比的认识教学设计及反思
教学内容：人教版小学六年级数学上册第48—49页。 教学目标：
1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，知道比各部分的名称，会求比值，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛运用。
2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
重难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件,学习卡 教学过程：
一、发现问题：
师：同学们，今天老师想介绍一位朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这两朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示照片）
学生观察图片，说自己的看法。
师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？
生1：这些照片有大有小。
师：对。现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像呢？
生2：照片B。它是把A缩小了
生3：照片D.它是把A扩大了。
师：那谁能说说C和E为什么不像？
生4：C变胖了，E变瘦了。
师：为什么它们很像呢？想知道其中的奥秘吗？今天我们就来学习生活中的比（板书课题）
二、探究问题：
1、研究长与宽的关系，引出比
课件出示：师：将这五张图放在方格纸上，大家一起来研究A、B、D这三张图为什么相似，同学们猜想一下图形相似到底跟长方形的哪些因素有关？
师：各小组拿出学习卡1，小组讨论并把你们的发现写在学习卡上，并派代表到黑板前分享你的发现。
呈现学生分组讨论问题：
一组：A的长和B的长有什么关系？A的宽和B的宽有什么关系？ 二组：A的长和D的长有什么关系？A的宽和D的宽有什么关系？
三组：A的长和宽有什么关系？B的长和宽有什么关系？D的长和宽有什么关系？ 师：三个长方形的长都是宽的1.5倍，所以它们比较像。 师：你们能不能验证C和D为什么和A、B、D不像。（学生各抒己见）
师：能不能再画出与图形A相似的图形？这样的图形能画多少个？怎么也画不完，能画无数个。（渗透极限的数学思想）
师：像刚才A的长是宽的1.5倍，我们也可以说长和宽的比是6：4，图形B长是宽的1.5倍，我们也可以说长和宽的比是几比几呢？图形D呢？
二、建立模型：
1、比的意义：
在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？像6÷4＝6：4， 8÷12＝8：12等这样的，两个数相除，又叫做这两个数的比。 揭示比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
2、认识比号
你知道比的符号是什么吗？
课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。
3、比中各部分的名称：
（1）比中的各部分叫什么呢？（学生自学课本，认识比的前项、后项、比值） （2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。
三、运用感悟，深化理解： 师：现在同学们对比是不是有了一定的认识？生活中还有很多的事情是和比密切相关的，生活中你在哪儿见过比？（生自由交流并说明含义）其实，身体中还有很多有趣的比 课件出示：
1、成年人的头长与身高的比约是1:7。
2、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
3、人的心脏与拳头的比约是1:1
4、成年人腿长与头长的比约是4:1
5、一个人血液与体重的比大约是1：13 完成课本49的练习题。（用自己的语言说说对速度和单价的理解）
四、总结与延伸：
这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
教学反思：
本课引导学生在数学学习中学会发现规律，培养数学应用意识的最基本的前提和条件，在教学中不断的发现，善于总结规律，使学生认识到生活中处处有数学，贴近学生生活，让学生感受到数学是生活中的数学，让他们享受着数学给他们带来的亲切，在教学中，我有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。
反思本节课我们认为还是有很多成功的主要体现在以下几方面：
1、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习去我设计了“图形放大缩小”的情境，引发学生的观察讨论和思考，建立起比的表象，通过情境抽象概括出比的概念，理解比的意义——两个数相除。使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的使学生进一步理解比的意义，通过以上一系列的活动探究，层层深入，抓住了比的本质特征，培养了学生归纳类推能力，初步感知比在生活中的广泛性
2、在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。你还能举一些生活中的比吗？让学生明确：各项比赛中出现的比，是比“相差关系”而不是我们这节课学习的比“倍数关系”，课堂达到了一个小高潮，效果很不错再由学生说说求比值的方法。比的各部分名称写法我没有作过多的讲解，而是布置学生自学。引发学生的讨论和思考得出求比值的方法。
3、在练习设计时我们注意了三个层次，一是对新知识加以巩固，二是应用解决问题，三是思维能力扩展。
