检测证明（精选多篇）

推荐第1篇：室内检测合格证明

民用建筑工程室内环境检测合格证明

依据《民用建筑工程室内环境污染控制规范》（GB50325-2010），我司委托*********建筑工程检验有限责任公司对************************室内环境质量进行氡、甲醛、苯、氨、TVOC浓度检测。检测过程符合规范要求。 经检测：甲醛符合Ⅰ类民用建筑工程室内环境污染物限量规定要求，苯符合Ⅰ类民用建筑工程室内环境污染物限量规定要求，氨符合Ⅰ类民用建筑工程室内环境污染物限量规定要求，氡符合Ⅰ类民用建筑工程室内环境污染物限量规定要求，TVOC符合Ⅰ类民用建筑工程室内环境污染物限量规定要求。具体检测数值见《检验报告》，试验编号如下：

特此证明

******************公司

年月日

推荐第2篇：环保检测试生产证明

证 明

桓台县恒源保温防腐有限公司从2017年6月11日至7月17日申请了试生产环境检测，在试生产期间为确保检测数据的准确性，我公司确保生产开工率达到

75%以上。

特此证明！

桓台县恒源保温防腐有限公司

2017年7月17日

推荐第3篇：油料密度检测证明

油料密度检测证明

2013年1月份我公司油料检测如下：

0号柴油密度为：0.84。

90号汽油密度为：0.724。

93号汽油密度为：0.735。

以上油料密度检测为合格。

特此证明

中石油四川石油公司

推荐第4篇：检测证明需要打印

检测证明

由上海市第七建筑有限公司于2012年11月01日在本单位委托的海上花苑

15、16号房及配套公建工程的铝合金平开窗气密、水密、抗风压、传热系数的复试（编号为MC201211016073），及中空玻璃露点复试（MC201211016074）现在处于检测过程中。

复试结果为“合格”，纸质复试报告由于本单位复试专用章年审，未能如期出具。

特此证明

天津建科建筑节能环境检测有限公司2012年11月07日

推荐第5篇：塔式起重机检测合格证明

塔式起重机检测合格证明

的塔式起重机，经我单位检测，安全使用性能符合设计及安全规范要求。

产权单位：

（签章）

年月日

兹证明即发龙苑1#楼工程，规格为

塔吊安装（拆除）检测验收报告

即发龙苑1#楼

塔吊安装资料

推荐第6篇：无损检测人员执业证明

执业证明

广西特种设备行业协会：

姓名：XXX，身份证号：XXXXXXXXXXX，自2010年4月至今在我单位从事（RT、UT）项目无损检测工作，期间无中断执业6个月的情况且未发生过失或者责任事故。现该员工欲申请参加（RT、UT-Ⅱ）的换证考试，请贵单位核实并批准。

特此证明。

（单位公章）

日期：2014年02月11日

推荐第7篇：第六章证明(一)检测题

2011-2012学年八年级（下）数学讲学稿

班级姓名

【课题】第六章证明

（一）检测题【课 型】单元检测

【主备】惠正锋【审 核】八年级数学备课组

一、填空题

1.把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是，它是一个命题（填“真”或“假”）

2.有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同

学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么

字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为

.3.如图，∵DE∥BC（已知）

∴∠1=,∠2=.（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠B=∠C（）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠3=∠C（）

∴DF∥AC（）

4.把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使

得BE也与BC边重合，展开后如下左图所示，则∠

DFB=.

5.如上右图，已知AB∥EF,∠C=90°，则α+β-γ=_____ .

二、选择题

1.下列命题中为假命题的是（）

A.内错角不相等，两直线不平行;

B.同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补;

C.钝角的补角必是锐角;

D.经过两点有且只有一条直线.2.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下列反例中不正确的是（）

A.设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°

B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°

C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°

D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°

3.如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）

A.同位角相等，两直线平行;B.同旁内角互补，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行;D.平行于同一条直线的两直线平行

4.如下左图，直线AB∥CD，则∠1.∠2.∠3度数的的比可能为（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：1D.3：2：

5.如上右图,∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

A.360°- ∠αB.270°- ∠αC.180°+ ∠αD.2 ∠α

三、解答题

1.如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，则EC与DF平行吗？若平行，试证明：若不平行，说明理由.

2.如图,著名的比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直在倾斜,目前它与坚直方向夹角为5°, ∠EFD=52°,求∠ABC的度数.(其中BC与EF平行

)

3.如图，∠3+∠4=180°，求证：∠2=∠

5.

4.如图,长方形台球桌上，选择适当的方向击打白球，使白球两次撞击桌面边缘后将红球撞入袋中，此时，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：白球第二次反弹后的方向与开始击打白球方向平行，即：AB∥CD.

5.在△ABC中，∠B=∠C，AB垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为 50°，求∠B的大小.

推荐第8篇：九年级数学第一章《证明》检测试题(A)

九年级第一章《证明》检测试题（A）

（满分120分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷）

姓名得分

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去

∠C，则∠1+∠2等于()

A．270°B．135°C．90°D． 315°

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，

DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．4cmB．6cmC．8 cmD．10cm

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于

D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）

A．2B．3C．4D．

54.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分

的差为3，则腰长是（）

A．4B．10C．4或10D．以上答案都不对

5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度

数为（）

A．30°B．36°C．45°D．70°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取

一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为

()

A．3B．23C．2D．

438．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，

若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

A．40°B．45°C．50°D．60°

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为。

10．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm。 11．一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为米．

12．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形。

13．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上）．

14．如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是.16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则△ABC的周长=。

三、解答题（52分）

17．（10分）如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF． (1)求证：△BDE≌△COF；

(2)当∠B＝60°时，过AB的中点G，作GH∥BD， 求证：GH=

18．（10分）如图，△ABC中，∠ACB90，ACBC，CO

为中线．现将一直

AB．

4角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交

AC，CB的延长线于点G，H．

（1）试写出图中除ACBC，OAOBOC外其他所有相等的线段； （2）请任选一组你写出的相等线段给予证明． 我选择证明=．证明：

19．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由． 解： 需添加条件是． 理由是：

20．（10分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB

、

A

D

C

H

BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两 点停止运动．设点P的运动时间为t（s），

解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

21．（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若PA:PB:PC3:4:5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

B

Q

C

P A

推荐第9篇：塔式起重机检测合格证明(产权单位)

塔式起重机检测合格证明

兹证明 隆鑫苑小区6#楼 工程，规格为机，经我单位检测，安全使用性能符合设计及安全规范要求，同意出厂用于隆鑫苑小区6#楼。

产权单位：山东永胜建设集团有限公司（签章）

2013 年 4 月 13 日

塔式起重机检测合格证明

兹证明 隆鑫苑小区5#楼 工程，规格为经我单位检测，安全使用性能符合设计及安全规范要求，同意出厂用于隆鑫苑小区10#楼。

产权单位：济宁市华海建筑机械设备租赁有限公司（签章）

2013 年 3 月 8 日

塔式起重机检测合格证明

兹证明 隆鑫苑小区9#楼 工程，规格为经我单位检测，安全使用性能符合设计及安全规范要求，同意出厂用于隆鑫苑小区9#楼。

产权单位：济宁市任城区华园机械厂（签章）

2013 年 3 月 8 日

塔吊安装（拆除）检测验收报告

即发龙苑1#楼

塔吊安装资料

推荐第10篇：证明二单元检测题(含答案)

