初二数学根式计算教案模板（精选多篇）

发布时间：2020-04-18 13:27:50 来源：教案模板收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：北京市初二数学《二次根式》基础测试

《二次根式》基础测试

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．

【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．【答案】x≤1．7．【答案】≥32．8．【答案】＜．9．【答案】2

【答案】．14．【答案】3．10．2a9【答案】6a－4b． a．11．12．【答案】8，2．13．【答案】3＋2

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．【答案】D．

17．【答案】B．

18．【答案】C．

19．【答案】B．

20．【答案】D．

（五）计算：（每小题5分，共20分）

23．（32－2x．15．【答案】1，1． 48－411）－（383－2； 0.5）

【答案】3

24．（5

25．． 48＋－6）÷3；＝22－221． 21－4＋2(2－1)0；＝52． 50＋221

ab＋2ba

14＋26．（a3b－ab）÷ab．＝a2＋a－ba＋2．

（六）求值：（每小题6分，共18分） 27．已知a＝12，b＝，求a－1的值．原式＝11ab242＝2．

28．已知x＝

29．已知1，求x2－x＋的值．＝7＋4． 52x2y＋x2y8＝0，求(x＋y)x的值．

(x＋y)x＝(2＋1)2＝9．

解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．

推荐第2篇：初中数学二次根式的教案

二次根式教案

一.教学目标

（一）知识目标

1.理解二次根式的概念，并利用

题；

2.理解aa0是一个非负数和aa0的意义解答具体问a2aa0，并利用它们进行计算和化简；

3.理解a2aa0并利用它进行计算和化简。

（二）能力目标

1.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；

2.培养学生观察、比较、概括的能力；

3.训练学生思维的灵活性。

（三）德育目标

1.激发学习的内在动机；

2.养成良好的学习习惯。

二.教学的重点、难点

1.重点：（1）形如

（2）

（3）aa0的式子叫做二次根式的概念 aaa0是一个非负数；2aa0及其应用； a2aa0

aa0”解决具体问题；

aa0是一个非负数；2.难点：（1）利用“（2）用分类思想的方法导出

用探究的方法导出a2aa0

（3）探究结论，讲清a0时，三．教学过程

（一）复习引入

a2a才成立

（学生活动）请同学们独立完成课本上的四个问题或者下列两个问题：

问题1：已知反比例函数y3，那么它的图像在第一象限横、

纵坐标相等的点的坐标是？

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC3,BC1,C90，那么AB边长是？

（二）探索新知

1.因此，一般地，我们把形如“

”称为二次根号。

aa0的式子叫做二次根式，

设问：1.-1有算数平方根吗？2.0的算数平方根是多少？3.当a

a有意义吗？

例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

2、、

、

xx0、0、

2、-

2、



、xyx0,y0 xy

”；

分析：二次根式应满足两个条件

或0.第二，被开方数是正数

例2:当x是多少时，

x3

在实数范围内有意义? x

1例3:(1)已知y（2）若

2xx25，求

的值（key: 2）

a110，求a2010b2010的值（key: 2）

2.通过上面的学习，你们知道我们知道：当a0时，当a0时，这就是说，

aa0是一个什么数呢？

a表示a的算术平方根，因此a0； a表示

0的算术平方根，因此 a0。

aa0是一个非负数。

做一做：根据算术平方根的意义填空：2



12

03

由上面的事例，我们可以得到：一般地，a



aa0

（1）巩固练习：P5.练习1 （2）应用拓展：例1：计算：1.32

x1

x02.a

a2a1

4.4x

12x9



上面4题都可以运用a



aa0的结论解题。

例2：在实数范围内分解下列因式：

（1）x23（2）x44（3）2x23 3.（学生活动）填空：

20.1

12

010

（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

220.10.1

11

0201010

因此，一般地：巩固练习：化简：（1）

（2）

a2aa0

42

（三）应用拓展：例1：填空：当a0时，

a2;当a0时，a2，并根据这

一性质回答下列问题：（1）若（2）若（3）若

a2a，则a可以是什么数？ a2a，则a可以是什么数？ a2a，则a可以是什么数？



例2：当x2，化简x22四.归纳小结本节课应掌握： 1.形如

12x2

“aa0的式子叫做二次根式，”称为二次根号；

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数；

3.aa0是一个非负数；4.5.a



aa0；反之，a

aa0；

a2aa0及其运用，同时理解当a0时，a2a的应

用拓展。

五.布置作业

P5.习题 1.（2）、（3）2P6.

4、5.思考练习：P6.8

推荐第3篇：二次根式教案

I.二次根式的定义和概念：

1、定义：一般地,形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式.当a＞0时,√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式.√ā（a≥0）是一个非负数.II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论.III.二次根式的性质和最简二次根式 1）二次根式√ā的化简 a(a≥0） √ā=|a|={ -a(a＜0) 2）积的平方根与商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0,b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0,b>0） 3）最简二次根式条件：

（1）被开方数的因数是整数或字母,因式是整式；

（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√

2、√

3、√a（a≥0）、√x+y等；

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√

4、√

9、√a^

2、√（x+y）^

2、√x^2+2xy+y^2等 IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则

√a·√b=√ab（a≥0,b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0,b>0）

二数二次根之积,等于二数之积的二次根.2 共轭因式

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式.V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式

一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.2 合并同类二次根式

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式.3二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并

Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化 VII.分母有理化分母有理化有两种方法 I.分母是单项式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如图

II.分母是多项式要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

推荐第4篇：八年级数学《二次根式》

杰瑞学院《二次根式》专题训练

一、细心填一填（每小题3分，共30分）

、

1、当m时，式子3m有意义.2、若a

23、计算：31323122=.4、计算：31113，33

35、长方形的一边的长是2，面积为6，则另一边的长为.6、若(a2)22a,则a的取值范围是_______.

7、a230,则（a-b)2________.8、计算：(32)2005(32)2006

9、当x有最小值.10、观察下列式子:1111112,23,34,请你将猜想到的规律用含自然数33445

5n(n≥1)的代数式表示出来的是.二、精心选一选（每小题3分，共30分）

11、下列代数式中，x能取一切实数的是（）A

1xB.x1CxDx2

412、化简32的结果是（）

A．3B.-3C.±3D.9

- 1 -

13、若1x3,则x(x3)的值是（）

A．-2B.4C.2X-4D.

214、若2aa成立，则（） bB.a0,b0;C.a0bD.a0 bA.a0,b0;

15、若xx6x(x6)，则（）

A.x≥6B.x≥0C.0≤X≤6D.x为一切实数.16、若x,y都是实数，且2x12xy0,则xy的值为（）

A、0 B、0.5 C、2D、不能确定

17、下列四个等式中不成立的是（）

212(31)

(31)(1)2(1)12B.2(23)26

C.(12)2322D.(2)232

18、计算：482375的结果是（）

AB.1C.5D.67

519、已知x、y为实数，yx22x4，则yx的值等于（）

A.8B.4C.6D.16

20、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（）

AB.C.5D.

53三、认真做一做（共40分）

21、化简或计算（每题5分，共20分）

（1）45380（2）

2 7

- 2 -

（3）(

33)（4）(22)(322) 8

22、已知a2,b2

3（6分） ,求a2bab2的值。

23、解方程：x223x（6分）

24、如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽CD为8米，坝高为20米，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡AD的坡比为1：2，求坝底AB的长（精确到0.1米）（8分）

- 3 -

四、努力试一试（共20分）

1、如图，数轴上表示12的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则C点表示

2、已知m是的整数部分，n是的小数部分，则n2-

3、已知实数a、b满足4ab11

4、国庆佳节，李老师乔迁新居。一大早他就赶到家具城购买家具，当卡车装满家具后高4米、宽2.8米。这辆卡车能否通过如图所示的住宅社区大门。

21ab1()的值。 b4a30，求2abab3

- 4 -

推荐第5篇：初二二次根式勾股定理易错题

A5补习社

二次根式勾股定理

1、若x、y为实数，并且满足|x-3|+

xy3=0,则()2012的值为________； y

mn（2mn）m7是同类二次根式，则m-n=________；

2、已知与

3、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为________；

4、已知a-2002 =a，求a-2001的值

5、若实数x、y满足|x+y-7|+32x

6、已知x=21y8 =0,求x2+y2的算术平方根 21,y=23,求x2yxy2的值 2

37、一只长方体木箱如图所示，长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,有一只甲虫从A出发，沿表面爬到C，最近距离是多少？

DCA\' A\'

推荐第6篇：数学计算课程教案

第一讲：简便计算技巧

一、知识概要

1、熟悉运算规律交换律（+、—）、结合律（+、—）、同级选择律。

2、掌握分配律的运用和逆用。（）在除号后面没有分配律

3、掌握好2x5=

10、25x4=100、125x8=1000，包括小数和分数

4、！！！！！！！！！！！！！！！学会观察算式结构、多退少补、灵活处理！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

二、活学活用

175－75÷25

68＋35×13

725－（125＋237）

（114＋166）÷35

432÷（9×8）

189－60＋40

216＋305/5

47＋236＋64

5+25×44

102×99

8+2×125

645-180-245

382×101-382

4×60×50×8

35×8+35×6-4×35

0.175÷0.25×4

0.175÷0.25÷0.4

200÷［（172－72÷25］

630×［840÷（240－212）］

800÷25

2000÷125

25×63×4

9000÷125

99×11

794－198

68×25

428×(3080－1980)－7426756－193－207

72×125

97×360＋3×360

124×25－25×24

2800÷ 100＋789

75÷〔138÷（100-54）〕

85×(95－1440÷24)

240×78÷（154-115）

80400－(4300＋870÷15)

1437×27＋27×563

[75-（12+18）]÷15

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

7.2÷0.8-1.2×5

864÷[（27－23）×12

（45＋38－16）×24

500－（240＋38×6）

[64－（87－42）] ×15

（845－15×3）÷1612×[（49－28）÷7]

450÷[（84－48] ）÷12

（58+37）÷（64-9×5）

0.12× 4.8÷0.12×4.8

95÷（64-45）

6.5×（4.8-1.2×4）

（284+16）×（512-8208÷18）

178-145÷5×6+42

812-700÷（9+31×11）

120-36×4÷18+35

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

(3.2×1.5+2.5)÷1.6

5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74

(6.8-6.8×0.55)÷3.66+7.85-5.37

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

85+14×（14+208÷26）

（58+37）÷（64-9×5）

2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23)

(93＋25×21)×9 507÷13×63＋498 (39－21)×(396÷6)

723－(521＋504)÷25 384÷12＋23×371 848－640÷16×12

57×12－560÷35 [ 192－（54＋38）]×67 138×25×4 1500－32×45 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

704×25-509 25×32×125 32×(25+125)

178×101－178 84×36+64×84 98×199 75×99+2×75 83×102－83×2 25×（24+16） 178×99+178 79

123×18－123×3+85×123

7300÷25÷4 810075×27+19×2 5 31×870+13×310 138×25×4 (13×125)×(3×8)

(12+24+80)×50 25×32×125

102×76 58×98 75×99+2×75

84×36+64×84 98×199 85

50×(34×4)×3 25×（24+16）

79×42+79+79×57 7300÷25÷4

50×(34×4)×3 ×42+79+79×57 ÷4÷75 ×(25×65+25×28)

32×(25+125) 178×101－178 83×102－83×2 ×(95－1440÷24) 178×99+178

三、方程式计算（70题） 2x+8=16

x÷5=10

x+7x=8

9x-3x=6

6x-8=4

5x+x=9

x+7x=8

x÷5=10

x-8=6x

9x-3x=6

4÷5x=20

7x+7=14

2x-8=10

3x+7=28

x56116

4÷5x=20 6x-8=4

2x-6=12

6x-6=0

3x-7=26

126x3

2x-6=12

5x+x=9

x-5÷6=7

5x+6=11

9x-x=16

2x+8=16

x-8=6x

1÷2x-8=4

24x+x=50 x25310

513161x

x

x1

637377

311143x

x1

x

x57117

x2719

38x19

x27313

4535x12

x12119

x53316

x59113

94x38512

53x35

x23711

35x112

x5112172

x

x

59x16

x235320

x59116

x215310

1512x13

7967x14

x512116

x56119

312x118

x7121118

510x58114

5317x314

112x23

512x124

x23918

12155131xx

x5

1326261218

下面各题怎样算简便就怎样算。

6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)

4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)

3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2

3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47

5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36

47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25

66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8

3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9

4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09

25.48－(9.4－0.52) 4.2

18.76×9.9＋18.76 3.52

5.6÷3.5 9.6

17.8÷(1.78×4) 0.49

15.2÷0.25÷4 0.89

3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36

27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷0.2 ÷0.5 320÷2.5÷0.4 3.9÷0.8÷0.4 4.2÷0.049÷10 1.25×100.1 146.5×12.5×8 9.7÷2.5÷0.4 3.2÷1.25÷8 －4.1＋6.1－5.9 ×99＋4.2 ×2.5×32 －(23＋46.5) ×99＋9.7 ×0.25×12.5

(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4

7.2×0.2＋2.4×1.4 33

3.9×2.7＋3.9×7.3 18

21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4

2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-

46×57＋23×86 13.7

101×0.87-0.91×87 10.7

4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24

×66+33×34 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 －1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27 ×11-5.4 （6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37 ×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7 ×16.1-15.1×10.7 0.79×199-0.79×99

2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98

0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5

3.07－0.38－1.62 1.29

3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4

3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23

12.7－（3.7＋0.84） 36.54

7.6×0.8＋0.2×7.6

＋3.7＋2.71＋6.3 8－0.8－13.4－7.2 125＋3.4－0.23＋6.6 0.25－1.76－4.54 0.25（105+88）+95 0.25＋4.9－6.5 －2.45－1.55 ×64 ×16 ×0.73×4 ×8.5×4

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.35

0.8×（4.3×1.25） 12

0.86×15.7－0.86×14.7 103+72+97+28 2.31

14－7.32－2.68 2.64

（2.5－0.25）×0.4 9.16

96.5 ÷2.5÷0.4 63-

63.4÷2.5÷0.4 63

32.4×0.9＋0.1×32.4 15＋3.12×99 28.6＋8.67＋7.36＋11.33 70×1.5－0.5×9.16 3.6（83-32） 930÷2÷5 3.9÷（0.25×0.4） 0.35×101－28.6 ×1.2×0.5 ÷280 －3.6×0.5 ÷0.6÷5 ÷（1.3×5） ×1.25×2×0.8

推荐第7篇：初二数学下册教案

16.1 分式

【学习目标】

1.理解分式的定义并会正确区分整式和分式 2.会求分式有意义时分式中字母的取值范围 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.1分式（1）（板书课题），本节课的学习目标是.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本章前图—Ｐ4练习前。注意： ① 3个“思考”和1个“思考云图”中的内容，思考分式的定义及分式有意义的条件 ② 注意例2的格式和步骤。 5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

出示检测题：Ｐ4练习

1、

2、3 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

3、评：第1题3个一起看，对不对？为什么？若对，讲，为什么?若不对，让学生讨论错在什么地方和错误原因

第2题：分式写的对不对？为什么？引导学生回答分式的定义：分子与分母都是整式，其中分母中含有的字母的式子

整式写的对不对？为什么？引导学生回答：分母中不含有字母，整式与分式的区别对不对？为什么？引导学生回答：区别:整式中不含有字母，分式中分母含有字母。

第3题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答:分母不等于0，最后结果对吗？若对，结束，若错，让学生更正错误。

五、课堂作业

必做题：Ｐ8

2、3 选做题： 1

六、教学反思：

16.1.2 分式的基本性质（1）

【学习目标】

1.理解并识记分式的基本性质并会用式子表达. 2.会正确运用分式的性质进行分式的变形.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.2分式的基本性质（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导

认真看课本Ｐ4练习下面的内容至Ｐ6“思考”上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题，思考分式的基本性质是什么.②注意Ｐ5例2的格式和步骤，思考：分式变形的根据是什么？分子、分母是如何变化的？

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：

2x4xy y() 1.填空题：

xy()xy(xy)2

2.Ｐ8：4（2）

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：2个一起看：若对，则问为什么对？若错，则问为什么错？引导学生归纳分式的性质：分式的分子与分母同乘一个不等于0的整式，分式的值不变.（教师板书）

评：第2题：要判断两个分式是否相等，

第一步要干什么？（教师板书：第一步：）引导学生回答：将分式变形（教师板书）. 第二步干什么？看分式的变形是否正确.引导学生回答（教师板书第二步：分式的分子与分母同除以一个不等于0的整式，分式的值不变）. 第三步干什么？（教师板书：第三步：）引导学生回答：判断变形是否正确，若正

确，则相等，若不正确，则不相等（教师板书）.

