推荐第1篇：集合的概念教学设计
《集合的概念》教学设计
教学目的：
(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
(2)使学生初步了解“属于”关系的意义
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示
一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明
教学过程：
一、复习引入： 1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4)
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
(1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) (2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ (3)整数集：全体整数的集合 记作Z , (4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q , (5)实数集：全体实数的集合 记作R 注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括
数0 (2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它
数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A (2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可
(2)互异性：集合中的元素没有重复
(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习
1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数 (不确定) (2)好心的人 (不确定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A ) (A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：
(1) 当x∈N时, x∈G; (2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G 证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G 证明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z) ∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d) ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z ∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
∴ 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G
四、小结：本节课学习了以下内容：
1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于) 2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3.常用数集的定义及记法
五、课后作业：
六、板书设计(略)
七、课后反思：集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。在本节课的教学过程中或多或少的存在一些急于求成的现象和做法，留给学生自主学习、合作探究的时间显得不足，学生思考空间没有充分打开，学生展示可能也显得不够，部分训练习题可能设计的有些综合性过强，难度把握不够恰当。
推荐第2篇：高一数学集合的概念教学设计
课 题：1.1集合－集合的概念
教学目的：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
1．集合是中学数学的一个重要的基本概念，在小学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用。基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些知识可以帮助认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念。
集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明
教学过程：
一、复习引入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合记作Z , （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括
数0
（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+、Q、Z、R等其它
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习
1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数（不确定）
（2）好心的人 （不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（ A ）
（A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素
四、小结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3．常用数集的定义及记法
五、课后作业：
六、板书设计（略）
七、课后记：
八、附录：康托尔简介
发疯了的数学家康托尔（Georg Cantor，1845－1918）是德国数学家，集合论的创始者1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷
康托尔11岁时移居德国，在德国读中学1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期1867年以数论方面的论文获博士学位1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，后在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院
真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世
集合论是现代数学的基础，康托尔在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的兴趣康托尔肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下了坚实的基础
康托尔创立了集合论作为实数理论，以至整个微积分理论体系的基础从而解决17世纪牛顿（I.Newton，1642－1727）与莱布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开始，柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、魏尔斯特拉斯（K.Weierstra，1815－1897）等人进行的微积分理论严格化所建立的极限理论克隆尼克（L.Kronecker，1823－1891），康托尔的老师，对康托尔表现了无微不至的关怀他用各种用得上的尖刻语言，粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托尔横加阻挠康托尔在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位使得康托尔想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折法国数学家彭加勒（H.Poi-ncare，1854－1912）：我个人，而且还不只我一人，认为重要之点在于，切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西集合论是一个有趣的“病理学的情形”，后一代将把（Cantor）集合论当作一种疾病，而人们已经从中恢复过来了
德国数学家魏尔（C.H.Her-mann Wey1，1885－1955）认为，康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾菲利克斯．克莱因（F.Klein，1849－1925）不赞成集合论的思想数学家H．A．施瓦兹，康托尔的好友，由于反对集合论而同康托尔断交从1884年春天起，康托尔患了严重的忧郁症，极度沮丧，神态不安，精神病时时发作，不得不经常住到精神病院的疗养所
去变得很自卑，甚至怀疑自己的工作是否可靠他请求哈勒大学当局把他的数学教授职位改为哲学教授职位健康状况逐渐恶化，1918年，他在哈勒大学附属精神病院去世
流星埃．伽罗华（E.Galois，1811－1832），法国数学家伽罗华17岁时，就着手研究数学中最困难的问题之一一般π次方程求解问题许多数学家为之耗去许多精力，但都失败了直到1770年，法国数学家拉格朗日对上述问题的研
究才算迈出重要的一步伽罗华在前人研究成果的基础上，利用群论的方法从系统结构的整体上彻底解决了根式解的难题他从拉格朗日那里学习和继承了问题转化的思想，即把预解式的构成同置换群联系起来，并在阿贝尔研究的基础上，进一步发展了他的思想，把全部问题转化成或者归结为置换群及其子群结构的分析上同时创立了具有划时代意义的数学分支——群论，数学发展史上作出了重大贡献1829年，他把关于群论研究所初步结果的第一批论文提交给法国科学院科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时，并未介绍伽罗华的著作1830年2月，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了以参加科学院的数学大奖评选，论文寄给当时科学院终身秘书J．B．傅立叶，但傅立叶在当年5月就去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿1831年1月伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作当时的数学家S．K．泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的，但最后他还是建议科学院否定它1832年5月30日，临死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶保存下来，从而使他的劳动结晶流传后世，造福人类1832年5月31日离开了人间死因参加无意义的决斗受重伤1846年，他死后14年，法国数学家刘维尔着手整理伽罗华的重大创作后，首次发表于刘维尔主编的《数学杂志》上
在小学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助认识学习本章的意义,也是本章学习的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明 然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集 ”这句话,只是对集合概念的描述性说明
教学过程:
一、复习引入:
1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);
4.“物以类聚”,“人以群分”;
5.教材中例子(p4)
二、讲解新课:
阅读教材第一部分,问题如下:
(1)有那些概念?是如何定义的?
