《生活中的比》教学设计
【教学内容】
北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级上册第四单元第一课《生活中的比》的第一课时。 【教学目标】
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。 【教学重点】理解比的意义，掌握比各部分的名称。 【教学难点】理解比的意义及比与分数、除法的关系。 【教学准备】PPT课件 【教学过程】
一、创设情境，初步感知比。
（一）课前谈话 ：侦探柯南破案
在一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，名侦探柯南接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，柯南仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你想知道这里面的奥秘吗？通过今天的学习你就能揭开其中的奥秘。
（二）情境一 ：哪些照片更像？
1、师：生活中很多同学都喜欢照相，有的同学把照得好的相片放大后挂在家里欣赏，有的把相片缩小放钥匙扣上。我在暑假里面也给我女儿拍了一组写真，今天带来了其中的一张，你觉得我应该选择哪张照片呢
2、多媒体课件动态演示：在A照片（6×4）的基础上抽拉出四张规格分别为B （3×2）,C（8×3）,D（12×8）,E（12×2）的照片。
（动态操作引导学生是什么发生变化了？）
生：图片D用来放大，摆在家里欣赏，图片B用来订做钥匙扣 。 师：为什么不选择图片C或图片E呢？
生：图片C图或图片E好像有点变形，与图片A不太像。
3、师：这些图片像与不像与图片的什么有关呢？（多媒体课件中闪烁各图片中的长与宽给学生视觉上的冲击，进而让学生有的放矢的猜测。）
学生大胆猜测：会不会与图片长、宽有关。
4、师：接下来我们研究这些长方形的长与宽，找找他们之间的关系，为了方便大家研究我们把这些图片放入方格纸中，小组合作共同探究。
5、学生观察、讨论、记录，教师巡视。
6、学生汇报研究结果。
生：我发现长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍,所以它们比较像。
7、师：缩放后的长方形要和原来的像，长和宽要与原图保持什么样的关系？刚才我们是通过什么运算找到这种关系的？
生：倍数关系，通过除法找到。
8、师：你还能画出这样的长方形图片吗？ （生独立画出这样的长方形）
师小结：看来图形要按一定倍数进行放大或缩小，这样才会与原来的图形相像。生活中还有很多情况需要像这样，用除法来比较数量之间的关系。
6、师：大家观察一下我们黑板上的这些算式，不管是找长方形长与宽的倍数关系，还是求速度或单价，它们都有一个相同的特点（都是用除法来计算）
二、自主探究，揭示理解比
1、比的意义
师：像这样，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。今天我们就一起来学习生活中的比。（板书课题: 生活中的比）
师：比如：6÷4我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4，反过来可以说成长方形A的宽与长的比是4比6。（强调：在说比时，必须说清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置。）
师：能用比来说说黑板上这些除法算式吗？（同桌互说比）
2、比号：
师：你知道比的符号是什么吗？
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
师：指名写出板书中的比
3、比中各部分的名称
师：比和除法一样，也有各部分的名称。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项和后项相除的商叫做比值。
4、计算比值 师：如何求比值呢？
生：既然是除法，用前项除以后项。 师：算一算黑板上的比值。
三、巩固新知，深化拓展比
1、说说生活中的比
2、人体中的比
身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
3、甘蔗汁和水的体积比是1比2是什么意思？
4、下面哪杯糖水甜一些？
5、甲乙两队进行一次足球比赛，最终他们的成绩是3：2，这和我们今天学习的比一样吗？
四、回顾整理，反思提升比
师：同学们，一节课就这样过来了，你们有哪些收获？（学生交流）
五、首尾响应，解决生活“比”
师：现在你能揭开名侦探柯南破案中的奥秘吗？能算出这个疑犯的身高吗？（组织学生展开研究和讨论，以小组为单位从自己身上进行研究，量一量，算一算，并提示学生将发现的关系用今天学到的比的知识来表示。）
汇报合作交流。
生1：我发现了一个规律——身高与脚长的比值都接近整数7！ 生2：柯南就是用罪犯的脚印长度乘7来推算出疑犯的身高的。
师：生活中有丰富的数学，希望同学们都能做一个观察者、思考者。数学中有无限的奥秘，希望同学们都能做一个探索者、发现者。 【板书设计】
生 活 中 的 比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
A： 6÷4=1.5 6 : 4 = 1.5
B： 3÷2=1.5 3 : 2 = 1.5
D: 12÷8=1.5 12 : 8 = 1.5
↓ ↓ ↓ ↓ 前 比 后 比 项 号 项 值
点评：
一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。
课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。陈老师首先在课前通过讲述柯南的故事来激发学生学习本节课的兴趣，并在这节课教学中创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像？”学生通过探究讨论交流后发现原因是A、B、D三个图形的长都是宽的1.5倍，以及A与B的长、A与B的宽成相等的倍数关系，A与D的长、A与D的宽也成相等的倍数关系。体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系，也进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，陈老师主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第
二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，陈老师注意从实际出发，充分运用实物图片来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示自主学习的成果，通过师生之间、生生之间充分的直观感知、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经过。第
三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如陈老师在这节课中，课堂上出现了“球赛的比分是不是比”，陈老师首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。又比如在抽象出比的意义后，由于前面对比的意义体验较深刻，因此让学生找生活中的比时，学生找出的生活中的比很多，范围也很广，这个环节出现了这节课中的一个小亮点。
三、关注对学生学习的引导。
学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论 “图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，陈老师提示了几个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。
这节课还存在一些值得探究的地方，比如说对课堂新生成的问题，陈老师没有很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。另外，希望陈老师今后在课堂上多调动学生的积极性，让学生多研究、多讨论。注意学生的发言，培养学生的语言表达能力，将课堂气氛调动的更活跃一些。