2．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°则∠DEC＝．25．如图，△ABC中，E是BC边上的中点，

A

A

DC PAB

EC

（2题图）（4题图） 4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为度．7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C/的位置，如果BC=2，则BC′=． 9．等腰三角形的周长是2＋3，腰长为1，则其底边上的高为__________．

（7题图） （11题图） 11．如图，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，则ＡＣ等于（）

Ａ．10ｃｍＢ．8ｃｍＣ．5ｃｍＤ．2．5ｃｍ 19．已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是() A．9㎝ B．12㎝C．12㎝或者15㎝D．15㎝24．在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点， A

E是AC延长线上一点，且BD＝CE． 求证：DM＝EM．

D

BC E

DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D， 过D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N， 试证明：BM＝CN．

M

E

B

C

NDA1． 在△ABC中，

∠BAC=130°，若PM、QNN分别垂直平分AB和AC，那M

么∠PAQ=度．

BC

PQ

3．如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合， ∠B=30°，AC=3，则折痕DE等于

．

4．如图，△ ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°， ∠ACB=∠E=105°∠DAC=10°则∠DFB=．

B

D

F

E

E C

D

A B

C A (B)

A (3题图)(4题图)

10．如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，

DC=BE，DG⊥CE于G．

E求证：①G是CE的中点． G

②∠B=2∠BCE．

B

CD

2．100°4．2；

5．60或120度； 7．2； 9．1 ；

2选择题

11．C； 19．D；

24．提示：过D点作AC的平行线（或者过E点作AB的平行线）利用三角形全等可证．

25．提示：连结BD、CD利用角平分线和中垂线的性质证△BDM≌CDN．

B卷

1．80； 3．1；4．60°；

2． 10．提示：连结DE，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证．

第11篇：数列与推理证明检测题

2013届高三寒假作业数学章节检测(5)

一 选择题

()

2．已知等差数列an的前项和为Sn，若M,N,P三点共线，O为坐标原点，且ONaOM1

5

aO(P直线MP不过点O)，则S20等于（） 6

A．15B．10C．40D．20

3．数列{an}中，a1a21,an2an1an对所有正整数n都成立，则a10等于() A.3

4B.55

C.89

D.100

24．若数列{an}中ann6n

7，则其前n项和Sn取最大值时，n（）

A．3Ｂ．6Ｃ．7

Ｄ．6或7 5．已知数列an

a20=（）

A.0

6．数列an满足：an2an1-an（nN），且a21，若数列的前2011项之和为2012，

则前2012项的和等于

A．0B． 1C．2012 7．用正偶数按下表排列

D．201

3则2008在第行第列.（） A．第 251 行第 5 列 B．第 251 行第 1列

C．第 250 行第 3 列

D．第 251 行第 5 列或第 252 行第 5列

8．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.23

9．某个命题与正整数有关，若当nk(kN*)时该命题成立，那么可推得当nk1时该命题也成立，现已知当n5时该命题不成立，那么可推得()

A、当n6时，该命题不成立

C、当n4时，该命题成立 10． 设数列{an}的前n项和为Sn，称Tn为数列a1，a2，„，an

a1，的“理想数”，已知数列a1，a2，„„，a502的“理想数”为2012，那么数列2，„，a2，

a502的“理想数”为（）

A．2010B．2011C．2012D．201

311．一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2 012个圆中共有●的个数是（） A．61B．6

2【答案】A

C．63D．6

412．已知数列an的通项为an

2n1，Sn为数列

an的前n

数列

bn的前n项和的取值范围为 ()

A二 填空题

13

．设等差数列an的前n项和为Sn，若a10，S5S12，则当Sn取得最大值时，n的值为14n项和Sn

15．若{an}是递增数列λ对于任意自然数n,annn恒成立， 求实数λ的取值范围是

【答案】λ>－3

15数列a

n中， Snn,某三角形三边之比为a2:a3:a4，则该三角形最大角为

16在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则h与PA, PB, PC

有关系式：．

D

O

三解答题

17．（本小题满分12分）

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的nN，点(n,Sn)均在函数

ybr(b0且b1,b,r均为常数)的图像上.x

（1）求r的值；（2）当b

2{bn}的前n项和Tn.

18．某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形

（Ⅰ）求出f(5)的值；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

.19.（本小题14分）

在等差数列{an}中，a1030,a2050.

(1)求数列{an}的通项an； (2)令bn2a

n

10

，证明：数列{bn}为等比数列；

（3）求数列{nbn}的前n项和Tn.

20

（Ⅰ）求f(x)f(1x),xR的值；

(nN*)，

求数列{an}的通项公式；

（Ⅲ）若数列bn满足bn2n1an，Sn是数列bn的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knSn4bn对于一切的nN恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

21．已知数列a

nn项和S

n

（1）求数列an的通项公式； （

222．（本小题满分14分）已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前

n项和，且满足an2S2n1，nN*．数列b

n和．

（1）求a

1、d和Tn；

Tn为数列bn的前n项

n

（2）若对任意的nN*，不等式Tnn8(1)恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数m,n(1mn)，使得T1,Tm,Tn成等比数列？若存在，求出所有

m,n的值；若不存在，请说明理由．

第12篇：全等三角形证明检测题班级一

全等三角形证明检测题

班级姓名

1、已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求证；△ABC≌△ADC(本题10分) 解：∵∠1=∠2，∠B=∠D A

在△ABC和△ADC中，

∠1＝∠

2AC＝AC

∠B＝∠D

∴△ABC≌△ADC（AＳA）

B DC。求证：△ADC≌△CBA(本题10分)

2、已知：如图，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC

B AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC A 在△ADC和△CBA中，

AB=CD

D C DA⊥CA

AC⊥BC

∴△ADC≌△CBA（ＳＳＳ）

4、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。

求证：（1）AB＝CE；解：∵AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E

在△ＡＢＣ和△ＡＣＥ中，

AB＝CE

ＡＤ＝ＣＤ

ＡＣ＝ＡＣ

∴△ABC≌△ＡＣＥ（ＳＳＳ）

（2）AD

∴AD1（AB + AC）(本题15分) 解：∵△ABC≌△ＡＣＥ（ＳＳＳ） 21（AB + AC）

2B

5、已知：AB＝AC，BD＝CD解：∵AB＝AC，BD＝CD

∴ＢＥ＝ＣＦ

又∵在△ＡＢＥ和△ＡＣＦ中， AB＝AC ∠B＝∠C ＢＥ＝ＣＦ

∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＦ（ＳＡＳ）

求证：（1）∠B＝∠C

（2）DE＝DF(本题15分)

∴DE＝DF

FE

D

C

6、小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。(本题15分)

7、已知：如图，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB。解：∵AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB．．．

问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。(本题25分)