(2)有那些符号?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念:
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合 记作n,
(2)正整数集:非负整数集内排除0的集 记作n*或n+
(3)整数集:全体整数的集合 记作z ,
(4)有理数集:全体有理数的集合 记作q ,
(5)实数集:全体实数的集合 记作r
注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括
数0
(2)非负整数集内排除0的集 记作n*或n+ q、z、r等其它
数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0
的集,表示成z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于:如果a是集合a的元素,就说a属于a,记作a∈a
(2)不属于:如果a不是集合a的元素,就说a不属于a,记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,
或者不在,不能模棱两可
(2)互异性:集合中的元素没有重复
(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向,不能把a∈a颠倒过来写
三、练习题:
1、教材p5练习
1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数 (不确定)
(2)好心的人 (不确定)
(3)1,2,2,3,4,5.(有重复)
3、设a,b是非零实数,那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合,最多含( a )
(a)2个元素 (b)3个元素 (c)4个元素 (d)5个元素
5、设集合g中的元素是所有形如a+b (a∈z, b∈z)的数,求证:
(1) 当x∈n时, x∈g;
(2) 若x∈g,y∈g,则x+y∈g,而 不一定属于集合g
证明(1):在a+b (a∈z, b∈z)中,令a=x∈n,b=0,
则x= x+0* = a+b ∈g,即x∈g
证明(2):∵x∈g,y∈g,
∴x= a+b (a∈z, b∈z),y= c+d (c∈z, d∈z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈z, b∈z,c∈z, d∈z
∴(a+c) ∈z, (b+d) ∈z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈g,
又∵ =
且 不一定都是整数,
∴ = 不一定属于集合g
四、小结:本节课学习了以下内容:
1.集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于)
2.集合元素的性质:确定性,互异性,无序性
3.常用数集的定义及记法
五、课后作业:
六、板书设计(略)
七、课后记:
推荐第3篇：高一数学集合的概念教学设计
高一数学集合的概念教学设计
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课
题：1.1集合－集合的概念教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教
具：多媒体、实物投影仪内容分析：
．集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：
一、复习引入：1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2．教材中的章头引言；3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子（P4）
二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．
1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,（5）实数集：全体实数的集合记作R
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、c、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习
1、
22、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人
（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（
A
）
（A）2个元素
（B）3个元素
（c）4个元素
（D）5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z,b∈Z）的数，求证：
当x∈N时,x∈G;
若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不一定属于集合G证明：在a＋b（a∈Z,b∈Z）中，令a=x∈N,b=0,则x=x＋0*=a＋b∈G,即x∈G
证明：∵x∈G，y∈G，∴x=a＋b（a∈Z,b∈Z）,y=c＋d（c∈Z,d∈Z）∴x+y=+=+∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴∈Z,∈Z∴x+y=+
∈G，
又∵＝且不一定都是整数，∴＝不一定属于集合G
四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3．常用数集的定义及记法
五、课后作业：
六、板书设计（略）
七、课后记：
八、附录：康托尔简介
发疯了的数学家康托尔（Georgcantor，1845－1918）是德国数学家，集合论的创始者1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷
康托尔11岁时移居德国，在德国读中学1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期1867年以数论方面的论文获博士学位1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，后在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列，通过严格证明得出了许多惊人的结论
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院
真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世
集合论是现代数学的基础，康托尔在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的兴趣康托尔肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下了坚实的基础康托尔创立了集合论作为实数理论，以至整个微积分理论体系的基础从而解决17世纪牛顿（I.Newton，1642－1727）与莱布尼茨（G.w.Leibniz，1646－1716）创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开始，柯西（A.L.cauchy，1789－1857）、魏尔斯特拉斯（k.weierstra，1815－1897）等人进行的微积分理论严格化所建立的极限理论克隆尼克（L.kronecker，1823－1891），康托尔的老师，对康托尔表现了无微不至的关怀他用各种用得上的尖刻语言，粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托尔横加阻挠康托尔在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位使得康托尔想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折法国数学家彭加勒（H.Poi-ncare，1854－1912）：我个人，而且还不只我一人，认为重要之点在于，切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西集合论是一个有趣的“病理学的情形”，后一代将把（cantor）集合论当作一种疾病，而人们已经从中恢复过来了德国数学家魏尔（c.H.Her-mannwey1，1885－1955）认为，康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾菲利克斯．