高中数学必修1知识点总结：第三章函数的应用|知识点|函数-人人范文网

高中数学必修1知识点总结

第三章函数的应用

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。

2、函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：

方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点．

3、函数零点的求法：求函数yf(x)的零点：

1 （代数法）求方程f(x)0的实数根； ○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象联系起来，并利用函○数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

二次函数yax2bxc(a0)．

１）△＞０，方程axbxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．

２）△＝０，方程axbxc0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

３）△＜０，方程axbxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点． 222

高中数学必修1知识点总结：第三章 函数的应用