五、课堂作业：

必做题：Ｐ8：4. Ｐ9：5 选做题：Ｐ9：12.

六、教学反思：

16.1.3 分式的基本性质（2 ）

【学习目标】

1.会正确运用分式的性质进行分式的约分和通分.2.理解并识记什么是最简分式和最简公分母.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.3分式的基本性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ6“思考”至Ｐ8练习上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②注意例

3、例4的格式和步骤，思考分式是如何约分和通分的，结果有社么要求.思考什么是最简分式和最简公分母.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ8练习

1、

2、. b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：4个一起看：要约分，第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：找分子、分母的公因式（教师板书）看公因式找得对吗？若有错，则问为什么错，若全对，则看第2步. 第二步要干什么？（教师板书：第二步）引导学生回答：约去分子、分母的公因式（教

师板书：约分）

第三步看约分的结果对吗？（教师板书：第三步：约分的结果）引导学生回答：结果必须是最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题：2个一起看：要通分，

第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：第一步：找各分母的最简公分母（教师板书：找各分母的最简公分母：）.最简公分母找得对不对？引导学生回答：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母（教师板书）.“

第二步：通分得对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的基本性质分子、分母作相同的变形（教师板书）.注意：约分、通分都是分式的恒等变形，变形前后分式的值不变.

五、课堂作业

必做题：Ｐ9：

6、7 . 选做题：Ｐ9：13

六、教学反思：

16.2.1 分式的乘除（1）

【学习目标】

理解并识记分式的乘法法则、除法法则并会正确运用. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ10至Ｐ12例3上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②注意例1的格式和步骤，思考是如何运用分式的乘法法则、除法法则进行乘除计算的，分子、分母是多项式时如何做，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

③ 学生自学，教师巡视

4、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

5、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ13练习

2、3. b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。（分两组做：2（1）、（3） 3（1）和2（2）、（4） 3（2））

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第2题的（1）（4）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的乘法（教师板书“ 分式乘分式：”）.乘得对不对？为什么？引导学生回答：用分子的积做分子、分母的积做分母（教师板书：分子乘分子，分母乘分母）. 第二步：看结果乘得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题的（2）（3）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的除法（教师板书“ 分式除以分式：”）.除得对不对？为什么？引导学生回答：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘（教师板书：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘）. 第二步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书） . 评：第3题的（1）（2）：

这两个题的分子、分母是单项式吗，那是什么？引导学生回答：是多项式（教师板书：分子、分母是多项式时）。这种情况如何做呢？引导学生回答：先分解因式便于约分（教师板书：先分解因式）下面的步骤对吗.若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的乘除法则进行计算.（教师板书：再用分式的乘除法则进行计算）.

五、课堂作业

必做题：Ｐ22：1（1）、（3） . 2（3）、（4）. 选做题：Ｐ22：1（2）、（4） . 2（1）、（2）.

六、教学反思：.

16.2.1 分式的乘、除混合运算

【学习目标】

会正确、熟练地进行分式的乘、除混合运算. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除混合运算（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ12例3至Ｐ13例4的内容。①注意“黄色书签”的提示.②注意例

3、例4的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘、除混合运算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ15练习1. b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题的（1）（2）：

看这两个题，都是什么运算？引导学生回答：乘、除混合运算，（教师板书：乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先把除法变为乘法（教师板书“变除为乘”）.变得对不对？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：要乘除数的倒数（教师板书：乘除数的倒数）. 第二步：看他们的第二步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再进行乘法运算（教师板书）. 第三步：看结果乘得对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书） .

五、课堂作业

必做题：Ｐ22：3（1）、（2） .

选做题：Ｐ23：10 . 思做题：Ｐ23：11

六、教学反思：

16.2.1 分式的乘除（3）——乘方

【学习目标】

1、会正确地进行分式的乘方运算。

2、会正确地进行分式的乘方、乘、除混合运算. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3分式的乘除（3）—乘方（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ13“思考”至Ｐ14的内容。①注意“黄色书签”的提示和解答“思考”中的问题.②注意例5的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘方及乘、除混合运算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ15练习1. b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第2题的（1）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方运算，（教师板书：乘方运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：把分子、分母分别乘方.（教师板书：把分子、分母分别乘方）. 第二步：看乘方的结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题的（2）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方、乘、除混合运算，（教师板书：乘方、乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先进行乘方运算.（教师板书：“先乘方”）. 第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再进行乘、除（教师板书：“再乘除”）.第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

五、课堂作业

必做题：Ｐ22：3（3）、（4）

选做题：Ｐ36：3（1） . 思做题：Ｐ36：2（2）（5）（6）

六、教学反思：

16.2.2 分式的加减（1）

【学习目标】

理解并识记分式的加减法法则并会正确运用. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.2分式的加减（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ15练习下面至Ｐ16 的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问题.②注意例6的格式和步骤，思考是如何运用分式的加减法法则进行计算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

3、学生自学，教师巡视

三、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

四、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ16练习1（2）、2（3）. b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

五、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题的（2）：

第一步对不对？为什么？引导学生回答：同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减（教师板书）. 第二步：看结果对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题的（3）：

看它和第一题有什么不同？引导学生回答：是异分母分式相加减（教师板书“ 异分母分式相加减：”）. 第一步对不对？为什么？引导学生回答：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，（教师板书：先通分，变为同分母分式）. 第二步对不对？为什么？引导学生回答：变为同分母分式后，按同分母分式的加减法则进行加减（教师板书：再加减）.

第三步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书） .

六、课堂作业

必做题：Ｐ23：4（1）（3） 5（1）（2）（3）、. 选做题：Ｐ23：4（2）、（4）和 5（4）、. Ｐ16：1（1）和2（1）（2）

七、教学反思：

16.2.2加减乘除混合运算（2）

学习目标：

会正确进行加减乘除混合运算教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算

，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P17---P18练习前的内容，注意

1、P17“黄色书签”中的内容

2、例

7、例8的解题格式和步骤，思考并总结加减乘除混合运算的顺序如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P138 练习题

四、更正、讨论（1）（2）一起评：

这是什么运算？引导学生回答：加减乘除混合运算

第一步对不对？为什么? 引导学生回答：混合运算的顺序是先乘方（板书）第二步对不对？为什么？引导学生回答:乘方后再乘除，然后加减(板书) 教师强调：如果有括号，先算括号里德

结果对不对？对则结束，错则引导学生更正讨论五:课堂作业:必做题 P23 6 选做题 P24 15

六、教后反思：

16.2.3 整数指数幂（1）

【学习目标】

理解并识记整数指数幂的性质，并且会正确运用.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数幂（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ18练习下面至Ｐ20的内容。①注意“黄色书签”的提示，回答“思考”和“探究”中问题.②注意例

9、例10的格式和步骤，思考是如何运用整数指数幂进行运算的，结果的指数有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ21练习

1、2. b.学生检测：让3位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：

看（1）（2）（3）的第一问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：任何不等于0的数的0次幂都等于1（教师板书）

看（1）（2）（3）的第二问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：a的-n次幂等于a的n次幂的倒数，（其中，n是正整数）（教师板书）

评：第2题：

看这两个题的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先计算幂的乘方（教师板书“先计算幂的乘方”）. 第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再计算同底数幂的乘法和除法（教师板书） . 第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果写成整数指数幂（教师板书） .

五、课堂作业

必做题：Ｐ23：7 . 选做题：Ｐ36：3（2）（4）

六、教学反思：

16.2.3整数指数幂（2）—科学计数法

[学习目标]

1、会用科学计数法表示小于1的数。. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数幂（2）—科学计数

法（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。

自学指导

认真看课本P21--- P22练习前面注意：

1回答“思考”中的问题，理解如何用科学计数法表示小于1的数。

○2看例11是如何运用科学计数法？ ○6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、学生练习：检测题：P22 1.2 （让3位学生板演，其他学生在下面做.）

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

2、讨论、归纳

评：

①用科学计数法表示一个数的形式是什么？引导学生回答：a×10n

②先评（1）题：a求的对不对？为什么？引导学生回答：a是大于等于1小于10的数，n求的对不对？为什么？引导学生回答:n是一个负整数.（教师板书）.③结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.（教师注意：--0.00003前的负号。 ④评（2）题结果对不对？对则结束.错则更正、讨论?

五、课堂作业：

必做题：课本P23

8、9

六、教后反思：

16.3.1 分式方程（1）

【学习目标】

1.理解并识记什么是分式方程？ [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.3.1分式方程（1）（板书课题），本节课的学习目标是.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ26至Ｐ29练习下面的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问题，.②注意

例1例2的格式和步骤，思考：解分式方程有几步，为什么未知数的值使最简分母等于0时就不是原方程的解。

7分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。 ④ 学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ29练习（2）（3）。

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳评：（1）师：这是什么方程？生：分式方程。师：为什么？引导学生回答：分母中含有未知数的方程，叫方式方程。（2）第一步：去分母后，得到了什么方程？引导学生回答：整式方程。（3）第二步对不对？进行了什么运算？引导学生回答解整式方程。（4）第三步检验的对不对？为什么检验？引导学生回答：原分式方程的分母不为零。

五、课堂作业

必做题：Ｐ32：

1、（1）（3）（5）（7）选做题：Ｐ32：

1、（2）(4) (6) (8)

六、教学反思：

16.2.3分式方程（2）---------应用

学习目标：

会用分时方程的知识来解决实际问题。

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习分式方程（2）----应用，本节可的学习目标是：【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P29练习下面-----P31练习上面。注意：

① 例题的分析部分和“思考云图”中的内容，思考如何用分式方程列等量关系。

② 注意例题的格式和步骤，思考验根这一步是否可以去掉，从几个方面来考虑验根。 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P31练习

1、2

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

看

1、2题

1、用分式方程来解应用题，第1步是什么？引导学生回答：“设”看着两个设的对不对？若对则看下一步，若不对，指出错误地方及原因。

2、第2步要干什么？引导学生回答列分式方程，对不对？为什么？引导学生讨论用分式方程列等量关系是否正确。

3、第3步干什么？引导学生回答解分式方程，分式方程解的对不对？若对则评下一步；若错则讨论为什么？

4、第4步干什么？引导学生回答验根，能省略吗？为什么？引导学生回答，不能。教师强调要双检。

5、最后一步，干什么？引导学生回答。

五、课堂作业：

课本P32 必做题：

3、4 选做题：5 思考题：7

六、教后反思：

17.1.1反比例函数的意义

学习目标：

1、理解比例函数的意义

2、能够根据已知条件确定反比例函数的解析式教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的意义，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P39---P40练习前的内容，注意

1、分析思考中的问题，理解反比例函数的定义；

2、“黄色书签”的内容，思考反比例函数的意义；

3、注意例题的格式和步骤

如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P46 练习

1、3

四、更正、讨论

评：第1题：①函数解析式表示对不对？为什么？引导学生回答：变量之间反比例关系

k②这些函数是什么函数？为什么？引导学生回答：它符合y的形式且k0

x第3题（1）函数解析式求的对不对？为什么？引导学生回答：因为y是x的反比k例函数，所以设y，在把x=2，y=6代入上式求k的值

x （2）求的对不对？为什么？五:课堂作业:必做题：P46

1、2 选做题：P47 5

六、教后反思：

17.1.2反比例函数的图像和性质1 学习目标：

1、会用描点法画反比例函数图像

2、理解反比例函数的性质教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的图像和性质，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P41---P43练习前的内容，注意

4、看懂P41“云图”中的问题，回答思考中的问题

5、观察P42思考部分回答“云图”中的问题，归纳反比例函数的性质

6、思考反比例函数与一次函数的图像性质区别和联系如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P141 练习

1、2

四、更正、讨论

①第一题，反比例函数图像找的对不对?为什么？引导学生回答：反比例函数图像是两条曲线 ②第二题，找的对不对？为什么?引导学生回答：a：它是反比例函数；b：经过

一、三象限，所以k＞0 五:课堂作业:

① ②

六、教后反思：

17.2反比例函数的图象和性质（2）

[学习目标]:

1、会用反比例函数的图象和性质来解题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2 反比例函数的图象和性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P44练习下面的内容至P45练习上面的内容，注意：

① 2个例题的解题思路和步骤，思考如何由图象上的已知点来确定反比例函数的图象所在的象限、变化趋势；

② 如何判断已知点是否在所求（已知）函数的图象上。 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ45：练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：先看第1问：这位同学的答案对不对？为什么？引导学生归纳知图象一点的坐标，可推出图象所在的象限，从而推出k值，得出函数的增减性。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生回答判断法：（1）看所在象限，且符合要求；（2）具体代入检验。

共看第1问，对不对？为什么？引导学生根据图象判断另一支所在象限，根据k值，求常数n。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生归纳由图象的增减性比较两点的横、纵坐标的

大小。

五、课堂作业

必做题：Ｐ47

7、9 选做题：Ｐ60 5 思考题P61 8

六、教学反思：

17.2 实际问题与反比例函数（2）

[学习目标]

1、会根据已知条件求反比例函数的解析式。

2、会用反比例函数的关系式解决实际问题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本（P51例2—P52结束），注意： ①例题的解题格式和步骤; ②如何求k值；

③如何用反比例函数来解决实际问题。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

如有疑问，可以小声问同桌或举手请老师帮助.预祝大家自学成功！下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑，帮助排难。

2、检测自学效果：

同学们，下面要考考大家，看谁自学得最好！请看检测题：

a.出示检测题：Ｐ54：练习2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家把子写端正，步骤写规范！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.

2、讨论、归纳

评：看第1问：①要求反比例函数解析式，要先求什么？引导学生回答先求k值。（教师板书先求k值）k值求得对吗？为什么？引导学生回答用已知条件求解k值。

②函数关系式写得对吗？为什么？引导学生写成y=k/x的形式。（教师板书：写函数解析式）

看第2问：第1步要先干什么？引导学生回答求t=4时，y的值。

第2步如何回答，引导学生回答利用反比例函数的性质来分析回答。（教师板书：用函数解析式）

五、课堂作业

必做题：Ｐ54： 3 Ｐ55： 6 选做题：Ｐ61 ： 7 思考题： P61： 11

六、教学反思：

17.2 实际问题与反比例函数（3）

[学习目标]

3、灵活利用反比例函数解决实际问题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（3）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P53例4至本页结束部分的内容，注意： ① 黄色标签的提示并填空。

② 看利4的解题格式和步骤，弄清解题思路。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

三、学生自学，教师巡视

3、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

4、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ54：练习3 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1问：用反比例函数解决实际问题，第1步要先干什么？引导学生回答先求出反比例函数的解析式。（教师板书确定出反比例函数的解析式）解析式求得对吗？为什么？引导学生回答解析式求得对（错）的原因。

看第2问：第1步要求每块瓷砖多少块要先干什么？引导学生回答。

第2步对吗？为什么？引导学生讨论反比例来分配。五:课堂作业:

必做题：Ｐ55 6 选做题：Ｐ55 7

六、教学反思：

18.1勾股定理

[学习目标]

1、理解勾股定理及其推导过程。

2、会正确运用勾股定理解题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导

认真看课本第十八章章前图至P67.注意： ①“黄色标签”的提示和“思考”中的问题。 ②结合图形理解勾股定理的推导过程。 ③思考“探究”中的问题，填空。 6分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P68

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳评：看第1题：

要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导学生找错误的地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比较、判断。看比较，判断的对不对？若对，接着评下一题，若不对，更正错误的地方。（估计为题不大）

看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c，可得到a = c – b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。

五、课堂作业

必做题：Ｐ69

1、

2、3 选做题：Ｐ70

4、2 思考题：Ｐ70 7

六、教学反思：

18.1勾股定理（2）

[学习目标] 会正确运用勾股定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意： ① 思考“探究3”中的问题，填空上空白。

② 结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。 5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P69 练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：要在数轴上表示点 17 ，第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。看a + b = 17 = 17，因为4 + 1 = 17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为 17 。

看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，(教师板书)找得对吗？同（1）共同评。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书）

再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为 17 。（教师板书）

再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点 17 。方法是以0为圆心，17 长为半径画弧，与x轴的正半轴的交点即 17。（教师板书：画弧，找交点）

评：第2题：

先看第1问：

第一步：先看BD求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生纠正;若对，看第二步。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD。

再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不对，引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保留数位。

五、课堂作业

必做题：Ｐ70

5、

6、8 选做题：Ｐ70

7、9 思考题：Ｐ71 10

六、教学反思：

18.2勾股定理的逆定理

[学习目标]

1、理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。

2、理解什么是互逆命题、逆定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：

③ “黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。 ④ 结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。 ⑤ 例1例2的解题思路、步骤和格式。

6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P75 练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a + b = c ，就可以判断三角形是直角形。

第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让学生讨论、更正。若对，再看第二问。

第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。

再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。最后老师总结：原命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书）

原命题条件结论

逆命题条件结论

五、课堂作业

必做题：Ｐ76

1、2 选做题：Ｐ76

3、5 思考题：Ｐ76

4、6

六、教学反思：

19.1 平行四边形（1）

[学习目标]

1、理解平行四边形的定义，并会正确表示。

2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。

自学指导

认真看课本（第十九章章前图—P84练习之前），注意：

①根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思考云图”中问题。 ②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。 ③例1的解题格式和步骤。

5分钟后，看谁能做与例题相似的题。

如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

①提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。(指名)能口述这两个性质证明过程的举手。

②检测题：

a.出示检测题：Ｐ84：练习

1、

2、3 b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家书写工整！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？

四、更正.请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.

