《比的认识》教学设计
一、教学分析：
第68页“试一试”的每个图，都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是1∶1，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。“试一试”的设计特点是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。
例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程÷时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是900∶
15、900∶20，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。
“大象”卡通的提问“两个数的比可以表示什么”，一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例
1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。
1 第69页“试一试”把3∶5改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。把3∶5写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一个数；如果看成3∶5的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把2∶3写成2/3，应该读作2比3。
比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。
二、学生分析
六年级的学生已经学习了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解分数乘除法的实际问题等，对学习比的认识这部分内容不会感到太难。但是，有效地激发学生的学习兴趣还是非常必要的：
1.设置情境或通过直观实例让学生从感官上抽象出比的概念。此前学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上。教学时，要充分考虑学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式的特点，借助类似“苹果买卖”、“图形放大缩小”等素材，设计有挑战性的问题让学生思考讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
2 2.让学生充分参与“比”的实践活动。比的概念比较抽象，不易被学生理解，教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识，让学生充分感受比无处不在，并对不同的比进行比较和区别；给与学生充分的交流空间，让学生在交流中互相学习，弥补认识上的不足，教师从中总结经验，发现问题，及时纠正，更重要的是让学生充分体验“比”在实际生活中的应用价值。
3.合理组织练习，达到“掌握化简比的方法和用比解决简单的实际问题”的教学目标。计算能力是数学能力的重要组成部分。在“比的化简”一节中，除要求学生充分理解化简比的依据外，充分的练习是检验学生真正掌握知识的重要手段，所以，要边学边练，多方面考察学生的计算能力，尽可能让学生独立完成，以学生为主，教师指导为辅。
4.重视创设解决问题的情景。本单元教学，应让学生初步学会根据除法的意义和算法解决一些简单的实际问题。
三、教学思路
比的认识这课是在学生掌握分数应用题及常见的一些数量关系以及能解答简易方程基础上进行教学的。比的认识这一节课的重点是对比的意义的理解，要让学生真正理解并牢固建立起比的概念，让比的意义作为一条主线贯穿于整个的教学之中。
（一）构建生活化的数学课堂教学。随着时代的发展，数学教育的价值观发生了重大变化，由原来的以知识获取为目标转变为关注学生的发展为主要目标。本节课教学设计力图体现学生学习方式的转变。从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生亲自体
3 验知识的形成过程，获得知识、技能、情感、态度等方面的发展，把“什么是比？为什么学习比，比有什么作用？”作为核心问题隐藏在整节课的教学思路之中让学生在生活中应用比的事务活动中感知、体验、理解和深化比的意义。
（二）提升课堂教学的课程高度。教学设计在遵循教材编写原理的基础上，对教学题材进行了重组。将求比值的方法，比的分数形式和比值的区别的联系等后移到下堂课，以腾出时间来创设不同背景下的不同生活问题。利用富有挑战性的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学的效率。，让学生在充分参与解决问题的过程中学会合作、学会表达、学会交流，
（三）本课在设计时通过对问题情景的生活实例，使学生初步感受到比的意义和作用。再通过题组训练，以及问题判断等，让学生在认知冲突的对立中走向统一。对比的意义有更深刻的理解。进而全面、系统的构建起新知识的模型。最后通过生活中的比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，深化比的意义，学以至用，学用结合，在生活中找到数学原型，发展和提升了学生的思维空间。
四、教学目标：
1、结合关于\"嫦娥一号\"的具体情境感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。苏教版六年级上册《认识比》教学设计。
4 2．学生在经历将比改写成除法和分数的过程中，体会比与分数、除法的关系，初步理解比与分数、除法的关系，从而掌握比、除法、分数的相互关系；感受比、分数、除法的区别。
3、学生在解决实际问题的活动中，养成观察、思考和交流的习惯，并培养分析、综合、抽象、概括的能力。
4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
五、教学过程：
（一）感受比
1、理解两个数量之间的关系
（1）出示问题情境（根据月球探测工程中心掌握的资料统计，截至2007年12月，人类对月球进行的探测活动，成功61次，失败63次。）
问：看完这则消息，你有什么感受？
师：你有这种感受是因为你对这则消息中的两个数量进行了比较，你是怎么比的？（板书：63-61＝2）
小结：用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。（板书：相差关系）
