数学广角
田忌赛马教学设计
一、教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
三、教学过程： [游戏导入新课] 同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。 （投影课件1）
比大小游戏。
黑板上有两组扑克牌
10、
7、4和
9、
6、3
游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。
师：谁愿意和老师比一比？（挑选生a）你选择哪一组和老师比？ a、学生选
10、
7、4。
师运用策略先输后赢。
师：刚刚那位同学选
10、
7、4还有那位同学愿意选
9、
6、3这组和老师比一比？（挑选生b）
老师和生b玩一次游戏赢得比赛
师：知道老师为什么两次都赢了，其实在刚才的游戏中我用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。
二、新授
1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“田忌赛马”
老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
师：田忌赢了齐王靠得是什么？（策 略）
这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛马”。 师：思考：
1.田忌还可以怎样安排出马顺序？一共有多少种？
2.请小组讨论后有序的列举出来填在表格里。
3.你能从中找出赢齐王的方法吗？ 汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件
：
1、让齐王先出；(出场的顺序)
2、实力悬殊，胜负分明，就不能用这种策略；(实力相差不大)
3、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强) 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利？ 生：„„„„
我们再比一次好吗？
师生比赛
实力悬殊，胜负分明 实力对等，智者为王 实力稍逊，以弱胜强
师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还会有更深的研究。
三、田忌赛马这种策略在生活中还有很多地方可以应用到？ 日常生活中，很多地方都用到了对策。 比如在商业中
例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”，举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。 在体育比赛中
根据对阵双方的情况,采用不同的策略 比如像乒乓球、羽毛球团体赛
四、巩固练习，学以致用
师：其实在我们的生活中这样的例子还真不少，这不（投影课件）
1、参加跳绳比赛的队员最近的一次记录 四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158 如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
2、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）
3、拓展
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。（分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起）应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