克莱因（F.klein，1849－1925）不赞成集合论的思想数学家H．A．施瓦兹，康托尔的好友，由于反对集合论而同康托尔断交从1884年春天起，康托尔患了严重的忧郁症，极度沮丧，神态不安，精神病时时发作，不得不经常住到精神病院的疗养所去变得很自卑，甚至怀疑自己的工作是否可靠他请求哈勒大学当局把他的数学教授职位改为哲学教授职位健康状况逐渐恶化，1918年，他在哈勒大学附属精神病院去世流星埃．伽罗华（E.Galois，1811－1832），法国数学家伽罗华17岁时，就着手研究数学中最困难的问题之一一般π次方程求解问题许多数学家为之耗去许多精力，但都失败了直到1770年，法国数学家拉格朗日对上述问题的研究才算迈出重要的一步伽罗华在前人研究成果的基础上，利用群论的方法从系统结构的整体上彻底解决了根式解的难题他从拉格朗日那里学习和继承了问题转化的思想，即把预解式的构成同置换群联系起来，并在阿贝尔研究的基础上，进一步发展了他的思想，把全部问题转化成或者归结为置换群及其子群结构的分析上同时创立了具有划时代意义的数学分支——群论，数学发展史上作出了重大贡献1829年，他把关于群论研究所初步结果的第一批论文提交给法国科学院科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时，并未介绍伽罗华的著作1830年2月，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了以参加科学院的数学大奖评选，论文寄给当时科学院终身秘书j．B．傅立叶，但傅立叶在当年5月就去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿1831年1月伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作当时的数学家S．k．泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的，但最后他还是建议科学院否定它1832年5月30日，临死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶保存下来，从而使他的劳动结晶流传后世，造福人类1832年5月31日离开了人间死因参加无意义的决斗受重伤1846年，他死后14年，法国数学家刘维尔着手整理伽罗华的重大创作后，首次发表于刘维尔主编的《数学杂志》上
推荐第4篇：集合的概念教学反思
集合的概念教学反思
一、《集合的含义与表示》教学过程简述：
1、本节课的课标要求：
（1）通过实例了解集合的含义； （2）会用适当的方法表示集合； （3）培养学生抽象概括的能力。
2、根据课标要求，我将本课的教学重点确定为：集合的含义与表示方法；难点确立为：表示法的恰当选择。
3、为了突破教学的重难点，本节课我设计了5个环节依次为： （1）创设情境，引入新课：本环节中我启发引导学生回忆、列举初中阶段所接触的集合的例子，诸如：方程的解集，圆的概念等等，增强学生对集合概念的感性认识；
（2）给出概念，学习新知：本环节我在学生举例的基础上在适当增添一些学生比较熟悉的实例，并引导学生分析它们之间的共同特征，然后给出集合含义的表述，以增强学生对其的理解，并让学生在其自学的基础之上，共同探究学习集合的记号、表示方法、元素与集合的关系等相关知识；
（3）课堂训练，提升技能：本环节我结合教材设计了若干例题和练习，采用多种训练方式如集体回答、个别口答、提问、书面练习、板演等和学生一起合作探究所学知识，达到强化的目的；
（4）课堂小结，及时巩固：让学生自行讨论总结本节课的所学内容，并相互补充，及时梳理知识体系，培养学生良好的学习习惯； （5）课后作业，拓展延伸：结合教学内容设置一些必要的课后作业，已达到巩固、检验的作用，并布置弹性作业，让有条件且学有余力的学生利用网络资源查找集合的相关知识，拓展视野，提升兴趣。
二、《集合的概念》教学设计反思：
集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。在本节课的教学过程中或多或少的存在一些急于求成的现象和做法，留给学生自主学习、合作探究的时间显得不足，学生思考空间没有充分打开，学生展示可能也显得不够，部分训练习题可能设计的有些综合性过强，难度把握不够恰当。
三、《集合的概念》教学整改设想：
如果让我重新上这节课，我会选取更加贴近学生生活实际和感兴趣的的例子，帮助学生理解所学知识，提升学习兴趣。同时留足学生自学和探究的时间，让学生充分展示他们的思维过程和学习成果。同时还可以借助于如：学案、小组合作、竞赛等学习方式，加强学生的课堂参与度和积极性，提升课堂的效率。
推荐第5篇：集合的概念
一．课题：集合的概念
二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规
处理方法．
三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集A有n个元素，则A的子集有2个，真子集有21，非空子集有21个，非空真子集有22个．
（二）主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
（三）例题分析：
例1．已知集合P{yx21}，Q{y|yx21}，E{x|yx21}，F{(x,y)|yx21}，nnnnG{x|x1}，则
(B)QE(A)PF（D）(C)EF
解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
(D)QG
2222例2．设集合Pxy,xy,xy，Qxy,xy,0，若PQ，求x,y的值及集合P、Q．
解：∵PQ且0Q，∴0P．
2222（1）若xy0或xy0，则xy0，从而Qxy,0,0，与集合中元素的互异性
矛盾，∴xy0且xy0；
（2）若xy0，则x0或y0．
当y0时，Px,x,0，与集合中元素的互异性矛盾，∴y0；
当x0时，P{y,y,0}，Q{y2,y2,0}，
yy2yy222由PQ得yy①或yy ② y0y0
由①得y1，由②得y1，
∴x0或x0，此时PQ{1,1,0}． y1y1
例3．设集合M{x|xk1k1,kZ}， N{x|x,kZ}，则2442
(A)MN(B)MN(C)MN(D)M
1开始，在数轴上表示． 4
第一章集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念 （B） N 解法一：通分；解法二：从
2例4．若集合Ax|xax10,xR，集合B1,2，且AB，求实数a的取值范围．
解：（1）若A，则a40，解得2a2；
（2）若1A，则1a10，解得a2，此时A{1}，适合题意；
（3）若2A，则22a10，解得a22255，此时A{2,，不合题意； 22
综上所述，实数m的取值范围为[2,2)．
例5．设f(x)x2pxq，A{x|xf(x)}，B{x|f[f(x)]x}，
（1）求证：AB；
（2）如果A{1,3}，求B．
解答见《高考A计划（教师用书）》第5页．
（四）巩固练习：
1．已知M{x|2x25x30}，N{x|mx1}，若NM，则适合条件的实数m的集合P为{0,2,；P的子集有个；P的非空真子集有
2．已知：f(x)x2axb，Ax|f(x)2x2，则实数a、b的值分别为2,4．
3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为75，最小值为55．
