万定兰 巢湖市七中小学部负责人，专业技术职务小中高，合肥市小学数学学科骨干教师。曾被评为安徽省优秀教师，巢湖市优秀教育管理者，巢湖市先进工作者，巢湖市优秀科技辅导员，巢湖市少先队热心支持者等称号。
苏教版小学数学第九册《探索周期现象中的规律》教学设计
培训一组 万定兰
教材分析
《找规律》是苏教版小学数学五年级上册第五单元的第一课时。教材涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。这部分内容是在学生初步认识间隔排列的物体个数关系规律的基础上，运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中探索新知并灵活运用。 学情分析
学生以前已经学习了有关找规律的内容，经历了探索简单规律的过程，初步积累了一些探索规律的活动经验。本节课在学生原有知识、经验的基础上，引导学生探寻一些新的数学规律，并应用规律解决相关的实际问题，激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。 教学目标
1． 让学生结合具体情境，探索并发现简单周期想象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2． 让学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点
让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，掌握用除法计算的方法解决问题。 教学难点
能确定周期现象中几个物体为一组，在有余数或没有余数的情况下正确判定某个序号所代表的是什么物体或图形。优化解决问题的策略，确定用除法计算解决这一问题的优越性。 教法和学法
根据本课的内容和本班学生的实际情况以及“四基”能力的培养，课堂教学体现学生是学习的主人，教师是学生的组织者、引导者和合作者。为了实现教学目标，有效突出重点，突破难点，我采用了比赛、观察、自主探索、合作交流、分析、比较、练习与游戏的方法来教学。这样，学生在主动获取知识的同时，提高了观察、分析、比较的能力，发现问题和解决问题的能力。 教学过程 一．小竞赛：比比谁的记忆力好。
出示两组有趣的数字：（1） 0.142857142857142857142857……，（2）3.1415926535 8979323846 264338327……。 每组请一位同学进行比赛并交流自己的记忆方法
交流反馈：（1）有规律，（2）没有规律。追问：有什么规律呢？ 小结：像这样依次不断地循环出现的有规律的排列现象，叫做周期现象。类似这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天我们一起来探索周期现象中的规律。
板书课题：探索周期现象中的规律
【设计意图：在情境引入中，设计记忆两组数字，让孩子初步感受周期现象中的规律。】
二．观察场景，感知物体的有序排列 1．课件出示教材例1场景图
观察：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？ 彩灯和彩旗呢？逐个提问、汇报。 盆花：每组2盆：蓝、红 彩灯：每组3盏：红、紫、绿 彩旗：每组4面：红、红、黄、黄 三．自主探究，体会多样的解题策略。
1．出示盆花图，提问：在图中，能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2．深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？说说你的推测依据，可以与周围的同学交流交流，将解决问题的过程画在或写在纸上。
【设计意图：①提供足够时间，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。】 3．全班交流。 引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把自己小组的意见介绍给全班同学？学生可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
（2）奇偶判断的策略：左起，第
1、
3、5……盆都是蓝花，第
2、
4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。 提问：被除数15表示什么？除数2是从哪里来的？商7表示什么意思？余数1呢？
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7……1，那就有这样的7组。 注意：7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 师：这3种方法，你最喜欢哪种？为什么？（生自由回答） 四．独立尝试，逐步优化解题方法
1．出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。
（1）照上面那样排下去，从左边起第16盏彩灯是什么颜色？
（2）引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以3？（每3个彩灯看作一组）16÷3=5（组）……1（盆），余数为1，该怎样得到答案？ （3）重点比较：为什么有的同学报出答案很快？（计算方法简便），画图法适用吗？（可用但不方便），奇偶判断法呢？（不适用） 追问：第17盏彩灯是什么颜色的？（生列算式回答） 第18盏彩灯是什么颜色？（生列算式回答）
师：观察一下，余数与彩灯的位置有什么关系？（生自由回答）
总结：余数是几，就是每组中的第几个，没有余数就是每组中的最后一个。
2.出示“试一试”第2题
师：每几面彩旗可以看作一组？余数是几时为红旗？（
1、2）余数是几时为黄旗？（3或没有余数）
