除法的验算
教学内容
教科书第45～46页上的例
6、例7． 教学目的
1．通过观察、计算、验证，使学生明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，掌握除法验算的方法．
2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力．
3．培养学生验算的好习惯． 教学重点
使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握除法的验算方法． 教学难点
有余数除法的验算方法． 教学过程
一、观察算式，揭示规律
1．列三组题．
42 ÷ 6＝ 72 ÷ 8＝ 72 ÷ 4＝
7 × 6 ＝ 8 × 9 ＝ 18 × 4＝
自己任选一组进行解答．
问：通过做题你能发现什么？
学生汇报：商和除数相乘等于被除数．
板书：
2．设疑引出课题：
师：通过同学们的认真观察，我们发现：商和除数相乘，结果等于被除数．
利用这一规律我们可以做什么？（用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对．）
这节课我们来学习除法的验算．（板书课题）
二、计算应用，内化新知
1.出示例6：441÷7＝
请同桌二人合作，一人计算得数，另一人验算，看是否正确．
教师有针对性地展示几个同桌计算的结果．
师问：为什么商和除数的乘积正好等于被除数呢？（小组讨论）
用等分除说明：因为441÷7＝63，是把441平均分成7份，每份是63．每份是63，7份就是63×7，所以用商乘除数的积等于被除数．
用包含除说明：441÷7＝63是441里面有63个7，63个7就是7×63正好等于441，所以用商乘除数的积等于被除数．
2．教师反馈，小结．
验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式．在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算．
3．初步练习：
148÷2 656÷4 2232÷6
做完后让学生汇报验算的方法．
4．小组合作，学习例7．
出示例7： 2463÷5＝
（1）小组合作，计算例7，有问题或有什么新发现可以提出．
（2）在实物投影仪上展示学生可能出现的情况．
（3）问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？
（4）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）
（5）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）
明确：因为例7中2469里面不是正好有493个5，而是比493个5多4，所以493个5多4就是5×493+4，结果就是2469，等于被除数．
（6）问：有余数的除法该如何进行验算？
（7）教师小结：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数．
5．提高练习．
计算下面各题，并且验算．
42÷8 209÷3 856÷7
三、练习与质疑
1．计算下面的除法，并且验算．
学生独立完成，指名进行板演，集体订正．
2．根据左边的算式，直接写出右题的得数．
（1）126×7＝882 882÷7＝（）
（2）7056÷9＝784 784×9＝（）
让学生快速说出得数，并说出是怎样想的？
3．游戏：鸽子送信．（出示课件“鸽子送信”）
四、看书质疑，全课小结．
五、课堂作业
1．用乘法检验下面各题的得数，把不对的改正过来．
354÷6＝59
1663÷7＝239
2．46÷2 552÷3 2017÷3
68÷4 138÷6 3411÷9
板书设计
教学目标
（一）通过学习，学生能够理解并掌握除法验算的方法。
（二）会正确地运用乘法对除法进行验算。
（三）加强对学生进行良好的验算习惯和书写习惯的培养。 教学重点和难点
（一）重点：掌握除法的验算方法。
（二）难点：理解并掌握有余数除法的验算方法。 教具与学具
（一）教具：小黑板、投影仪。
（二）学具：玻璃片。 教学过程设计
（一）复习准备
1.通过观察、比较初步得出验算方法。
出示下列三组题（小黑板）
42÷6 36÷9 56÷7 7×6 4×9 8×7
要求学生直接写出得数：
42÷6=7 36÷9=4 56÷7=8 7×6=42 4×9=36 8×7=56
2.引导学生对以上三组算式进行观察、比较从而初步得出：商和除数相乘，结果等于被除数。
（二）学习新课
2.计算：
（1）要求学生人人动笔，在练习本上计算。
（2）指定一人到前边来板演。
3.验证：
（1）请学生把上题的商和除数乘起来：
（2）提问：商和除数相乘结果等于什么？（商和除数相乘，结果等于被除数）
4.出示例6：441÷7。
要求同桌的两名同学一组计算并验算。（指名板书如下）
441÷7=63
5.再出示一题：2465÷5。
要求独立完成计算并进行验证。（指名板演）
6.通过以上两题的进一步验证，引导学生归纳出：商和除数相乘，结果等于被除数。（板书）
7.小结：我们都知道，要检查除法计算的结果是否正确，就要用商和除数相乘的方法来验证，这种方法叫做验算。验算还要注意格式，左边计算，右边计算，要注意在验算式的左上角注明“验算”二字。（教师同时在上边两题上板书“验算”二字，格式如下）
2465÷5=493
441÷7=63
（三）深化验算方法
1.改前边题：2465÷5为2469÷5变成例7有余数除法。
教师板书：例7 2469÷5=493„„4。
2.要求学生用竖式进行计算：（指名板演）
3.教师接着指出：这是一道有余数的除法，该如何进行验算呢？引导学生进行讨论得出：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。（并板书）
老师重点强调：验算时不要忘记加上余数，并让学生说说为什么要加上余数。验算结果正确不要忘记在横式上写出结果。
（四）巩固反馈
1.计算下面的除法并且验算：
要求学生把题写在玻璃板上，教师用投影打出，学生讨论是否正确，如有错误指出并改正。
2.计算下面各题，并且验算：
42÷8 209÷3 8560÷7
小结：通过以上题目的练习，请同学们说一说除法验算的方法和验算时需要注意的问题。
3.根据左边算式，直接写出右边题的得数：
（1）126×7=882 882÷7=（ ）
（2）7056÷9=784 784×9=（ ）
（3）262÷4=65„„2 65×4+□=□
4.用乘法检验下面各题的得数，把不对的题改正过来。
354÷6=59 1663÷7=239
763÷7=19 4830÷6=805„„1
5.下面的计算对吗？把不对的改正过来。再用乘法进行验算。（要求学生先检查题中错误在哪儿，再动笔改正并验算）
6.验收题：（计算并验算）
46÷2 68÷4 138÷6 2017÷3 3411÷9 小结 这节课，我们一起研究了“除法验算”的有关知识，（板书课题）以后做习题时，凡是题里要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，也应用口算或在草稿上用笔算进行验算，这样发现错误才能及时改正，保证计算正确。 课堂教学设计说明
本节课研究的是除法的验算方法。因为到此为止三年级学生还没有对乘、除法之间的关系加以概括，所以只是通过几组乘、除法算式的具体比较得出：商和除数相乘结果等于被除数。从而说明，要检查除法算得对不对，可以用商和除数相乘的方法来验算。接着应用这个知识，通过例
6、例7分别研究了没有余数和有余数除法的验算方法。
本教案设计了三个层次：
①通过演算除、乘两道题，让学生通过直观，自己总结出：商和除数相乘，结果等于被除数。
②通过操作，总结出了验算的方法。
③通过多形式的训练，巩固了所学的验算方法。
这三个层次，体现了循序渐进的教学原则，并注意了培养学生认真计算的良好习惯。 板书设计
除法的验算
商和除数相乘结果等于被除数，
商和除数相乘，再加上余数结果等于被除数。
例6： 441÷7=63 2465÷5=493
例7：2469÷5=493„„4