4．设数集M{x|mxm，N{x|n131xn}，且M、N都是集合{x|0x1}的3
1子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是． 1234
五．课后作业：《高考A计划》考点1，智能训练4，5，6，7，8，9，11，12．
第一章集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念
推荐第6篇：《集合与函数概念》优秀教学设计与反思
《集合与函数概念》优秀教学设计与反思
一、教材分析
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．
函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容， 是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．
二、学情分析
1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，让学生意识到保留资料的重要性．
2．学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯．
3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键．
三、设计思路
本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．
四、教学目标分析
(一)知识与技能
1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算． A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．
2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质． A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系．
(二)过程与方法
1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化．
2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质． (三)情感态度与价值观
在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．在例4的解答过程中，渗透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质．
五、重难点分析
重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．
难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．
六．知识梳理(约10分钟)
提出问题
问题1：把本章的知识结构用框图形式表示出来．
问题2：一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，你能结合具体实例说明集合的这些基本要求吗？
问题3：类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系．类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算，交、并、补．
问题4：通过本章学习，你对函数概念有什么新的认识和体会吗？ 请结合具体实例分析，表示函数的三种方法，每一种方法的特点．
问题5：分析研究函数的方向，它们之间的联系．
在前一次晚自习上，学生相互展示自己的结果，通过相互讨论，每组提供最佳的方案．在自己的原有方案的基础上进行补充与完善．
学生回答问题要点预设如下：
1．集合语言可以简洁准确表达数学内容．
2．运用集合与对应进一步描述了函数的概念，与初中的函数的定义比较，突出了函数的本质函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．
3．函数的表示方法主要有三种，这三种表示方法有各自的适用范围，要根据具体情况选用．
4．研究函数的性质时，一般先从几何直观观察图象入手，然后运用自然语言描述函数的图象特征，最后抽象到用数学符号刻画相应的数量特征，也是数学学习和研究中经常使用的方法．
设计意图：通过布置任务，让学生充分的认识自己在学习的过程中，哪些知识学习的不透彻．让学生更有针对的进行复习，让复习进行的更有效．让学生体会到知识的横向联系与纵向联系．通过类比初中与高中两种函数的定义，让学生体会到两种函数的定义本质是一样的．
推荐第7篇：集合教学设计
三年级上册数学广角――集合问题
淮北市刘庄小学 刘 艳
教学目标：
（一）知识与技能
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学重点：
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点： 对重叠部分的理解。 教学过程：
一、创设探究情境，引领学生初步感知。
1、游戏：哪个同学既有红色卡片，又有白色卡片。
2、两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
二、创设实践情境，引领学生深入理解。
（一）活动：课件出示例题，从表中你发现了什么信息？ 交流后出示问题：
1、哪些同学参加了跳绳小组，哪些同学参加了踢毽小组？
2、哪些同学既参加了跳绳小组，又参加了踢毽小组？
3、参加这两个小组的一共多少人？ 学生讨论，师生交流。
在活动中，学生七嘴八舌地说着，你一言我一语地争论着，在一场公说公有理，婆说婆有理的辩论中，学生们积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。
(二)总结集合的方法，简单介绍集合图。
三、练一练，课件出示课本习题，并一一解答。
四、全课总结。
推荐第8篇：集合教学设计
集合教学设计
师：刚才大家在活动中明白了喜欢男老师同时又喜欢女老师的同学既属于喜欢男老师的一组还属于喜欢女老师的一组，现在他们把写有自己名字的卡片贴到了黑板上，你还能告诉我哪些同学是喜欢男老师的？哪些同学是喜欢女老师的？
生（众）：左边的xxx、xxx是喜欢女老师的，右面的xxx、xxx是喜欢男老师的，中间的xxx、xxx既喜欢男老师又喜欢女老师。
师：大家的记性真不错。可是怎么样能够让所有的人一眼就能看懂咱们黑板上贴的卡片的意思呢？
生：在喜欢男老师的同学上边写上“男”，在喜欢女老师的同学上边写上“女”。
师：不错的主意。（板书：男
女）那中间呢？
生：男女老师。
生：写一个“中”。
师：教你的有男老师，有女老师，有中老师吗？
生：（生笑）没有。
师：显然写“中”是不合适的。我倒是觉得写“男”“女”是个办法，不过应该写完整。左边写上“喜欢男老师”；右边写上“喜欢女老师”。（板书补充完整）现在是不是比刚才清楚了？实际上我们还可以用图把他们表现的更清晰，你有好办法吗？
（生小声交流，其中一名男同学说可以画圆圈）
师：那位说画圆圈的同学，你能到黑板上来给大家画一下吗？
（生到前面板演）
师：哪位同学能够明白这位同学所画的意思。
生：（沉默）
师：请刚才那位同学来给大家讲讲他的想法。
生：我把xxx、xxx、xxx、xxx圈起来，是因为他们是喜欢男老师的，我用另一个圆圈把xxxx、xxx、xxx、xxx全在一起是因为他们都喜欢女老师。
师：那为什么xxx、xxx这两位同学你两次都圈了呢？
生：因为他们两个既喜欢男老师又喜欢女老师，所以在圈喜欢男老师的同学的时候要圈起来，喜欢女老师的又要再圈一次。所以是两次都要圈。
（座位上的部分同学作鼓掌状）
师：你觉得刚才这位小老师讲的怎么样？
生：好！
师：好的话还不鼓掌。（生鼓掌）
师：早就听说咱们班同学聪明，今天感觉到了，咱们班同学确实聪明。既然大家那么聪明我就要考考你了。你能根据黑板上贴的和刚才我们讨论的列出算式吗？
生：4×2－2＝6（人）
师：请你给大家仔细说说你的想法。
