式与方程教学设计1 教学设想
式与方程的整理和复习分为两个层次展开,教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用,然后由小精灵发问,让学生“说一说你会用字母表示什么”。通过对话,举了一个用字母表示数量关系的例子,又提议用字母表示分数乘法的算法,举一反三启发学生想到更多的实例。第二层次的教材首先再现方程的概念,并启发学生回想解方程的依据,即等式的两条基本性质。然后通过例2复习列方程解决实际问题。
教学目标:
1、帮助学生整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义,会熟练地解一些简易方程,能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题,培养学生的合作学生能力,提高学生的方程及代数意识。
学情分析:
六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的,因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时,必须全面、具体化。因此,加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题测略,以促进学习的迁移和能力的提高。
教学理念:
1、通过比较体会用字母表示的优点以及注意点。
2、联系具体情境,整理并复习式与方程。
教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。
教学过程:
一、导入
(1)出示:cm、km、kg、S=(a+b)h÷
2、a+b= b+a……
师:看到这些信息,你想到了什么?
(2)你们觉得用字母表示有什么优点?要注意什么?
(3)想一想,数学中还有哪些地方可以用字母表示?
师:今天我们就围绕“字母表示的数”进行一次整理和复习。
二、进入复习
1、用字母表示数
(1)师:用字母表示数量关系,你能举例说说吗?
师:那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢?(教师同步板书:S=Vt)
(2)同学们再想一想,字母可以用来表示数量关系,还可以用来表示什么呢?
(还可以用字母表示运算定律和计算公式)
师:请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或是计算公式,再给同桌检查检查。
(请两名学生板演,全班评价并说明所表示的意义)
(3)师:同学们,老师这也有一个式子:
你们知道这表示什么吗?
(字母还可以表示计算法则)
师:我们可以用字母表示数量关系,运算定律,计算公式或是法则。你们知道为什么要用字母表示数吗?
(4)师:同学们,小精灵明明也带来了一道练习题,我们来看看。
课件:学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。下面这些含有字母的式子,你们能说说它们表示的意义吗?
(翻到书第86页,第一题,赶紧做做吧!)
学生汇报、评价
师:同学们,如果a=45,b=6,那么,你们能算出9a+58b是多少钱吗?(课件出示答案)
2、方程
(1)什么是方程?(含有未知数的等式叫做方程)
(2)出示:
6x+8=11
8x-5x=15×0.
230a+5b
7x-6
55x=y
(2.4+a)÷2.4=5
0.5×□+72÷18=8
1÷8=0.125
6X+8=9X-13
(3)上面哪些是方程?你是怎么判断的?(口答反馈)
(4)你会解这些方程吗?选择几个解一解。(实物投影反馈)(订正)
(5)如何判断方程解的是否正确?在解方程时要注意一些什么?(口答反馈)
3、列方程解决问题
(1)师:同学们列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面,我们就来看看小精灵带来的这道题目。
出示:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
引导学生审题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题,再用自己的话语说出等量关系。
师:你们能解决这个问题吗?
(生汇报,说解题思路)
(2)书第85页“做一做”(订正)
(3)练习(翻到书第86页,第三题,赶紧做做吧!)(订正)
三、全课小结
师:同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋,解决了不少问题,现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识?
式与方程教学设计2 教学目标:
1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容,进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。
教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。
教学过程:
一、导入:
我们都记得这首儿歌:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
请你来接下句:
三只青蛙―――;
五只青蛙呢?
N只青蛙呢?
一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味,细心的同学已经发现,这首儿歌不仅融入了数字,还包含着字母,用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
二、进行复习
1、用字母表示数
(1)同学们想一想,在数学中有哪些地方常用字母来表示?
生列举:数量关系(路程、速度、时间 即s=vt)
计算公式(长方形面积计算公式:s=ab 圆柱的体积公式:v=sh 等)
运算定律(加法结合律:a+b+c=a+(b+c)等)
(2)请同桌之间相互举两个这样的例子。
(3)你们知道为什么用字母表示数吗?
(4)现在就让我们一起来试一试:请大家翻开课本71页,抓紧时间做一做吧。生自主完成课本(1)~(4)题。 师巡视;完成后全班交流答案,重点说一说表示的意义。
(5)现在我把第(4)题做一下修改:一台插秧机上午工作5小时,下午工作3小时,上下午一共插秧160平方米。问:每小时插秧多少平方米?
算法有两种:其一:算术方法:160÷(5+3)=20
依据:总插秧数量÷时间=单位时间量
其二:列方程:x(5+3)=160
依据:单位时间量×时间=总插秧数量 以上两种解法有哪些相同点和不同点?
相同点:都是根据数量间的相等关系列式。
不同点:解法一:以已知推出未知,是算术法。
解法二:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式,即方程。
同学们想一想,等式和方程有什么联系和区别?