五、讨论、归纳

评：图画得对不对？平行四边形表示得对吗？组织学生讨论。

看第1题：第 1步对不对？为什么？引导学生回答利用平行四边形的对边相等。（教师板书）第2步：周长求得对吗？若对，为什么对？若不对，引导学生更正讨论。（估计问题不大）看第2题：第1步，对吗？为什么？引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角。

第2步，对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角相等。（教师板书）看第3题：回答是否正确？强调要“依次”写。

先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四边形是平行四边形。（教师板书：先判定）

再看第2步，对不对？为什么？引导学生回答运用性质得到对边相等。（教师板书：再运用性质解决问题）

教师归纳：本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！

六、课堂作业

必做题：P90：

1、2 选做题：《基础训练》P52：1—5 思考题：P91： 6

七、教学反思：

19.2 平行四边形的性质（2）

[学习目标] 理解、并会正确运用平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来继续学习19.2平行四边形的性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（出示投影）.

二、指导自学

为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.

自学指导

认真看课本（P85—P86练习上面）。注意：

① 回答“探究”中的问题； ② 思考这个性质的证明过程； ③ 例2的步骤、格式. 如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑.

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能不能正确运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？） a、出示检测题： P86 练习2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正.请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手.（让学生一个一个上台更正.）

五、讨论第2题：

1.看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？再证明什么？引导学生回答：要证OE=OF，

必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等.对不对？认为对的举手？学生举手.教师：好！正确.2.三角形AOE与三角形COF全等，证明得对吗？(组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.) a.两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，教师不重复.b.对应边相等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。（这是以前所学，就不细讲了.）

同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等.运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等.这样，证明、计算就多了一个条件.

六、课堂作业

必做题： P91 3 选做题： P86 练习1 思考题： P92 13

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（1）

[学习目标] 理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P86练习下面—P87练习上面）。注意： ④ “思考”和“探究”中问题。 ⑤ “思考云图“中问题。 ⑥ 例3的格式、步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？认真看我的演示，它的形状变化了吗？在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？为什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。相同方法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？）

a、出示检测题： P87 练习1 P91 5 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:这两组对边平行（AB‖DC,AD‖BC），对不对？为什么？再看这两组：DC‖EF,DE‖CF，对不对？为什么？引导学生回答理由。要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(教师板书）

第2步:AB‖EF对吗？为什么？让学生口述证明过程。教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.第5题：

第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。如果正确，

教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。

第3步，对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）

六、课堂作业

必做题：P91 4 9 选做题：P92 11 思考题：基础训练P56 1—9

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（2）

[学习目标]

1、理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

理解并会证明三角形中位线定理。

2、

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P88—P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意： ① “探究” 和“思考云图”中问题。 ② “黄色书签“的提示。

③ 辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P90 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:先证DF∥=BC，对不对？为什么？引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。）第2步: DF∥=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点的性质得出。

第3步：四边形 DECF是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让学生学会“同理可得”的格式如何写。（只需写结论）第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。

本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等。

这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。

六、课堂作业

必做题：P91 4 （不用上节课的方法做）

选做题：P92 10

思考题：P91 6 7

七、教学反思：

19.2.1 矩形（1）

[学习目标]

1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。

2、理解并会推导直角三角形的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1矩形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P94—P95练习上面）。注意：

④ 理解什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。 ⑤ “探究“中的问题。 ⑥ 例1的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P95 练习

1、3

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:相等的线段找得对不对？为什么？引导学生回答对边相等，对角线相等且平分。（教师板书）

第2步:相等的角找得对不对吗？为什么？引导学生回答:a、四个角都相等。b、对顶角相等。c、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。（教师板书）第三题：第1步，AB求得对不对？为什么？引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于

第2步，AD求得对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形ABD中，知一直角边和斜边，求直角边AD。

六、课堂作业

必做题：P95 2 P102 4 选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.1 矩形的判定（2）

[学习目标] 理解并会正确运用矩形的判定定理。

[学习过程]

二、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1 矩形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P95练习下面—P96练习上面）。注意： ⑦ 思考矩形的判定方法有哪几种？

⑧ 由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？

由四边形转化为矩形须满足哪些条件？ ⑨ 回答P96“思考”中问题。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？） a、出示检测题：

1.下列说法正确的有：（） A.有一个角是直角的四边形是矩形； B.对角线相等的四边形是矩形； C.三个角是都相等的四边形是矩形； D.有三个角是直角的四边形是矩形.2.P96 练习2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:对不对？为什么？A、B选项为什么错了？引导学生回答：应该是平行四边形，是在平行四边形的基础上转变得到了矩形。让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。C为什么错？D为什么对？引导学生回答由四边

形转化为矩形，是三个角是90°。

第二题：第一步，要先证什么？引导学生回答求证平行四边形ABCD是矩形。看证明得对不对？为什么？引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。已知四边形ABCD是平行四边形，只需证明其对角线相等。因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD是矩形。

第二步，对不对？为什么？引导学生运用长方形的面积公式计算。需求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD的面积。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 1 2 选做题： P102习题19.2 3 P96 练习1 思考题： P103习题19.2 8

七、教学反思：

19.2.2 菱形（1）

[学习目标]

1、

2、

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P97—P98练习上面）。注意： ⑩ 菱形的概念。

⑪ 比较菱形的边和对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？ ⑫ 例2的格式和步骤。

31 理解并识记什么是菱形。理解并会正确运用菱形的性质。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？） a、出示检测题： P98 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 要求两条对角线，必须先求什么？再求什么？引导学生回答：先求出对角线的一半，再求对角线。

第一步:对不对？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直，(教师板书)证得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。第二步：对不对？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相平分，可求出AC、BD。第二题：第一问，要求周长，须求什么？引导学生回答须求边长。

第1步：看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直平分，先求出OA,OB，再在直角三角形中，求边长。

第2步，周长求得对不对？为什么？引导学生回答：菱形的四条边都相等。（教师板书）

第二问：看面积求得对吗？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相垂直平分，可通过求两个三角形的面积，把它们相加得到菱形的面积。教师追问菱形的面积可通过对角线怎样求得？引导学生回答：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。

总结：菱形的性质与一般的平行四边形的性质比较，特殊的地方有哪些？引导学生回答：① 边：四条边都相等。② 对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形是特殊的平行四边形，由于对角线的互相垂直，所以菱形经常与勾股定理的知识联系起来使用。每一条对角线平分一组对角，使菱形经常与等腰三角形的知识联系起来。使用时，要注意菱形的一般性质和特殊性质的灵活运用。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 5 选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.2 菱形（2）

[学习目标] 理解并会正确运用菱形的判定定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本P99。思考下列问题：

⑬

菱形有哪些判定方法？从平行四边形如何判定？

从一般的四边形直接判定的方法是哪个判定定理？ ⑭

“探究”中的四边形什么时候能变为菱形？为什么？ ⑮

例3的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的判定定理来解题？）

a、出示检测题： P100：练习

1、（1）

2、

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第一步: 结合图形，已知写得对吗？为什么？

第二步：求证写得对吗？（要结合图形写具体）

第三步：证明过程对吗？由已知条件，要证平行四边形ABCD是菱形，知道了哪个条件，还缺哪个条件？引导学生回答：缺一组邻边相等。看邻边相等证明得对吗？为什么？引导学生回答：根据线段的垂直平分线定理得到。下面的证明对吗？若对，则教师肯定结束。

第二题：第一问：对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。垂直证得对吗？若对,则教师肯定结束。若错，指导学生更正。

第二问：对吗？为什么？利用菱形的对角线来求。教师强调菱形的面积可用对角线求，等于对角线乘积的一半。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 6 选做题： P102习题19.2 10 思考题：

七、教学反思：

19.2.3 正方形

[学习目标] 1.理解正方形的定义.2.理解并会正确运用正方形的性质和判定解题。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.3正方形（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本(P100练习下面—P101练习上面)。注意： ① 正方形与矩形、菱形有什么关系？ ② 正方形有哪些性质？有哪些判定方法？ ③ 例题的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用正方形的性质和判定来解题？） a、出示检测题： P101：练习

2、

3、

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第二题: 第一步: 要求正方形的面积，须先求什么？引导学生回答：先求边长。看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：用勾股定理求斜边即正方形的边长。

第二步：面积求得对吗？为什么？引导学生回答：正方形的面积等于边长的平方。

第三步：对角线求得对吗？为什么？引导学生回答：运用勾股定理求之。

第三题：第一步：对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形（对角线垂直）——菱形（对角线相等）——正方形或平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：矩形（对角线互相垂直）——正方形。

第三步：菱形（对角线相等）——正方形。

第四步：对角线互相平分——平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。拓展：反之，正方形有哪些性质呢？引导学生回答：按边、角、对角线三方面分别总结。（教师板书：边：四条边都相等；角：四个角都是90°；对角线：互相垂直平分且相等）

六、课堂作业

必做题： P103习题19.2 13 选做题： P102习题19.2 7 思考题： P104习题19.2 15

七、教学反思：

19.3 梯形（1）

[学习目标]

1.理解梯形、等腰梯形、直角梯形及相关概念.2.理解并会正确运用等腰梯形的性质.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.3梯形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P106—P107例1），注意：

a) 结合图形理解什么是梯形、等腰梯形、直角梯形？ b) “思考”和“思考云图”中的问题.c) 例1的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能正确运用等腰梯形的性质来解题？） a、出示检测题：P108

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:对不对？为什么？引导学生回答：利用四边形的内角和，求出各个内角的度数.第2步，对不对？为什么？引导学生回答：只要一组对边平行，且有一个角是90°，因此是直角梯形.第2题：① 结论，对不对？统计做对和做错的人数.② 看理由对不对？

先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答：先利用两组对边相等，可证明四边形ABCD是平行四边形，推出AD∥BE.第2步，对不对？为什么？引导学生回答：同理可证AD∥EC.第3步，对不对？为什么？引导学生回答：AD∥BC.故四边形ABCD是梯形.第4步，对不对？为什么？引导学生回答：两腰相等的梯形是等腰梯形.总结：①本节课我们学习了梯形、等腰梯形、直角梯形的知识，要求大家能够根据题意准确地判断一个图形是什么图形，并且会正确运用它们的性质解题.题中往往要把判定和性质综合起来运用.②要注意本节课提供辅助线的两种做法.要求大家记号，为以后的解题提供思路.第4步，对不对？为什么？引导学生回答：学生回答：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。（教师板书）

六、课堂作业

必做题：P109: 2 选做题：P110: 7 思考题：P110: 8

P110 : 6

19.3梯形（2）

[学习目标]

掌握并会正确运用等腰梯形的判定定理：同一底边上的了两个角相等的梯形是等腰梯形. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.3梯形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P107例1下面——P108练习上面）.注意：

d) P107 “思考”中的问题，并思考如何证明.e) 例2的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能正确运用等腰梯形的判定定理来解题？） a、出示检测题：P108

3、4 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第三题: 要证明梯形 ABCD是等腰梯形，须运用什么证什么？引导学生回答：运用等腰梯形的定义，须证腰AB=CD.第1步:对不对？为什么？引导学生回答：先证△ABE=△DCF.第2步:对不对？为什么？引导学生回答：全等三角形的对应边相等.第3步:对不对？为什么？引导学生回答：两腰相等的梯形是等腰梯形.第四题：第1问：要求周长，根据已知条件，还须求什么？引导学生回答：还须求两腰长.看腰长求得对吗？为什么？引导学生回答：在直角三角形中利用勾股定理求得腰长.周长求得对吗？为什么？引导学生回答：周长等于上、下底与两腰的和.第2问，面积求得对吗？对不对？引导学生用梯形的面积公式：S=上底+下底/2﹡高（教师板书）总结：①这2各习题给大家解梯形又提供了一种辅助线的做法，这种辅助线的做法是解关于梯形方面的题常用方法，大家可以在以后的解题中运用.②利用同一底上的角相等的梯形是等腰梯形也是常用的方法.

六、课堂作业

必做题：P109: 1 3 选做题：P109: 4 思考题：P110： 9

七、教学反思

20.1.1平均数（1）

【学习目标】

理解并会正确应用加权平均数。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（第二十章章前图至P127练习前），注意：

1.P124“思考”中问题;2.“思考云图”和“黄色书签”的内容; 3.理解加权平均数的公式。 4.例题的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P127 1（2） 2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论评：1.这两个题都要求加权平均数，第一步，对不对?为什么引导学生回答根据对成绩的要求，代入公式。

2.计算的对吗？若不对，让同学上去更正，若对，统计全体学生做对的人数，给与表扬或提示注意。

3.结果对吗？为什么？引导学生根据加权平均数来分析成绩的好坏，有针对性的回答。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 1 选做题： P127: 练习1（1）思考题： P135 3

七、教学反思

20.1.1平均数（2）

【学习目标】

会正确地把频数看作权并会计算加权平均数。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P127练习下面至P129练习上面），注意： 5.P128“思考”和“黄色书签”的内容; 6.P128“探究”中的问题，如何求其加权平均数？如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P129 1 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：评1：问：看加权平均数公式用的对不对？先看分子求的对不对？为什么？引导学生回答。

答：用各数据求其频数，然后在相加。

评：看分子求的对部对？为什么？引导学生回答，分母是把各个频数（权）相加。评2：计算结果正确吗？为什么？若对，则表扬该生，若错，指出其中的错误。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2 选做题： P129: 练习2

七、教学反思

20.1.3用样本平均数估计总体平均数

【学习目标】

会正确的用样本平均数来估计总体平均数【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P129练习下面至P130练习上面），注意： 1.“思考云图”中的问题。

2.如何用样本平均数估计总体平均数。3.例题的格式和步骤

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P130 练习1 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：第一步：教师：要估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜，要先计算什么？引导学生回答先计算样本平均数。

样本平均数求的对吗？为什么？引导学生回答代入加权平均数公式。

第二步：计算的正确吗？若错，则纠错，

第三步：估计的对吗？为什么？若对，为什么对？引导学生总结方法。若错，则问为什么错？引导学生找出错误的原因。

六、课堂作业

必做题： P135 : 3 选做题： P136: 4

七、教学反思

20.1.3中位数

【学习目标】

理解并会正确运用中位数来解决实际问题。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，我们一起来学习20.1.2中位数（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看：（投影）

这个学习目标能当堂达到吗？（能）

二、指导自学

下面，请大家按照自学指导认真自学。

自学指导

认真看课本（P130练习下面——P131练习上面），注意： a) 什么是中位数，如何求一组数据的中位数； b) P130 和P131“思考云图”中问题； c) 例4的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

过渡语：同学们，看完的请举手！有疑问的请举手！（如无）下面，检测大家自学的效果. a、出示检测题：

1.7名学生的体重如下：（单位：kg）

40，45，40，47，42，55，62 这组数据的中位数是多少？

2.在一次数学考试中，抽得10名学生的成绩如下：（单位：分）

100，97，98，99，95，94，96，99，93，92 ⑪样本数据（10名学生的成绩）的中位数是多少？ ⑫小明在这次考试中得了95分，他的成绩如何？

b、学生检测：请2名后进生上台板演，其他学生做在练习本上. 教师巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，发现错误的，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

过渡语：（更正完了.）同学们一起来讨论，弄懂为什么？ i.

