六年级数学《运算律》教案
教学目标：
、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。
2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
教学重点和难点：
、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。
2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。
教具准备：
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教学过程：
同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢？今天，让我们一起来学习《运算律》吧。
一、我们学过了哪些有关整数的运算律？你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的？
活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。
你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗？（举例子法）你呢？
笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的？（实际问题法）你呢？
乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的？（面积模型法）你呢？
还有“加法交换律”和“乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。
通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。
试一试：下面的计算分别应用了什么运算律？
86+3=3+86
（
）
72+7+43＝72+（7+43）（
）
76×40×2＝76×（40×2）
（
）
2×67×8＝12×8×67
（
）
46×37+37×4＝37×（46+4）
（
）
4×8×2×12＝4×2×（12×8)
（
）
437－161－39＝437－（161+39）
（
）
27÷2÷4＝127÷（2×4）
（
）
前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。
二、出示本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。
教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。
（教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。）
可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗？请看下面几组式子，你有什么发现？
活动二：在○里填上“＞”“＝”“＜”。
2+18
○
8+12
38+8
○
8+38
08×13
○
3×08
3×3○3×3
（09×04）×0○09×（0×04）
（32＋28）×06○32×06＋28×06
（23－12）×12○12×23－12×12
归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。那就让我们带着它走进“数学城堡”吧！看谁的收获最大。
三、巩固与应用
、展示，运用运算律进行简便运算。
鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。
第一组计算：（小组评议）淘气是这样算的。
①46+32+4
②46+78-146
③07+39+43+61
④2×49×4
第二组计算：（学生板演，集体评议）笑笑是这样算的。
⑤8×（36×12）
⑥8×4×12×02
⑦27×48+27×2
⑧90×99+90
第三组计算：（学生点评）乐乐是这样算的。
⑨437+18
+063+78
⑩
047－68－132
48÷2÷04
36×
2、本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
（教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。）
四、总结：
今天我们学会了什么？
板书设计：
五个定律：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：+=a+
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：×=a×
乘法分配律：×=a+b
×=a-b
两个性质：
减法的性质：a-b-=a-
除法的性质：a÷b÷=a÷
