黄冈金思维数学 三年级A册 第一讲 第一节
教学内容：万以内加、减法的速算与巧算
教材简析： 在二年级下册《万以内数的认识》和《万以内的加法和减法
（一）》这两章的基础上，本讲进一步深入地学习和探讨万以内的加、减法的运算技巧。通过5个例题详尽地介绍了万以内加、减速算与巧算的基本思想和方法。其中： 例1中的两道题运用凑整的方来进行加、减法的简便运算； 例2运用了加法的交换律和结合律； 例3是运用减法的性质和加法的交换律、结合律； 例4运用减法的性质通过“凑整”的方法进行简便运算； 例5在学生对平均数的初步认识的基础上，再进一步地学习求平均数的方法同时总结出运算规律进行巧算。 在整节内容的教学过程中，让学生学会先观察数字的特征和规律，再巧妙运用“凑整”的运算方法，达到快速运算和巧妙运算的目的。 教学目标：
1、使学生进一步掌握万以内的加、减法的运算；
2、使学生理解、掌握和运用减法的性质，加法的交换律和结合律；
3、让学生理解和掌握“凑整”的思想和方法，使学生学会速算和巧算的方法；
4、让学生养成细心观察的好习惯，讲究运算的精准和速度；
5、引导学生积累运算方法，总结运算规律和技巧。
教学重点：
1、掌握万以内加、减法的运算方法；
2、学会运用“凑整”的思想和方法达到快速运算和巧妙运算的目的；
3、学习、掌握和运用减法的性质和加法的交换律、结合律；
4、进一步认识平均数 ，运用平均数的有关概念和知识进行巧算；
5、引导学生善于观察和总结规律。
教学难点：
1、运用减法的性质中涉及到理解和运用添括号和去括号的法则；
2、“凑整”方法的灵活运用；
3、平均数运算的规律。
教具准备：PPT 教学流程：
一、情景导入
在数学计算问题当中，有许多看似复杂的题目，其实可以通过一些技巧（比如找规律）快速巧妙地计算出结果。下面： 有这样一道数学趣题：
1×9+1=10 12×9+2=110 123×9+3=1110 1234×9+4=11110 12345×9+5=111110 （）×9+（）=（）
（）×9+（）=（）
（）×9+（）=（）
（）×9+（）=（） 根据算式的规律，不计算直接填写后面四个算式。
【师生互动】同学们，细心观察一下，你们发现了什么规律吗？看看你们的发现与思维小伙伴们的有什么不同：
小马虎：我发现：每个算式的结果末尾有一个0，而且后面的每个算式的结果比以前一个算式的结果中多一个1。
小多多：算式的结果中的1的个数，与9相乘的数的位数相同。
小精灵：算是中与9相乘的数是由
1、
2、3„„.组成，每增加一位数字，在算式后面加上同一个数字，算式的结果中1的个数与这个数相等。
蓝博士：你们观察都对，后面的算式是： 123456×9+6=1111110 1234567×9+7=11111110 12345678×9+8=111111110 123456789×9+9=1111111110 【小结】大家看，看似这么复杂的计算题，只要大家细心观察，就会发现其中的奥秘—它们是有规律可循的。按照这个规律，不用计算就可以轻松写出结果了。 【实战演练·我能行】以下题目，老师可根据教学实际情况进行适当的删减，同类型的可以省略分析讲解，作为作业布置。 提示：
第1、2两题与例题类型相同，都是根据等式两边的规律填写结果，第3题要发现乘数间的规律：它们是递增的，后一个比前一个大3。需要注意的是：一定要善于发现算式中的规律，根据前一个等式“依葫芦画瓢”填写下一个等式。
二、导入新知 例 1 计算下面各题
（1）399+86 （2）946—298 【分析讲解】这两道题都有一个共同的特征，每一个算式中都有一个数接近整百，在计算时可以充分利用这一特征，把它看作整百的数进行计算，可以使计算简便。 （1）中的399接近400，可以改写成400—1+86。[399+1-1+86] （2）中的298接近300，可以改写成946—300+2。[946-298-2+2] （1） 399+86 = 400+86—1 = 486—1 = 485 （2） 946—298 = 946—300+2 = 646+2 = 648 【小结】首先一定要找出一个最接近的数“凑整”，这样化繁为简，计算时也要做到精准。 【实战演练·我能行】
1、巧算下面加法题，并口述解题思路。 （1） 197+258 =200+258—3 =458—3 =455 （以下各题省略）
2、巧算下面减法题，并口述解题思路。 （1） 634—497 =634—500+3 =134+3 =137 （以下各题省略）
3、巧算下面各题。
（1） 3523—1002 =3523—1000—2 =2523—2 =2521 （2） 2999+2356 =3000+2356—1 =5356—1 =5355 【小结】以上各题都是要通过“凑整”来进行巧算的，达到简便运算的目的。
例2 巧算下面各题
（1）35+56+65+14 （2）346+537+325+654+463 【分析讲解】通过观察，两道题中的某些加数与加数之间能凑成整十或整百的数，如果结合起来计算比较简便。 （1） 35+56+65+14 =（35+65）+（56+14）
= 100+70 = 170 （2） 346+537+325+654+463 =（346+654）+（537+463）+325 = 1000+1000+325 = 2325 【小结】运用加法的交换律和结合律来进行“凑整”从而简化计算（为了将能够凑整的数先加起来，需要改变运算顺序—添上括号）。