AD

解：∵在△ＡＤＦ和△CBE中， ＡＤ＝ＣＢ

F ＣＥ＝Ｄｆ

ＡＦ＝ＢＥ

∴△ＡＤＦ≌△CBE（ｓｓｓ） B C

如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。 EA

D C(A)A(E) D E

B

F

C B B C(F) F

第五章考試卷

班級_________ 學號________ 得分_______

一、填空題：（50分）

1、（1）三角形任意两边之和_________第三边。（2）三角形任意两边之差_________第三边。 （3）三角形三内角的和等于_________。

（4）直角三角形的两个锐角_________。（5）全等图形的_________和_________都相等。（6）全等三角形的_________相等，对应角________。（7）三角形全等的四种判定方法是_________，_________，_________，_________，另外直角三角形还有一种是__________。

2、如右图，在⊿ABC中∠ABC 和∠ACB的角平分线相交于O，∠BOC=116度， 求∠A的度数_________。

3、AD是⊿ABC的中线。⊿ABD的周长比⊿ADC的周长大4，则AB与AC的差为_________。

4、如图，a，b，c分别表示⊿ABC的三边，那么a，b的夹角是

b，c的夹角是B是a是和的夹边。

5、如图，已知∠A =∠C，要证明⊿AOB≌⊿COD,根据“ASA”还要一个条件__________。

6、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm， ∠NAM=；

A

7、如图，∠D=∠B，∠DAC =∠BAC 解：∵在⊿ABC和⊿ADC中

D=∠B

B∠DAC =∠BAC

AC=AC

∴⊿DAC≌⊿BAC（）∴BC = DC （）

二、選擇題：(20分)

1、下列4组线段能组成三角形的是（）A、3， 3， 6B、3.1， 3， 6C、1， 2， 1D、3， 2，

12、三角形的高（）A、在边上B、在三角形内C、在三角形外D、以上均可

3\\ 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形

4、若⊿ABC≌⊿DEF那AC的对应边是（）A、DEB、DFC、EFD、BC

5、如图加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（）A、∠AEB =∠ADC∠C=∠D

B、∠AEB=∠ADCCD=BEC、AC = ABAD = AED、AC = AB∠C =∠B

6、下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）

ABCD

7、两个直角三角形全等的条件是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、

D

M

N

C

图

2③

一条边对应相等D、两条边对应相等

8、如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带①去B带②去C带③去D带①和②去

9、如图，AB=CD，AD=BC，AC和BD交于点M，那么图中全等三角形有（） A、2对B、3对C、4对D、5对 C

10、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高(

)B

11、与图1所示图形不全等的图形是()

B

A B

D

(A)

D C

A

(B)

C B A

D

(图1)AB

D

三、画一画：（9分）

1、利用尺规，用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。（同种理由视为是同一种方法）

四、證明解答題：（21分）

1、如图，图中的两个三角形全等，A和B，C和D是对应顶点。

C （1） 用符号表示两个三角形全等。

E

（2） 写出它们的对应角、对应边。

（3） 用等号表示各对应角，对应边之间的关系。

OB

CBA

A图57

2、已知：如图57，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE

求证：△BCD≌△EAB

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA(已知)

∴∠C=∠A=90°(垂直定义)

在△BCD与△EAB中 CD=AB(已知) ∠C=（已证）

∴△BCD≌△EAB()

3、如图，已知DB⊥AB，DC⊥AC，B，C分别为垂足，DB=DC。求证：DA平分∠BDC。（5分）

D

C

4如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，（5分）

(1)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？ (2)两个滑梯BC，EF所在的位置关系如何？

第13篇：公路水运工程试验检测专业技证明

2018年度公路水运工程试验检测专业技术 人员职业资格考试报考人员工作年限证明

XX同志工作年限证明

同志（身份证号： ）于 年 月调入我单位工作，现在试验检测 从事 公路工程检测工作 。其工作履历如下：

__ _年_ __月至 __年___月，在 ，任 ；

该同志累计从事公路水运工程试验检测专业工作时间_ __年。我单位对上述证明真实性负责，并承担相应法律责任。

特此证明。

经办人： ，联系电话：

单 位（公章）： 年 月 日

第14篇：选修22第二章推理与证明检测专题

选修2-2第二章推理与证明姓名评价

1、下列表述正确的是

①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤.

2、分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件

3.证明命题\"f(x)exx在(0,)上是增函数”，一个同学的证法如下：

e

11xf\'(x)eexex

x0ex1,0x1

e

exx0,即f\'(x)0

ef(x)ex

8.观察式子:1

A.1

13115111711,,则可归纳出式子为 ,,222223232232424

11111111(n≥2)1(n≥2)B.2232n22n12232n22n11112n11112n

(n≥2) (n≥2)D.1222C.1222

23n2n123nn

9.根据给出的数塔猜测12345697

19211129311112394111112349511111 1234596111111......

f(x)ex

在(0,)上是增函数,他使用的证法是（） ex

A.综合法B.分析法C.反证法D.以上皆非

4.要证明a ＋a＋7 a＋3 ＋a＋4 (a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是

A.综合法B.分析法C.反证法D.类比法 5.有一段演绎推理是这样的:

因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)

而y＝(2 )x是指数函数(小前提)

所以y＝(2 )x是 增函数(结论)

推理的结论显然是错误的,这是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 6．用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个大于等于60°”时。反设正确的是

A.三个内角都小于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角中至多有一个大于60°D.三个内角中至多有两个大于60° 7.分析法又称“执果索因法”，若用分析法证明：“设a＞b＞c,且a＋b＋c＝0，求证b－ac ＜3 a”索的因应是 A.a－b＞0B.a－c＞0C.( a－b)( a－c)＞0D.( a－b)( a－c)＜0

A.1111110B.1111111C.1111112D.1111113

10.观察(x2)′＝2x, (x4) ′＝4x3, (cosx) ′＝－sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x),记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝

A.f(x)B.－f(x)C.g(x)D.－g(x)

11.三角形的面积S＝2 (a＋b＋c)·r,( a,b,c为三角形的边长， r为三角形内切圆的半径)，利用类比推理，可以得到四面体的体积为

11

A.V ＝3abcB.V ＝3Sh

C.V ＝3 (S1＋S2＋S3＋S4) ·r ,S1,S2,S3 ,S4为四面体四个面的面积， r为四面体内切球的半径)

D.V ＝3 (ab＋bc＋ac) ·h

12.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 A．①；B．①②；C．①②③；D．③ 13.观察下式，从中归纳出一般性的结论

1＝122＋3＋4＝323＋4＋5＋6＋7＝52

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72

5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝92

………….由上式推测第n个等式为

选修2-2第二章推理与证明姓名评价

14.观察①sin2100cos2400sin100cos400;

43

②sin260cos2360sin60cos360.

两式的结构特点可提出一个猜想的等式为15.[n ]表示不超过n 的最大整数.

S1＝[1 ]＋[2 ]＋[3 ]＝3,

S2＝[4 ]＋[5 ]＋[6 ]＋[7 ]＋[8 ]＝10,

S2＝[9 ]＋[10 ]＋[11 ]＋12 ]＋13 ]＋14 ]＋15 ]＝21, ………….

那么Sn＝

16.半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)2r,若将r看作(0,)上的变量，则(r2)\'2r①，①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0,)上的变量，请你写出类似于①式的式子： ，你所写的式子可用语言叙述为：

17.用分析法证明：2 －6 ＜3 －7

a＋blga＋lgb

18.用综合法证明：如果a,b＞0,则lg2≥

19.用三段论的形式证明：f(x)＝x3＋x (x∈R)为奇函数.

ab

20.已知a,b是正实数，求证：b ＋ a≥a ＋b

21.在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证△ABC为等边三角形.

