《解决问题的策略——一一列举》教学设计
教学目标：
1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。 教学准备：课件、课堂小练习、小棒(18根) 教学过程：
一、创设情景，体验列举
1.谈话：以前在解决问题的时候一般采用哪些策略? 【板书】画图、列表、操作
2.飞镖激趣：如果让你来投一次，可能得几环?【板】
10、
8、
6、0 3.揭示课题【板书】一一列举
二、自主探究，运用列举
谈话：用一一列举的策略解决一些稍复杂的实际问题。
1、出示例1，理解题意。
（出示例题）王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法? 师：他用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，你想到些什么？ 生：想到了9，18÷2=9。 师：这18其实就是什么？ 生：18是长方形的周长。 师：9就是？
生：一个长和一个宽的和。 2．自主探究，感悟策略。 师：接下来，你可以用你喜欢的方法来完成。等会，你可以用小棒来摆一摆操作一下，还可以画画图，然后把你得到的不同情况整理到一个表格里。
现在每个人先思考一下，你是动手摆呢？还是画图呢？ 自己思考好后，开始，然后把你的结果列到这个表里面。 学生独立完成，汇报交流。 3．比较反思，探索规律。
师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？ 生：我认为他说得很好。 师：为什么？
生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有遗漏。
师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序（板书）来说的。按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。这点很重要。
师：如果你是王大伯，你会选哪一种长方形来围？ 生：我想选最后一种。 师：为什么？
生：因为最后一种的面积最大。
师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。（一起口算各长方形的面积。）
师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是18米的栅栏围羊圈，为什么最后一种的面积最大呢？
生：因为两个最接近的数乘积最大。
师：4和5最接近，所以面积最大。有没有补充？ 生：越接近正方形，面积越大。
师：是不是有这样的规律呢，我们一起来画图看一看吧。（出示各个示意图，从第一个开始比较。）越来越怎样？
生：越来越大。
师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？
生：这样我们就写出了所有的可能。 师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。
三、灵活运用，提升策略 1．学习分类列举。
出示：订阅下面的杂志，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法？
师：“最少订阅1种，最多订阅3种”是什么意思？ 生：可以只订一种，订两种，还可以订三种。
师：也就是从订的种数情况来看，我们可以把它们分成三类。（板书：分类） 师：接下来，你准备先从订几种的开始想？ 师：那订一种杂志的情况下，可以怎么订？
师：那订两种，三种杂志的情况下，又有几种订法呢？同桌互相说说看。 师：这样的话，合起来就有7种订阅法了。
师：其实，这一题我们除了可以用文字把这7种订阅法一一列举出来，还可以列表来一一列举。
师演示两种，生把订两种，订三种的也表示出来。
师：刚刚我们用文字和列表都把这7种订阅法一一列举了出来，你更喜欢哪个？为什么？
四、辨析应用，优化策略。
师：这一题订阅杂志有几种订阅法和刚刚围羊圈有几种不同的围法，我们都用到了一一列举的策略，你觉得哪一题更难一些，难在哪里？
师：我们还可以用一一列举来解决一些生活中的问题。（出示习题1，公共汽车发车时间问题。）
师：读懂了吗，你想用什么方法解决？ 生：一一列举。
师：好，先自己来列举吧。 （生独立完成，汇报。）
师：问我们第二次同时发车时间，那肯定有第一次发车时间。那第一次同时发车是什么时候？第二次同时发车是什么时候？
师：谁来说说解决这个问题时，有什么经验？ 生：一号车、二号车的发车时间不同，不能搞错。 师：对啊，发车时间不一样，这个可不能搞错了。 师：还记得飞镖游戏吗？ 生：记得。
师：我们投一次不过瘾，那投两次。如果小华投中两次，可能会是多少环？在练习纸上试一试。
生（举手）：脱靶是多少分？ 师：脱靶叫投中吗？ 生：不是。
师：自己试一试吧。 （生独立完成，汇报。）
师：如果改一个字“了”，会有什么不同吗？ 生：有。
师：有什么不同，有可能小华会得多少环，课后自己思考。
五、提升总结
师：这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略一一列举。 你觉得在“一一列举”时有什么要提醒同学们注意的？
