黄金分割说课稿
一.背景分析
1学习任务分析
本节课的学习任务是黄金分割的意义及简单的应用
《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。在教学过程中逐步渗透引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合对发展学生的思维能力具有重要而深远的意义。
因此本节课的教学重点是：黄金分割的意义及其简单应用.
2.学生情况分析
本节课的教学对象是初二的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，，获得了初步的数学活动经验和体验.有了线段的比和成比例线段的知识储备学生对黄金分割的定义理解不存困难.初二的学生尚未学过一元二次方程,所以对于黄金比知道即可.对于黄金分割的作图,可以使用三角板和刻度尺,对于尺规作图,由于前面所学的尺规作图方法有限学生有一定的困难,因此:
本节课的教学难点是:黄金分割的作图.二.教学目标设计
依据教学内容的特点及学生的认知水平,确定本节课的教学目标是:,
1 .结合实际情境,通过建筑,艺术上的实例,了解黄金分割,体会其中的文化价值.
2 .在应用中进一步理解线段的比,成比例线段等相关知识.
3 .在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心发展学生探究和综合应用知识的能力.
三课堂结构设计
1 创设情境,激发兴趣.
2小组活动，探求新知
3欣赏图片,感悟升华
4课后小结。布置作业
授人以鱼,不如“授人以渔”整节课中我始终贯彻“自主参与,自主探究，合作交流，自主构建”的教育理念，采用“探，研，练，捂”等环节主体探究。让学生在自主,合作,探究的浓厚氛围中掌握知识,形成技能,培养感情.充分体现科学性和人文性的统一.
四教学媒体设计
1利用黑板进行必要的板书,以达到明晰知识,规范说理的目的.2 根据本节数学内容的特点,我制作了多媒体课件,课件分为三部分.第一部分:情境展示。通过展示图片,让学生直观感知黄金分割在建筑艺术生活领域的美学价值,促进学生关注美、探究美、创造美。第二部分:知识呈现。创设教学情境,激发学生学习兴趣,激活学生思维，有利于突破教学重点、难点，让学生掌握知识的发展过程，学会获取知识的方法，促使学生乐意投入到现实的探索性的教学活动中去。第三部分：实践演练目的是唤起学生的阅读兴趣，吸引学生有意注意，节省板书时间，提高课堂效率。
五．教学过程设计
活动一：创设情境。激发兴趣
老师手中有一朵小红花，大家给老师当个参谋。把花戴在哪比较合适，为什么？
数学知识的学习，大都力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题”激发了学生探究知识的欲望,能够较好地调动学生的学习兴趣.
活动二:自主探究,引入概念
学生拿出准备好的学习材料
测一测:
问题1.测量C点到A点,B点的距离.问题2.请你计算 和 的值分别是多少?{精确到0。0}你发现了什么?
依据学生已有的知识背景和活动经验，为学生提供了操作、思考与交流的机会。 通过学生亲自动手操作,计算,亲自经历知识的形成过程,,很自然引出黄金分割的概念.
明晰:如图,
点C把线段AB分成两条线段AC和BC.如果 = ,那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,其中 .
想一想：线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢?
明晰:一条线段上有2个黄金分割点
画一画:已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点.
小组合作探究并发表想法后,阅读课本110页.按书上的方法试着做一做,师多媒体演示做法后问.
如果AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?
点C是线段AB的黄金分割点吗?
黄金分割的作图方法很多,由于学生所尝过的尺规作图的方法很有限,因此这里的作图可以使用三角尺和刻度尺,采用多媒体演示黄金分割的尺规作图,进一步让学生清晰地看到每一步的作图过程,降低学生的接受难度.其余的作图方法放在数学活动课上交流.根据学生的认知水平,通过作图推理证明点C就是黄金分割有一定的难度,因此,我设制了问题通过计算相应线段的长度,想到计算的值,验证解决问题〔2〕。同时也证明了此作图方法是正确的。在次过程中，引导学生从特殊到一般给予验证,培养学生的逻辑推理能力,使知识与技能螺旋上升并增强合作交流意识,让学生在合作交流中体验成功与快乐.
活动四:应用拓展，形成技能
1如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点出最自然得体，若舞台AB长为２０米，试计算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1米）
2（1）下面三个矩形哪一个最美？
（2）请动手画一个黄金矩形。
3如图是古希腊时期的巴台农神庙(parthenom Temple),如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD那么我们可以惊奇地发现, .点E是AB的黄金分割点吗?
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
第1题学生思考后，写出简单计算过程，能明白在一条线段上能找出2个黄金分割点。第2题中的（1）题请同学纷纷发表意见并做简要统计，确定最美的矩形，并介绍黄金矩形的定义。画黄金矩形学生有多种办法，只要合理即可。黄金矩形说明黄金比并不为黄金分割所专有，只要任两条线段的比值满足这一常数，就称这两条线段的比为黄金比。第3题需要达到2个目标：其一使学生学会黄金分割的几何推理论证，其二学生又掌握了一种画黄金矩形的方法。
活动五:欣赏图片,感悟升华
欣赏一组图片,让学生在美的享受中再次感受黄金分割的美学价值,
通过欣赏一组来源于生活的图片,使学生认识到学习黄金分割不仅仅是实现线段的比例的学习要求更是体现了数学的文文化价值,体现了黄金分割是数学与建筑学,美容医学和艺术等一系列学科的纽带,使学生认识到数学不是孤立的,枯燥的.它是文化的一部分,同时也促使了文化的发展,尤其是我国数学家华罗庚曾致力推广应用“0.618优选法”,做出了杰出的贡献.
活动六：回顾小结、整体感知
这节课你有那些收获？还有那些疑惑
自我反思
应用
作图
知识的获得
（教师引导） 归纳总结学习的方法
情感的体现
有收获、有疑惑，师生共同反思。学生围绕着对自身感触最大的方面进行交流，以获得情感、态度、价值观的升华。教师及时给予指导、补充、梳理，形成新的认知结构图，使学生对于这节课有个更完整的认识。
活动七：布置作业、巩固加深
1必做题：Ｐ113习题4.3 1题 3题
2选做题：
为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适？
为了适应各层次学生的需要，进行分层次作业。让学生带着问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间。
六、教学评价分析
1、注重对学生双基的评价。如设计的关于黄金分割中相关计算、推理等。
2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽的图片并观察特点；动手测量并计算线段的比；探讨黄金分割点的作法等。
3、选择生活中的问题评价学生应用数学的意识和能力。如帮妈妈设计高跟鞋的高度问题。
对以上各方面的评价，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，对于知识上的欠缺，及时反思教学，予以纠正，这样才能使评价的激励作用得到有效发挥。以上是我对本节课的设计理念及设计思路，其中也包含了一些探索性的做法，不妥之处，敬请批评指正。
