《认识三角形》教学设计及反思
【教学内容】苏教版小学数学四年级下册P22—24。 【教学目标】
1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。
2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
【教学重点】三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。 【教学难点】在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。 【教学准备】
学生每人准备小棒若干根（包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米长的小棒）、三角板、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。
教师准备相关的多媒体课件一套。 【教学过程】
一、生活激趣，引入新课。 多媒体课件呈现长江三桥图片。
1、谈话：雄伟壮观的长江三桥是我们南京又一处迷人的夜景。在图上你看到最明显的是什么图形？（三角形）
2、揭题：大家已经认识了三角形，但是三角形还有一些特征是我们不熟悉的，今天我们将继续研究有关三角形的知识，板书课题。
（设计意图：学生在学习认识三角形之前，对三角形已经积累了一定的生活经验和知识经验。从学生熟悉的长江三桥图片入手，激发了学生的学习兴趣。也使学生初步感受到数学与生活密切相关。）
二、探究三角形的特征
1、寻找生活中的三角形
举例：生活中你在哪见过三角形？能不能举例说说？ 老师也找了一些请大家欣赏。
1 师：三角形在我们的生活中可真是无处不在。
2、做三角形
刚才大家找了这么多三角形，你能想办法做出一个三角形吗？ 学生可能会用以下四种方法： （1）用三根小棒摆一个三角形； （2）在钉子板上围成三角形； （3）直接沿着三角尺的边画三角形； （4）用直尺在方格纸上画三角形。
展示学生制作的三角形，并指名说说做的过程和想法。
3、画三角形
请学生先在头脑里想一想三角形的形状，然后在作业本上画出三角形。
谈话：三角形的各部分都有自己的名称，请自学书上22页的内容，并在自己的三角形上标出各部分的名称。
提问：为什么这些图形都叫做三角形？它们有什么共同的特点？（所有的三角形都由3个角、3条边和3个顶点组成。)
4、在点子图上画两个三角形。 提示：以图中的点作为三角形的顶点。 学生画好后再指名说说三角形的基本特征。
（设计意图：通过寻找生活中的三角形，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。从“这个图形为什么叫三角形呢”这一问题入手，用“图形名称”引发对话，唤醒和利用学生已有的知识经验，初步认识三角形各部分的名称。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程，也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。）
三、探索三边关系
1、理解“围成”的含义。
提问：我们已经知道三角形有三条边，那么围一个三角形一般要准备几根小棒？
如果老师这样摆，行吗？应该怎么摆？
2 指出：围一个三角形，我们要把相邻两根小棒的首尾相连。
设疑：我们用这三根小棒围成了三角形，那么如果任意给你三根小棒是不是一定能围成三角形呢？
学生讨论说出自己的想法。
2、折饮料管初步感知
拿出一个饮料管请学生任意折成三段，看能否围成一个三角形。 学生活动后，展示成功与失败的作品。
谈话：有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？ 思考：为什么会这样？怎样才能使它围成三角形？ 学生讨论，交流。
下面我们就通过动手操作来寻找答案。 （1）探究第一个条件：
拿出A=10厘米、B=6厘米、C=3厘米的小棒围成一个三角形。 质疑：为什么不能围成三角形呢？
讨论：B、C两边的长度要符合怎样的条件，才能和A边围成三角形？ 交流并检验
小结：要围成一个三角形，B边和C边的长度和就必须要大于A边。 （2）探究第2个条件。
质疑：如果 A=2厘米，B=6厘米、C=3厘米能围成三角形吗？ 讨论得出：要围成三角形，A边和C边的长度和要比B边长。 （3）探究得第3个条件：
质疑：如果A=2厘米，B=6厘米、C=10厘米能围成三角形吗？ 讨论小结：还要符合第3个条件，A边和B边的和要大于C边。
3、形成结论。
（1）问题：要围成一个三角形，三条边要同时满足几个条件？
B+C＞A A+C＞B A+B＞C 你能用一句话概括吗？
（2）小结：三角形中任意两条边的长度和大于第三边。
