《比的认识》教学设计
原素芳
大家好，我是阳城县小学数学\"读写说\"习惯养成课题组成员，来自演礼乡中心学校的原素芳。很高兴能在\"读写说\"习惯培养的微信平台与您相遇。
课前思考
\"比\"是各版本教材六年级上册的教学内容，北师版教材这样定义\"比\",即\"两个数相除又叫做两个数的比\",翻阅其他版本也是如此（人教版、苏教版）。通过比较发现，这些教材都涉及了这些知识点：比的意义、同类量的比和不同类量的比、比各部分的名称、求比值、比与分数、除法的关联，知识点多。那么该怎么处理这么多知识点？平均用力显然会缺乏深刻。因此，在本课的设计过程中，我重点在这三个方面用力：一是比的意义的理解，二是理解生活中的比分和数学中的比是不一样的，三是认识同类量的比和非同类量的比。而比各部分的名称、求比值可以弱化处理。
就比的意义理解，我们可以进一步思考：比的本质是什么呢？仅仅是表示\"相除关系\"吗？查阅资料，在刊《小学教学》（数学版）2009年第6期的《比是什么》一文中，王永教授指出：\"比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。\"也就是说，比更多是为了表征隐含于数量之中的、不可度量的属性。
至此，我们可以对比不同版本的情境引入图：北师版课本中的情境图，\"哪几张图片与图A比较像\",苏教版的情境图\"2杯果汁和3杯牛奶\",直截了当的研究\"相除\"显得突兀一些。我们知道\"甜度\"是很难直接度量的，如果改成\"调制蜂蜜水\"的活动，用\"蜂蜜\"和\"水\"的比就能比较几种不同配法的\"甜度\"一样。这和只就一组数据（比如一个长方形的长和宽）直截了当的研究\"相除\"并产生比要深刻得多。随后引入洗洁液、不同类量的比、比分等素材，这些学生身边司空见惯的生活事件，可以从正面强化、或从反面辨析，打开思维空间，层层推进中不断明晰比的特征和价值。
教学目标
1.理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。
2.认识比各部分名称，会求比值。
3.体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。
教学重点
理解比的意义、感受比的价值。
教学过程
一、创设情境，引出\"比\".1.从\"如何调制蜂蜜水\"引入新课。
琳琳到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水调了一杯蜂蜜水给他喝，甜味适中。几天后，琳琳家来了几位好朋友，他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝。可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：\"我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的。\"
2.讨论配置过程中\"甜度适中\"最重要的是什么？\"
（1）思考：如果你是琳琳，听了王阿姨的介绍，会怎样来调制蜜水招待小伙伴们呢？
（2）交流：调制蜂蜜水的办法。
（3）引导：调制蜂蜜水的方法大家找到这么多。不过，蜂蜜的量在变，水的量也在变，为什么配制出的蜂蜜水依然\"甜味适中刚刚好\"呢？
（4）观察：我们注意到了蜂蜜和水之间的倍数关系。它们的倍数关系可以用算式表示（板书\"90÷10=9,10÷90=1/9\".）用两个数相除，就可以得出它们之间的倍数关系。从这个不变的倍数关系中，我们是不是可以看出，取1份蜂蜜，就要取多少份水来搭配？
（5）介绍：这种情况，在数学上还有一种简洁的表示方式（显示\"水的量和蜂蜜的比是9:1\"\"蜂蜜的量和水的比是1:9\"）。这里的\"9:1\"和\"1:9\"我们叫做比。
（6）自主阅读课本\"认一认\"部分，学习比的各部分名称。
3.揭示课题。
二、结合情境，解释\"比\".
1.说出洗洁精配置瓶上的比，说含义。
师：\"9:1\"和\"1:9\"这两个比的意思一样吗？（生发表看法）
说一说：跟除法算式一样，比也是有顺序的。
读一读：体会他们的前后顺序。（学生齐读。）
2.用图示表示\"2:3\"深化理解。
（出示图示）
（1）分一分、涂一涂，表示出这个比。
生动手涂。
（2）从这幅图中，你还能想到谁和谁的比是几比几？
预设：
生1:还能想到水和洗洁液的比是3:2.生2:我还能想到洗洁液和总量的比是2:5.
生3:水和总量的比是3:5.
……
三、类比联想，理解\"比\"
1.认识不同类量的比。
（1）谈话：从刚才的研究中，我们确实可以看出，比就是表示倍数关系。不过呀，这还只是\"比\"的含义的冰山一角。老师告诉你，只要两个数相除的关系，都可以用比来表示。
（2）呈现教材内容，回顾相除关系：总价÷数量=单价，路程÷速度=时间。
（3）学生将这些相除的关系用比表示出来。（表示，如：总价÷数量=单价，也就是总价和数量的比是9:
2、15:
3、15:2;路程÷速度=时间，也就是路程和速度的比是40:
2、40:3）
（4）交流：每一个比值分别表示什么？
（5）沟通：比有时表示倍数关系，有时还表示一种具体的量。
四、链接生活，拓展\"比\".1.素材一：比赛比分之\"比\"与相除意义之\"比\".
师出示足球、篮球比赛图片和比分。
（1）提出问题：知道这里的2:0、18:23什么意思吗？
（2）独立思考——同桌交流——全班交流。
（3）引导进一步辨析。
（4）得出结论：生活中我们见到的最多的比分，不同于我们刚才研究的两个数相除之比。
2.素材二：农家生活中的\"比\".出示问题：
王伯伯家有2公顷小麦试验田，今年共收小麦24吨。总产量与公顷数的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
3.素材三： 舞蹈表演中的\"比\".
（1）师介绍：芭蕾舞演员踮起脚跳舞舞姿才美，为什么这样就美了呢？其中的道理就跟我们今天学习的比有关。出示两组比：
未踮脚： 90:160=90÷160≈0.56
3踮 脚后： 105:175=105÷175=0.6
（2）了解：踮脚后的比值非常接近0.618,人们研究发现，当一个比的比值为0.618时，这个比就称为黄金比。所以，芭蕾舞演员踮起脚跳舞是在创造黄金比的美呢！
4.素材四：人体中的\"比\"
五、总结提升、深化\"比\"
1.质疑：既然比、除法和分数都表示相除关系，人们为什么还要创造比呢？
2.举例体会
（1）出示到冬冬和朋友们吹泡泡的场景。
介绍：吹泡泡是大家喜爱玩的游戏，制作泡泡水要用甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成。这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡泡水呢？\"甘油、水、洗洁液、洗手液\"的下方出示1:4:2:2.这个比，你能看明白吗？
（2）生发表看法，用1份的甘油，4份的水，2份的洗洁液，2份的洗手液配制。
（3）对比：用除法和分数能一下子将四种物品之间的倍数关系表示出来吗？
（4）明确：多个数量之间的关系组成连比，不仅很明确两两之间的倍数关系，而且几个数量之间的关系都一目了然。
3.小结：小小的一个\"比\",看来还蕴藏丰富的内容！
以上教学设计，是基于课标理念下，对比不同版本的教材后进行的教学设计，对\"情境\"进行了更换，对教材的\"序\"进行了调整，目标是指向更适合学情的教学。