22.观察①tan10°·tan20°＋tan20°·tan60°＋tan60°·tan10°＝1

②tan5°·tan10°＋tan10°·tan75°＋tan75°·tan5°＝1

两式的结构特点可提出一个一般规律的等式，并证明你的结论.

选修2-2第二章 数学归纳的法姓名评价

1.用框图表示数学归纳法的步骤

2.用数学归纳法证明1111

23...2n

1

n(nN*,n1)时，第一步应验证不等式 A.1122B.112132C.111111233D.1234

3

3.用数学归纳法证明 “

112123134...1n(n1)nn1

(nN*)”的过程中,由nk递推到nk1时,等式的左边需要增添的项是()

A.1k(k1)B.1k(k1)1

(k1)(k2)

C.11k(k2)

D.(k1)(k2)

4.用数学归纳法证明不等式“

1n11n212n13

24

(n2)”时的过程中,由nk递推到nk1时,不等式的左边()

A.增加了一项

12(k1)B.增加了两项11

2k1

2(k1) C.增加了两项11

2k1

2(k1),又减少了一项1

k1 D.增加了一项12(k1),又减少了一项1

k1

5.用数学归纳法证明1113

35...1(2n1)(2n1)n

2n1

(nN*)

6.在数列{a2an

n}中，a11,an1

2a(nN*)， n

（1）计算a2，a3，a4，a5猜想数列{an}的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想

7.在数列{an}中, a1＝1且Sn＝n2·an,n∈N*

(1) 计算a2，a3，a4，a5猜想数列{an}的通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想.

8.用数学归纳法证明:

对一切大于1的自然数,不等式(1＋11

3 )(1＋5 )·····(1＋1

2k＋2n－1

)＞12 均成立

第15篇：第一章证明(二)检测题 填空题专项训练

第一章证明

（二）检测题填空题专项训练

填空（每空2 分，共72分）

1．①等边三角形任意两条高相交所成的钝角的度数是

②等腰三角形的顶角是800，则一腰上的高与底边所成的角是．

③等边三角形的高为，则它的边长为，面积为． ④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于.2．以长为

1、

2、2、

5、3，中的三条线段为边长可以构成

3．等腰三角形的顶角为30°，腰长为16cm，则它腰上的高是__________cm，面积是_____________cm2．

4．命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

5．已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30，则直角边AC=_____________cm，斜边上的高是___________cm．

6．如下1图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到 △CBP′，若PB=3，则PP′=．

7．如上2图，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).8．如上3图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S

1、S

2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2.9．如上4图所示，在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于______度．

10．在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：

①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE

请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断

（⊙⊙⊙→⊙的形式写出来）．

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为度．

12．补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别载取OD、OE，使OD=OE。②分别以D、E为圆心，以为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C。③作射线OC即为∠AOB的平分线。

11．三角形三边分别为a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，则这个三角形（按边分类）一定是三角形．

12．如下1图，P是∠AOB的平分线上一点,PD⊥OB，垂足为D,PC//OB交OA于点C，若 ∠AOB=60°,PD=2cm，则△COP是三角形，OP=cm．

13．如上2图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：

①AB∥CD； ②AB＝BC ；③AB⊥BC ；④AO＝OC。其中正确的结论是______________________________．（把你认为正确的结论的序号都填上）

14．如上3图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同 的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是cm.15．如上4图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若 ∠B=30°，BC=10，则CE=．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是．

17．如下1图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．

18．如上2图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为．

19．如上3图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是．

20．如上4图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为

21．如上5图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 ．

22．在△ABC中，∠A=∠B=

12∠C，则△ABC是三角形.23．等腰三角形的周长是2＋3，腰长为1，则其底边上的高为__________．

24．已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在

25．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是．

第16篇：七年级数学观察、猜想与证明单元检测题

Xupeisen110初一数学

七年级数学观察、猜想与证明单元检测题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（30分，每小题3分）

1．2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，„，100!的值为（） 98!

50A．B．99!C．9 900D．2! 49则

2会发热．此结论的得出运用的方法是（）

A．观察B．实验C．归纳D．类比

3．如右图所示水杯从上面看到的图形是（）

4．某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、甲说：“这•丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4）A．甲B．乙C

5A．相等的角是对顶角

C．利用三角形画D．直线、射线、线段

6A

B

C

D．两点之间，线段最短

7．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

（第7题）（第8题）（第9题）

1Xupeisen110初一数学

8．如图所示，AB∥CD，则正确的是（）

A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠A=180°

C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°

9．如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是（）

A．∠A=∠ECDB．∠B=∠ACEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 10．如图所示，下列推理不正确的是（）

A．若∠1=∠C，则AE∥CDB．若∠2=∠BAE，则AB∥DEC．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC；D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥

CD

（第10题）（第13题）（第14题）

二、填空题（36分，每空3分）

11．已知∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=________． 12．如果∠α和∠β_______．

13．如图所示，已知∠1+∠2=1804=_______．

1

4（1）如果∠1=∠2________．（2）如果∠3=∠4，可得______．

（3）如果∠6=，可得_______．

（4）若∠________，可得________．（5）若∠°，那么根据________，可得________．

三、解答题（共3415．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

2+2=2×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

„

（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？

（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？（10分）

Xupeisen110初一数学

16．证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直．（12分）

17．如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：•AB，CD都为线段）自己画出图形并探索下面问题：

（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．（6分）（2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？•画图探索并予以证明．（6分）

答案：

1．C2．C11．75°1214．（1）AD（3（4（515．（1）（2）当按（1D

16平分∠ACF，AB，CD相交于点G．

求证：AB⊥CD．

Xupeisen110初一数学

证明：∵a∥b

∴∠CAE+∠ACF=180°

又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF

11∠CAE，∠2=∠ACF 22

11所以∠1+∠2=∠CAE+∠ACF 22

11=（∠CAE+∠ACF）=×180°=90° 22所以∠1=

又∵△ACG的内角和为180°

∴∠AGC=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90°．

∴AB⊥CD

17．画图如图所示，

（1）∠AEC=∠A+∠C，

证明：过点E作EF∥AB，

∴∠1=∠A

又已知AB∥CD

∴EF∥CD∴∠2=∠C

又∵∠AEC=∴∠AEC=∠C（2A=∠AEC+∠C或∠C=∠AEC+∠A（作图及证明略）．

第17篇：第十一章 图形的证明(一) 检测卷(含答案)

第十一章 图形的证明(一) 检测卷

(总分：100分

时间：60分钟)

得分：__________

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 1．三角形的一个外角是直角，则此三角形的形状是

(

)

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D.无法确定 2.锐角三角形中，最大角的取值范围是 (

) A.00

B.600

C. 600

D．600

3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是

(

)

A．A=2B=3C

B．A：B：C=1：3：4

C. B+A=C

D．一个外角等于和它相邻的一个内角 4．三角形的三边分别为a、b、c，下列三角形是直角三角形的是

(

)

A．a=3，b=2，c=4

B．a=15，b=12，c=9

C. a=9，b=8， c=11

D．a=7，b=7，c=4

5．下列句子中，是命题的是

(

)

