《等腰三角形的性质》说课稿
今天我说课的内容是：人教版义务教育课程，标准试验教材，数学八年级上册，第十三章第一节《等腰三角形》的第一课时-----等腰三角形的性质。下面我将从教材分析、教法设想、学法指导、教学过程设计及教学评价六个方面给大家汇报一下我是如何来上这节课的。
一、教材分析
1、教学内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。并利用全等三角形的知识证明这些性质。
2、教材的地位、作用及重难点：在此之前，学生已经掌握了三角形全等和轴对称的知识，具有了初步的推理证明能力。本节课担负着进一步培养学生推理能力的任务；而“等边对等角”和“三线合一”也是今后证明两个角相等、两条线段相等、两条直线互相垂直的重要依据，也是后续等边三角形，等腰梯形的预备知识。因此本节内容在教材中，处于非常重要的地位和承前启后的作用。根据教材内容的地位与作用，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。
由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。
3、教学目标：根据新课标要求，围绕教学重点及难点，我将制定以下教学目标： 知识技能目标：
（1）、理解掌握等腰三角形的性质。
（2）、能运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明。 过程与方法目标：
（1）、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情的推理能力。
（2）、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生解决问题的能力，发展学以致用意识。
情感态度与价值观目标：
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心与求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
二、教法设想 体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我将采用“导学、探究、质疑、反馈”的四步教学法，在教学中，遵循分层教学的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的生成过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想。在教学过程中，我将采用多媒体辅助教学，以此呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。
三、学法指导
在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也体现了以“教师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原则。
四、教学过程设计
根据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教学流程：
（一）导入新课
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去灰色部分，再把它展开，得到一个什么图形？教师让学生动手操作，很快得出结论：展开后得到一个等腰三角形。教师予以肯定和赞扬，利用多媒体演示完整的过程，生动的画面激发了学生的兴趣，老师紧接着再问：等腰三角形除了两腰相等，还有什么特殊的性质？由此完成而来本节的新课导入。
（二）探究归纳 把剪出的等腰三角形ABC纸片沿折痕对折，使两腰重合，找出其中重合的线段和角，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。老师让学生沿着折痕对折剪出的等腰三角形，学生很容易发现∠B=∠C, ∠ADC=∠ADB, ∠CAD=∠BAD,线段除了两腰相等外还有CD=BD，老师顺势引导，除了两腰相等外，你还能发现等腰三角形有哪些特殊的性质？学生经过合作交流后归纳出来等腰三角形的折痕很特殊，既是顶角的平分线，有时底边的中线和高，老师对以上结论进行完善，得到等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等，性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。
（三）证明性质
通过以上环节得到的这两个命题，老师要向学生说明，要向确认它们是真命题，必须对它们进行推理证明，首先求证等腰三角形的两个底角相等。 对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最后进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度过大，为了突破难点，我决定设计以下三个阶梯问题：（1）找出等腰三角形的两底角相等的题设和结论，根据画出的图形，并写出已知和求证。（2）证明角和角相等有哪些方法？（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明∠B=∠C，写出证明过程。其中问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；问题2提供给学生了解题思路，引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思想。问题3的设计目的：因为辅助线的添加是本题中的又一难点，因此我再次决定让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，并且多媒体演示对折的过程，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明∠B=∠C，关键是将∠B和∠C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再及时设问：通过你的操作，观察，你认为可以通过什么方法可以将∠B和∠C放在两个三角形中去呢？再次让学生思考，由于对知识的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：（1）作顶角∠BAC的平分线，（2）作底边BC的中线，（3）作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生口述证法，老师板书，以达到规范步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，我们就证明了性质1，同时由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了性质2
（四）巩固练习，强化新知，特设计以下练习
1、如图，在ABC中，AB=AC （1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）
（2）∵AD是中线 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）
（3）∵AD是角平分线 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合
2、（1）、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？ （2）、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？ （3）、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？ （4）、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是 多少度
练习
1、2考察了等腰三角形的性质1性质2,练习3有一定难度，让学生展开讨论，老师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答过程。通过性质的证明和以上的练习，学生对等腰三角形的性质有了较为深刻的认识，为了加深认识，老师在提出问题(1)在等腰三角形中，如果三线出现一线，应该想到什么？(2)在等腰三角形中，如果三线都未出现，为解决问题，你会怎么办？通过以上问题的解决，使学生对等腰三角形的性质认识有了再次的飞跃。 为了巩固提高所学的知识，我又设计了一组练习：
其中练习
1、2向学生渗透分类的数学方法，练习2则体现了利用方程解决几何问题的思想。
（五）、课堂小结
这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？ 设计意图：帮助学生回顾，归纳，巩固所学知识。
（六）布置作业
1、必做题：教科书习题13.4第
1、
4、7题；
五、教学反思
新课程标准要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，我在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。但在引导学生探究性质时,表达用语不够精辟。第4题习题处理不大好，时间比较紧，学生解题时间不充足，在探索问题的关键时候，由于缺乏耐心急于把思路给出，忽略了对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。古人说“学然后知不足，教然后知困。”今天在此恳请各位同仁宝贵的意见和建议。
《等腰三角形的性质》说课稿
贾 玉 会