生：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的也有4人，求一共有几人列式为4×2，其中两人既喜欢男老师又喜欢女老师算了两次，所以要在减去一个2。
师：其他同学，你的意见呢？
生：同意。
师：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的有4人，加起来一共是8人，列式为4＋4，也就是4×2，其中两人算了两次，应该减去一次，也就是减去2，所以列式为4×2－2或4＋4－2。瞧，这位同学讲的多么清楚！
四、实践应用，转化提高
师：刚才我们发现了生活中的重叠现象，也是我们书上《数学广角》的内容（板书：数学广角）在计算这样的题目时会出现重复计算，因此要再减去一次。请你试着用刚才所学的知识帮老师把这个空填一下。（多媒体出示）你觉得中间这个空里应该是什么样的题目？
生：趣味思考题。
师：谁能给大家讲讲你是怎样想的？
生：左边圆圈里的是趣味题，右边圆圈里的是思考题，中间是两个圆交叉的地方，应该是既有思考题，又有趣味题，所以是趣味思考题。
师：大家的意见呢？
生（众）：同意。
师：我们先来看一下趣味题到底怎么有趣味？（多媒体出示）
1、(课本110页第1题）
（每一只动物都可以用鼠标拖动放在任一位置）
（当说到海龟时，一个学生说：海龟应该放到会飞的那边吧？师：同学们见过海龟从天上飞过吗？不过这个同学有一个很好的想法，希望有一天当我们抬头仰望天空的时候真的能看到海龟从天空飞过。）
推荐第9篇：集合教学设计
《数学广角集合》教学设计
教学内容：新人教版三年级上册数学第九单元
数学广角——集合
教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力 。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分 析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透 数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
教学要求：
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集 合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
第一课时
集合 课题
教材第104-105页。
课型
新课
教学目标
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的 思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教具准备
课件。
教 学 过 程
一、创设情景，激趣导入。
师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3 张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定 能自己找到答案的。
二、探究体验，经历过程。
1、教学例1.1方法一。师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加 跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有17人，9+8=17（人）。 可是，参加这两项活动的没有17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。 „„ 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？ 生：因为有3个人重复了。 生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。 生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减 去3人，所以是9+8-3=14（人）。 生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。 师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？ 生：14人。
2、方法二。师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己 选一个替代的对象吧。 班内的14名学生分别选定自己要替代的人。 师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？ 生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。
3、方法三。师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？ 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 学生可能会说： 生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中 间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是及参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的 画法。 生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。 生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。
4、方法四。师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。 师：你能列式计算这两个小组的人数吗？ 生：9+8-3=14（人） 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）
三、总结提升。师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。 学生自己交流各自的收获。 课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？
四、课堂作业。
1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人 ？
2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （2）只参加数学竞赛的有几人？ （3）只参加作文竞赛的有几人？
推荐第10篇：《集合》教学设计
三年级《数学广角——集合》教学设计
铜冶小学 马艳
教学目标：
1、在具体情境中，适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
4、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学重点：借助直观图初步体会集合的思想方法。 教学难点：对重叠部分的理解。 教学准备：课件 教学过程：
一、激趣导入
今天我们先一起来做两道脑筋急转弯，看看大家脑筋够不够。 （1）昨天，蒋老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？
指名回答，并说出算式及算理，借助示意图理解算理。 （2）两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？
学生讨论，指名回答：有一个人有双重身份，所以有三个人。
这两道趣味数学题有什么特点？今天我们就一起走进数学广角，来研究有重复现象的数学问题。（板书课题，出示教学目标）
二、善用例题，引入新课
（一）初步感知
1．情境引入（课件出示）
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况。
(1)问题：仔细观察过这个统计表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个比赛的动物，从而得出“重复”或相近的意思。
