谈谈小学数学计算教学的现状
《数学课程标准》中明确指出要学生了解四则运算的意义，掌握必要的运算和估算技能。相比较而言，老课程标准对学生计算的能力提了很多要求，如计算方法、技巧与速度等，而现在却很少提了。在我们的教学过程中发现学生的计算能力比以前下降了，主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等。
由于先进而简便的计算工具日益普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低，因此新课标调低了对计算能力的要求。但学生对计算的兴趣并没有因此而提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算，因此，计算教学就显得尤为重要。但正是这重要的一环，恰恰是老师们最为头疼的地方，也偏偏是学生们最不愿意学习的知识。
那么，究竟是什么原因让计算教学处在了这样一个尴尬的境地呢?
1、计算教学依赖于情境。
有的教师片面认为，计算教学离不开情境，缺少了情境，似乎激发不起学生的学习兴趣。因此，有的课堂上情境设置是牵强附会的，有的纯粹是为了引出算式，经过一番不着边际的“看图说话”，等到从情境引出算式，已经花去了10多分钟时间，影响了教学的进程。
2、算法多样化变成“形式化”
对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法，教师就要千方百计牵引。有的学生为了迎合教师的意图，想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来,往往讨论一道题目就要花费10—15分钟。而且算法“多”了以后，也不及时优化。在计算时，有的学生甚至不掌握基本的计算方法，教师只要求学生用自己喜欢的方法计算。
3、课堂练习时间无保证
有的教师很少安排学生的课堂练习，片面认为现在计算教学的要求降低了，学生做习题有机械、重复训练之嫌，翻来覆去说“算理”，挤占了练习时间，影响了学生基本计算技能的形成。
4、忽视口算练习
有些教师和学生口算意识淡薄，忽视口算的正确率以及口算的速度，课堂上很少安排时间进行口算训练。有的一年级学生连20以内的加减法也不熟练，有的二年级学生连乘法口诀也没有做到脱口而出„„，口算是计算的基础，这样的口算水平势必影响计算速度和正确率。
5、教材的编排
计算内容基本都是独立成章，先学加法、减法，再学习乘、除法，都是比较单纯的学习和练习。只要是一进入这一部分的教学，师生之间就只有练、练、练，很少有关于算理的探讨、交流，只有学生练习熟练与否的情感体验，最终导致两种情况：一种是优生练习熟练后的心浮气傲，一种是学困生动笔就出错的心惊胆战。
6、评价方式的滞后
新课程标准在降低了计算的要求后，制定了新的评价标准。而在上级部门组织的测试、平时的检测中仍然在使用老课标的评价标准。这让我们一线的教师感到非常困惑，这种困惑带来的就是教学过程中的无所适从。
三、计算教学的对策
鉴于上述分析，笔者认为，必须重新审视小学数学计算教学，纠正一些矫枉过正的想法和做法，继承我国传统计算教学的精髓，在培养学生的计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。具体有以下几方面的对策。
（一）引入形式多样
数学知识的来源是多方面的，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于意义建构。如果创设一定的情境，通过情境开展学习，学生能把计算当作一种工具，通过计算解决一些问题，体会计算的价值，能激发学生的学习兴趣。因此，计算教学从情境引入，并就此展开有效的教学，这是可取的。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。任何方法都有一个度的问题，计算教学中创设情境也不例外。创设情境是手段，而不是目的，除了解决情境中的计算问题，还要通过计算，形成计算技能。
纵观计算教学，绝大多数的新知是在原有知识上的迁移、变化、综合而成。因此，计算可以由情境引入，同样可以单刀直入。许多时候没有必要去花较多的时间通过情境来教学。根据学生学习建构特点，让学生主动学，把新知通过比较等方法纳入自己的已有知识体系之中，在计算教学中重视学生的自主探究学习。可以充分地让学生发挥知识迁移的优势，进行大胆的尝试，体现自主学习的特点。例如，学习“2250÷125”，已经有了 “除数是两位数除法”的基础，可以让学生先进行试练，暴露计算中的错误，可以有针对性地进行教学，从而引导学生自己来总结规律。
（二）、加强算理的教学。
1、充分运用学具，加强直观教学。根据学生好奇心强，求知欲旺，但综合分析问题能力弱，抽象能力差的特点，充分利用教具、学具、多媒体，加强直观教学，使学生积极参与，动手做一做，动脑想一想，动口说一说，动眼看一看，动耳听一听，调动各种感官活动，丰富学生的感性认识，促进形象思维的发展和逻辑能力的提高。例如学习商是两位数的笔算除法，72÷6,学生很难理解6除不着1，2落下来,变成12继续除„„教学时可以这样做,先让学生自己试着写竖式,在写的过程中与到一些困难,写出十位上商1以后不知道再如何去做,这时让学生带着问题操作小棒.拿出72根,每10根一捆,余两根.想办法把它平均分成6份.学生动手操作:7捆平均分成6份,每份1捆,余一捆,然后再怎么分呢?在学生自己动脑思考,并讨论交流后得出结论:把一捆拆开与零的2根合在一起变成12根句能继续再分了,学生尝到成功的喜悦兴致很高,这时及时回到问题:在竖式上如何表示呢”刚才的问题应仞而解.