（2）问：用除法可以表示这两个数量之间的关系吗？ （板书：63÷61=636161÷63＝6163） 师：6361表示什么？6163呢？
5 小结：用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。（板书：倍数关系）
（3）师：判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么？
2、研究同类数量间的倍数关系 （1）揭示课题
师：两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习比。（板书课题：认识比）
（2）出示：失败次数与成功次数的比是63比61； 成功次数与失败次数的比是61比63。 （板书：63比6161比63）
3、读、写比
（1）师：63比61写作63：61，（板书：63：61）这里的两点\"：\"在数学里面叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（板书：比号前项后项）
问：在63:61中，63叫做比的？61叫做比的？ （2）指名1人写61比63，其余学生在草稿本上写。 （3）读比：63：61，61：63。
4、感受两个数的比是有顺序的
问：63比61是哪个数量与哪个数量的比？61比63呢？
6 问：63在失败次数与成功次数的比中是？（前项），63在成功次数与失败次数的比中是？（后项）
追问：同样是这个数63，为什么在前一个比中是前项，而在后一个比中却是后项呢？
小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
5、进一步感悟比
（1）播放\"嫦娥一号\"发射画面
问：在这段画面中有没有听到比？（1：3）
问：大家现在看到的画面是\"嫦娥一号\"的模型，在这个比中，你认为是把谁的大小看作1份？\"嫦娥一号\"是几份？
追问：那么\"嫦娥一号\"的大小与模型的比是？（3：1） （2）完成\"试一试\" ①问：图中的四个比分别表示什么含义？ ②讨论：
如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ ③问：你是怎么知道的？
1：1表示洗洁液和水的体积有怎样的关系？（相等）
④问：这四个比的前项都是1，能表示每种溶液里的洗洁液体积相等吗？你是怎么知道的？
⑤问：用分数怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
7 （3）①出示身高图片
师：这是一位六年级同学的照片，你估计她的头的长度与身高的比大约是几比几？
②出示身高与双臂平伸的照片
问：你估计身高与双臂平伸长度的比大约是几比几？ 给出正方形后你怎么就能确定是1：1了？
（3）师：比在生活中又岂止这些，这不，在我们的班级里就有比。 （出示：我们班有男生（）人，女生（）人。男生人数与女生人数的比是（）；女生人数与全班人数的比是（））
（二）理解比
1、研究不同类数量间的关系
（1）出示：\"嫦娥一号\"3小时飞行了9000千米，而波音飞机飞行9000千米需要10小时。请你分别算出他们的速度。（出示相应表格）
（2）问：你是怎么求出他们的速度的？
（3）师：速度＝路程÷时间，速度实际上是表示了路程与时间的关系。这种关系也可以用比来表示。你能试着写一写他们所飞行的路程与时间的比吗？
（指名板书：9000：39000：10）
（4）问：9000：3表示什么？9000：10呢？
2、揭示比的意义
师：观察黑板上的几个比，自己先想一想，再在小组讨论：
比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？
8 小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。（板书概念）
3、学会求比值
师：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
（板书：63:61＝6361比值） 问：63:61的比值6361是怎么求出来的？ 你能计算出黑板上几个比的比值分别是多少吗？ 你是怎么求的？（板书各个比值） 问：比和比值是一回事吗？
4、练习求比值
（1）完成\"练一练\"第1题 （2）完成\"练一练\"第2题
问：求出的比值就是笔记本的什么？（板书：10.5：3＝3.5） 师：观察黑板上的这几个比值，它们可以是什么样的数？
（三）探索比、除法、分数之间的关系
1、出示一组填空题
问：填的时候你是怎样想的？
师：观察这几个等式，你有什么发现？（每个等式中都有比、除法、分数）
2、出示：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。
9 例如，2：3也可以写成23，仍读作\"2比3\"。
师：你能用读比的方法来读一下黑板上的几个分数吗？
3、研究联系
（1）师：结合我们以前学习的除法和分数的关系，你能完成下面的表格吗？
（出示表格）学生讨论联系后，指名汇报。 （2）师：比与除法、分数之间有什么区别呢？ （3）问：想一想比的后项可以是0吗？为什么？
4、研究比的后项。
（1）出示：\"在第28届男子乒乓球世界杯决赛中，中国虎将王皓状态神勇，以4：0大胜韩国名将柳承敏，获得冠军。\"（指名读题）
（2）师：刚才大家说比的后项不能是0，那么这里的4:0又怎么解释呢？
（四）拓展延伸 （1）认识黄金比 出示三幅图片
师：这三幅图片拍摄的是同一座冰山，你觉得那一幅最能给你带来美的享受？
说明：比值约等于0.618的比就被人们称为\"黄金比\"。黄金比在日常生活中有着广泛的应用。比如现在平板液晶电视，它的宽与长的比是10：16。
10 （2）师：刚才我们从图片的外在形式认识了黄金比，这幅照片拍的是一座冰山，这让我不由想起一位曾获得诺贝尔文学奖的美国作家海明威说过的一句话。
请学生读这句话。从这句话当中你知道了什么？ 师：你能联系今天我们学习的知识说出几个比来吗？
（五）总结全课
师：今天我们学习了什么知识？比表示什么？怎样求一个比的比值？
六、教学反思
《比的认识》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
七、评析与研讨
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的
11 阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。总之，还有很多地方需要学习改进。
