四年级上册《运算律》教学设计
教学内容：
苏教版四年级上册P56-57例题。《运算律》 教学目标：
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2．通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。 教学难点：发现并概括出运算律。
教学过程：
一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。
同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?气候转凉了，要加强锻炼才能有个健康强健的身体。看图，同学们正在紧张训练呢! 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?（出示） 我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)
二、探索加法交换律：
1．初步感知加法交换律。
学生口头列式，师板书：28+17=45(人)
17+28=45(人)。
同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17\"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)
两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?
两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。板书：8+17=17+28
2．观察等式，找特点：
等号左右两边有什么相同? ——都是加法，两个加数相同。（板书：加法） 不同呢?——两个加数的位置不同。位置怎样了? (板书：交换)
3．举例验证，表示规律。
像这样的等式你能再写几个吗?（学生写）汇报时，师板书部分学生举出的等式。
追间：类似这样的等式能写完吗?(板书：„„) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。
师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（出示）
刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)
4．用字母表示交换律：
刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实在一些四则运算中包含了一些运算规律，我们把这些规律叫做运算律。(板书：运算律)刚才大家发现的加法的运算规律我们称为加法交换律。板书（律）
在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。
加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?
——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。 5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)
屏示：96+35=35+□
204+□=57+204
37+□=59+□
76+□=□+76
这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)
三、探索加法结合律。
1．过渡：刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们再来研究这一个问题，看看会不会有新的发现?
2．初步感知加法结合律。
回到操场，出示：参加活动的一共有多少人? (1)指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么?(参加跳绳的人数)
为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少?(68人)
(2)还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数括号加在哪里? 教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。
两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：
一、二两组算第一题，
三、四两组算第二题：
汇报：两道算式都等于68人，得数相同！
3．比较异同点，连成等式。(板书：=)
请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 异同。学生自由说。
加数一样，连加，运算顺序不一样。都表示把三个数相加，所以结果一样。
4．感知众多案例，积累感性认识。
老师这里还有两道算式，注意看！( 出示：(45+25)+13，45+(25+13))
猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!
同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”) 再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。
仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?
认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！男生算左边，女生右边，(屏示：)左边、右边得数确实一样，你们真厉害！
猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。
5．猜测规律，举例验证。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。
像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)
6．归纳加法结合律。
看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！
师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)出示概念。
加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)
你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))
7．小结。(略)
四、巩固练习。(作业纸)
1．你能在方框内填出合适的数吗?
(45+36)+64=45+(36+□)
(72+20)+□=72+(20+8)
560+(140+70)=(560+□)+□
2．你能把得数相同的算式连一连吗?
(1)72+16
A．(75+25)+48
(2)45+(88+12)
B．16+72
(3)75+(48+25)
C．(45+88)+12
真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！
(84+68)+32
84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)
3．渗透简算意识。
计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！
45+(88+12)
(45+88)+12 时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗? 好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：38+(76+24) (38+76)+24
等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