2、让学生亲历知识的形成过程。 现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。例如在教学两位数加法的计算法则时,我是这样做的:36+87,先让学生摆小棒,很快得出结论8捆加3捆是11捆,6+7是1捆零3根,1捆11捆合在一起全部得出123根.再让学生根据摆的过程写竖式,先算十位得11,再算出个位以后不能直接写了，必须把十位的数字重新擦掉,再写上正确的结果。教师提出问题:“想个什么办法就不用这么麻烦呢?”学生讨论得出笔算加法计算法则的第三条:从个位算起 .这样教学让学生在高度的思维状态下，调动原有知识参与新知识的构建，让学生亲历知识的形成过程,
3、不断发展和完善法则.计算法则不是一成不变的，随着数域的扩大或计算中新的矛盾出现，它可以断地发展和充实。如百以内退位减法的计算法则是：相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位退一在个位上加10再减。后来学习万以内退位减法，由于被减数和减数的数位增加了，原来的法则已经不够用，所以万以内退位减法的计算法则便发展为：相同位数对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。旧的矛盾解决了，新矛盾又出现。当万以内的退位减法中，出现连续退位减法的情况时，如：5000-638，退位的次数增加，被减数变化的幅度增大，而万以内的退位减法法则，对如何指导连续退位的计算却没有文字说明。为了提高学生的计算能力和逻辑思维能力，我让学生根据需要对原有计算法则做了必要的补充：哪一位上不够减，就从前一位退1作10；如果前一位上是0，就向前两位或者前三位连续退1作10，直到和本位上的数合起来再减为止。
（三）、注意算法多样化
1、鼓励学生运用不同方法计算。 在教学中，教师要为学生提供充分大的时间和空间，鼓励学生独立思考，大胆尝试，标新立异。这就要求教师首先解放自己的思想，敢于放手。只要是学生自己开动脑筋想出来的办法，就是好办法，教师都要及时给予充分的肯定。到时你会发现，学生的创造力真是不可低估。请看学生是怎样计算“7+6”的：
生1：摆学具。先摆7个，再摆6个，一共13个；
生2：把6分成3和3，7+3=10，10+3=13；
生3：把7分成4和3，6+4=10，10+3=13；
生4：把7分成5和2，把6分成5和1，5+5=10， 2+1=3，10+3=13；
生5：把7放在心里，往后数6个，就是13；
生6：我早就知道6+7=13，所以7+6=13；
生7：6×2=12，12+1=13；
生8：7×2=14，14-1=13；
„„„„„
又如学生在解决33-7=？这个问题上，也出现了很多不同的方法,如学生借助数小棒、拨珠子等形式想到:①将33分成20与13,先算13-7=6,再算20+6=26;②将33分成10与23,先算10-7=3,再算23+3=26;③将7分成3与4,先算33-3=30,再算30-4=26;④将7看成10，先算33-10=23,再算23+3=26；⑤如果学生说用7-3=4”,你千万不要大惊小怪，不要认为他弄反了,且听他接着怎么说：“因为3比7小4,所以只要在30里面减去一个4就可以了,结果等于26。”„„
鼓励学生标新立异，提倡不同方法进行计算，有利于激发他们的创新意识，逐步形成创新的习惯。
2、设计开放性的问题。要遵循“留给学生更多自主思考的空间”这一原则，避免让教师“画点”学生“连线”，教师“铺路”学生“爬山”，否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。开放的目的是让学生多一份感悟，多一份理解，提供更多的创新的机会，增强学生的创新能力。如：填空 （1）□+8=□ （2）21=□－□ 以第（3）题为例，这是两个两位数在加法计算过程中有进位的情况，两个两位数加法从“10+10”到“99+99”，共有8100种算式，这其中答案为三位数是从“10+90=100”到“99+99=198”的算式，共有4860种。让学生们把这些算式写成笔算的形式，不知不觉中就进行了多次计算练习。制作这些算式时，如能按顺序排列下去的话，就能列举既不重复也不遗漏的全部算式，这个活动本身也是具有数学性质的活动。学生可能开始是随机列式，慢慢地有些学生会发现规律，学生一般都能想出许多像“10+90、11+8
9、„„、90+10”答案为100的算式。有些学生经过大量列式后发现这样的规律：先固定加法算式中的第一个加数，从“10+90、10+9
1、10+9
2、„、10+9
8、10+99”到“89+
11、89+
12、„、89+9
8、89+99”，其中各类算式个数依次为
10、
11、„、89，而从“90+
10、90+
11、„、90+9
8、90+99”到“99+
10、99+
11、„、99+9
8、99+99”这10类算式，他们的算式个数都是90个，因此，容易得到所有算式个数为（10+89）×80÷2＋90×10=4860。此类问题结果是开放的，实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分为两步进行：第一步先让学生完成书上题目，想出尽可能多的答案；第二步让学生也想出类似的题目，并在组内完成。在第一步教学中教师引导学生发现，要填出两个数，必须先确定其中的一个数，这时训练学生思考问题要有序，只有这样才能尽可能多的填出答案；在第二步教学中教师要充分发挥小组合作功能，在这种互动交流的过程中，增强学生的创新能力。
（四）保证适量练习