【实战演练·我能行】 用简便方法计算下面各题。 （1）48+66+53+34+52 =(48+52)+(66+34)+53 =100+100+53 =253 （2）312+415+688+436+564 =(312+688)+(436+564)+415 =1000+1000+415 =2415 （3）2877+685+3123+315 =(2877+3123)+(685+315) =6000+1000 =7000 【小结】细心观察算式中的哪些加数可以凑整，运用加法的交换律和结合律使计算简便。 例3 巧算下面各题
（1）854—176—124 （2）1456—87—213—456 分析：（1）通过观察，题中的两个减数176和124，都要从被减数854里减掉，而且这两个减数的和正好是300，那么可以先将两个减数相加，再从被减数中一次减掉两个减数的和。 854—176—124 = 854—（176+124） = 854—300 = 554 （2）通过观察，从三个减数中可以看出，两个减数87和213的和正好是300，而另一个减数456又正好与被减数的末三位数字相同，直接相减正好得1000，最后把两个结果相减。 1456—87—213—456 =（1456—456）—（87+213） = 1000—300 = 700 小结：通过观察发现：两个减数可以“凑整”，那么就运用有关性质先算出他们的和或差，最后减去这个和。（这就涉及到了减法的性质：被减数减去两个减数可以一次性减去它们的和。同时通过观察也可以优先进行末尾数字相同的减法运算） 【实战演练·我能行】 速算下面各题 （2）2583—267—733—583 =（2583—583）—(267+733) = 2000—1000 = 1000 （其他各题省略） 小结：在减法运算中，先减掉末尾数字与被减数相同的减数，再把其他的减数进行“凑整”一次性减掉其和，做到快速运算，同时也要准确。
例4 计算下面各题
（1）2652-（136+652） （2）635-（328-65） 分析：（1）根据例题3中的计算可知，将要减掉的两个减数分别依次从被减数2652中减掉，而且其中一个减数652与被减数末三位数字相同，相减后得2000，再把这个结果与另一个减数相减。
2652-（136+652） =2652-136-652 =2652-652-136 =2000-136 =1864 （2）通过观察，一个减数328减去65，那么整个算式的差就增加65，所以将被减数635减去328，然后加上65，这样可以将635与65相加正好得700。 635-（328-65） =635-328+65 =635+65-328 =700-328 =372 小结：为了达到“凑整”，就要先进行减法性质的转换运用（与例3相反）：被减数减掉两个数的和可以转换成分别减去它们中的每一个数；减掉两个数的差时，在去掉括号后，两个数前面的符号要改变（同样地，在添上括号后，两个数的符号也要改变）；然后进行凑整的巧妙运算，这时就要适当改变加减运算的先后顺序了。 【实战演练·我能行】
3、巧算下面各题
（1）687+（324-187）
=687+324-187 =687-187+324 =500+324 =824 （其他各题省略）
小结：这里与例4不同的是：例4中第2题是减掉两个数的差，这里是加上两个数的差，那么去掉括号后，两个数前面的符号不变。
例5 （1）102+103+104+105+106 （2）206+208+210+212+214 分析：（1）通过观察，算式中的5个数是连续的自然数，这5个数的平均数是（102+103+104+105+106）÷5=104.102+103+104+105+106 =104×5 =520 （2）通过观察，算式中的5个数是连续的偶数，这5个数的平均数是（206+208+210+212+214）÷5=210.206+208+210+212+214 =210×5 =1050 小结：通过做这样的题目，我们要善于发现并总结出规律：先找出它们的平均数，再乘以个数就得出它们的和。对于奇数个（比如
5、
7、9个）连续的自然数（或者连续的奇数、偶数）相加，中间的那个数就是它们的平均数；偶数个（比如
4、
6、8个）连续的自然数（或者连续的奇数、偶数）相加，算出中间两个数的平均数，就是这些加数的平均数。
【实战演练·我能行】 计算下面各题 （3）218+220+222+224+226+228 分析：例5是奇数个加数相加，这里是偶数个加数相加，根据上面我们总结的规律，先算出222+224的平均数是223，再乘以6。 218+220+222+224+226+228 =223×6 =1338
三、课堂小结
这一次课，我们学习了万以内的加、减法的速算与巧算。在计算多个复杂的数的加减时，要善于观察，运用“凑整”的方法，同时结合加法的交换律和结合律，减法的性质，平均数的运算规律等，快速、巧妙地计算出结果。可以给大家归纳几点： ①在一个算式中，如果有一个数接近整百、整千，就把它看作整百、整千的数进行简便计算。 ②在一个算式中，如果有某些加数与加数之间能凑成整十或整百的数，就将这两个加数先结合起来计算比较简便。
③在一个算式中，如果被减数要减去多个减数，可以先将减数凑整相加，再从被减数中一次减掉几个减数的和。
四、作业布置
1、所有例题后面未处理的习题；
2、阅读“知识链接” ；
3、做“评价舞台” 的题目；
板书设计：
万以内加、减法的速算与巧算
例1 „„„„„„„„„„..例2„„„„„„„„„„„„ 【分析讲解】 【分析讲解】
【小结】„„„„„„„ 【小结】„„„„„„„„„...例3„„„„„„„„„„..例4„„„„„„„„„„„„
【分析讲解】 【分析讲解】
【小结】„„„„„„„„.【小结】„„„„„„„„„ 例5„„„„„„„„„„.. 【分析讲解】 【小结】„„„„„„„„.