师：从左边起，第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？ 生独立思考，汇报算式。
【设计意图：在解决“试一试”中，教学灯笼和彩旗的问题时，我没有仅仅采用书上提供的问题，而是让学生自己提问，自己解决问题，从而优化解决问题的策略，感受计算法最适用，并总结出余数与所求问题的对应关系。正是这样一个学生自己尝试、自己思考、自己获得新知的过程,真正体现学生的主体地位。】
三． 巩固练习，加深对解题方法的理解。 1.出示练一练第1题
你能知道第21枚摆的是白子还是黑子吗？指名说出自己的想法。
2．出示练一练第2题
她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。你能帮她算一算第18颗珠子是什么颜色吗？第24颗呢？
学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。 指名说说解法，指导评价
三． 出示练一练第3题
你能按照规律在括号里画出每组的第32个图形吗？
提问：同样求的都是第32个图形，为什么不一样呢？（每组个数不同，每组内几个图形的排列顺序也不同。） 四．深入体验，感受规律
1．出示：1÷7=0.142857142857……
问：（1）商的小数点后面第15位是几？第100位呢？ （2）商的小数点后面第100位中有多少个1？ （3）小数点后面，前100个数字的和是多少？
2．十二生肖是我国特有的一种传统的计年方法，用十二种动物（也就是十二生肖）来表示人们不同的出生年份。
3．2013年十月份
五．总结评价，拓展延伸
1.师：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗 ……
看清事物排列的规律，分清几个物体是一组确定除数，列式计算后看余数，余数是几，要确定的物体就是每组中的第几个，没有余数，要确定的物体就是每组中最后一个。 口 诀
找规律 ，看排列；分清组， 定除数；列算式 ， 看余数；无余数 ，看最后。
【在巩固练习中将所学的知识要点总结成儿歌形式，让孩子灵活应用规律，进一步熟悉规律，感受所发现的数学规律的作用与价值，从而体会数学学习的意义。】
六．欣赏、感受规律之美。
1．“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！”大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）（屏幕显示）
2．我们亲近自然，解读自然，从自然中学习，留意身边的一切，我们可以从生活中发现许多生活中的规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）（屏幕显示） 罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。课后请你用自己的眼睛发现生活中更多有规律的现象，并且用我们的所学到的数学知识美化我们的生活吧。
七．作业布置 第60页第3题 八．板书设计
探索周期现象中的规律
方法一：画图，用不同的图形代表蓝花和红花
结论：第15盆花是蓝色的
方法二：列举， 第
1、
3、5……都是蓝花 第
2、
4、6……都是红花
第15盆花是奇数，所以是蓝花
方法三：计算的策略，把一盆蓝花和一盆红花分为一组，也就是把两盆看成一组。
15÷2=7（组）……1（盆）
口 诀 ：找规律 ，看排列；分清组， 定除数；列算式 ， 看余数；无余数 ，看最后。 总评：
《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学五年级的教学内容。本单元内容是让学生探索周期现象中的规律，并进行应用。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预测以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限。
1．给学生充足的时间观察与思考，得到多种解决问题的策略，拓展了学生的思维广度和深度，体会解决问题方法的多样性，感受到了数学的魅力。在教学例1时，先通过观察找到蓝花与红花的摆放规律，发现这些花是按照这样的规律依次重复不断出现。发现规律后让学生判断第15盆花是什么颜色？学生1是用符号○●代表蓝花红花依次画出来的。学生2是用单、双数表示的，通过观察发现第1，第3，第5，第7……盆是蓝花，第2，第4，第6……盆是红花，所以奇数盆是蓝花，双数盆是红花，因为15是奇数，所以是蓝花。学生3是列式计算的，15÷2=7（组）……1（盆），老师追问了几个问题，使学生对这种列式的意义了解的更透彻，第一问：“为什么除以2？”因为每组有两盆，第二问：“7组和1盆分别指什么？”第三问：“第15盆花是第几组的第几盆花？”最后，老师小结了三种方法，分别是画图，计算和列举。
2．通过尝试，使学生体会什么是最佳策略。在教学例1中的第2小题时，（一排灯笼，按照红色，紫色和绿色排列下去，第17盏是什么颜色？）先让学生选择一种策略试一试，然后请选择不同方法的人说说在解决问题时的感受，采用画图的人觉得有点麻烦，而列举这种方法在这题中不合适，计算这种方法简便。从而使学生体会虽然解决同一个问题有几种方法，但是应该选择比较简便的方法。
3．善于引导学生总结方法。通过运用最佳策略——计算解决了部分问题，然后让学生思考讨论：判断第几个是什么图形与除法算式中什么数有关系？通过观察、比较有余数的和没有余数两种情况，引导学生归纳：余数是几就是每组中的第几个图形，没有余数就是每组的最后一个图形。最后老师总结成两句话：找准规律定除数，解决问题看余数，没有余数看最后。突出了重点，突破了难点。
4．让学生经历找规律的探索、发现、生成的过程，完成数学建模过程。通过观察、发现、抽象、概括、结构化、模型化、解释与应用、数学表达等，发展学生数学思维能力和解决问题的能力，充分落实“四基”能力的培养。