（2）了解信息，提出问题
参加比赛的一共有几种动物？（为什么？）8+9-3=14（种） 2．认识集合圈，深入了解集合图中的各标题含义
（1）引导学生整理统计表，呈现集合圈。
（2）进一步观察集合圈，说说你还有什么发现？ a.两种比赛都参加的有3种。 b.只参加篮球赛的有5种。 c.只参加足球赛的有6种。
3.再次解决问题，更深入的理解集合图的含义。
指名回答并讲解算式含义：5+3+6 5+9 8+6
（二）动手实践 1.课件出示“通知”
（1）了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？
（2）课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学。 （3）设疑：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛吗？激发学生想重新整理名单的欲望。 2．探究方法
（1）理解分析不同整理方法，比较各自的优缺点。 （2）自己尝试画集合图 3．据图列式，运用集合图
谈话：你了解图中各部分的意义吗？
（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。 （2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。 指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。
可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9-3+5=14（人）
三、巩固应用，建构模型 1．基础性练习
（1）民族运动会垒球裁判和亲自活动裁判名单。
指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义 2．趣味性练习
3．拓展性练习
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
四、全课总结，呼应课题
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。我们利用集合的数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
第11篇：集合教学设计
课前谈话
1、课前两校学生相互问好
2、同学们，老师在家总跟我的女儿说你们很聪明，但是她居然不相信，说要出题考考你们，你们怕吗？
一、巧用对比，初悟“重复” 第一组；父与子
（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。
预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。
学生说课件出示祖孙三代的图片
这个小朋友是中间这个叔叔的儿子，他的身份是儿子；中间这个叔叔是小朋友的？是老爷爷的？所以他有两个身份，他的身份重复 了（课件显示身份重复）这个爷爷是这个叔叔的？他的身份是爸爸。这就是2儿子，2个爸爸，一共有几个人?算式怎么列？
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 师追问：为什么要减1？（因为中间这个叔叔的身份重复了，既是爸爸又是儿子，我们算了两次，但每个人只能算1次，所以要） 第二组：小棒拼三角形
摆1个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形最少需要几根小棒？ 预设：可能会说6根，表示3+3=6（根） 还可能会说5根，表示3+3-1=5(根) 图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？ 思考与发现
（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。
提问：你发现了什么？（有重复现象，第一幅图是身份重复，第二幅图是小棒重复使用）像这样有重复现象的问题在生活里很常见，今天我们就来研究有重复现象的数学问题。
二、探究新知
1．情境引入（课件出示“通知”）
2、你我会选拔多少名同学参加这两项比赛？
3、仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
发现有学生既参加了拔河比赛，又参加了跳绳比赛（重复的参加了比赛）
4、谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？
请同学们重新设计一份报名表，可以用表格的形式，也可以用其他形式，但是有一个要求，能让人一眼看出拔河的人数，跳绳的人数和两项都参加的人数。
5、学生展示，教师展示。（让学生说优缺点）
6、下面我们来玩一个游戏，游戏的名字叫站圈圈。老师准备了两个圈圈，跳绳的同学站在红圈圈里，踢毽子的同学站在蓝圈圈里。我们看这些参加比赛的同学会不会站。
7、现在，老师把同学们刚刚站的圈圈变到了大屏幕上，大家看，像这样的图它有一个名字叫韦恩图，是由英国数学家韦恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。这也是今天这节课我们要研究的问题——集合（补充课题）
8、现在，请同学们比较一下，韦恩图与之前的表格比较，它有哪些优点？ 让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
9、现在，让我们来分析一下这幅韦恩图各部分所表示的含义。
10、列式计算出该班参加比赛的人数。可能会出现：8+5-2=11（人）；6+2+3=11（人）；8-2+5=11（人）5-2+8=11（人）
三、练习
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。
四、全课总结
师：本节课我们学习了什么知识？（认识韦恩图，又叫集合图，可以解决重复问题）今天我们学习了用集合图来解决有重复现象的数学问题。希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
第12篇：集合教学设计
数学广角——集合
教材分析：
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 教学目标
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解 决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 教具准备：课件、呼啦圈两个。 教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
师：在上新课之前，老师先给大家出一道脑筋急转弯：房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？
师：你能描述下，3个人中哪两个是儿子，哪两个是爸爸吗？ 预设生1：左边和中间的是儿子，右边和中间的是爸爸。 预设生2：小朋友和青年人是儿子，青年人和老年人是爸爸。
师：真不错，请坐。同学们仔细观察下，中间青年人的身份有什么特殊的？ 生：中间的青年人既是儿子又是爸爸。（强调：既······又······） 师：也就是他有两个身份，但是我们在计算时只能算几个人呢？ 生：1个人。
二、探究体验，经历过程。
1、教学例1.①方法一。
师：孩子们，下周就是我们学校的运动会。这是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）
师：请一位孩子来大声地读一读，跳绳的有哪些人？踢毽的有哪些人？ 师:声音真响亮。现在请你们先数一数，再回答老师参加跳绳的有几人？参加踢毽的有几人？
生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。 师：那么，再请问参加这两项比赛的共有多少人呢？
学生可能回答；一共有17人，（板书在黑板左边）9+8=17（人）。 师：好，这是你的观点。还有没有不同意见的？