看这两道题的第一问：

要求这两组数据的中位数，第1步先干什么？引导学生回答:将所给数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列（教师板书：1.按大小顺序排列数据.）.这两个题排列得对不对？为什么？根据学生板演情况引导学生回答是怎样排列的.第2步再干什么？引导学生回答:求中位数（教师板书:求中位数）.第一题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是中位数（教师板书：数据的个数是奇数，中间位置的数是中位数）.第二题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数（教师板书：数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是中位数）.２、第二题的第二问对不对？为什么？引导学生回答：中位数是96.5，说明大约一半学生的成绩高于96.5分，一半学生的成绩低于96.5分.这名学生的成绩是95分可推出他的成绩比一半以上学生的成绩低一些.教师追问：如果把第二组数据中的最低分92分变为62分，中位数会变吗？为什么？引导学生回答：极端值变化，中间位置的数没变.由此看出中位数作为一组数据的代表，是一个什么代表值？引导学生回答中位数是一个位置代表值，不受极端值的影响.

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2（只求中位数）

P131: 练习

选做题：《基础训练》P86:

1、

3、5 思考题：《基础训练》P86: 9

七、教学反思

20.1.2众数

【学习目标】

理解并会正确运用众数来解决实际问题。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P131练习下面至P132练习上面），注意：

4.什么是众数，如何找一组数据的众数？ 5.在什么情况下，人们关心众数这个量； 6.“思考云图”中的问题和例5的格式、步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P132 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：1.根据题中的条件，选择哪个量来代表数据，才能提出合理有用的建议，引导学生回答，商场关心那种号码的衣服销售量大，即关心这组数据的众数。

2.众数找的对不对？为什么？引导学生回答：出现的次数最多的数据称为这组数据的众数，若有2各数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，（教师板书：众数——出现的次数最多的数）

3.建议提的对不对？为什么？引导学生回答众数最多，说明销售情况最好，因此要多引进这种尺码的衣服。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2

七、教学反思

20.1.4平均数、中位数、众数的应用

【学习目标】

会正确的用样本平均数、中位数、众数来解决实际问题.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.4平均数、中位数、众数的应用（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P132练习下面至P134）.注意： 7.“黄色书签”的提示和“思考云图”中问题。

8.用平均数、中位数、众数来代表数据各有什么优缺点？ 9.例题的格式和步骤

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P135 练习

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：

（两位同学的板演一起评）

第一问：平均数求得对吗？实际含义解释得对吗？若对，为什么对？若错，指出错误的地方.众数和中位数用相同的方法评.

第二问：对不对？为什么？引导学生回答：从两组数据的不同和平均数、众数、中位数的异同来分析：平均数不同的原因是受极端值的影响，因此，平均数易受极端值的影响，众数、中位数不易受极端值的影响。

六、课堂作业

必做题： P136: 3 选做题： P136: 4

七、教学反思

20.2.1数据的波动---------极差

学习目标：

1、

2、理解极差的意义

会用极差解决实际问题

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习极差

，本节课的学习目标是：【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P137上面的内容，注意

1、注意表格中的数据，理解如何表示一天两地温差

3、注意“云图”中的内容，结合实际，用极差来说明数据波动情况会受什么影响？如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P138 练习题

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

①一组数据中：最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。 ②画的图对不对？对、过去，不对引导学生讨论更在。 ③写的对不对（估计改的问题）

五、教后反思：

20.2.2方差

学习目标：

1、理解方差的概念及其意义，并识记方差公式

2、会用方差解决实际问题教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算

，本节课的学习目标是：【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P138---P141练习前的内容，注意

7、回答:P138“思考”中的问题，理解方差的意义，并总结方差与波动的关系。

8、例1的格式和步骤，思考例题是如何运用方差解决实际问题。如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P141 练习

1、2

四、更正、讨论

①条形图画的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。

②四组数据的平均数计算的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。

③如何计算方差?引导学生回答：方差公式，结果正确则结束，错误则引导学生讨论更正。评第二道题：⑪要比较稳定，需要比较什么？引导回答：方差

⑫方差计算的对不对？对则看下一步，错误讨论更正

⑬结果对的对不对？为什么？引导回答：方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据波动越小。

五:课堂作业:必做题 P144习题2 选做题 P144习题3

六、教后反思：

16.1 分式----16.2分式的运算

复习目标

1.复习分式、分式的基本性质、约分、通分、最简公分母、最简分式等相关概念，并会熟练准确的运用；

2.复习分式的加、减、乘除、乘方法则并能熟练准确运用；

3.复习负整数指数幂和0指数幂，会正确熟练运用指数幂进行计算。

复习过程

一、板书课题，出示目标：

同学们，今天，我们一起来复习16.1分式---16.2分式的运算。本节课的学习目标是：（投影）

二、指导检测

复习目标的达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求。

检测指导

1.认真审题，细心计算；2.把字写端正，步骤写完整； 3.在十五分钟内完成。预祝大家出色完成任务！

三、学生检测，教师巡视 A：出示检测题（发试卷）

B: 学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课。

四、板演、更正答案

让学生上去板演答案，之后让同学上去更正，如果有不同意见的，让同学讨论，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论。

五、讨论：

可能出现错误需讨论的有：第一题：最后一个：通过讨论，让学生明白：判断一个式子是不是分式，要看原式子，而不是看化简后的式子。

第三题：通过讨论一道学生看分子，分母中次数相同，则同时扩大相同倍数，则分式的值不变，次数不同，则次数高的增大倍数也大。

第七题：学生可能认为负指数是负数，而要引导学生讨论负指数是倒数。

第十四题：通过讨论让学生明白：1. 2.利用完全平方公式求的值，正好交叉项为常数，可求出的值

六、课堂作业

必做题：试卷

选做题：思考题：

复习16.3 分式方程

复习目标: 1.复习什么是分式方程

2.会熟练、正确地解分式方程.3.会熟练、正确地运用分式方程解决实际问题。复习过程:

一、板书课题，出示目标：

推荐第8篇：人教版八年级数学下册16.1二次根式教案

二次根式

教学目标

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计

一、复习

1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．

指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．

2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．

指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．

3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

二、例题

例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：

分析：

(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．

x≥-2且x≠0．

解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以

例3

分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0．

解：因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a． (a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．

这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．

问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？

分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．

解

注意：

所以在化简过程中，

例6：

分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．

a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，

三、课堂练习1．选择题：

A．a≤

2B．a≥2

C．a≠2

D．a＜2

A．x+2

B．-x-2

C．-x+2

D．x-2

A．2x

B．2a

C．-2x

D．-2a

2．填空题：

4．计算：

四、小结

1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．

3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．

4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

五、作业

1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？

2．把下列各式化成最简二次根式：

推荐第9篇：初二数学

娟同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；平时为人诚实，待人热情，文明素养好，个人独立、自立生活能力较强；学习态度端正，成绩总能保持在中上游水平，曾获“学习积极分子”；微机专业知识较为扎实，取得计算机国家一级等级证书；勤劳肯干，多次为班级和宿舍争光添彩；注重能力的全面培养，在公开主题班会上有不俗表现；班风监督员工作也尽心尽责，成为“镇江市先进集体”的重要贡献者。该生是一名合格的毕业生。

健同学为人坦率，表里如一，与人友善，有较强的独立、自立生活能力；热爱计算机专业，勤学肯钻，基础较为扎实，动手操作能力较强；担任班体育委员、校学生会体育部副部长时，工作敬业主动，尽心尽责，配合学校出色地组织了第

七、第八届校运会，在学生男篮、男足、女篮、女排联赛等活动中，基本是独挡一面，受到系部和学校的好评，曾获“优秀团员”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

明同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；学习效率高，进取意识浓，成绩始终处于班级上游，曾获得

一、二等奖学金和两次“三好学生”；担任副班长、团支书、学生会文艺部干事、教室管理部干事、生活部副部长期间，工作负责，能力得到长足锻炼，被评为“优秀学生干部”；在文体方面也小有特长，与队友勇夺女排冠军和元旦汇演二等奖；重视社会实践，暑期社会调查报告被评为优秀论文。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

洁同学思想成熟，积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性格开朗，互助友爱，待人热情大方；学习目的性强、自觉性高，成绩处于中上游水平；中英文录入速度快，正确率高；体育方面小有特长，与队友曾获校女排冠军；任班宣传委员、团支书工作期间责任心强，事业感重，积极参加社会公益活动，曾被评为“优秀学生干部”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

锐思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；学习上勤于思考，刻苦勤奋，锐意进取，成绩始终名列前茅，曾获“三好学生”和校级奖学金；具备良好的口头表达能力和较为扎实的专业知识，取得计算机国家一级和二级等级证书，与队友在校计算机竞赛上获团体冠军，在全高专互联网知识总决赛上获团体第四名；任正副班长、团支书和学生会纪律部长时，工作能力较强，方式方法得体，工作富有成效，深得班主任、学校领导和广大同学的认同，曾获“优秀学生干部”；重视社会实践，暑期社会调查报告被评为优秀论文。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是名合格的毕业生。

富同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；为人忠厚，遵规守纪，文明礼貌和个人修养较好；平时生活俭朴，自立能力强、团队意识浓，曾被评为“生活先进个人”；学习用功钻研，有恒心和毅力，成绩始终处于上游水平，尤其是理科方面更为见长，曾获一等奖学金；专业知识扎实，取得计算机国家一级、二级等级证书，代表系部在全高专互联网知识大赛上闯进总决赛并获第四名。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

娟同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性格文静，思想丰富，较为成熟，情感细腻，做事稳重；学习自觉性高，目的性强，成绩始终处于优良水平，曾获“学习进步奖”、一等奖学金；任班风监督员和生活委员时，工作尽心尽力，能力得到很好的锻炼；在写作和英语演讲方面也积极锻炼，个人独立自理、生活能力明显加强；积极参加社会公益活动，曾被评为“优秀团员”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

婷思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性恪活泼，思维活跃，思想日臻成熟，个人修养较好，富有文明礼貌；学习态度端正，努力程度大，进取意识浓，成绩逐年提高；热心公务，积极参加班级和社会公益活动；个人自立、自理能力明显得到锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

松同学团结同学，关心集体，热心助人，与人为善，思想成熟；学习上积极进取，逐年进步；微机专业知识学得扎实，熟悉常用应用软件和电脑基本组装知识，代表系部在全高专互联网知识大赛上闯进总决赛并获第四名；该生在文体方面富有特长，在元旦文艺汇演与队友勇夺二等奖，在两届校运会4*100m、1500m、铁饼和标枪等项目上均有上佳表现，在男篮赛上以绝对核心位置组队夺得三等奖，个人获“体育先进个人”；热心公务，任生活委员和班长、学生会干事时，工作能力得到很好的锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

庆同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；为人厚道，与人为善，团结同学，个人修养好，富有文明礼貌；学习刻苦勤奋，持之以恒，坚持不懈，成长性快，成绩名列前茅，曾获一等、二等奖学金、“学习进步奖”、“三好学生”；热爱劳动，任劳任怨，积极参加班级和社会公益活动，多次被评为“劳动先进个人”和“劳动积极分子”；重视社会实践，暑期社会调查报告被评为优秀论文；该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

红同学为人随和，性格开朗，思维活跃，思想丰富，乐观向上，严以律己，富有文明礼貌，思想上也日臻成熟；学习自觉性高，目的性强，锐意进取，连年进步，成绩处于中上游水平，曾获二等奖学金和“学习积极分子”；微机专业知识较为扎实，取得计算机国家一级等级证书；写作方面小有擅长，钢笔字也越写越漂亮；热爱劳动，勤劳肯干，注意习惯养成，个人自理和自立能力显著提高，曾被评为“生活先进个人”。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

芳同学待人热情，为人厚道，严以律己，诚实守信，做事踏实，富有文明礼貌；思想上也日臻成熟，人际关系好，期末被评为“生活先进个人”；学习刻苦勤奋，积极进取，成绩提高快，曾获二等奖学金；热爱劳动，重视习惯养成，曾获“劳动先进个人”和“劳动积极分子”；个人自理、自立能力得到很好的锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

杰思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性格开朗，待人热情，与人为善，个人修养好，富有文明礼貌；学习刻苦努力，锐意进取，连年进步，成绩处于中上游水平；微机专业知识较为扎实，取得计算机国家一级等级证书；热心公务，关心集体，富有正义感，任班风监督员时，工作能力得到很好的锻炼和提高；爱好宣传、画画、唱歌，并注重发展特长，在文艺方面曾与队友勇夺元旦汇演三等奖，曾被评为“文娱先进个人”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是名合格的毕业生。

梅性格文静，待人热忱，乐于助人，严以律己，个人修养好，富有文明礼貌，人际关系好，曾被评为“生活先进个人”；热爱劳动，任劳任怨，勤劳肯干，曾获“劳动积极分子”；学习目的性强，自觉性高，刻苦勤奋，锐意进取，持之以恒，成绩始终处于上游水平，曾获二等奖学金和“三好学生”；专业知识扎实，取得计算机国家一级等级证书；任学习委员时，工作责任心重，事业心强，深得班主任和同学们的认同；个人独立生活能力也显著得到锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

佳同学为人诚实谨慎，与人为善和睦，热心助人，集体荣誉感强；思想积极要求上进，主动向

党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；学习态度好，进取心强，成绩连年进步；体育方面很有特长，在两届校运会100m、200m、4*100m等项目上均有突出表现，曾被评为“体育先进个人”；任宣传委员时宣传、画画逐步发展为特长，曾获“宣传先进个人”；其个人独立生活能力也明显加强。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

萍同学平时待人随和而友善，团结同学，人际关系好；该生劳动积极，能吃苦，不怕累，曾获“劳动积极分子”；学习态度端正，一直在向前进；在宣传方面小有特长，写有一手漂亮、清秀的钢笔字，被评为“宣传先进个人”；任班风监督员时，工作能力得到很好锻炼。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

丹同学为人诚实，严以律己，尊敬师长，团结同学，富有文明礼貌；学习态度端正，一直在向前进，曾获“学习进步奖”；热心班级事务，积极参加集体活动，曾参与班干部竞选；个人独立自理、自立能力明显得到锻炼和提高；一手钢笔字越写越漂亮，进步明显。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

亚同学为人诚实，做事踏实，严以律己，团结同学，人际关系好；学习勤奋，稳中有进，成绩处于中上游水平，曾获“学习先进个人”；热爱劳动，重视常规养成教育；在爱好广泛的基础上体育特长突出，尤其是在两届校运会200m、4*100m项目上均有上佳表现，被评为“体育积极分子”；任团宣传委员时，手工制作及工作能力得到很好的锻炼，钢笔字也进步明显。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

静思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；其性格活泼，举止大方，待人热情，团结同学；学习态度端正，坚持努力，锐意进取，进步之大曾列全班之首；在特长上不仅写有一手漂亮、苍劲有力的钢笔字，而且还与队友勇夺元旦汇演

三、二等奖；任文艺委员时，工作尽心尽力，爱岗敬业，能力得到较好锻炼和提高，曾获“文艺积极分子”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是名合格的毕业生。

推荐第10篇：初二数学

幸福。2期G栋(314959249)11:18:13

根据新版《商品房买卖合同》第11条，甲方交付的房屋应当符合：

1、该商品房已经有关政府部门办妥竣工验收备案手续；

2、该商品房项目已办理初始登记手续。双方可以在上述条件之外，另行约定交房条件。双方可以就该商品房的装饰、附属设备的规格、标准等进行协商，达成的一致意见作为本合同的附件。