3 （设计意图：原教材中让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律,而小棒是老师提供的，为什么提供这样的长度，探究目的不明,探究活动只是按照老师的指令去概括这几组线段的共同特点,学生体验不深入。所以我让学生通过折饮料管，在实践中发现了数学问题，引发了认知冲突。然后从“为什么这样的三条线段不能围成三角形”这个可以探究的问题切入，以“怎样的三条线段才能围成三角形”这富有挑战性的问题作为教学的核心，引导学生建立猜想，组织动手实验,自主探究,从而使学生明确探索的目的。这样引导学生体验探究发现的全过程中建构知识，使知识层层推进，不断地“引人入胜”，最后得出正确的结论。既让学生体验了成功的喜悦，又有效培养了学生学习数学的方法。）
四、巩固结论
1、下面每组中的小棒能围成三角形吗？为什么？ （1）6厘米，4厘米，2厘米； （2）5厘米、2厘米、5厘米。 （3）6厘米、2厘米、5厘米
你可以拿出相应的小棒围一围，看自己的判断是否正确。
2、快速判断：
老师这儿还有3组小棒，你会判断吗？（6厘米，8厘米，5厘米） 交流：你是怎么判断出来的？能不能只算一次就判断？有什么诀窍？
小结：如果两条短边的长度和大于长边这个条件符合了，那么就意味着三个条件全都符合了。
3、玩一玩：用三根小棒围成一个三角形，其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？
学生通过操作会发现：第三根小棒的长度在4厘米与16厘米之间，它有无数种可能。 （设计意图：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。再次让学生投入不同领域广泛应用的三角形情境中感受数学的美，体会学习数学的价值，有效激发学生继续探索知识的兴趣，发展积极的情感体验。）
五、全课总结
4 这节课上我们共同探索了三角形的特征以及三角形三边关系，我们知道了所有的三角形都由3个角、3条边和3个顶点组成，通过大家的努力我们还发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法——只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。
利用三角形的三边关系能帮我们解决一些实际问题。
六、实际应用
1、情景：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路线比较近？ 应用：能用今天的知识解释吗？
2、学习你知道吗？
感受三角形的稳定性以及三角形的稳定性的应用，体验数学与生活的密切联系。
【教学反思】
《认识三角形》这节课是四年级下学期我上的一次校教研组的研讨课，在上这一节课之前，我们数学组进行了集体备课，但最终也没有说出到底该如何才能让学生水到渠成的接受并理解“三角形任意两边之和大于第三边”这一难点。最后，我师父说：“你回去再好好琢磨琢磨吧！”三角形的认识是建立在对角，线段的基础上来学习的。这一节课主要分三个部分：一是认识三角形，制作三角形；二是探索三角形边的秘密；三是联系生活，应用拓展。
在第一和第三环节没有什么问题，关键是第二环节的突破。最终我采用了反面突破的方法，通过折吸管的活动是学生发现：并不是随便给三根线段就能围成三角形的。从而引出：那么怎样的三根线段才能围成三角形呢？经过反复思考后我是这样设计的：把三角形的三条边，固定名称A边，B边和C边。给出这三条线段的长度（这三条线段围不成三角形），让学生发现围不成的原因。学生很快发现，有一条线段太短或太长，总之就是“接不上”，怎么办呢？学生很快得出三个条件：
B+C＞A A+C＞B A+B＞C 最后让学生自己用语言总结，有好学生带头说，大部分学生在轻松愉快的操作中就理解并接受了这一难点。随后的教学也没出现什么问题。
如果从目标达成和学生反应看，这节课的任务我是完成了，但是我这样的做法是不是科学呢？课后我又认真思考，并咨询了我们教研组长。我想了一下两个问题：
1、数学中的很多定理对于小学生而言很难理解，更不知从何说起，这时候，如果教师能换个角度思考，比如从问题的反面出发，利用反证法解决，可能会使问题变得简单易于接受。
2、在本节课中我的做法不够科学，虽然我给三角形固定了边的名称，但是但我改变线段长度时，其实已经变成了三个三角形，而三角形的三边关系指的是在同一个三角形中。
3、数学是严谨的，在为了更精彩的突破难点时，一定要从问题的本质出发，不能违背科学。后来我又思考了一个方法，可不可以，给出三角形的两条边，让学生搭配低三条边，在搭配的过程中，体会出三边关系。可这样做，会不会把教学给加深变难了呢？
通过这节课，我体会到了，教学有法无定法这句话的深刻道理。在教学中我们无法做到完美，每一节课总有遗憾，要想提升自身的教学能力，提高课堂的教学效率，我们必需时时反思，事事反思，在反思中改进，在反思中提高。
王洁 永丰小学 2011年8月20日