方程有哪些性质呢?(等式、含有未知数)
2、方程
(1)判断下列哪些是方程(说明理由)
7+8=3×5
4a+5b
a+12=89
4x=y
3+100>25+y
6+x =0.5×3
2x+5x=4.9
(2)你会解方程吗?从中选择一个试一试。
(3)如何判断方程的解是否正确?
(4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的?
讨论后得出:①弄清题意,找出未知数,并用x表示;
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验,写出答案。
3、列方程解决问题
(1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题,列方程解方程能帮我们很快解决。例如,这副乒乓球拍到底多少元呢?让我们一起来算一算。
请生一起看书71页例一:李老师买下面的球拍,给售货员100元,找回2元,一副乒乓球拍的价钱是多少元?
引导生认真审题,找出等量关系,自己列出方程并求解。交流解题思路。
(2)生尝试自主解决例二:相遇问题。师巡视,请生到黑板完成,全班交流。
(3)练习:
①练一练1
②师展示习题:说出下面每组数量之间的相等关系。
(1)女生人数,男生人数,全班人数;
(2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。
(3)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?
(4)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?
③课本练一练5
三、小结
说一说你今天的收获在哪里?
式与方程教学设计3
教学目标:
1.比较系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识,会结学过的方程,并用方程解决生活中的实际问题。
2.培养和提高学生的学习能力。
教具准备:自制幻灯片课件。
教学过程:
一、创设情境。
1.(课件出示)学校买来个9足球,每个a元,买来b个篮球,每个58元。
2.让学生根据出示的信息,提出数学问题。
学生可能提出以下问题:
(1)9个足球多少钱?
(2)b个篮球多少钱?
(3)篮球的单价比足球的单价多多少钱?
(4)篮球和足球一共多少钱?
3.在学生提出问题的过程中,教师一道学生说出怎样表达这些问题的结果。并做如下板书:
9a
58b
58-a
9a+58b
4.引导学生观察黑板上的式子,看一看有什么特点?
二、系统整理
1.提问:我们除了学过用字母标示数量关系外,还学过用字目表示什么?
(让学生以小组为单位,合作整理学过的运算定律和计算公式。)
2.引导学生交流小组整理的结果。教师相机做如下板书:
a+b=b+a
v=sh
a+(b+c)=(a+b)+c
v=abh
a×b=b×c
s=ab
a×(b×c)=(a×b) ×c
s=ah
a×(b+c)=a×b+a×c
„„
运算定律
计算公式
3.教师提示学生:在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时,应注意什么?
然后让学生相机完成84页上做一做的内容。
4.启发学生谈一谈,用字母表示数、表示数量关系有什么作用?
5.教师提问:在用字母表示数的过程中,我们黙认“x”表示什么样的数?
6.让学生填空:含有未知数的等式叫做(
)
求“x”值的过程叫做(
)
7.让学生说说解方程的依据是什么?
8.教师相机出示两个方程让学生解出。并订正结果。
9.教师过渡:通过列方程和解方程,可以解决很多生活中的实际问题。下面请同学们看屏幕。
计划每小时走3.8千米,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
11.学生独立解决问题,教师课堂巡视,了解学生解决问题情况。
12.班内交流结果。并让学生将解题过程上板写出。
13.让学生谈一谈在用方程解决问题的过程中,应注意什么?
三、归纳小结。
1.让学生说一说这节课我们对哪项知识做了复习和整理?
2.师引导:这部分知识与初中的代数部分联系非常紧密,我们一定要学好它。有一部分同学在解体的过程中,不习惯用方程解,老师建议大家,为了更好的与中学接轨,要多尝试用方程解,而且你一定会领悟到方程得简明和方便。
四、实践应用。
1.完成85页练习十五的习题。
2. 填空
(1)小华每分钟跑a米,6分钟跑(
)米。
(2)三个连续的偶数,中间一个是M,另外两个是(
)和(
)。
(3)用字母表示三角形的面积计算公式是(
)。如果a=4厘米,b=3厘米,则三角形的面积是(
)。
(4)老王今年a岁,小林今年(a-18)岁,再过18年,他们相差(
)岁。
(5)一堆煤,有a吨,烧了6天。平均每天烧b吨,还剩(
)吨。
2、判断
(1)含有未知数的式子叫方程。
(
)
(2)方程一定是等式,等式一定是方程。
(
)
(3)6x=0是方程。
(
)
(4)因为a×6可以写成a·6,所以7×6可以写成7·6。
3、下面的式子中,哪些是方程?
(1)5x
(2)6x+1=6
(3)15-3=12
(4)4x+1<9
(5)4a-1=0
4、解方程
2x+9=27
x-0.5=
8+0.3x=14
8x-3×9=37
22.3x+11x=66.6
x- x=12
(要求学生以竞赛的形式进行计算)
5、趣味数学城
(1)、一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿。
N只青蛙(
)张嘴,(
)只眼睛(
)条腿。