A.作线段AB的垂线AC

B．正数大于零

C．连接A、B

D．作线段AB=3CD

6．下列命题是真命题的是

(

)

A．不相等的角不是对顶角

B．互补的角一定是邻补角

C．如果a2=b2，那么a=b

D．锐角与钝角之和等于平角

7.给出下面四个命题，其中真命题的个数为

(

)

①全等三角形是相似三角形；②顶角相等的两个等腰三角形相似

③所有的等边三角形都相似；④所有的直角三角形都相似

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.一平面镜以水平成450角固定在水平桌面上，如图，小球以1米／秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像

(

)

A.以1米／秒的速度，做竖直向上运功

B.以1米／秒的速度，做竖直向下运动

C．以2米／秒的速度，做竖直向上运动

D．以2米／秒的速度，做竖直向下运动

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9.身高为1.6米的小明绕地球赤道跑一圈，那么他的头比比脚多走的距离超过10千米，你_________ (填“同意”或“不同意”)这种说法。

10．已知1与2的两边分别平行，1=700，则2=__________．

11.在△ABC中，A+B=1200，C=2A, 则A=_________, B=_________. 12.命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是__________，其条件是__________，结论是____________，该命题的逆命题是__________，是__________ (填“真”或“假”)命题。

13．用两个全等的含300角的直角三角尺拼成三角形，则此三角形一定是__________． 14．已知条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AC=BD；④AO=CO；⑤BO=DO．在这五个条件中任意取三个，使四边形ABCD是矩形．可选取的条件是__________(填序号)． 15．如图，已知FD∥BE，则1+2一A=__________．

16．如图，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，则A=__________ BEC=128，17．如图，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与HDC相等的角有__________个． 18．已知：如图，1和D互余，C和D互余．

求证：AB∥CD．

证明：因为1和D互余(已知)，

所以1+D=900(

)．

因为C与D互余(已知)，

所以C+D=900(

)．

所以1=C(

)．

所以AB∥CD(

)．

三、解答题(本大题共10小题，共64分) 19.(本小题5分)求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证及证明过程)．

20.(本小题5分)举反例说明命题“同旁内角互补”是假命题．

21．(本小题5分)如图，六边形ABCDEF、的内角都相等，1=2=600．AB与DE有怎样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系?为什么?

0

22．(本小题5分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线．

23．(本小题5分)给下面的证明过程证明理由：

已知：AB=DC，BAD=CDA．

求证：ABC=DCB

证明：连接AC、BD交点为O．

在△ADB与△DAC中，

因为BAD=ADC

(

)

AD=DA

(

)

AB=DC

(

)

所以△ADB≌△DAC

(

)

所以BD=CA

又在△ABC与△DCB中

因为BD=CA

(

)

AB=DC

(

)

BC=BC

(

)

所以△ABC≌△DCB

(

)

所以ABC=DCB．

24.(本小题5分)已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P．求证：P=900．

25.(本小题7分)如图，ACAB，AEAD，且AC=AB，AE=AD． (1)求证：BE=CD； (2)求证：CDBE．

26．(本小题9分)如图，在△ABC中，A=n0．

(1)若点I是两条角平分线的交点，BIC的度数(用n表示)；

(2)若点D是两条外角平分线的交点，BDC的度数(用n表示)；

(3)若点E是内角ABC、外角ACG的平分线的交点，试探索E与A的数量关系，并说明理由；

(4)说明△BCD是锐角三角形．

27.(本小题9分)在△ABC中，AB=BC=2，ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转角a(00

(1)如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EAl与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论；

(2)如图②，当a=300时，试判断四边形BClDA的形状，并说明理由.

0

28.(本小题9分)E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连接PF并延长交AB于Q．

(1)猜测AQ、BQ间的关系是____________；

(2)上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?

(3)若将平行四边形ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变，此时(1)中猜测AO，BQ间的关系成立吗(不必说明理由)?

参考答案

一、1．C

2．D

3．A

4．B

5．B

6．A

7．C

8．B

二、9．不同意

10．700或1100

11．300

900 12．略

13．等腰三角形

14.①②③或③④⑤ 15．1800

16．760

17．3

18．互为余角定义互为余角定义

同角的余角相等

内错角相等，两直线平行

三、19．已知：a∥b，b∥c．求证：a∥c．

证明：作直线d与直线a、b、c相交，因为a∥b，所以1=2．因为b∥c，所以3=2．所以1=3．所以a∥c.

20．如图当直线a与直线b不平行时同旁内角

1、2不互补．

21．AB与DE平行，AD与EF平行，因为六边形ABCDEF的内角都相等，所以EDC=FAB=1200．又因为1=2=600，所以EDA=EDC2=600．所以, 所以AB∥DE．因为六边形ABCDEF的内角都相等，所以E=1200．又EDA=1=600．因为ADE=600，所以E+ADE=1800．所以AD∥EF．

22．因为BF是ABC的平分线，所以1=2．又因为BF=BF，AB=CB，所以△ABF∽△CBF．所以3=4．因为A B=CB，所以BAC=BCA．所以BAC3=BCA4．即5=6．因为AF∥DC，所以5=7．所以6=7．所以CA是DCF的平分线．

23．略

24．因为AB∥CD，所以BEF+DFE=1800．又因为BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，所以PEF=所以PEF+PFE=11BEF，PFE=DEF， 221(BEF+DFE)=900．因为PEF+PFE+P=1800，所以2P=900．

25．(1)提示：证明△ABE≌△ACD (2)提示：由△ABE≌△ACD得．B=G又因为CGA=BGF，所以CAG=BFG=900，所以CDBE．

26．(1)900+1011n

(2)900n0

(3) E=A，理由略

222(4)提示：说明三角形的三个角都小于900

27. (1)EA1=FC，证明略．

(2)四边形BC，DA是菱形，理由略． 28．(1)AQ=3 BQ

(2)上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立，提示：证明AQ=0.5DP，AB=2DP。 (3)此时(1)中猜测AQ、BQ问的关系仍成立．

第18篇：大庆实验中学第十周周检测推理与证明正式

周周检测（文科卷）

考试日期：５月４日 满分100分命题人：侯典峰 审题人：侯典峰 何本胜

一.选择题：

1.如果数列an是等差数列，则 A.a1a8a4a5

B.a1a8a4a5 C.a1a8a4a5

D.a1a8a4a5

2．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）

Ａ．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．特殊推理 3．用演绎法证明函数yx3是增函数时的大前提是

Ａ．增函数的定义Ｂ．函数yx3满足增函数的定义 Ｃ．若x1x2，则f(x1)f(x2)Ｄ．若x1x2，则f(x1)f(x2)

4.设f0(x)sinx,f1(x)f0(x)，f2(x)f1\'(x),,fn1(x)fn\'(x)，n∈N，则f2007(x)A.sinx

B.－sinx

二.解答题：

11．将函数y2x为增函数的判断写成三段论的形式为

12．在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合，是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合，是． 13.在△ABC中，sinA

sinBsinC

，判断△ABC的形状.

cosBcosC

14.已知函数f(x)ln(1x)x，求f(x)的最大值.