第12条，在双方进行验收交接时，甲方应当出示本合同第11条约定的房屋交付条件的证明文件及有关资料，并签署交接单。所购商品房为住宅的，甲方还须提供《住宅质量保证书》、《住宅使用说明书》和《商品住宅交楼书》。甲方提供的《住宅质量保证书》、《住宅使用说明书》和《商品住宅交楼书》应不低于建设行政主管部门制定的《住宅质量保证书》、《住宅使用说明书》和《商品住宅交楼书》的最低要求。

可见，通过各种验收以及办理好永久水电是交楼的起码条件。对于无法提供住宅质量保证书、各种单项验收合格证书，或者依然是“临水临电”的单位，业主千万不要签字收楼。如果到了约定收楼的最后期限，开发商还未能提供收楼应该具备的条件及证明的话，业主可以向法院起诉，要求开发商退款及赔偿违约金，或者要求开发商必须在一定期限内，办理完各种验收手续和办好永久水电。

查验临水临电四招数

为了避免业主利益受到损害，地产专家认为业主在收楼时对临水临电问题要高度关注。他还支招，收楼时要查验小区所使用的水电是否属于临水临电，可从几方面着手：

一、查看证件。购买房屋时要向开发商索取永久性水电安装的复函、竣工验收备案表等仔细查看；

二、抓住字眼。购房者可以将一般合同里规定的“房屋交付时，水、电达到使用条件”，改成“房屋交付时，供水系统、供电系统达到使用条件”；

三、划分权责。购房者在签订合同时，可在合同里强调“交房时，小区应通过市政基础设施验收，小区水电应为市政供电和市政供水，否则买受人有权拒绝收楼”。若是现房，购房者最好查看楼盘的供电、供水的工程验收文件；

四、明确时间。如果小区是临时性水电的，购楼前一定要问清什么时候变成市水市电，并作为一个条款列入合同。

不知道我们和庄士的合同里有没明确规定？

幸福。2期G栋(314959249)11:21:15

水、电属于商品房的基础设施，是商品房交付使用的必备条件。

2期1栋霏霏(431048404)11:34:36

第十六条：交付时的验收乙方应在接到收楼通知书之日起7日内对该商品房进行验收，如有异议，应当在验收期限届满之日起2日内以书面形式提出，逾期不提出，视为同意接收该商品房。

乙方认为该商品房不符合交付标准或条件的，应一次性提出异议。甲方在接到乙方异议后，应在_10_日内对异议部分做出书面答复和处理意见。逾期不予答复及处理的，视为乙方异议事实成立，该商品房视为未交付

有这条，合同里面

幸福。2期G栋(314959249)11:36:23

暂不收楼可入住临水临电不要钱

2011-07-06 09:30:37 来源: 南方都市报暂无网友评论

2011-07-06 09:30:37.0单小亮暂不收楼可入住临水临电不要钱发展商临水入住办妥建设工程竣工验收报告尚境雅筑业主与发展商协议书新盘临水临电就叫业主收楼建设工程规划验收合格证维修基金规划部门4121371今日焦点/enpproperty-->

本报7月1日报道《新盘临水临电就叫业主收楼》：白云区尚境雅筑小区在交楼时没有接通永久水电，上百业主联名拒绝收楼。双方一度发生口角冲突，部分业主矛头直指发展商，称其未达标准即要求业主收楼。结果：就在上月底冲突发生后，多名业主向记者帮求助，而发展商代表也及时给出解释与回应，激烈冲突稍有缓和。自7月1日本报报道出街后，尚境雅筑发展商广州市第四建筑工程有限公司即与未收楼的业主积极沟通。7月4日上午，双方就争议事宜进行了现场协商。昨日上午，业主代表陈先生及时回复记者帮，并拿出了《尚境雅筑业主与发展商协议书》，双方协商后达成了六条具体协议。发展商方面承认，的确未能按约定提供齐全“房屋交付时的有关资料”，未办妥水电等基础生活措施手续，房屋未达到交付标准要求，“但此期间业主有权收楼入住”。据该协议写明，发展商须于今年10月1日前办妥八项验收材料，包括规划部门出具的《建设工程规划验收合格证》、建设单位出具的《建设工程竣工验收报告》、水电煤气的永久使用证明材料等。发展商已申报永久性用水，自来水公司已受理。发展商必须保证已入住业主临时水电正常使用，否则业主有追究权利。此外，在该楼未完成验收前，临水临电所产生的费用及管理费由发展商负责，直到相关验收文件办妥为止。发展商承诺在楼房未达验收标准前，业主只要交付维修基金及物管押金，即可领钥匙入住，暂不签收正式收楼文件。待发展商办妥所有交楼手续后，业主可在7天内完成收楼。据多名业主称，他们对此结果相对满意，十分感谢记者帮的帮助，使得发展商态度缓和甚至有所妥协，不再催促业主们收楼。至于延期收楼责任及索赔问题，部分业主表示暂不追究。发展商代表黎咏智昨晚回应称，他们也对媒体监督表示感谢，给了他们改正不足、解决问题的机会。对于在验收前业主免费使用临水临电事宜，黎咏智给予了证实，原因是发展商以期拿出诚意，一来补偿未能按时收楼的业主，二来希望得到业主谅解予支持。截至昨日，已有半数业主办理入住手续。

好好（2期2栋(51665241)11:38:03

如有异议，应当在验收期限届满之日起2日内以书面形式提出，逾期不提出，视为同意接收该商品房。

那要赶紧。

幸福。2期G栋(314959249)11:40:12

潜规则一：

不签文件不交费用不准收楼

案例：荔湾某楼盘业主梁先生于今年1月被通知收楼，他本以为可以先带做装修的朋友看了房子之后再签收楼纸，结果到了收楼现场才被告知，一定要办完相关收楼手续，交完相关费用才可以领到厨具、洁具的零部件以及空调遥控器，之后

才会有物管人员拿钥匙跟随梁先生一起收楼。梁先生很无奈地表示:房子都不知道装成什么样子，就要你先办理收楼手续确认收楼，自己的房都不能自己做主啊。

专家支招：

根据目前的广州市商品房买卖合同（一手房现售）的第11条“商品房交付时应取得了建设工程质量监督机构出具的商品房建设项目符合验收管理规定的《建设工程质量监督报告》和规划、公安消防、人防、环保部门出具的认可文件或准许使用文件；满足供水、供气、供电及通邮等必要居住条件，并取得了公共服务单位出具的永久供水、供气、供电、通邮的证明文件”，而业主在收楼查验相关资料时，则应根据14条的要求：甲乙双方进行房屋验收交接时，甲方应当向乙方提供有关该商品房的下列资料：

（一）规划部门出具的《建设工程规划验收合格证》。

（二）建设单位出具的《建设工程竣工验收报告》。

（三）公安消防部门出具的《建设工程消防验收合格意见书》或备案凭证。

（四）供水、供气、供电、通邮的永久使用证明材料。

（五）人防、环保部门出具的认可文件或准许使用文件。

（六）《房地产（住宅）质量保证书》。

（七）《房地产（住宅）使用说明书》。

（八）《临时管理规约》或《管理规约》。

（九）上述文件中，

（一）至

（五）项应出示原件并向乙方提供加盖甲方公章的复印件；

（六）、

（七）项应载明水电等设施配置说明、有关设备安装预留位置说明、装修注意事项和建筑节能等有关内容，甲方应提供已加盖公章的原件给乙方；

（八）项应交由乙方填写或签署。上述文件不全的，视为不符合交付标准，乙方有权拒绝收楼，由此产生的逾期交付责任由甲方承担。

这也就是说，如果发展商不出示文件或出示文件不齐全，业主可以拒绝收楼，同时应及时发函开发商，要求其按照合同规定提供证件并且要求逾期交楼的赔偿。

需注意的是，如果开发商不出示文件或者文件不齐，业主千万不要领钥匙。因为按照法律规定，领了钥匙就等同于收楼，也不要跟开发商签订补充协议。在未看房前就被要求先签相关文件的，即便文件齐全，业主也应尽量在收楼文件中注明“房内情况未看”或“屋内情况未明”或“未验房”等字样。如果暂未购房或签合同，应尽量在合同签订时，就将先验房再收楼作为附加条款写在合同里。

幸福。2期G栋(314959249)11:48:55

签名验收须留追诉权

业主在房屋验收单上签字时，对没有验收到的项目要说明，如“由于水电工程已经隐蔽，所以对管道铺设是否符合国家标准有无隐患均无法验收”，这样业主在入住以后发现这方面的问题后在法律上具有“追诉权”，这方面是很多业主容易忽略的。

第11篇：最简二次根式教案

教学目的1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。教学重点最简二次根式的定义。教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。教学过程

一、复习引入1.把下列各根式化简，并说出化简的根据：2.引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同?化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。3.启发学生回答：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?

二、讲解新课1.总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。2.练习：下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3.例题：例1 把下列各式化成最简二次根式：例2 把下列各式化成最简二次根式：4.总结把二次根式化成最简二次根式的根据是什么?应用了什么方法?当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

三、巩固练习1.把下列各式化成最简二次根式：2.判断下列各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?如果不是，把它化成最简二次根式。

四、小结本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们掌握用最简二次根式的定义判断一个根式是否为最简二次根式，要根据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特别注意当被开方数为多项式时要进行因式分解，被开方数为两个分数的和则要先通分，再化简。

五、布置作业(1)把下列各式化成最简二次根式：字).

第12篇：二次根式的加减教案

16.3 二次根式的加减教学目标知识与技能： 1.了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式；

2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。过程与方法：经历类比二次根式的加减法中判断同类项教学重点和难点

1.合并被开方数相同的二次根式；2.二次根式的加减法的实际应用。

教学过程：经理类比整式加减法中判断同类项和合并同类项的过程，理解同类项，合并二次根式运算，深入思考能力。

情感态度与价值观：培养探索新知识的方法和能力，增强学生学好数学的信心。教学重点：同类二次根式的概念，及二次根式的加减运算。教学难点：正确识别同类二次根式。课型课时：新棵，第一课时教学手段：多媒体课件

教学方法：探究实际问题，发现规律教学过程

一、创设情境，提出问题

1、复习回顾

问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（即最简二次根式的定义）

2、问题引入

问题：现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书图16．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？

学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。（1）比较之前，要知道两正方形的边长；

（2）比较最大正方形边长与木板的宽度5dm，看木板够不够宽？

（3）比较两正方形边长之和与木板的长7.5dm的大小，看木板够不够长？

第13篇：“二次根式的除法”教案

“二次根式的除法”教案

教学目的：

知识与技能：使学生掌握二次根式的除法；使学生会用商的算术平方根的性质及二次根式的除法化简二次根式；使学生掌握分母有理化知识，并能利用它进行二次根式的化简及近似计算。

过程与方法：通过在学习过程中与二次根式乘法的对比学会类比学习的方法.态度与情感：在对条件讨论的过程中培养学生严谨的学习态度。

教学重点：会利用二次根式的除法及商的算术平方根的性质对一些式子进行化简；会进行分母有理化。

教学难点：分母有两项的二次根式分母有理化

教学过程

一、复习

1、商的算术平方根的性质：

aa=（a≥0，b＞0）。 bb

2、计算：（1）10.091442424；（2）；（3）1

0.812252525248（1）1；（2）；（3）。

159

5二、新课

1、二次根式的除法：

引导学生把商的算术平方根的性质：得到

aa=（a≥0，b＞0）反过来，即bb 二次根式的除法。

aba（a≥0，b＞0），运用这个式子，可以进行简b单的二次根式的除法运算。

2、例题例1 计算：

（1）7211，（2）1。

266解：略

设计这道例题是为了引入分母有理化:如果是计算32时，只写成

3，2意义不大，可以把分子与分母都乘以2，最后得出：算。

6，这样完成了除法运2所以二次根式除法运算，通常还采用化去分母中根号的方法来进行。把分母中的根号化去叫分母有理化。两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式，如上式中2是2的有理化因式。

例2 把下列各式分母有理化（课本P179例3）：练习:把下列各式分母有理化：

（1）524；（2）

3m6m。

设计本例是为了说明解题时，要先化简，再分母有理化。这样可使运算量减小.

例3把下列各式分母有理化

123

解:1231(23)(23)(23)23

设计这个例题的目的让学生学会利用”平方差公式”对分母有两项的二次根式进行有理化的常用方法。

三、练习：P179 练习：

1、2。

四、小结

1、二次根式的除法分为二种情况：能除尽的直接用公式，不能除尽的用分母有理化。

2、进行分母有理化前，要先化简。

五、作业

1、P180 习题Ａ

3、4；区同步指导练习练习2。

第14篇：初中数学二次根式教学案

初中数学二次根式教学案

知识考点：

数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式是初中代数的重要基础，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。

精典例题：

【例1】填空题：

（1）3的平方根是的算术平方根是52的算术平2

方根是；8的立方根是

2是a的立方根，则a＝；若b的平方根是±6，则＝ 2

1（3）若2x有意义，则x；若有意义，则x。 x2（2）若

（4）若mm0，则m；若213a23a1，则a；a2

若1，则a；若a

（5）若2x有意义，则

（6）若a＜0，则

＝。 x111有意义，则x的取值范围是； 2x＝ 2a2a＝；若b＜0，化简aab2ba3b

112，2；（2），6；（3）x≤，x≠2； 524

1（4）m≤0，a≥，a＜0，x≥－1且x≠0；（5）2x； 3

（6）2a，2abab 答案：（1）3，2，

【例2】选择题：

1、式子3xx成立的条件是（） x1x1

A、x≥3B、x≤1C、1≤x≤3D、1＜x≤3

2、下列等式不成立的是（）

A、a2aB、a2aC、3a3aD、a1a a

3、若x＜2，化简3x223x的正确结果是（）A、－1B、1C、2x5D、52x

4、式子ax（a＞0）化简的结果是（）

A、xaxB、xaxC、xaxD、xax答案：DDDA

【例3】解答题：（1）已知a1

a5，求a1的值。 a

m244m22（2）设m、n都是实数，且满足n，求mn的值。 m2

分析：解决题（1）的问题，一般不需要将a的值求出，可将a

15等式两边

111

同时平方，可求得a3，再求aa4的值，开方即得所求代数式

aaa

的值；题（2）中，由被开方数是非负数得m2，但分母m20，故m2，代入

原等式求得n的值。

111

略解：（1）由a5得：a7，aa445

aaaa

故a35

am24012

（2）4m0解得m2，n

2m20



∴mn＝1

探索与创新：

【问题一】最简根式

2xy

222

xy与

y62

3xy2能是同类根式吗？若能，求出x、

y的值；若不能，请说明理由。

分析：二次根式的被开方数必须是非负数，否则根式无意义，不是同类二次根式。略解：假设他们是同类根式，则有：

11

x12xyy62解得 2

y2xy3xy2

x1

把代入两根式皆为1无意义，故它们不能是同类根式。

y2

【问题二】观察下面各式及其验证过程：（1）2

222 33

223(232)22(221)22

验证：2 2

333221221333 （2）388

333(333)33(321)33

验证：3 322

888313

1（3）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；

（4）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。

分析：本题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳方法来观察和分析，类比得出用n表示的等式：n解答过程略。

n 22

n1n1

跟踪训练：

一、填空题：

1、21的平方根是；

的算术平方根是；216的立方根81

2x2x

是；

2、当a时，a2无意义；

有意义的条件是。

3、如果a的平方根是±2，那么a＝。

4、最简二次根式4a3b与b2ab6是同类二次根式，则a＝b＝。

5、如果a2b2ab2b3(ba)，则a、b应满足。

6、把根号外的因式移到根号内：3a＝b＞0时，

x＝；

(a1)

