全等三角形
一、教学目标 1.知识与能力
探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等.2.过程与方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.3.情感、态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.
二、教学重难点
重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用.
三、教学过程
创设情境
1、复习(用课件演示) （1）作线段AB等于已知线段a， （2）作∠ABC，等于已知∠α
(课件出示题目，让学生回顾作图方法，用课件演示.) 注：复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接.
2.引人
师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS”“SAS”
师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件.注：复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性.探究新知
1.师：我们先来探究第一种情况.(课件出示“探究1……”) (1)探究1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画.注：让学生独立尝试画ΔA'B'C'，目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气.并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知.保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提.在画的过程中若遇到不能解决的问题，可小组合作交流解决.生：独立探究，试着画△A'B'C'(有问题的，可以小组内交流解决……)……
(2)全班讨论交流
师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步) 你是这样画的吗? 师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等.生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较……) 师：全等吗? 生：全等.师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现.生1：我发现…… 生2：……
生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.注：不同的学生，表达语言也不同，不管是否严密，我们都应积极鼓励，加以引导，逐步严密化.师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”.至此，我们又增加了一种判别三角形全等的方法.特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”.2.探究2 师：我们再看看下面的条件：
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
师：看已知条件，能否用“角边角”条件证明.生独立思考，探究……再小组合作完成.注：留给学生充分思考的时间.师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报) 小组1：……
小组2：……投影仪展示学生证明过程 (根据学生的不同探究结果，进行不同的引导) 注：让学生上台汇报，创设学生展示自己探究成果的机会，获得成功的体验，激发再次探究的热情.师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等.这又反映了一个什么规律? 生1：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等.生2：在"ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”.强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”.师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”.那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力.师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS"，又增加了判定两个三角形全等的一个条件.3.例1 师：下面我们看用“ASA”、“AAS”能否解决一些问题.(课件出示例1)让学生自己看题、审题.师：根据已知条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明? (先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班交流) 注：留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力.师：说说你的证明方法.(让学生上台讲解) 生1：…… 生2：……
根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序)…… 与学生一起回顾证明方法，逐步培养反思的习惯，形成理性思维.师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了.4.探究3：
(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目) 师：想想，怎样来探究这个问题? 生1：…… 生2：……
引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明.注：引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维.也为学生提供创新的空间与可能.生1：……
生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)师：说得非常好.现在我们来小结一下：判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 生：SSS SAS ASA AAS 注：一个良好的知识建构是以后知识有效迁移的有力的保证.小结
师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习
惯，培养理性思维.课堂练习
51页 1，2 题
四、课堂小结
师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维。
五、布置作业
56页习题 1,4题
