第九单元 数学广角——集合
教学内容：
三年级数学上册第九单元《数学广角》 教学目标：
1.知识目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2.能力目标：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3.情感目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点：
使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具学具准备：
课件 教学流程：
一、创设情境 生成问题
1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么？ 【姥姥、妈妈、女儿】
2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】
3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现 1 得最好？
二、探索交流 解决问题
为迎接我校2014年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛。
这是三(1)班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。
你能从统计表中获得怎样的数学信息? 你能提出怎样的数学问题? 参加这两项比赛的共有多少人呢？谁来说一说？ 生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。 师：大家还有不同意见的吗？
请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数？然后小组交流。
用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。（连线、画图法） 师：你更喜欢哪种方法？为什么？
生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。 在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。（板书：集合）把参加绘画比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。 (课件出示) 因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。
左边的圈表示的是什么？（参加小制作比赛的有5人。）右边的圈表示的是什么？（参加绘画比赛的有6人。）中间两个圈相交的部 2 分呢？【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么？(只参加小制作比赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么？(只参加绘画比赛的有4人。)
9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。三（1）班参加小制作的和参加绘画的到底一共有多少人？该怎样列式计算呢？(也可以只强化第一种方法) ①算法1：5+6-2=9（人）
你是怎么想的？【先把参加制作比赛的和参加绘画比赛的加起来。算式是5+6=11，然后再用11减去2个重复的，11-2=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）
请你解释一下。【3是只参加小制作比赛的，4是只参加绘画比赛的，2是两项比赛都参加的，即重复的】
③算法3：5+4=9（人）【参加小制作比赛的5人，加上只参加绘画比赛的4人】
④算法4：6+3=9（人）【参加绘画比赛的6人，加上只参加小制作比赛的3人】
刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？
三、巩固应用 内化提高
1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？
只会飞的有哪些？【②④⑧⑩】 只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】
③天鹅、大雁放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又 3 会游泳】同意吗？
如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？ 【因为它既不会飞也不会游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！
2、每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢？
3、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。
（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？
（2）只参加数学小组的有几人？
（3）只参加语文小组的有几人？
四、回顾整理 反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