三、解答题

15．用三段论证明：通项为anpnq（p，q为常数）的数列an是等差数列． ，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 16．设有数列1

\'

（1）问10是该数列的第几项到第几项？（2）求第100项；（3）求前100项的和． 思考题

1.通过计算可得下列等式：

C.cosx

3

D.－cosx

2212211

5.在十进制中2004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为A.29B.254C.602D.2004 6.函数yax21的图像与直线yx相切，则a= A.

3222221 4232231

┅┅

18

B.

1 4

C.

12

D.1

(n1)2n22n1

将以上各式分别相加得：(n1)2122(123n)n

7.设 f(x)|x1||x|, 则f[f()]

12

1A.



B.0



1C.2





D.1

即：123n

n(n1)

8.已知向量a(x5,3), b(2,x),且ab, 则由x的值构成的集合是

A.{2,3}B.{-1, 6}C.{2}D.{6} 9.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

类比上述求法：请你求出123n的值.

2．设an是集合2t2s|0≤st，且s，tZ中所有的数从小到大排列成的数列，即a13，



直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为a25，a36，a49，a510，a612，将数列an各项按照上小下大，左小右大的原则写成如

121231234210．观察数列1，则数将出现在此数列的第（）

2132143216

Ａ．21项Ｂ．22项Ｃ．23项Ｄ．24项

右的三角形数表：

（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行； （2）求a100．

3 56 91012  

第19篇：第三章推理与证明章末检测试题(文科)(教师版)

第三章推理与证明章末检测试题（文科）

一、填空题

B ）

Ａ．综合法Ｂ．分析法Ｃ．间接证法Ｄ．合情推理法

2．对一个命题的证明，下列说法错误的是（D）

Ａ．若能用分析法，必能用综合法

Ｂ．若用综合法或分析法证明难度较大时，可考虑分析法与综合法的合用等方法

Ｃ．若用直接证法难度较大时，可考虑反证法Ｄ．用反证法就是要证结论的反面成立

3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平

面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（A ）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

4.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（C）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

5.下面几种推理是类比推理的是（B）

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D.一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.

6.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（B）

（A）假设a,b,c不都是偶数（B）假设a,b,c都不是偶数

（C）假设a,b,c至多有一个是偶数 （D）假设a,b,c至多有两个是偶数

7.演绎推理是以（C）为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。

A.一般性的原理B.特定的命题C.一般性的真命题D.定理、公式

8.在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（C）

A.甲B.乙C．丙D.不能确定

9.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于()．

A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理

10.当n1，2，3，4，5，6时，比较2和n的大小并猜想（D）

n2n2n2n2A.n1时，2n B.n3时，2n C.n4时，2nD.n5时，2n n

211.对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：

①(ab)(bc)(ca)0；②ab,bc,ca不能同时成立，

下列说法正确的是（A）

A．①对②错 B．①错②对C．①对②对D．①错②错

12.设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则

1 222ac（B） xy

A．1B．2C．3D．不确定

13.如果f(ab)f(a)f(b)且f(1)2,则

A．f(2)f(4)f(6)(C) f(1)f(3)f(5)D．8 12 5B．37 5C．6

14.设数列｛an｝满足an1an2nan1,n1,2,3,a12,, 通过求a1,a2,a3.猜想an的一个通项公式为（A）.A．n+1,B .nC .n+2,D.n－

115.三角形的面积S=1（a+b+c）·r,其中a,b,c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，2

可以得出四面体的体积（C）

11abcB.V =Sh 3

31C.V=(S1+S2+S3+S4)r(S1,S2,S3,S4)分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切圆的半径） 3

1D.V=（ab+bc+ac）h(h为四面体的高) 3A.V=

二、填空题

16．“AC,BD是菱形ABCD的对角线，AC,BD互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是菱形对角线互相垂直且平分。

17．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为___1：8__.18.用反证法证明命题“a,bN,ab可以被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是a,b中没有一个能被5整除.

2,2,2,2219．由1＝11＋3＝21＋3＋5＝31＋3＋5＋7＝4，„，得到1＋3＋„＋(2n－1)＝n用的是__归纳__推理．

20．在△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为

______三角形的中位线平行于第三边_______________．

21.已知一列数1，－5，9，－13，17，„„，根据其规律，下一个数应为－21．

22.已知a13，an133an，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an＝_______.nan

3S△PA′B′PA′·PB′VP－A′B′C′＝，则图(2)所示图形有体积关系＝

________.S△PABPA·PBVP－ABC23.图(1)所示图形有面积关系

三、解答题

24.用三段论的形式写出下列演绎推理

1）菱形的对角线互相垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线互相垂直;

2) 若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角两不相等，则此角不是对顶角;

解析：( 1）每个菱形的对角线相互垂直（大前提）正方形是菱形（小前提）

所以，正方形的对角线相互垂直（结论）

(2）两个角是对顶角，则两角相等（大前提）

1225.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝an＋1)，且an＞0(n∈N＋)，求出a1，a2，a3，并归纳这个数列的通项

4公式．

解析：n＝1时，a1＝1；n＝2时，a2＝3；n＝3时，a3＝5.综上归纳，可得an＝2n－1.1226．设a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)，且s＝2ab，试证：s

2s2证明 要证s

1因为sa＋b＋c)，所以只需证2b

由于a，b，c为一个三角形的三条边，所以上式成立．于是原命题成立．

27.设a,b,x,yR，且ab1,x2y21,试证：axby1。

证明: 1(ab)(xy)axaybxbyax2aybxby(axby) 故axby1.

28.已知a，b，c，d都是正数，求证（ab＋cd）（ac＋bd）≥4abcd.

解析：∵a，b，c，d都是正数，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞0.∴2222222222222222222abcdabcd＞0， 2

acbdacbd＞0.由不等式的性质定理4的推论1，得 2

(abcd)(acbd)≥abcd，即（ab＋cd）（ac＋bd）≥4abcd.4

29．在△ABC中，已知(abc)(abc)3ab，且2cosAsinBsinC．判断△ABC的形状．

解：∵ABC180°，∴sinCsin(AB)．又2cosAsinBsinC，

∴2cosAsinBsinAcosBcosAsinB，∴sin(AB)0．

又A与B均为△ABC的内角，∴AB．又由(abc)(abc)3ab，

得(ab)2c23ab，a2b2c2ab，又由余弦定理c2a2b22abcosC，

得a2b2c22abcosC，∴2abcosCab，cosC

又∵AB，∴△ABC为等边三角形．

230.在△ABC中，若a＝b(b＋c)，求证：A＝2B.1，∴C60°． 2

b2＋c2－a2b2＋c2－b2＋bcc－b解析：因为a＝b(b＋c)，所以cosA＝2bc2bc2b2

22a2＋c2－b22b＋c2b＋c－2b－2bcc－b又因为cos2B＝2cosB－1＝2＝ －1＝22a－1＝2bb＋c2b2ac2

所以cosA＝cos2B.又因为A、B是三角形的内角，所以A＝2B.