生：我发现有3个人两项活动都参加了。应该一共只有14人参加了。 师：那你能再说说算式应该怎么列吗？
生：算式是（板书）9+8=17（人），17-3=14（人）或9+8-3=14（人） 师：你真有想法！有哪位同学明白他为什么要减去3呢？ 预设生1：因为有3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。。 师：回答得真好。
师：不错，如果用9+8就是把这3个人算了几次？ 生：两次。
师：也就是多算了一遍，所以要（减去3）。
师：那你们能不能肯定地告诉老师参加这两项比赛到底是17人还是14人呢？
生：14人。
师：现在我们一起来作答吧。板书：答：参加这两项比赛的共有14人。 ②方法二。
师：现在为了使同学们能更清楚地理解，我想邀请班里的14个孩子分别对应的扮演其中一人，有哪些同学愿意参加呢？
班内的14名学生分别选定自己要替代的人。
师：好，现在请所有孩子听清楚老师的要求！请参加跳绳的同学站到讲台的左边，参加踢毽的同学站到讲台的右边。现在老师开始念名字。
师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？
生：因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该站哪里比较好？ 生：站中间。
师：这真是一个好办法！ 三位同学都站到了讲台的中间。
师：那左边、右边、中间分别表示什么？
生：左边表示只参加跳绳的同学，右边表示只参加踢毽的同学，中间表示既参加跳绳又参加踢毽的同学。
师：对啦！
3、方法三。
师：谢谢你们的表演，现在请你们拿出草稿本和笔，老师给你们5分钟的时间，请大家用画图的方法将看到的情形表示出来，可4人组内讨论。
学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 先展示一个不太规范的。
师：请××来展示并表达你的想法，
师：首先老师要肯定，他用画圈的方式将参加同一运动的集合在了一起，很不错！但是这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳，又参加了踢毽呢？再想想。
师：现在我们再来听听这位同学的画法？
生：左边的圈表示（参加跳绳的），右边的圈表示（参加踢毽的），中间重叠部分表示（两项都参加的）。
师：表扬他（顶呱呱）！他画得这种图在数学中称为维恩图，是英国著名逻辑学家约翰*维恩发明的，因此我们就用他的名字命名。 师：那现在请大家再跟着老师一起再来画一遍。首先画一个椭圆。表示什么呢？
生1：跳绳的。
师：有没有不同观点的？ 生2：踢毽的。
师：其实你们两个说的都可以，那么老师为了与题目表达方式一致，我先将这个椭圆表示跳绳的。
师：现在还要画一个椭圆。请问画的时候能不能和左边那个分开画？ 生：不能。 师：为什么呢？
生：因为有3个人既参加了跳绳又参加了踢毽。 师：现在它只能表示什么呢？ 生：踢毽的。
师：这个时候中间出现了了重叠部分，它表示什么？ 生：两项都参加的。（既参加了跳绳又参加了踢毽子的人）
师：现在请同学们打开课本P104，跟老师一起完成书上的维恩图。在写之前老师有一个提议，请同学们将这页最上面表格中两项都参加了的学生的名字圈起来，请问圈起来的学生的名字应该写哪里呢？
生：中间。
师：好，我们一起写。
师：现在请表现好的小组开火车告诉老师哪些名字应该写哪一边。 师：等一下，跳绳中第一个名字是杨明，你为什么不说了呢？ 生：因为杨明是既参加跳绳又参加踢毽的，已经写中间了。 师：很好，不能重复，那你把你刚才的回答再大声的说一遍。 写完后师问：这些人的名字可以打乱写吗？ 生：可以。
师：也就是说可以是无序的。那你们刚刚按顺序念，是为了什么呢？ 生：不漏掉人。
师：想一想，还可以怎样列式解答？ 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）
师：真是个爱思考的孩子！好，请同学们将列式解答过程写在P104的最下面。
三、巩固练习。
请大家完成P105做一做第1题和第2题。
四、总结提升。
师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。学生自己交流各自的收获。
课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？
五、课堂作业。
六、板书设计
集合 维恩图
杨明
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红
于丽 周晓 朱小
东
李芳
两项都参加的学生
9+8-3=14（人） （9-3）+3+（8-3）=14（人）
答：参加这两项比赛的共有14人。
第13篇：集合的概念 (说课稿)
授课时间：
08
年
月
12 日
授课年级、科目、课题：
高一数学
集合的概念
使用教材：
必修1（人教版）
说课教师： 刘华
各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。
一、教材分析： 教材的地位和作用：
集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。
（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征
（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
二、教学目标：
（一）知识目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法； （2）使学生初步了解“属于”关系的意义；
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
（二）能力目标：
（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情
操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
三、学情分析：
针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。
四、教法分析： 为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点: （1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。 （2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。
（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。
（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。
五、教学过程
（一）复习导入
（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； （2）教材中的章头引言；
（3）教材中例子（P4）。
（二）讲解新课
（1）集合的有关概念
（2） 常用集合及表示方法 （3）元素对于集合的隶属关系 （4）集合中元素的特性
（三）课堂练习
1下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数的集合 （不确定） （2）好心的人的集合
（不确定） （3）{1，2，2，3，4，5}
（有重复） （4）所有直角三角形的集合 （是
的）
（5）高一（12）班全体同学的集合（是
的）
（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是
的）
2、教材P5练习
1、2 六：总结
1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.
第14篇：市场营销概念 教学设计
第一章 市场营销概述
第一节 市场营销概念
一、教材及教学内容分析
1、使用教材：高等教育出版社出版的中等职业教育国家规划教材《市场营销知识》（冯金祥 张再谦主编）