＝。 1a

7、若m0.04，则2mm2＝

8、若m＜0，化简：2mm

m2m3＝

二、选择题：

1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）

A、±1B、0C、1D、0和1

2、在x、

、0.5、、25中，最简二次根式的个数是（） 3x

A、1B、2C、3D、4

3、下列说法正确的是（）

A、0没有平方根B、－1的平方根是－1

C、4的平方根是－2D、3的算术平方根是

34、4的算术平方根是（）

A、6B、－6C、6D、6

5、对于任意实数a，下列等式成立的是（）

A、aaB、a

aC、a2aD、a4a2

6、设7的小数部分为b，则b(b4)的值是（）

A、1B、是一个无理数C、3D、无法确定

7、若x

12

1，则x2x1的值是（）

A、2B、2

2C、2D、21

8、如果1≤a≤2，则a2a1a2的值是（）

A、6aB、6aC、aD、1

9、二次根式：①9x；②(ab)(ab)；③a2a1；④

；⑤0.75中最x

简二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、计算题：

1、0.0121

2、372122；

3、

；

152



1

220。

2



1

四、若a、b为实数，且b＜a22a2，化简：

五、如果的小数部分是a，

b24b42a。

2b

的小数部分是b，试求b的值。 a

六、已知A4aba2是a2的算术平方根，B3a2b2b是2b的立方根，求A

＋B的n次方根的值。

七、已知正数a和b，有下列命题：（1）若ab2，则ab≤1；（2）若ab3，则ab≤

3； 2

（3）若ab6，则ab≤3；

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9，则ab≤。

八、由下列等式：2

2＝2 7

23，3＝3

267

，4＝4 266

3，……所提示的63

规律，可得出一般的结论是。

九、阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答。已知m为实数，化简：mm解：原式＝mmm＝m1m

参考答案

一、填空题：

1、±21，

1 m

m m

，6；

2、a，x≤2且x≠－8；

3、16；

4、1，1；

5、a≤b且b≥0；

6、a，，a；

7、0.12；

8、m

二、选择题：BADCD，CCDA

三、解答题：

1、－0.55；

2、35；

3、355

四、a＝2，b＜2，原式＝

3

1六、a＝2，b＝3，A＝2，B＝－1；

五、b

当n为奇数时，A＋B的n次方根为1；当n为偶数时，A＋B的n次方根为±1；

七、

9 2

（n为大于1的自然数） n3

1m＝m1m

九、不正确，正确解答是：原式＝mmmm

八、n

＝n n31

第15篇：数学计算能力

如何提高数学计算能力

班莫完小赵源丽

计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学习数学的基础，培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量。很多同学总以为计算式的题比分析、解决问题容易得多，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。因此，计算教学不容忽视。如何提高学生的计算能力，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢？在教学工作中，我做了探讨和研究，取得了一些好的效果，总结几点心得如下:

一、发现问题，改变学生认识。

为了让学生认识到计算的重要性，我首先在学生中开展了一项活动：让学生自己搜集计算中经常犯的错误，可以每位同学自己进行，也可以通过小组合作一起找，找出出错原因，看谁找的认真，错因找的准。学生的积极性被调动起来了，也就把问题抖落了出来：

（1）题目看错抄错，书写潦草。6与0，1和7写得模棱两可；

（2）列竖式时数位没对齐等; （3）计算时不打草稿; （4）一位数加、减计算错误导致整题错; （5）做作业时思想不集中.”

从一些学生的计算错误来看，“粗心”的原因有两个方面：一是由于他们的生理、心理发展尚不够成熟，另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。第一方面是个自然成长过程，第二方面则可以采取相应方法进行培养，所以在引导学生分析原因的同时，要把培养学生良好的学习习惯突出出来，这是提高计算能力的关键，也是素质教育的基本要求。

二、培养学生良好的计算习惯

做题计算中出现的错误，大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此，良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时，我经常要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。

1、看：就是认真对数。题目都抄错了，结果又怎么能正确呢？所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或上一步算式进行核对，以免抄错数或运算符号。要做到三点：①抄好题后与原题核对；②竖式上数字与横式上的数字核对；③横式上的得数与竖式上的得数核对。

2、想：就是认真审题。引导学生在做计算题时，不应拿起笔来就下手算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算。另外，我们班的学生在做计算时我的要求是必须先求准，再求快。

3、算：就是认真书写、计算。作业、练习、甚至在草稿纸上做的演算，我都要求他们书写工整，不能潦草，格式也一定要规范，对题目中的数字、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚，计算时精力集中，不急不抢。

4、查：就是认真演算。计算完，首先要检查计算方法是不是合理；其次，检查数字、符号会不会抄错；再次，在计算连加、连减或加减混合计算时，对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算。因此，培养良好的学习习惯是防止计算错误，提高计算能力的重要途径。

三、培养学生口算能力，切实打好基础

口算主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，它是计算能力的重要组成部分，所以，要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。

1、为了提高学生口算的准确率和速度，我根据学生知识结构，有意识地让学生记一些特殊数学的组合，如：和是整

十、整百的两个数（73和27，98和2等）。这些计算结果的记忆，不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助，而且大大地提高了学生的计算速度。

2、每堂课上安排练习。每节数学课视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排3～5分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，也能收到良好的效果。

3、多种形式变换练。例如：视算训练（出示几张列有横式的算式卡片）、听算训练（老师说算式，学生说得数）、抢答口算、“对抗赛”、“接力赛”等等，提高学生的应变能力。

四、加强估算教学

估算可以培养学生的“数感”，可以引导学生深入理解“运算”，可以帮助学生检查计算的结果正确与否，运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位，快速地确定计算结果的取值范围，通过计算前的估算和计算后的检查，可以避免由于粗心大意造成的错误。可以让学生看计算结果的末一位，如个位是3和8，结果的个位相加就肯定是1，相乘就一定是4，等等。

五、收集错题类型，做到对症下药

一般地说，学生在练习时产生的错误，都具有相通性，又具有普遍性，在我们老师的指导下，有些比较容易纠正和克服，有些则纠正起来就比较困难，特别是这种错误在头脑中已经生根。所以我在平日教学中注意及时了解、收集笔算中存在的问题，有预见性、有针对性地选择常见的典型错例。（例如，笔算两位数的退位减法，学生列竖式计算时，往往容易忘记从前一位退一，也就是忘记在前一位数字头上“打点”，算到十位的时候就出错；笔算两位数的加法时，又爱犯“忘记进一”的错误）。这些典型，我都与学生一起分析、交流，通过集体“会诊”，达到既“治病”又“防病”的目的；对于那些形近而易错的试题，则组织对比练习，克服思维定势的消极作用，培养学生比较鉴别的能力。

纠错题型上的练习我通常这样设计对学生的要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正→总结出预防同类错误的方法。在练习形式上既可做单项练习，也可以做综合练习。

总之，培养学生的运算能力，应该贯彻在整个小学数学教学的全过程，既要加强对学生基本技能的训练，同时也要注重对学生的针对性训练。只要认真钻研，工作中不断进行总结和完善，认真挖掘计算题中的能力因素，学生的计算能力一定能得到提高。

第16篇：计算教案

计算：区分左右活动目标：（以自身为中心区分左右）

1．以自身为中心区分自己身体的左右，分清自己的左边和右边； 2．发展幼儿的空间方位知觉和判断力。

活动准备：手环人手一个。

活动过程：

1．猜谜激趣。

“一棵小树五个杈，不长树叶不开花。从早到晚不讲话，写字画画不离它。”

2．区别自己身体的左右。

（1）区别左右手。

①请小朋友举起拿笔的那只手，招招手。

②交流做哪些事情需要用到右手？

③伸出左手摇一摇。

④出示手环，请把手环戴在右手。

⑤小结：戴手环的这只是右手。摇摇手的是左手。

（2）区别左右脚。

①我们的身上除了左手、右手，还有什么也分左右的？

②区分左右脚、左右眼睛、左右耳朵。

③小结：左手的这边是左边，右手的这边是右边。

3．感知左、右边。

（1）请小朋友看看自己身边，请问你的左边是谁？右边是谁？

（2）改变方位，区分左右。（在教室里你的左边有什么？你的右边有什么？）

4．游戏：我说你做

（1）举起你的右手；举起你的左手

（2）抬起你的右脚；抬起你的左脚

（3）用你的右手拉你的右耳朵；用你的左手拉你的左耳朵

（4）用你的右手摸你的左眼睛；用你的左手摸你的右眼睛

5．竞赛游戏：我说你做

（1）按手环颜色分组进行比赛

（2）比赛中用五角星进行评价

6．评出冠军组。

大班数学教案：正方体与长方体活动目标：

1、通过活动，能正确地认识正方体与长方体的名称及特征。

2、能在活动中培养自己的观察力以及初步的空间想象力。

3、使在探索活动中提高对认识立体图体的兴趣。

活动准备：

正方体、长方体制作材料纸若干张，正方体、长方体积木若干块。

活动过程：

1、集体活动。

观察两张制作材料，讲述异同。“小朋友看老师带来了两张纸，请你仔细观察它们有什么相同的地方和不同的地方？（相同点：都有6个图形组成。不同点：一张纸上都是一样大的正方形组成。还有一张纸上有正方形和长方形组成。）

2、幼儿操作活动。

“今天老师就要请小朋友用这两张纸来变魔术，怎么做呢？”

（1）介绍制作形体的方法。

出示示意图，教师简单讲述制作方法。

（2）制作后讲述异同，介绍形体名称。（正方体、长方体。）

“你们做的两件东西像什么？“（积木、盒子）“它们一样吗？”（不一样）“怎么不一样？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形还有长方形。

老师手指正方体的一面，这就叫面。我们一起数数它有几个面。（6个）“这6个面都是怎样的？”（同样大小的正方形。）由6个大小相同的正方形围成的形体它的名字就叫正方体。“请你把你做的正方体找出来，说说它是什么样的？”现在请你们拿出你制作的另一个形体，数数上面有几个面？每个面一样吗？（不一样。）怎么不一样？（6个面里有正方形和长方形。）它也有名字，叫长方体。

归纳小结：正方体的6个面是一样大小的正方形。长方体的6个面，有的都是长方形（面对面的一样大）；有的4个面是长方形（面对面的一样大），2 个面是正方形。

3、按特征标记将正方体与长方体分类。

出示贴有正方体与长方体标记的两个篮子。“这里有两个篮子，篮子上分别贴有什么样的标记？”（正方体、长方体。）请你们把桌子上的各种形体送进带有特征标记的篮子，并说说你送的是什么形体。

4、搭积木游戏

数一数我用了几块积木来搭，数的时候要考虑到看不到的积木，提高观察能力与空间知觉能力。

身体上的单双数

【活动目标】

1、通过圈画数数活动学习区分单双数。

2、能正确判断、区分单双数。【活动准备】

1、图片十张，1—10的数字卡一套，笔一支。

2、箱子一个，小布袋若干。（里面各种物品，数量1—10 不等）

【活动过程】

一、教师组织教学，用说梦引起课题，引起幼儿的兴趣。

二、

1、教师展示十张图片，集体点数每张图片上的图画，并贴上相应的数字卡片。

2、请几名幼儿上来给图画圈，要求两个两个圈在一起，重点让幼儿会两个两个圈在一起，边圈边让幼儿数数。

3、引导幼儿观察已画过的图片，是不是每张图片上的画都被圈起来了？那几张图片是全圈完的？让幼儿说一说是哪几个数字？没有圈完的是那几张图片？是哪几个数字？

4、请几名幼儿回答后，那几个是全圈完的，那几个是没圈完的，全圈完的

2、

4、

6、

8、

10、是双数，没圈完的

1、

3、

5、

7、

9、是单数。

教师小结：两个两个全部数完的是双数，

2、

4、

6、

8、10是双数；

1、

3、

5、

7、9是单数。请幼儿说一说1—10数字中的双数有哪些，单数有哪些？

三、幼儿一起做游戏：摸宝

1、教师讲解游戏的规则：幼儿从箱中摸出宝贝后，打开数数里面有几个，是单数还是双数。并提问为什么是单数、双数。

2、一起做游戏1—2遍。

四、复习巩固延伸寻找身体上和活动室内的单双数。

1、身体上找一找那些东西是单数，那些是双数。例：一个头是单数，两只手是双数，鼻子是单数等

2、请幼儿寻找活动室内什么东西是单？什么东西是双数？

【活动延伸】让幼儿回家后，继续寻找家里的东西什么是单数，什么东西是双数，并记录下来，明天来幼儿园后交给老师。

计算：二等分活动目标：

1、尝试探索多种二等份的方法，感知整体和部分的关系。

2、体会二等分给我们生活带来的便捷、美化作用。（培养幼儿的比较和判断能力）活动材料；

教具：小蚂蚁两个、蛋糕一块、二等份图卡10张

学具：长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸；吸管、圆片、三角形、正方形；硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗；量杯6个、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。活动过程：

1、幼儿将长方形纸进行二等份。

(1)班上请来了两位小客人，看看是谁？它们还带来了最喜欢吃的蛋糕，可是只有一块蛋糕，两人都想吃，怎么办？

(2)请一位幼儿动手试一试，有什么办法知道这两块一样大呢？（重叠）

(3)教师小结：把蛋糕分成一样大的两份，这种方法叫二等份。想想蛋糕除了这样分，还有不一样的分法吗？每位小朋友面前都有一张像蛋糕一样的长方形纸，请你想出和别人不同的方法进行二等份？ (4)幼儿动手操作，展示幼儿分法。（边与边对折、对角折）请幼儿比较一下，分出来的图形和原来的图形有什么变化？

(5)教师小结：小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等份，把它分成了两份一样大的图形。

2、幼儿分组操作，尝试用多种方法进行二等份。

(1)小蚂蚁邀请你们到蚂蚁王国去参观，愿意吗？参观时小朋友应不推不挤，有秩序地参观，看看乐园里有什么？教师介绍各种材料，请小朋友帮忙把里面的东西进行二等份。 (2)幼儿>自由操作，教师重点指导天平秤量、实物分法等。第一组：圆形、三角形、正方形、剪刀。第二组：毛线、彩带、吸管、尺、剪刀。第三组：硬币、蚕豆、雪花片等。第四组：量杯、水。

第五组：天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐干、刀、菜板。

3、幼儿讲述操作过程、方法。

(1)小朋友分过很多东西，请你想一想你分了什么？怎样分的？

(2)幼儿讲述各种分法，教师引导幼儿联系生活想想在什么时候用过目测、数数法---- (3)教师小结：小朋友在乐园里用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对乐园里的东西进行了二等份。

4、游戏“看谁说得对”

小蚂蚁想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等份？比一比谁说得又对又快？

5、延伸

在生活中，除了进行过二等份，还可以分成几份？以后我们还会继续试试四等份、五等份......

计算：简单规律有趣的排序活动目标

1、引导幼儿通过观察发现事物间的简单规律(自然现象及特定的规律)。（

1、尝试和发现不同的排序规律，并体验排序活动的乐趣；

2、了解排序与我们的生活密切相关。）

2、培养幼儿细致观察、勤于动手的好习惯。

3、体验思维训练的乐趣。活动准备

1、教具准备：三种排列规律的范例条各一(○□○□○□；○□□○□□○□□；○□△○□△○□△)；“奇妙的书”课件(封面是彩虹，从第一页到第七页依次是一颗红色的草莓、两只橙色的橘子、三根黄色的香蕉、四只绿色的西瓜、五只青色的苹果、六颗蓝色的梅子、七串紫色的葡萄：图片几组(从儿童到少年到成人再到老年人；从树芽到小树再到大树；从鸡蛋到小鸡再到母鸡，等等)。

2、学具准备：操作纸、记号笔、三角形、圆形、正方形各若干。活动过程

一、开始部分

谈话导人：小朋友有没有发现，今天我们座位排列的顺序有什么特别的地方?(一个男孩、一个女孩)有一组图形宝宝排列的顺序和我们很相似，我们一起来看看它们是谁。

二、基本部分

1、依次出示三种排列规律的范例条，请幼儿读一读每张范例条上的图形是什么，发现了什么规律。

(1)出示范例条○□○□○□，提问：有哪些图形宝宝在排队呀?它们的队伍是怎么排列的?它们的队伍后面还可以怎么排呢?它们的队伍排列得很整齐，我们用字母来表示可以看得更清楚，用A表示圆形，用B表示正方形，它们的排列规律是怎样的呢?(引导幼儿AB AB AB分组，教师在范例条的下方记录，帮助幼儿小结规律。)

(2)出示范例条○□□○□□○□□，提问：看看它们是谁?都是怎么排的?它们的队伍后面应该怎么排列呢?它们的排列规律是怎样的呢?(引导幼儿ABB ABB ABB分组，教师在范例条下方记录，帮助幼儿小结规律。)

(3)同样，出示范例条○□△○□△○□△，引导幼儿小结ABC ABC ABC排列的规律。

2、播放课件，引导幼儿观察“奇妙的书”，找出书中的规律。

(1)引导幼儿观察“奇妙的书”从封面到第三页。

封面是彩虹，颜色依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫；第一页上是一颗红草莓；第二页上是两只橙色的橘子；第三页上是三根黄香蕉。请幼儿依次猜猜后面几页上有什么，是怎么猜的。(按照页码猜水果的个数，按照彩虹的颜色来猜水果的颜色。)教师肯定幼儿的猜测，再引导幼儿完整地阅读大书，发现书中的规律。(水果的个数跟书页数一样都是从少到多；水果的颜色跟彩虹颜色排列的规律一样，都是从红色到紫色。)

(2)引导幼儿说一说生活中有哪些有规律的现象。

在我们的生活中还有许多有规律的现象和事情，比如说人的生长规律(出示图片)都是从小慢慢长大，最后变老。植物也是这样(出示图片)，树从树芽到小树苗慢慢长大，最后变成大树……鼓励幼儿将自己知道的事物的规律和现象与同伴进行交流。

3、幼儿操作活动(自由选择操作材料)。

(1)看图形找规律，用字母表示出来。(2)按照排列规律粘贴图形。 (3)按照动物生长的规律，排列图片。(4)按照植物生长的规律，排列图片。

幼儿展示操作结果，教师进行评价。

三、结束部分

教师小结：今天我们学习了几种简单的规律，这些简单的规律在生活中随处可见，只要我们稍加注意就能发现，让我们一起到外面找一找在我们的身边还有哪些规律，好吗?