第20篇：桥梁检测

1.方针。桥梁维修研究性试2.桥的一般验梁试验按原则是贯和生产鉴定性照试验彻试验的目的“预防为主；根据与要求，防治结合”的试验荷分类可分载作用为的性质科学可分为静荷载试验和动荷载试验。3.常用的应变片：1）绕丝式应变4.传感器、传感器：片应变1）2）梁式位变形测箔式应变移传感器、试仪片——3）电测类半导体应变差动变测试仪片压器式位：电阻式位移4）应变花。移传感器。2传感器））振动测试仪器：、电测传感器惯性式传（发电感器式传感器（位移、参数式、速度和电测传感加速度器、电压晶体式传感器）5.百分表和千分表是结构位移量测中最为量分为位移传感常见的仪器、器。速度6.桥梁测振传感器和传感器加速度：传感器按照被；测物理按照工作原理分为机械惯性式传感器和电测传感器（包括磁电式、压一般常用电式、电阻式电感式位移传感、应变式）器、应变式位移传两大类。桥梁静位感器和移检测差动变压器式位移传感器；线位移光学传感器有光纤光栅。7.桥梁检查分类：检查：主要是对桥面经常检查设施、、上部定期检结构查和、下部特殊检查结构及。1）经常附属构造物的技术状况进行的检查，一般采用目测。2）定期检查：踪的全面检查是按规定的周。3）期，是查清桥对桥梁梁病害的主体结构及其原因、破附属构损程度、造物跟承载力、抗灾能力，确定桥梁技术状况的工作。其中特殊检查遭受地震分为应急检查、洪水、风灾和专门检验、车辆撞击或。1）应超重车急检查：是辆自行指桥梁通过等紧急情况或发生突发性严重病害时，为及时得到构筑物状态的信息主持。2）专门检查而进行的检查：是对桥，应急梁结构的检查由专职桥材料质量梁养护及部件的工程师工作性能进行检测、试验、判断和评价的过程。8.桥梁静载试验计包括试可分为验对象上部结构试验和下部结构的选择、理论分析计算、加试验试验方案设载方案设计、观测内容确定、测点布置及测试仪器选择等方面，一般地，理论分析计算包括效应计算两个方面。试验桥跨的设计内力计算和试验荷载9.加载时间宜选在温度较为稳定的晚22策，保时至次不小于证每一日凌晨15min加载周6时，卸载后观期不超之间采测残余过用加载20min——卸变形，每级载——、残余荷载持加载对应变的续时间时间间隔应不小于30min。10.桥梁静载中测试仪器种类：电测仪器、应性不如机械式机械式仪器仪表仪器仪和光学表，仪器而机械式，其中电测仪器仪仪器的表不如环境适光学仪器。11.桥梁静载试验中，对于荷载-变形曲线（图77页），有四种类作状态；型：2）曲线1）曲线2表示非弹1是直线性工作，它说明结状态各构处于种材料弹性工在初期加载时荷载-变形规律曲线的斜率反映了结构的非弹性程度；现了曲阜3）曲线屈服现3是曲线象；4）2曲线的延伸与极4主要表示卸限情况载情况，说明结构出，表示一种非弹性变形的恢复过程。12.桥梁动载试验的激振方法有：动测试参自振法、量主要强迫振动有三个，法、即脉动法结构的动应变、等。13桥梁动结构振载中，动的位振移和结构振动的加速度。14混凝土强度的无损检测方法根据原理可分半破损法：为三种：是以不影响构件半破损法、的承载非破损法能力为前提，、综合法在构件上。1）直接进行局部破坏性试验，或直接钻取芯样进行破环性试验，属于这类非破损法：是以的方法有混凝土强度与钻芯法、某些物拔出法、射理量之间的相击法等。关性为2）基础，检测时在不影响混凝土任何性能的前提下，测试这些物理量，这类的方法有：然后根回弹法、据相关关超声系推算脉冲法、被测混射线吸收凝土强与散射度。属于法、成熟度法等。3）综合法：是采用两种或两种以上的无损检测方法，量的综合相关关获取多系，种物理参以便从不量，同角度并建立强度综合评与多项价混凝物理参土的强度。目前被采用的综合法有超声回弹综合法、超声钻芯综合法、为全国统一测强曲超声衰减综合法线、地区曲线等。16.在我国和专用曲线，回弹法测强三种。17.曲线分回弹仪的率定：回弹仪使用性能的检测方法，一般采用钢砧率定法弹值的平，即在符均值应合标准为80±的钢砧2，以此上，作为使将仪器用过程垂直向中是否下弹击需要调，回整的标准。18.测量构件的碳化深度，用1%的酚酞酒精溶液未碳化部滴在孔洞内壁分的混的边缘凝土会处，变为紫碳化部红色，分的混然后用凝土不钢尺测变色，量出碳而化深度值，应准确至0.5mm。19.目前在混凝土超声检测中常用的商土腐蚀一般都与学参数为水有关，主声速、波形、要体现在频率及碱振幅。-骨料反应、盐腐20.桥梁混凝蚀和冻融。21.混凝土碳化的影响因素主要有水泥品种、混凝土密实大构件截度、面加固环境条法：件三个一般来说，方面。增大22.桥梁上构件截部结构面的途——增径有增加受力主筋、加大混凝土截面、加厚桥面板和喷锚混凝土加固3等几种方法。（

1、喷射混凝土加固法

2、增焊的加固方、增大梁肋法法有：增大构件截

4、加厚桥面板面加固法）主筋法法、23.桥梁粘贴加上部结固法、构常用体外预应力加法等。其中固法、改变结构改变结构体系加固体系加固法目前法、常用的增加辅助构大致有件加固增设八字撑架、梁的连续加固、梁拱结合及增设斜拉索改造等方法。1

指示装置、检测仪器的灵敏的变化数值叫度：做灵敏被测结构的单度。灵敏度与位变化所最小刻引起仪器度互为倒数。象的真实2.检测仪器的值相符合的程度准确度叫做准：仪器指确度。示的数3.应变片的值与被被测对灵敏系数K：是指应变片安装于被测试件表面，在其轴线方向的单向应力装应变片作用下区的轴，向应变应变片的电之间的阻相对比值：变化与aaa4.应变片的试件表面上安零点漂移（零漂）：是指已粘贴好的应变片，在温度不变而又无机械应变5.除感受试应变温度补的条件件应变偿系数下，指示外，：应变随时间变化，用µε/h表示。环用电境温度阻应变片的变化测量应同样通变时，过应变应变片片的感受引起应补偿的方法是在电桥臂上接一个与测试变仪示值的变化，这种变化称为片完全一样的温温度效应。温度度补偿应变片，测试片贴在受力构件上，既受应变作用又受温度作件材料相用，同并放电阻置在与变化为两测试对者之和；象完全温度补相同的偿片贴环境中在与试，感受相同的温度变化，但不受外力的影响，只有纯温度变化带来的影响验效率：，这样就bbbS（t）—达到了—试验荷载作温度补偿的目用下，检测的。6.桥梁静载试部位变形或内力的计算值；S（d）——设计标准荷载作用下，检测部位变形7的比值校验系数：或内力。实测是值可以指某一的计算的挠度测点的值；1+µ、位移实测值——设计取用的冲击系数。、应与相应变或力的理论的大小计算值，校验系数表达式为利，存在于结构中:ccc8.，消耗动载试验中结构的振动能的阻尼：量，对抵用来描抗振动有述振动衰减。用阻尼比表示:ddd9.跑车试验：对于原型桥梁结构，常常采用生不同程试验车度的强辆以不迫振动同的行，简称驶速度“跑车通过桥实验”。梁，10是混凝土无桥梁产损检测技术：是指不影响结构受力性能或使用其他功能的前提下，的强度、直均匀性接在结、连续构上通过性、耐测定某久性等些物理一系列量，的检测推定混凝土方法。11.非破损参混凝土无损检测测强曲线：综合法测数之间强曲线建立起用混凝土试块的抗压强度与按其适来的相用范围关关系分为：曲线即全国曲线、为测强地区测强曲线。曲线、专用测强曲线。12.混凝土强度推定值：用综合法检测混凝土强度时，eee构建第i值，按已，应确定的综合法相关测测区个测区的混凝土强回弹值强曲线及修正度换算值计算。后的测 区声速

