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《展开与折叠》教学设计

发布时间:2020-03-01 20:31:32 来源:范文大全 收藏本文 下载本文 手机版

《展开与折叠》

教材依据:

北师大版数学第十册第二单元第2课《展开与折叠》内容,通过巧用工程智慧片操作,能更加生动形象地探究正方体表面展开图。

设计思路:

指导思想:“动手实践,自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法,而实践活动是培养我们进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动,就能使之“建立空间观念,发展几何直觉”,提高思维能力。首先创设礼品盒的情境,激起学生探究的欲望;然后通过一系列的动手操作活动,使学生亲自感知长方体与正方体的展开图,搭建立体图形与平面图形之间的桥梁;最后通过辨析活动,发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。

设计理念:

本课采用“启发,合作,探究”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—应用与拓展”的模式展开。借助益智器材——工程智慧片中的正方形,让学生亲自感知正方体的表面展开图的不同形式。采用小组合作,互相交流探讨的学习方式,在动手实践中发现问题找寻规律,整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用,适当予以点拨。

教材分析:

本节是北师大版小学数学第十册第二单元《长方体

(一)》中的第2课内容,它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手,让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生掌握研究立体图形的方法,培养学生初步的空间观念;“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试,强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解,进一步培养学生的空间观念。

学情分析:

由于在小学低年级已学过正方体,并且生活中抽象成的物品比比皆是(如魔方等等),所以学生对此并不陌生。五年级学生具有较强的探究欲,加上由于我校开设有益智数学课,有工程智慧片这些益智器材,所以我把教材中的部分内容进行了创新教学。

教学目标: 知识技能:

1、通过观察、操作等活动认识正方体和长方体的展开图,能在展开图中找到正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体或长方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

3、能运用正方体和长方体展开图的规律解决实际问题。 数学思考与问题解决:

1、通过观察和动手操作,体验图形的变化过程,探索正方体和长方体的展开图;

2、培养学生合作能力、交流能力,积累数学活动的经验。 情感态度:

1、通过合作活动,树立学生与他人合作劳动的观念,获得集体合作成果的愉悦情感;

2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生对数学学习的兴趣;

现代教学手段运用:

1、《展开与折叠》PPT课件。

2、工程智慧片若干。 教学重点:

利用工程智慧片,引导学生观察、动手探究正方体相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。

教学难点:

发现、归纳正方体和长方体平面展开图的类型和规律。 教学准备:

1、课前给每组同桌两人准备6片正方形工程智慧片,一张方格子纸。

2、教师准备多媒体课件,学生准备彩笔。 教学过程:

(一)活动复习:我们前面学习了正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下?(指名学生说说,全班交流)

设计意图:复习正方体的特征。

(二)创设情景,引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物,使用课件向同学们展示一些漂亮的正方体形状包装盒(如:魔方的包装盒)。

2、引导学生提出问题:漂亮的包装盒是怎样制作的呢? 师提出: 把一个正方体纸盒沿棱剪开,使它铺成一个平面。

2 动画展示包装盒的制作过程。

师小结:像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。 设计意图:

1、从学生生活经验出发,以动画的形式吸引学生进入课堂。

2、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。

(三)自主探索正方体展开图,总结规律

1、小组合作探究:巧用工程智慧片,探究正方体表面展开图。 请同学们拿出课前准备好的用工程智慧片做成的正方体,按不同的方式展开。首先是各自独立完成,再以小组为单位,小组内相互交流。并且带着以下的问题进行思考:

(1)、观察正方体展开图,说一说哪两个面是相对的,用不同的符号表示出来,并说说有什么规律?

(2)、观察小组里的正方体展开图有多少种形式?小组讨论这些展开图可以分为几类?按什么分的?( 教师从旁点拨。) 设计意图:

1、开门见山,点出学习目的。

2、提出问题,让学生有目的进行操作。

2、汇报展示:经过5分钟的操作、讨论后,请小组代表到讲台前来,站成一排,把成果展示出来,同学们进行比较,查漏补缺,尽量找全正方体的展开图。

注意以下几点:

(1)如果你手中的图形经过旋转、翻转后与其他同学手中的图形相同,则视为同一种展开图,按上台的先后顺序,请后者回座位。

(2)如果你感觉你手中的图形与某位同学的开展图是一个系列,请你们站在一起。

3 (教师适时地进行指导和帮助分类站队)

看来正方体的展开图有这么多种形式。其实,经过有心的数学家研究发现:正方形共有以下11种展开图。

(如果学生发现的开展图不全,教师可拿出提前准备好的其它形式的展开图补全)

3、师生共同归纳:

第一类:1—4—1类型,共有6种:

第二类:2—3—1类型,共3种。

第三类:2—2—

2、3—3类型,各1种。

4、同伴合作:把每一种展开图重新折叠成正方体,并讨论:正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律?

小组讨论,组与组之间代表共同补充式发言。

师生共同得出规律:同一正方体,按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中,相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面,不在同一行或同一排,中间可以隔着一些面。

5、课件演示:正方体展开图及特征口诀,将工程智慧片实物演示转化为图形演示。并提问:观察这11种情况,你有什么发现?

(师生相互合作、分析讲解、引导归纳:形如1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3这样的展开图一定是正方体的展开图,一定能拼成正方体)。

第一种:“中间四个一连串,两边各一随便放”简称“1—4—1型”

第二种:“二三紧连错一个,三一相连一随便 ”简称“2—3—1型”

第三种:“两两相连各错一”简称“2—2—2”型;“三个两排一对齐”简称“3—3”型

设计意图:

1、尊重学生的个体差异,发展学生多元化的学习思维能力。

2、用语言对实验结果进行总结,得出规律。

6、应用到长方体展开图:

下面是一个长方体和一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?先想一想,再利用附页1的图1试一试。

方法归纳:对于1—4—1型,相隔的长方形或正方形是相对面。其它形式可运用平移法转化成1—4—4型。

7、牛刀小试

学生独立完成教材P15“练一练”第2题:下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?先想一想,再利用手中的工程智慧片试一试。

8、更上一层楼

思维训练:下图的6号正方形摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图?

设计意图:

1、应用知识由浅入深,适合了学生不同层次的水平。

2、了解本节课的学习效果,给学生以获得成功体验的空间。

(四)巩固强化,拓展应用

1、今天通过我们的探索懂得了这么多少知识,我们可以辨别包装盒的展开图是什么样子了吧?请你独立完成“练一练”第1题:下面的图形分别是上

6 面哪个盒子的展开图?想一想。连一连。

2、课后“练一练”第3题:下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体? (1)让学生先观察,再想一想,利用附页2中的图1自己试一试。 (2)如果不动手折只用眼睛观察能不能做出判断呢?

引导学生说出先找相对的面,相对的面一定不相邻,从而排除错误答案,得出正确的结论。

(五)收获与小结:

(PPT最后一张,轻音乐中)这节课你经历了什么 ?这节课你收获了什么 ?这节课你有什么感悟吗 ?

(设计意图:引导学生加深对内容的理解,关注学生对数学活动的感受。) 小结:正方体表面展开图一四一有6种,二三一有3种,二二二与三三各1种,共11种。在正方体的展开图中,相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面。展开图找相对面的方法在长方体展开图中同样适用。

(六)课后延伸:

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体,其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。 例如:无盖正方体表面展开图共有几种不同形式?试着挑战一下自己的潜能。有“小成果”的同学会有奖励哦!

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