新课程提倡个性化学习，张扬学生的个性，但是计算教学的目标是多元的，其中重要的是，通过一定量的练习，让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能，要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活，并在练习的过程中发展学生的数学兴趣。
1．加强口算练习。口算是笔算的基础，也是人们日常生活中经常用到的能力之一。口算不仅需要正确还需要速度，尤其是基本的口算要达到熟练的程度。在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求口算准确、熟练。当然，口算技能的形成，速度的提高不是一天、两天训练能做到的，而是靠持之以恒训练实现的。（1）课前3——4分钟口算。俗话说，曲不离口，拳不离手。计算课每节课前进行3——4分钟口算练习，形式活泼多样，方法简单易行，效果显著。可以直接笔答，即手头有一张口算纸，规定时间完成一定数量的题目，数量可以循序渐进，由少到多；也可以视算，即教师出示一题目，学生看着题目写出答案；还可以听算，即教师只报题目，学生说出答案。（2）进行针对性练习。口算训练也要讲究方式方法，要进行有针对性的练习，才能收到事半功倍的效果。例如，学习“46×37”等进位乘法，练习4×7+4，3×4+1等口算，有利于学生在计算中正确地进位。
2．加强课堂练习。目前的数学课堂，在情境引入、算法多样化上面花费了过多的时间，往往是前松后紧，匆忙收场，学生课堂练习时间严重不足，有的甚至下课铃声一响，教师才布置练习，导致练习不到位，所以有必要加强课堂练习。（1）留有足够的时间。学生的练习是别人无法代替的，课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”，没有时间进行必要的课堂练习，要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以，我们有必要留有足够的课堂练习时间，每节课5——8分钟的时间，让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，进行纠正。（2）提高练习质量。新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，回到机械重复的做法。而是要在保证有一定数量的前提下，从提高质量上下功夫。首先，重视练习内容的选择。包括封闭性问题，半开放性、开放性问题等，以封闭性问题为主，开放性问题为辅。其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单
一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度适合学生。教材上的、教师、学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性。要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖活动，诸如小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于蓬勃状态。第三，关注计算练习后的反思。加强练习之后的反思，能提高学生回顾、分析、判断能力。有利于总结经验，提高练习效率。例如，计算125×8÷125×8，常有学生得出等于1的结果。引导学生反思总结，观察算式时，要从算式的整体着眼，不能受算式的细节（数据的特点）影响，误认为是两个“125×8”相除。
（四）培养思维能力
计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动。其过程，便体现了思维过程的顺与逆，思维水平的高与低。新课程下的计算教学，要重视培养学生的思维能力。
1．提倡独立思考。新课程提倡算法多样化，是为了提倡学生的独立思考，提高思维能力，展示学生的不同层次思考结果，老师不能引导学生寻求“低层次算法”。
学生不是空着脑袋进课堂的，他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础，教师放手让学生自己去想、去做，去发现问题并寻求解决问题之法。要给学生更多独立思考的机会。要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。当计算遇阻时，再让学生互议互启，老师尽量做问题的共同研究者参与学生的探讨交流，最后让学生自己归纳尝试所得。
2．关注“质”的提高。目前，计算教学在方法上大都注意了量的增加，即引导学生找出尽可能多的方法，但往往忽略了有序思维，从质的方面提高。鼓励算法多样化，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料，能有的放矢地采用各种手段推动儿童的思维发展。
如何从质的方面发展学生的思维呢？第一，对于学生的不同方法，要认真分析，不能只看形式，而更要看实质——数学思想方法怎么样。引导有序思考，善于换一个角度去思考。第二，需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路。要及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。要引导学生进行比较与交流，感受不同策略的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理的判断和价值评价。
