米. 小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米. 问题:如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如何确定x轴、y轴?如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图? 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的,故选学校位置为原点.根据描述,可以以正东方向为x轴,以正北方向为y轴建立平面直角坐标系,并取比例尺1:10000(即图中1cm相当于实际中10000cm,即100米). 由学生画出平面直角坐标系,标出学校的位置,即(0,0). 引导学生一同完成示意图. 问题:选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点? 可以很容易地写出三位同学家的位置. 活动2:归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程. 经过学生讨论、交流,教师适当引导后得出结论: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 应注意的问题: 用坐标表示地理位置时,一是要注意选择适当的位置为坐标原点,这里所说的适当,通常要么是比较有名的地点,要么是所要绘制的区域内较居中的位置;二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致;三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度. 有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小,各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外另附名称.(举例) 活动3:进一步理解如何用坐标表示地理位置. 展示问题:(教材第62页,公园平面图) 春天到了,初一(13)班组织同学到人民公园春游,张明、王丽、李华三
位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置. 张明:\"我这里的坐标是(300,300)\". 王丽:\"我这里的坐标是(200,300)\". 李华:\"我在你们东北方向约420米处\". 实际上,他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的\"东北方向约420米处\"吗? 用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置吗? 让学生分别画出直角坐标系,标出其他景点的位置.
三、小结
让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置.
四、课后作业
教材第60页第5题、第8题.
五、备选练习
1.根据以下条件画一幅示意图,标出某一公园的各个景点. 菊花园:从中心广场向北走150米,再向东走150米; 湖心亭:从中心广场向西走150米,再向北走100米; 松风亭:从中心广场向西走100米,再向南走50米; 育德泉:从中心广场向北走200米. 2.教材第65页第4题.可渗透的法制内容：
1、《中华人民共和国气象法》
第二十二条
国家对公众气象预报和灾害性天气警报实行统一发布制度。
第二十四条
各级广播、电视台站和省级人民制定的报纸，应当安排专门的时间或者版面，每天播发或者刊登公众气象预报或者灾害性天气警报。
