三、串、并联电路中的电阻关系
学情分析:所任教班级学生对物理学习有浓厚的学习兴趣，大部分学生学习基础较好，学习中能够互相帮助，团结协作，学习积极性高。但也有一部分学生学习基础较差,对物理学习有一定的困难.需要教师耐心的帮助和指导.
教学内容分析：本节是北师大版九年级物理十二章第四节教材，是在学习了前面学习了串、并联电路中电流、电压的规律以及欧姆定律的基础上学习本节内容的。本节通过猜想、实验验证得出结论，然后通过理论推导的方法证明结论。本节课的学习将为应用欧姆定律解决实际问题打下基础。 教学目标
一、知识与技能
1.了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。
2.知道串、并联电路中电阻的关系。
3.会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。
二、过程和方法
1.通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2.通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。
3.学习用不同小角标表示同类物理量的方法。
三、情感、态度和价值观
1.通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。
2.通过推导过程使学生树立用已有规律发现新规律的意识。
教学重点：串、并联电路中的电阻关系。
教学难点：串、并联电路中的电阻关系。
教学过程：
一.复习提问：
1.串、并联电路的电流关系是什么？
2.串、并联电路的电压关系是什么？
3.欧姆定律的内容是什么？
二.导入新课：
提出问题： 如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有几个5Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个10Ω的阻呢？
反之，如果你的收音机不响了，检查后发现有一个5Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？
学习了电阻的串、并联知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。
二、新课学习
（一）串联电路的等效电阻
1.串联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
通过实验引入，要注意实验的准确性和可见性。引导学生注意更换电阻后电流表的示数是否发生了变化，而不必观察电流表的具体示数，从此引入等效电阻的概念。
说明：（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
（2）等效电阻也叫总电阻。
2.串联电路中的电阻关系
在图甲中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R。R
1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U。通过R
1、R2的电流分别为I
1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2。
从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。
因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以R=R1+R2。
对于多个电阻（R
1、R
2、R3„„Rn）串联，同样可以得到R=R1+R2+R3+„+Rn。
这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和。
注意
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。
（2）由R=R1+R2+„+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0。
例题 一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。问电路中的电流多大？
分析：画出电路图，要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了。U已知，R可用串联电路的总电阻公式求出。
解 因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω
所以：I=== 1.2A
答案：电路中的电流为 1.2A。
（二）并联电路的等效电阻
1.并联电路的等效电阻
假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的等效电阻。等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
说明
（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
（2）等效电阻也叫总电阻。
2.并联电路中的电阻关系
推导：设各支路的电阻分别为R1和R2，并联电路的等效电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I（如图）。那么，由欧姆定律可知：
I1=，I2=，而I=。
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2。
所以=+
约去U得：=+
对于多个电阻（R
1、R
2、R
3、„„、Rn）并联，同理可以得到： =++„„+
这表明并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
说明
（1）把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体电阻都要小。
（2）由=+，可推导出R=。
（3）由=++„„+
可推出，n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R=
。
例题
三、课后小结
1.知识小结
2.方法规律总结
怎样进行简单电路的计算？串、并联电路属于简单的电路，在解题中要注意以下几点：
（1）先根据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，便于分析。
（2）利用电路的符号和欧姆定律解题时，特别要重视“对应”关系。也就是说，运用欧姆定律应是“同一导体”，并且“同一时间”上的U、R和I。
（3）如果题目给出的是两个物理过程，要注意分析两个过程之间的联系（如电路的总电压不变）。必要时可分别画出两个过程的电路图，分步加以解决。
北师大版九年级物理教学设计
第十二章
欧姆定律
三、串、并联电路中的电阻关系
颍上县古城镇中心学校：张涛
2015年9月
