《比的认识》教学设计与反思
【教学内容】
青岛版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第6单元《比的认识》
【教学目标】
1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
【教学重、难点】
理解比的意义，比与分数、除法的关系。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
课前谈话：同学们，这么多老师来到我们的学校，大家高兴吗？快跟老师们打声招呼吧！谁愿意把我们班介绍给老师们？
学生介绍班级情况
二、充分感知，建构意义
1.情境导入，以旧引新
出示：五年级一班有男生32人，女生23人
师：如果要对男生与女生人数进行比较，你能提出什么数学问题？
生提问题
师根据学生的问题课件出示：
男生人数是女生人数的几倍？
师指名列式：32÷23
女生人数是男生人数的几分之几？
师指名列式：23÷32
师小结：刚才我们用以前学过的减法、除法对男女生人数进行了比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的比较方法——比（板书：比）
2.初步感知，建立表象
（1）师：（指着32÷23）男生是女生的几倍，我们还可以说成“男生人数与女生人数的比是32比23”（课件出示）
师：谁来说一说，男生是女生人数的几倍还可以怎么说？
（2）师：那求女生人数是男生人数的几分之几，怎样用比表示？
生说，师课件出示
（3）师：同样是男生人数和女生人数比较，为什么一个是32比23，一个是23比32呢？
引导学生回答，32比23表示男生和女生人数的比，23比32表示女生与男生人数的比。
教师指出：两个数量进行比较，一定要弄清谁和谁比。谁在前谁在后，不能颠倒位置。
（4）不同类量的比
出示：下面每组信息中的两个数量之间的关系能用比表示吗?如果能，请说出比。
一面国旗，长3米，宽2米。
老师用9元钱买了2瓶果汁。
①引导学生回答。
生：长与宽的比是3比2，宽与长 的比是2比3。
师问：3比2表示什么？2比3表示什么？
师小结：同学们真不错，不但能用比表示，还知道比表示什么？
②师：你能用算式表示果汁的单价？
生：9÷2
师：你是根据哪个数量关系列式的？
生：总价÷数量=单价
师：像“总计÷数量=单价”也可以用比表示总价与数量的关系，谁来说一说？
生说师课件出示：总价与数量的比是9比2。
师：9比2表示什么？
师：在常见的数量关系中，速度可以说成谁和谁的比？工效可以说成谁和谁的比？为什么？
3.抽象意义，建构模型
师：请同学们看大屏幕，想一想，什么是比？可小组内讨论。
交流得出：两个数相除又叫两个数的比。
师：两个数的比就表示两个数之间的什么关系？
4.自主学习，丰富认识
（1）师：同学们，我们已经初步认识了比（板书 比的认识），其实，有关比的知识还有很多，请同学们拿出资料卡，自学这一部分内容，可以把你认为重要的内容，圈一圈、画一画，有疑问的地方打个小问号。
学生自学交流，汇报交流。
师：通过自学，你又有了哪些收获？
师引导学生梳理自学的知识：
9比2写成9:2 9是比的前项，2是比的后项
师：怎样求9比2 的比值？
生 9︰2=9÷2=4.5
师：同学们都会求比值了，那就求下面的比的比值吧。
（2）求出下面各比的比值。
6︰9 12︰4 4.2︰7
生做集体订正
师小结：比值可以是分数、小数、整数。
（3）探讨比、分数、除法之间的关系
出示：5÷8=（）︰（ ）=－
师：看来比、分数、除法三者之间有着密切的联系，请同学们结合这个式子和下面的表格，先独立思考，再同桌交流。
三、巩固应用，拓展探究
1.判一判。
（1）爸爸身高178厘米，小明身高1米，爸爸和小明身高的比是178:1。 （ ）
（2）比的后项不能为0。 （ ）
生说说理由。
师：在体育比赛中常常看到这种情况，出示课件体育比赛中的4︰0，问：这是什么意思？
理解这是体育比赛中的一种计分形式。
2.配制蜂蜜水
出示（1）蜂蜜与水的比是1︰1；（2）蜂蜜与水的比是1︰10；（3）蜂蜜与水的比是1︰100。
师：明白这是什么意思吗？
生说比的意思。
师：如果配制蜂蜜水的任务交给你，你打算选哪一种方案，怎样配制？
搅拌均匀后，平均分到10个小杯中，每个小杯中的蜂蜜水一样甜吗？你能用比的知识解释吗?这时，蜂蜜和蜂蜜水的比是几比几？
四、总结收获，拓展延伸
师：比和分数除法有着密切的联系，除法中有商不变的规律，分数有分数的基本性质，比有没有这样的性质呢？课下，请同学们把你这节课的收获和你课下了解到得比的知识，制作一期数学手抄报。
【教学反思】
《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。
本课的教学我主要遵循了新理念下“问题情景———建立模型———解释应用与拓展”这一基本结构模型的框架，即：(1) 关注了内容呈现上的情景化；如从本班男女生人数的比导入新课，引出同类量之间的比，再引出不同类量之间的比，在此基础上再来概括出比的意义。(2) 重视知识形成与发展的过程；(3) 强化学习过程中的体验与感受。
在教学前，根据学情，我课前布置了三个预习作业，复习有关比较的问题，分数与除法的关系，数量关系。正是有了学生的课前预习，课上学习新知时，学生才能表现的精彩。所以，我认为提高学生的自主学习能力，课前预习是非常重要的，课前预习不仅是一种好的学习习惯，还是一种好的学习方法，它使课上的更加顺利、精彩，也提高了学生的学习积极性。
在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用独立思考、小组合作学习的方式，让学生借助图表、式子的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：
1.在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。
2.比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应。
3.教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。
总之，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又能达到有效教学的目的。
