线性代数考点
一、5道填空、5道选择
主要涉及：围绕性质、定理的简单计算
二、4~5道计算题
1.计算行列式，一般是四阶行列式
2.解矩阵方程
3.求解线性方程组，一般是非其次方程组（最好用第三章的内容解）包括了增广矩阵和基础解系
4.向量组的秩，求解极大线性无关组
5.矩阵的对角化，对称矩阵，正交矩阵相似（包括了特征值，特征向量及正交化、单位化）
三、两个证明题
1.线性无关的证明
2.逆矩阵的证明
第一章 行列式
行列式的性质
1.转置不改变行列式的大小
2．行列式为零的几种情况
3.性质1.6把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式的不变
重点：计算行列式
法一：化为上三角行列式
法二：化为代数余子式
重要例题例1.6例1.10
第二章 矩阵及其运算
1.矩阵与行列式的区分（矩阵与矩阵相乘的条件，结果、矩阵的运算规律）
2.矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵之间的关系及运算规律
3.矩阵的秩及初等变换
重要例题：例2.
12、例2.
13、例2.19
第三章 线性方程组
1.解的判定条件（秩、行列式、未知量的个数、自由未知量）
2.解的求法
重点掌握：初等变换
重要例题：例3.3、例3.4、例3.5、例3.6
第四章 向量组的线性相关性
1.线性表示、线性相关、线性无关
2.判定秩的个数（行阶梯形）
3.极大线性无关组、线性表示(行最简形)
4.线性方程组的解的结构（增广矩阵、行最简形、基础解系、特解通解） 重要例题：例4.8、例4.
9、例4.10、例4.
13、例4.
16、例4.20
第五章 特征值、特征向量及矩阵的对角化
1.矩阵的对角化、单位化
2.特征值、特征多项式、基础解系
3.相似矩阵、对称矩阵
重要例题：例5.3、例5.
10、例5.
11、例5.
14、例5.15
《安农大,,线性代数试卷.doc》
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