计算：感知10以内的序数活动目的：

1、初步理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。

2、感知上下、左右、前后等不同方位，以及从不同的方向积极探索周围环境中物体所处的位置。活动

（一）：感知5以内的序数活动准备：活动过程：

1、教师出示火车车厢，引导幼儿观察：

（1）火车有几节车厢，邀请小动物坐上火车。

（2）从前后不同的方位说一说：小动物坐第几节车厢？

2、幼儿操作：按教师指令的要求，邀请小动物坐火车郊游。

3、游戏：开火车：听指令，请乘客下车。

3、幼儿跑组活动：

（1）、小树排队：提供5棵高矮不一的小树排队，并用数字卡片标上序号。（2）、串珠子：提供5粒不同颜色的珠子，幼儿串好珠子后记录珠子的序号。（3）送小动物住新房：根据卡片的要求，把动物送回家。活动

（二）：感知10以内的序数活动过程：

1、出示“动物旅馆”的挂图，提问：

（1）动物旅馆有几层，每层有几个房间？

（2）小兔、小猫、小狗分别住在第几层的第几间？（从不同的方向判断动物所在的位置）

2、游戏：猜一猜，它住哪里？

规则：按教师的指令把动物准确送回家。

3、幼儿跑组活动：

（1）找座位：幼儿两两玩找座位游戏，甲幼儿拿电影票，由乙幼儿随意抽出一张，并把电影票插入座位中。再由甲幼儿检查是否正确，游戏交换进行。

（2）跳格子：5个幼儿共同玩，比一比谁跳得最远，并说一说“我跳的是第几行的第几格？” （1）练一练：提供10以内粗细、宽窄不同的物体，幼儿按顺序排列并放上相应的数字卡片。（4）看谁飞得远：提供纸飞机，幼儿站在同一起点线上飞，飞机落地后，说“我的飞机落在第几行的第几格？”

学目标：

1、认识1\"10 的序数，学习确定物体在序列中的位置。

2、掌握序数词，会用第几准确地表示物体在序列中的位置。

认真听清楚各项活动的规则，用过的物品能归还原处。材料准备：

1、幼儿人手一本《幼儿园课程指导.数学》。

2、小黑板一块，粉笔若干。投影仪活动过程

1、发放《幼儿园课程指导.数学》，幼儿人手一本。

2、集体活动（1）按数拍手。“我们来听数拍手，我报几你们就拍几下。”

（2）认识序数。老师在投影仪上出示书画面。“有几张小椅子，椅子上有几个小朋友？第几张椅子是空着的？我们按顺序说说空着的小椅子的位置。”教师手指第三张空椅子。“这是第几张空椅子？谁会用一个数字来表示这张小椅子的位置？”“你在这里写上„3‟表示什么意思呢？”“我们平时还可以用„3‟来表示什么？”“现在你知道数字有几个用处了吗？”（表示物体的位置，表示物体的数量。）

“能在每张空椅子上都写上一个数字来表示它们的位置吗？”老师盖着第三第六第九张空椅子。“谁能说说，哪几张椅子不见了？你又是怎么发现的呢？谁帮助你一看就知道第几张椅子不见了？”

3、分组活动。数数第几张椅子是空的。“说说范样上每张椅子的位置，看看第几张椅子没人来，是空的，请你把能表示空椅子位置的数字写在书上，边做边讲，第几张椅子是空的，做完后说说哪几张椅子是空的。”教师巡回

大班综合活动：钟老头买钟

活动目标：

1、理解故事内容，初步了解时间的流逝性；

2、树立时间观念，培养幼儿养成有规律的作息，和珍惜时间的良好行为习惯。活动准备：

1、绘本故事书《钟老头买钟》、故事CD；

2、时钟一个；

3、视频片段《蓝猫的星期天》。活动过程：

一、创设情境，导入故事

1、听一听（课件演示：钟表的滴嗒声）

2、猜一猜：这是什么声音？（钟表）

3、说一说：钟表的作用？

小结：钟可以让我们知道准确的时间，才能正确有序地安排时间。

二、出示绘本故事封面《钟老头买钟》理解故事

1、第一次听故事

（1）钟老头家里有没有钟，在哪里呢？（2）为什么钟老头还要去买钟呢？

（3）为什么钟表店的老板用自己的小钟一对，又全是准的呢？到底是钟老头的钟不准，还是什么原因？

2、第二次听故事

（1）钟表店老板检查钟表有问题吗？（2）那为什么钟老头在卧室看的时间和客厅里的有不一样呢？讨论：钟老头在跑上跑下的过程中时间正在悄悄地过去，所以看到的每一个时间都是不一样的。

三、感知、体验

1、倾听时钟走动的声音，时间会停住吗？

小结：时间匆匆过去，永远不回头，我们应该珍惜自己的时间。

2、讨论：应该怎样珍惜时间？

小结：时间是宝贵的，我们要珍惜时间，爱惜时间，在有限的时间里做更多有意义的事情，学会合理安排学习和生活。

3、模仿秀：快乐星期天，《蓝猫的星期天》。电视机前的小朋友，你们想和我一起过一个星期天吗？下面就跟我来吧。

几时起床？（6时）穿衣服洗脸吃早饭，看几时了（7时）骑自行车，到了公园，大约几点（大约8时）进了公园，先跑步，再打羽毛球，休息一下，几时啦（9时）到了读英语的时间，拿出一本英语书。咕噜咕噜肚子饿了，一看大约几时了？（大约11时）吃饭了。吃好饭，划着小船荡啊荡，慢慢睡着了，一觉醒来几时了？（大约2时）拿起画笔画啊画，画好了，太阳下山啦，几时啦？（4时）你马上背上东西骑上自行车回家。到家一看几时啦？（6时）为什么有两个六时？让学生讨论得出，一天有早上的六时和晚上的六时，时针在钟面上走2圈。

延伸活动

大班艺术活动：钟老头买钟

活动目标：

1、感受和理解故事的角色特征；

2、乐意参与表演游戏，并通过语言及动作进行创造性的表演。活动准备：

1、立体教具：座钟、闹钟、挂钟、小钟；

2、头饰：钟老头、钟表店老板若干；

3、故事及音乐磁带、录音机。活动过程：

一、回忆故事，导入活动

1、教师播放故事，请幼儿仔细听。

2、引导幼儿熟悉故事场景（场景一：客厅场景二：卧室

场景三：厨房

场景四：钟表店

场景五：钟老头的家)

3、引导幼儿学习故事对话

重点引导幼儿学习钟老头与钟表店老板的对话。

二、情景表演

1、创编人物行为动作及脸部表情。（1）讨论：钟老头怎样走路。（如：弯腰、手扶拐杖、慢慢等）（2）创编钟老头的动作及表情，幼儿表演

2、创编钟老头与钟表店老板的谈话与动作。

3、幼儿集体表演故事内容。

小结：由于钟老头年纪大了，走路慢了，才会闹出这样有趣的故事。

三、欣赏、学唱歌曲。

1、欣赏歌曲《我爷爷走得慢》。

2、学唱歌曲。

附歌曲：

1=G 4/4

我爷爷走得慢

汪爱丽

译配

1—2—|3—1—|2—1—|7—5—|1—2—|3—5—| ．．爷

爷

弯

腰

手

扶

拐杖，慢

慢

5—6—|5—0 0|5—4—|3—5 5|4—3—|2—4 4| 走

啊

走。

“等等

我，我

的小

家

伙！”他说

3—1—|6—2—|1—7—|1—0 0|| ．．“我太

老，我

走不

快。”

附场景：

（1）场景一：客厅（钟老头买了一套大大的新房子，心想：我得先有一只钟。他就买了一只座钟，放在客厅里

大班数学活动：争分夺秒

活动目标:

1、努力探索时针、分针、秒针之间的运转关系，会读整点时间。

2、知道一分钟时间可以做很多事情，懂得珍惜时间。活动准备：

可操作大钟表一个，可操作小钟表若干个。活动过程：

一、猜谜导入，激发兴趣

1、师：先让大家猜个谜语。（课件出示谜语：有个好朋友，会跑没有腿，会响没有嘴。它会告诉我，什么时候起，什么时候睡。请你猜猜看，好朋友是谁？）

2、揭示谜底：钟表。（出示自制钟表教具。）

二、认识钟面，感悟体验

1、教师发给每组幼儿操作材料：闹钟，请幼儿观察探索。

2、幼儿观察：

（1）1—12数字是怎样排列的? （2）观察钟面上的三根针有什么不同？

3、教师操作三根针，请幼儿观察三根针的运动情况，并试说哪根针跑得最快，哪根针跑的最慢？小结：长度最短、跑得最慢的是时针，长度最长，跑得最快的是秒针，剩下的不快不慢，不长不短的是分针。

三、认识整点，幼儿操作

1、教师引导幼儿认识整点，学会看钟表。（先看时针，再看分针，最后看秒针）

2、教师操作，将时间拨到1点、6点、9点等，并请幼儿读时间。

3、教师请幼儿操作整点时间，教师指导检查。

四、一分钟有多长

1、第一次体验

（1）幼儿观察钟表上运转一分钟；

小结：秒针走一圈，滴答滴答60下就是一分钟。（2）幼儿感受钟表的运转，并跟着秒针的节奏拍手。

2、第二次体验

（1）教师组织幼儿讨论一分钟内能做哪些事？（2）体验活动：“送你一分钟”

给幼儿一分钟，让幼儿去做自己想做的事。

小结：一分钟的时间虽然不长，但可以做很多事情，所以我们要珍惜每一分钟。活动延伸：

游戏——争分夺秒

教师预先设置好5个任务在各个区角。请幼儿在规定的5分钟时间内完成任务。每完成一项任务就在记录表格的对应项内打“√”。比赛结束，请幼儿来介绍自己的任务完成情况，评出完成任务最多的幼儿。提示：任务可有班级根据幼儿情况来安排，比如：拍乒乓球50下、将图书排列在书架上等。

大班语言活动：小溪邮递员塘下镇中心幼儿园

张丹

活动目标：

1、欣赏散文诗，感受散文诗的优美语句。

2、尝试仿编诗句，增进热爱大自然的情怀。

活动准备：课前谈话：四季的特征（形容词的组织）；背景图、大山、娃娃图、蜡笔、纸；背景音乐。

活动过程：

一、谈话引出课题

1、小朋友们，你们知道邮递员吗？邮递员都干些什么的呢？

2、多神气的邮递员呀，今天小溪也当邮递员了。（出示小溪图片）一条小溪怎么会变成邮递员呢？你们知道这是怎么回事吗？（快）我们来仔细听一首散文诗，可能你会找到答案！

二、欣赏散文诗内容，感受散文诗的优美语句。

1、教师第一次完整朗诵散文诗。（停留几秒，师：我的散文诗朗诵完了。） ⑴散文诗的题目是什么？（出示字卡《小溪邮递员》）

⑵散文诗里的邮递员是谁啊？为什么是小溪邮递员？你喜欢散文诗里的哪些优美的语句呢？

2、教师再次完整朗诵散文诗。（那接下来，我们配上优美的音乐，再来听一次，你还听到了什么？）

⑴春天来了，大山要给谁寄信呢？（出示大山、娃娃图片）小溪怎么说怎么做的？（出示红艳艳的花瓣）（我们一起来学一学）春天来了，大山为什么要寄红艳艳地花瓣给山外的娃娃呢？（因为，在春天里，大山会开满红艳艳地花瓣儿。）

⑵秋天来了，大山要给谁寄信呢？小溪怎么说怎么做的？（出示金灿灿的落叶）。（散文诗里有一个好听的词叫做“金灿灿的落叶”，我们一起来学一学）秋天来了，大山为什么要寄金灿灿的落叶给山外的娃娃？（小结）

3、配乐，请幼儿欣赏感受。（原来小溪是这样当邮递员的呀！现在呢，你就是一位小溪邮递员，我们来感受一下小溪是怎样送信的，小朋友也可以轻轻地念一念）欣赏

欣赏后提问：⑴小溪日日夜夜地跑，你们觉得他累吗？你是怎么知道的？你是从哪一句听出来的？（一个个酒窝装甜甜的笑）⑵你们看，小溪帮助了别人，自己得到了快乐。那你们有帮助过别人吗？你们觉得快乐吗？小结：小溪帮助了别人，所以一个个酒窝装甜甜的笑。咦，小朋友知道酒窝是长在哪里的吗？（脸上）对了，有的小朋友微笑的时候脸颊上就会有小酒窝，只有微笑才能将小酒窝露出来。（看，小朋友咧开小嘴巴露出甜甜的笑呢）

⑶来，让我们一起来用甜甜的声音来把这首散文诗念一念。

三、幼儿尝试仿编。

（一）

1、你们看，春天来了，小溪除了会送红艳艳的花瓣儿，还会送什么信呢？补充提问：春天的大山会有什么？（幼儿说，师画，创编）好听的词。

2、那秋天来了，小溪除了会送金灿灿的落叶，还会送什么信呢？补充提问：秋天的大山会有什么？（幼儿说，师画创编）

3、放入整首散文诗念一念。

（二）幼儿作画

1、那我们也来当当小溪邮递员，（1）要先想好你想在哪个季节送信（2）送什么信？把自己要

寄的信用蜡笔画下来。（3）贴在相应的季节里。（4）并用诗歌里好听的话来说一说。也可以和旁边的小朋友分享一下你编的诗歌。

2、个别讲述。（放入整首散文诗）

四、延伸活动

1、一年四季除了春天和秋天，还有哪几个季节呢？

3、那夏天来了，小溪会给山外的娃娃送什么信呢？冬天来了，小溪会给山外的娃娃送什么信呢？（幼儿简单说）总结：夏天，小溪邮递员会给山外的娃娃送

信，冬天，小溪邮递员会给山外的娃娃送

信，嗯，大山的一年四季都很美，我们可以回到教室，把你编的散文诗念给你的好朋友听一听。

大班语言活动：小溪邮递员

塘下镇中心幼儿园

张丹

活动目标：

1、欣赏散文诗，感受散文诗的语言美。

2、尝试仿编诗句，增进热爱大自然的情怀。活动准备：

课前谈话：四季的特征；背景图、小溪、大山、娃娃图、蜡笔、纸、背景音乐。活动过程：

一、谈话：邮递员，引出课题。

二、欣赏散文诗《小溪邮递员》

1、教师第一次完整朗诵散文诗。

⑴散文诗的题目是什么？

⑵散文诗里的邮递员是谁？为什么小溪是邮递员？你喜欢散文诗里的哪些优美的句子？

2、教师再次完整朗诵散文诗。

⑴春天来了，大山要给谁寄信呢？小溪怎么说怎么做？为什么要寄红艳艳地花瓣儿呢？

⑵秋天来了，大山又要给谁寄信呢？小溪又是怎么说怎么做？为什么要寄金灿灿的落叶？

3、感受散文诗

小溪日日夜夜的跑，你们觉得他累吗？

小溪帮助了别人，自己得到了快乐。小朋友帮助过别人吗？你们觉得快乐吗？

4、配乐，幼儿朗诵散文诗

三、幼儿尝试仿编。

（一）编一编

（二）画一画

（三）念一念

四、活动延伸

谈话：以夏天、冬天作为延伸。

中班健康活动：好玩的海洋球（详案）

塘下镇中心幼儿园

张丹

活动目标：

1、尝试运用身体的各个部位夹、运海洋球，提高身体动作的协调性；

2、体验与同伴合作玩的乐趣。活动准备：

1、音乐《QQ智慧星》、背景音乐，；

2、海洋球200个，大篮筐5只；

3、太阳、月亮图片、红旗即时贴；

4、场地布置：终点、起点，独木桥（平衡木）两座。活动过程：

1、热身运动（播放音乐1）

（拿着球进场）每人拿着两个海洋球随音乐《QQ智慧星》做律动。（海洋球律动中有敲击身体各部位、两两合作等动作，目的是让幼儿熟悉自己身体的各个部位，既为下一个活动环节作铺垫，又借此激发幼儿的积极性。）