1灵敏度要，桥梁检测对仪器的要求？答：1）仪器的量程、准确应要求其他工根据检作性能稳测的要求合理定、抗干选择，度、扰能力强；对于野外检测2）仪器使用仪器还方便，安装便捷，使用性强；3）仪器结构简单，经久耐用，装置，便于运无论是外包装输，不易还是仪器破损；本身结4）仪器构，都具轻巧，自有良好重轻、体的防护积小、便于野外桥梁检测时携带；5）仪器多用途；6）使用安全，人员的人包身安全括仪器。本身的安

全，不易破损且不会危及操作2结果准确、可，振弦式测试技术是野外测量时靠；抗干扰能2有哪些）不易受优点？答：1）分辨率高，测试力强；温度和电3）易于磁场的影实现测量响，特别过程中的自动化数据采集、多点同步测量、远距离测量和遥控测量；43使用一年后，，桥梁定）现场操作期检查简便，进行全面时间规测试方检查；定有哪些法易于掌握。2）桥梁？答：检查周期1

）新建桥最长不长梁交付过三年程师的报；3告，）非对永久性桥于在经常检查梁一年中发现检查一的重要次；4）根据部位有养护工严重病害的桥梁应立即安排一次定期检查。

4难以判明桥梁，在什么情况下的破损程桥梁需度和原因要专门检得桥梁；查？答：21）定期）不能确定承检查中载能力和要求承载能力等级的桥梁；3）超过设计年限，需要延长使用的桥梁构件，期的桥梁需要补充；检测的桥4）常桂定期梁；5检查发现）桥梁技加速退化术状况为

四、五类的桥梁。

5循必要、静载试验测点布、适量、方便观测置的原则的基本有哪些？原则，并使答：测点布观测数置应遵据可能的准确、可靠。测点布置可按照以下几点进行：1测点的位置应具点的设置有较强一定要的代表有目的性，以性，避便进行免盲目测试数设置测据分析点；3；测点的2测位置也要有利于仪表的安装与观测读书，并对实验操作时安全的；量的校核4性测点为了保证测；5在试数据实验时的可靠，有时性，尚可以利应布置用结构一定数对称互等原理来进行数据分析校核，适应减少测点数量 6级试验荷、静载实验载作用当中出现下，控制点什么情的应变况终止急剧增加载？大，答：或某1）在某一些测点应变处于继续增大的不稳定状态2）在某一级试验荷载作用下，控程中，结构原制测点有裂缝的应变的长度或挠度、宽超过规度急剧定允许值增大，或超3）加载过过规范限制的裂缝迅速增多，对结构的使用寿命造成较大影响4）发生其他7交流稳压、桥梁动荷载试损害，影响桥电源，减少电验中量测噪梁结构源电压声有哪些的政策使用火波动引起的噪抑制措施？承载能力声；2测试系1 加接统单点接屏蔽线；地；4正在3所有电测试记源信号录或分线和信析时，号传输应注意线尽可不要贬能采用低测试系统中任何仪器的任何开关，否则将产生高额噪声和出现瞬时过载配，并使现象，真振动破坏仪测试仪器器接地5应尽量使电阻不仪器间大于4的阻抗欧姆

相互匹8较桥梁结、桥梁检测总动理论计算构频率值，说明的理论力性能可以从哪几方面评价分析？1比桥梁结构计算值的实际和实测刚度较值，如大，果实测整体值大于性能较好，繁殖则说明桥梁结构的刚度偏小，可能存在开裂或其他不正常结构的行现象；车性能2，根据实测动力冲冲击系击系数数较大的实测则说明值来评桥梁结价桥梁构的行车性能差，桥面的平真度不良，反之亦然；3根据实测加速度量值尼比的大的大小中小反，评价应了桥桥梁结梁结构构行车耗散外的舒适部能量性；输入的4实测阻能力，阻尼比大，说明桥梁结构耗散外部能量输入的能力强，振动衰减得的能力差快，，振阻尼动衰减比小，的慢说明。但是桥梁结，过构耗散大的阻外部能尼比则量输入说明桥梁结构可能存在开裂或支座工作状况不正常等现象。 9的目的、、桥梁加固的一要求及技术标般程序是什准；2么？手机园1貂桥的现蝉并确定场调查技术改造与科技资料；3原桥承载能力及技术状况的评定与分析；4技术改造方案施工图设的拟定计，工；程数量5加固方与预算案批准编制；程序7关键6加固设计工序与计算与施工控制8加固后桥梁竣工验收

10度地提高、体外预应旧桥承力加固的载能力特点有哪些2）体外预应？力索加答：1）能够固技术较大幅所需设备简单，人力投入少，施工工期短，经济效益明显3）在加固过程原桥损伤中，可较小，以实现不影响不中断桥下净交通或空，不短时限增加桥制交通面标高。4）对 11端的桥面、体外预应力加固的主要工序有哪些？答在梁体腹板或横梁上设置预应力拉杆的铺装，在梁端顶部设置锚固构造与连接构造或转向锚固垫板：1）凿开梁2）构造3）待锚固端的混凝土达到了强度要求后，安装拉杆，采取旋紧预应力4）封锚螺帽、千斤顶张拉完或法兰毕，即螺丝张用防水拉等方砂浆或式对拉环氧砂杆施加浆填入锚固槽封锚。

12要施加的、预应力拉水平力杆加固法大小，根据稳加固要点有定力矩哪些？和倾覆答力矩绝：1）计算机对值相等才能保持基底应力均衡的原则，确定拟施加的水平力大小在桥台后2）据水墙全宽平力的范围内大小，设人工凿计立柱除砌体、拉索，浇筑以及地混凝土锚梁地锚梁3）4拉索到位）安装立柱、拉索、拉杆5）加强观察，逐级张拉13有如下

一、无损检。

拉杆或些特点：测技术与常规1不破坏被的混凝土验测构结构破件，不坏试验硬性其相比，使用性具能，全面检测且切简便快，对新捷建工程2可以在构和基既件上直有结构接进行物都适表层或用；3内部的能活动破坏试验不能获得的新乡，如能检测混凝土内部空洞、疏松、开裂、不可在同一构件上均匀性、进行连续测试表层烧伤和重复、冻害及化测试，是检测学腐蚀等结果有、4良好的可比性5测试快速方便，费用低廉6由于是间接检测，些。检测结构要受到许多因素的影响，检测精度相对低一

《检测证明.doc》

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