主题:高中数学在物理学科中的运用
数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性，能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的．所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测．可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程．本专题中所指的数学方法，都是一些特殊、典型的方法，常用的有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等．
一、极值法数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等． 1．利用三角函数求极值 y＝acos θ＋bsin θ ＝a²＋b²(aa²＋b²cos θ＋a²b＋b²sin θ) 令sin φ＝aa²＋b²，cos φ＝ba²＋b² 则有：y＝a²＋b²(sin φcos θ＋cos φsin θ) ＝a²＋b²sin (φ＋θ) 所以当φ＋θ＝π²时，y有最大值，且ymax＝a²＋b²． 2．利用二次函数求极值二次函数：y＝ax²＋bx＋c＝a(x²＋abx＋4a²b²)＋c－4ab²＝a(x＋ab²)²＋4ac－4ab² (其中a、b、c为实常数)，当x＝－b²a 时，有极值ym＝4ac－4ab² (若二次项系数a>0，y有极小值；若a
二、几何法利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等．与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法有几种．依切线的性质确定．从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径．