2、探索用身体各部位夹球的方法（1）捉迷藏

师：（将两个海洋球分别夹在左右两个胳肢窝）我的海洋球哪儿去了？

师：原来胳肢窝可以夹住海洋球，大家试试看。（2）尝试夹球

师：我们的身体还有哪些地方可以夹住球？大家站起来找一个空的位置试试看。

①幼儿尝试（引导你这里试一下，能不能夹住，你走一下会不会掉）（提示用其他部位，特殊的大家一起来试一试，你们会吗？试试看）

②集中交流（坐下来）：你发现身体的什么部位也可以夹住球？（个别幼儿交流示范，大家来试试看）挑选难度大一点的动作。

小结：海洋球真有趣，不用双手也能玩。脖子下面夹一夹，胳肢窝里夹一夹，手臂弯曲夹一夹，双腿中间夹一夹，双脚中间夹一夹。

③怎样让你的球夹得牢又不掉下来。（幼儿尝试夹着球走一走）。（教师指导）

3、探索夹得多的方法第一次探索

（1）师：如果我们把身体能夹住球的地方全用上，那最多能夹住几个球？我们也来试一试，但是我有一个要求：在夹的时候要数一数你夹了几个海洋球，注意不能让球掉下来。

（2）（播放音乐2）幼儿尝试，教师指导。（指导语：你夹住了几个球？你是用哪个地方夹的？）（3）（坐）师：你夹住了几个球？你是怎么夹的？（请夹得多的幼儿示范）

（3）师小结：原来下巴、脖子、胳肢窝、手臂、腿、脚等部位都可以夹住球，把海洋球夹到这些地方才能夹得多。（为什么地上有这么多球？找原因）（拎出来讲：刚才我发现有些小朋友用手托住球（教师示范）这个是夹吗？第二次探索（验证）

（1）师：那我们再来试一试能不能夹到更多的海洋球呢，但是这一次要加大难度了：①我们要用身体夹住更多的球，②有一点非常重要，听仔细了，就是我们夹着球走的时候不能用手托住球，掉下来的球也不能伸手捡，你能做到吗？我们比一比看最后谁夹的海洋球最多。

（2）《示范》（播放音乐2）教师带领幼儿探索，走一走：走走走走走，扭扭你的小屁股。（指导语：这个是夹吗？教师示范，幼儿纠正，我用手指戳一戳）并对个别幼儿进行指导。（3）交流

师：好，停，赶紧数一数，看看你现在身上还有几个海洋球？师：身体上的哪些部位夹的球多又不容易掉下来？

小结：原来用手臂、胳肢窝、腿这些地方夹球夹的球多，又不容易掉。

4、运球比赛（播放音乐3）

幼儿分成太阳队、月亮队，排成两列纵队用身体各部位夹满球，按顺序越过障碍物，将球运送到对面的篮筐里，比一比哪队运的球多，并记录在黑板上。（比赛共进行两次。第一次是走独木桥，第一次游戏结束后讨论：为什么那队运的球多，因为他们用身体上夹球多的地方运球。第二次增加了跳过小河的内容，以提高运球难度，锻炼幼儿身体各部位的协调性和控制能力。）

要求：帮助幼儿分组太阳队、月亮队，师：这里是起点，前面的线是终点。小朋友要用身体的各个部位夹满球，然后小心地走过独木桥，将球运送到对面的篮筐里，注意回来的时候要从两边过。但是要求我们夹着球走的时候不能用手碰球，掉下来的球也不能伸手捡，听好音乐，音乐停了，小朋友就停止运球，你能做到吗？我们比一比看最后哪一队，夹的海洋球最多。

5、放松活动，整理。（播放音乐4）

有趣的图形

活动目标：

1、感知和了解正方形、三角形、长方形、圆形在生活中的应用。

2、愿意和同伴共同探索。

3、喜欢并乐意参加数学活动活动准备：

1、电线人手一根，多媒体课件〈一〉〈二〉，泡沫板一块（上附若干粘钩）；

2、幼儿操作垫四块，背景图一张。活动过程：

（一）出示电线，激发幼儿的兴趣和想象

1、幼儿自由玩电线，引导幼儿变出不同的图形

（1）这是一根神奇的电线，它能变出许多不同的图形，今天就请你们来当小小魔术师，看看都能变出哪些图形？？（请幼儿每人拿一根电线）

（2）你变出的是什么图形？那就请变出圆形的小朋友举起来看看。（引导幼儿依次变出三角形、正方形、长方形、圆形）

2、展示图形，及时发现、引导幼儿没变出的图形

（1）师：看看，这些图形妈妈想找到自己的孩子，那请我们的小朋友帮手里的图形宝宝送回去吧。教师提要求：在图形妈妈下面已经给大家准备了粘钩，找到后把它挂在上面。（教师及时引导幼儿没变出的图形）

（2）请幼儿数数分别有几个正方形、三角形、长方形、圆形。

3、鼓励幼儿大胆想象、讲述生活中类似图形的东西

师：想想看生活中的哪些东西是圆形、三角形、正方形、长方形的？

4、教师演示课件〈一〉，引导幼儿感知和了解生活中的图形应用（1）老师去外面拍到了很多有图形的东西,想看看吗？（2）（配班教师演示）看完之后请小朋友来说说自己的发现？

师：你想看哪个图形中的东西？——教师根据幼儿想看的图形，依次观看三角形、正方形、长方形、圆形中的事物。

5、小组合作图形拼图

（1）提问：那如果几个图形朋友拼在一起，会变成什么呢？（幼儿自由想象回答）（2）四人一组合作拼搭（如果不够的话还可以来老师这来拿）

（3）讲述：你们拼的是什么？拼了几个---图形，几个---图形（由小组中的一人代表）

6、感知生活中的许多东西由不同的图形组成。

（1）这些图形真调皮，它们经常呆在一起变成许多好看的图片。（2）（教师演示〈二〉）这是什么？你都看到有什么图形拼成？

7、整体构图

请幼儿合作将已经完成的作品端到到背景图上，给画面起一个好听的名字。

总结：其实，我们生活中的许多东西都是由图形组成的，除了这些图形还有许多种图形，在生活中图形无处不在。我们再到外面看看还有什么东西是由图形组成的，好吗？

第17篇：初二数学练习题

一、一元二次方程测试题（时间：90分钟，120分）

选择题（只有一个正确，每题3分，共36分）

1、方程（m²-1）x²+m x -5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件

是（）

（A） m≠1(B)m≠0(C )∣m∣≠1(D)m=±1

2、方程（3x+1）(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是（）

（A） x1=1 x2=0(B) x1=1 x2=2(C) x1=2 x2=-1(D) 无解

3、已知方程x²+x-1=0，以它的两根的倒数为根的新方程应是（）

(A) y²-y-1=0(B) y²+y+1=0(C) y²-y+1=0(D) y²-2y-1=0

4、下列方程没有实数根的方程是（）

(A) x²+3x=0(B)2004 x²+56x-1=0

5、若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）

(A)m≥1(B)m>1(C)m≤1(D)m

6、关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（）

（A）k（D）k≥

7、已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）

（A） 5（B）-1（C）5或-1（D）-5或1

8、用换元法解方程 x²+x-1= 时，如果设x²+x=y，那么原方程可变形为（）

（A） y²-y-6=0 （B）y²-y+6=0（C）y²+y-6=0（D）y²+y+6=0

9、如果方程组只有一个实数解，那么m的值为（）

（A）-（B）（C）-1（D）0

10、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（）

（A） x1=-1 x2=-4（B）x1=1 x2=4（C）x1=-1 x2=4（D）x1=2x2=3

11、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若

二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）

（A）500（1+x2）=720（B）500(1+x)2=720

（C）500(1+2x)=720（D）720(1+x)2=500

二、填空题（每题3分，共30分）

13、若分式的值为零，则x= 。

14、以2+ 和2- 为实根的关于y的一元二次方程是

15、已知关于x的方程x²-6x+m=0的一个根是另一个根的两倍，则m的值为。

16、已知方程x²-3x+1=0的两根为x

1、x2，

那么（1+ x1）（1+ x2）=。

17、在实数范围内分解因式：2x²-8x+5=

18、若方程 + = 有增根，则m的值是。

19、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和请写出符合条件的一个方程组

20、如果x²-2（m+1）x+m2+5=0是一个完全平方式，则m=

21、已知关于x的方程x2-（a2-2a-15）+a-1=0的两个根是互为相反数，则a的值为。

22、要求在规定时间内修建一条公路，如由甲队单独修建恰好按规定时间完成，如由乙队单独完成则要延期5天完成，现由两队联合修建2天后，剩下的任务由乙队单独修建，则恰好

第18篇：初二数学教学计划

初二数学教学计划

莫载曰

为了使用本学期的数学教学工作呈现出规范化、特色化、现代化的良好局面，进一步提高数学教学质量，特做八年级数学教学计划如下：

一．教材分析：

为了实现《全日制义务教育数学课程标准》的课程目标，教科书突出如下特点：

1．为学生的数学学习构筑七点。

2．学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，以展开数学探究

3．学生提供探索，交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。

4．演示数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图采用“问题情景——建立模型——解释，应用与拓展”的展开。

5．满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设；另一类则面向更多数学学习需求的学生，即“试一试”中的题目，不要求全体学生都尝试完成。

二．教学措施：

1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。

2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。

3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。

4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

5、培育学生良好的数学学习习惯，发展学生的非智力因素。

6、进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。

7、积极参加教研组活动，积极参加教改实验和课题研究。

三、教学中应该注意的问题：

1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法。

2、课堂上要特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性，让学生学的容易，学的轻松，学的愉快，注意精讲精练。

3、布置作业做到精炼，右针对性，有层次性，同时对学生的作业及时认真批改，同时注意分层教学。

4、在教学中，应引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，并着重培养学生的能力。对于规律，应引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及运用时应注意的问题。

5、对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容，选择合适的教学方法，有计划地进行。并要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取知识的能力。

四、加强德育教育在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套，使学科内容与德育内容做到和谐统一，恰如随风潜入夜的春雨，滋润万物。

1、利用数学史对学生进行爱国主义教育。

爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在我们现行的九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其它国家１１００多年，杨辉三角的发现先于其它国家４００多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧州早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。

2、利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。

数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。

启发学生，数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，应该给学生针对性地布置了一些实习作业，；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。

3、利用数学美培养学生集体主义观念。

数学并不是一门枯燥乏味的学科，它实际包含着许多美学因素。古代哲学家、数学家早断言：“哪里有数，哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。

五、积极推进“和谐高效，思维对话”型课堂建设，做好“自主、主导并举，创建和谐高效课堂”的课题研究。

和谐高效”课堂的内涵是十分丰富的，它包含知识与能力、过程与方法、情感态度价值观“三维”目标的和谐；课堂教学过程的和谐；教学手段和教学目标的和谐；教学进度和教学难易度的和谐。还包括师生关系的和谐；生生关系的和谐；学生身心的和谐；课堂教学气氛的和谐；课内与课外的和谐；学生学习成绩与自身成长的和谐等等。

第19篇：初二数学证明题

初二数学证明题

1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE

,证明BD=EC+ED

.解答：证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，

∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.∴∠ABD=∠DAC.

又∵AB=AC，

∴△ABD≌△CAE(AAS).

∴BD=AE，EC=AD.

∵AE=AD+DE，

∴BD=EC+ED.

2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE

解：作CH⊥AB于H交AD于p，

∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，

∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.

又∵中点D，

∴CD=BD.

又∵CH⊥AB，

∴CH=AH=BH.

又∵∠pAH+∠ApH=90°，∠pCF+∠CpF=90°，∠ApH=∠CpF，

∴∠pAH=∠pCF.

又∵∠ApH=∠CEH，

在△ApH与△CEH中

∠pAH=∠ECH，AH=CH，∠pHA=∠EHC，

∴△ApH≌△CEH(ASA).

∴pH=EH，

又∵pC=CH-pH，BE=BH-HE，

∴Cp=EB.

在△pDC与△EDB中

pC=EB，∠pCD=∠EBD，DC=DB，

∴△pDC≌△EDB(SAS).

∴∠ADC=∠BDE.

2证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠3=∠4，

∴OE=OF.(问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)

∵∠1=∠2，

∴OB=OC.

∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).

∴∠5=∠6.

∴∠1+∠5=∠2+∠6.

即∠ABC=∠ACB.

∴AB=AC.

∴△ABC是等腰三角形

过点O作OD⊥AB于D

过点O作OE⊥AC于E

再证Rt△AOD≌Rt△AOE(AAS)

得出OD=OE

就可以再证Rt△DOB≌Rt△EOC(HL)

得出∠ABO=∠ACO

再因为∠OBC=∠OCB

得出∠ABC=∠ABC

得出等腰△ABC

41.E是射线AB的一点，正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D，问当E在移动时，∠FBH的大小是一个定值吗?并验证

(过F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF证好了)

2.三角形ABC，以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACpQ

1)若DE⊥BC，求证：E是NQ的中点

2)若D是BC的中点，∠BAC=90°，求证：AE⊥NQ

3)若F是Mp的中点，FG⊥BC于G，求证：2FG=BC

3.已知AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，EF⊥BC于F，AD与BE交于G

求证：1)AE=AG(这个证好了)2)四边形AEFG是菱形

第20篇：初二数学教学计划

初二数学教学计划

新的学期已经开始，为了搞好本学期的教学工作，根据学校计划和科研室工作计划，特制定本学期教学工作计划如下：

一、学情分析

本学期我继续担任初二的数学教学工作。这两个班整体情况是学生基础较差，优秀生少，后进生站每个班的40%左右。少数学生学习积极性高，各科作业能按时按量完成，能够严格要求自己，但大部分学生学习不够认真，上课听讲、作业完成总是应付，不能够主动学习，所以造成基础掌握不扎实。要在本学期获得进步，则必须调动学生学习的积极性，查漏补缺，打好基础；同时注重学生逻辑思维的培养。

二、教学措施

1、认真研读新课程标准，钻研教材，努力构建和谐课堂教学模式，提高教学的实效性与有效性

2、根据教学内容，精心设计数学活动，培养学生探究合作能力，通过变式训练，培养思维的灵活性。特别是函数一章，利用数形结合，努力培养学生数学建模的思想和能力，

3、仔细批改作业，作好辅导，及时查缺补漏。

4、成立“一帮一”互助学习小组，辅导后进生，同时促进优生，共同进步。

三、合理落实各项教学常规

1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，备好“三环六步”的各个环节。

2、上课时定向要明确，在充分了解学情的基础上，引导学生弄清疑难。点难拨疑时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。都有所发展。

3、作业布置要分层，以关注不同层次的学生。批改要认真、及时，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。

4、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；

四、教研工作

积极参加教科室和教研组组织的各项教研活动。结合学校的“双思三环六步”讨论怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率，进行交流体会。在上好每一节课的基础上，及时写出教学反思并及时发布。通过教研不断创新自己的教育理念，提高自己的业务水平，

五、学困生转化工作

根据学生的实际情况做好分析选好学困生，做好辅导计划。为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路

《初二数学根式计算教案模板.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便编辑。

推荐度：

点击下载文档