2、教学内容：市场营销概念
3、教材分析及处理：市场及市场营销的概念是学习《市场营销知识》这门课的基础，本教材对市场营销概念的介绍比较简单，理论性较强，中职学生全面理解教材内容有一定的难度，根据学生的实际情况，采取多列举案例的方法，让学生对市场营销概念的理解更容易、深刻、更牢固。
二、教学对象分析
高一学生对市场营销知识不了解，但有一些兴趣，对中职学生而言，文化基础较差，自控能力较弱，不喜欢纯理论的学习方式，喜欢表现自我及容易融入轻松愉快的学习氛围。
三、教学目标及要求
1、认识目标：记忆理解市场及市场营销的概念。
2、能力目标：树立基本的营销理念，提高学以致用能力。
3、情感目标：学会沟通、学会合作。
四、教学重点、难点
1、教学重点：正确理解市场和市场营销的基本概念。
2、教学难点：调动学生的学习兴趣。
五、教学过程
1、讲授4P策略，这是市场营销核心的知识。 4P——Price——价格策略 Product——产品策略 Promotion——促销策略 Place——分销渠道策略
2、通过案例导入新课
【给和尚卖梳子】
学生讨论：①销售=营销？
②先开市场？先开工厂？
3、讲解市场营销的概念
市场营销概念的发展历程：
（1）最初的时候，美国市场营销协会定义委员会在1960年把市场营销定义为“市场营销是引导商品和劳务从生产者流转到消费者或用户所进行的一切企业活动”。（流通领域）
（2）市场营销是指以顾客需求为中心的思想指导下，企业所进行的有关产品生产、流通和售后服务等与市场有关的一系列经营活动（包括市场调查和预测，产品构思和设计，产品生产，定价，分销，促销和售后服务等内容），旨在满足市场需求，实现企业的经营目标。
①思想指导：以顾客需求为中心
②经营活动：企业所进行的有关产品生产、流通和售后服务等与市场有关的一系列经营活动。
③经营目标：满足市场需求，实现企业的经营目标。
4、讲解市场的概念
狭义的市场是社会分工和商品经济发展的产物，最早是指买主和卖主聚集在一起进行商品或劳务交换的场所，如集市、商场等。
现代市场主要有四层含义： （1）市场是商品交换的场所。
（2）市场是对某种商品或劳务具有支付能力的需求。
【举例：乞丐与财主买面包的故事】
市场需求的两个构成要素：购买欲望和购买能力
（3）市场是对某种商品或劳务具有需求的所有现实的和潜在的购买者——为了满足某种需要而购买或准备购买某种特定商品或服务的消费者群体。
市场=人口+购买欲望+购买力
【举例：武胜县小汽车市场=85.2万人口+20%的人有购买力+50%的人有购买欲望】
①人口是基本要素，一般地人口越多，现实和潜在的消费需求越大。 ②购买力水平的高低决定市场容量的大小。 【举例：发达地区与不发达地区】
③购买欲望是将购买力转化为购买行为的催化剂。 （4）市场是商品交换关系的总和。
5、课堂小结
6、课后作业
思考：瑞士、印度、美国三个国家中哪个国家的市场最大呢？
板书设计：
第一章 市场营销概述
第一节 市场营销概念
一、4P策略
4P——Price——价格策略 Product——产品策略 Promotion——促销策略 Place——分销渠道策略
二、学生讨论：
①销售=营销？
②先开市场？先开工厂？
三、市场营销的概念
①思想指导：以顾客需求为中心。
②经营活动：企业所进行的有关产品生产、流通和售后服务等与市场有关的一系列经营活动。
③经营目标：满足市场需求，实现企业的经营目标。
四、市场的概念
现代市场主要有四层含义： （1）市场是商品交换的场所。
（2）市场是对某种商品或劳务具有支付能力的需求。
（3）市场是对某种商品或劳务具有需求的所有现实的和潜在的购买者——为了满足某种需要而购买或准备购买某种特定商品或服务的消费者群体。
市场=人口+购买欲望+购买力 （4）市场是商品交换关系的总和。
第15篇：信息化教学设计概念
简述信息化教学设计概念
在教育信息化环境下的教学设计，是运用系统方法，促进以学为中心的学习方式的转变，充分地、恰当地利用现代信息技术和信息资源，科学地安排教学过程的各个环节和要素，以实现教学过程的最优化。教育信息化环境下的教学设计是在传统的教学设计基础上的发展，这是由于信息技术的发展引起教学环境变化，从而引起教学活动的变化。
信息化教学设计是我们学习和实践国内外教育改革理论和新型教学方式的基础上，与中国教育改革现实相结合而发展起来的，它十分注意吸收全人类的教育理论精华为我所用
信息化教学设计以学生主体发展为中心的哲学理念,“以人为本”，主张教育要以学生为中心，反对以教师为中心的灌输式教育，强调在教学中科学地训练学生的思维能力。信息化教学设计以国家新课程改革的教育哲学作为行动的基础。在教师指导下、以学习者为中心的学习。学生是信息加工的主体，是认知结构的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象；教师是意义建构的帮助者、引导者与促进者，而不是知识的传输者与灌输者。这样我们就可以把学生、教师、教学信息、学习环境作为信息化教育教学模式的四个要素，这四个因素相互作用、相互联系成为稳定的信息化教育的教学模式结构。
信息化教学设计的原则：强调以学生为中心。要以学为中心，注重学习者学习能力的培养。教师是作为学习的促进者，引导、监控和评价学生的学习进程；强调“情境”对意义建构的重要作用；强调“协作学习”对意义建构的关键作用。要强调与突出“协作学习”。这种协作学习不仅指学生之间、师生之间的协作，也包括教师之间的协作，如实施跨年级和跨学科的基于资源的学习等；强调对学习环境（而非教学环境）的设计；强调利用各种信息资源来支持“学”；强调学习过程的最终目的是完成意义建构。
总之，在进行信息化教学设计时，既要尊重几个基本的原则，还要考虑其运用模式，千万不能只是在教学过程中插入一段音乐或图片就算是把信息技术教学用好了，既要灵活，又要科学，这种新型的教学模式，应反映现代的教学理论和先进的教学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生的创新思维尽情展现。
第16篇：《基因突变》概念教学教学设计
《基因突变》概念教学教学设计
一、教材分析：
1、教材地位
“基因突变”是现行高中《生物》（人教版）必修2第五章“基因突变及其他变异”中的第1节内容。基于前面已经学习了基因的本质和基因的表达的知识，学生们对于基因及基因的作用已经有了一定层次的了解。这节课的重点和难点集中于“基因突变”这一概念的理解的构建，通过设置问题情景，让学生观察、动手、思考和讨论，不仅可以让学生构建生物学的有关概念，而且可以激发学生学习生物科学的兴趣和发展探究学习的能力。教学中我们还需要通过多种途径来加深对基因突变的内涵和外延的理解。
2、教学重点与难点及突破
（1）教学重点和难点：
对碱基对、替换、增添、缺失和基因结构等词组的准确理解 （2）突破方法：
通过学生自主探究动手操作，使学生构建基因突变的概念
二、学情分析
高二学生已经学过基因和染色体关系、基因的本质、基因的表达等知识，为基因突变这一新概念的建构奠定了认知基础。为创设问题情景，新旧知识融会贯通，形成完整的认知结构，开展探究性学习提供了可能。让学生观察、动手、思考和讨论，适时引导、适时启发和适时鼓励，由浅入深，建构基因突变基本概念。
三、教学目标
1、知识目标：
（1）结合实例、模型.从分子水平（碱基对替换.增添.缺失）分析基因突变发生的时间，内因，推导出基因突变概念。
（2）分析基因突变发生在体细胞和生殖细胞对性状与子代的影响。 （3）学生能描述基因突变的概念，并能准确运用这些术语。
2、能力目标：
（1）通过游戏、模型演示推出基因突变概念的过程，锻炼学生们合作探究的能力。 （2）通过对基因突变概念的分析，培养学生的分析能力、归纳综合能力和演绎思维能力。
3、情感、态度和价值观目标：
（1）通过分析引起基因突变的外部原因培养学生正确的生活态度，珍惜爱护生命。
第1页
共4页 （2）通过了解在自然或人为条件下，遗传物质发生结构的改变进而改变生物的遗传性状，树立事物是普遍联系的，外因通过内因起作用的辨证唯物主义观念。
（3）通过学习基因突变在育种上的应用，体会到科学技术对推动社会进步的巨大作用。
四、设计理念和思路
提高生物科学素养，面向全体学生，倡导探究性学习，注重与现实生活的联系是高中生物课程改革的基本理念。按照《高中生物课程标准》的课程理念，并依据探究性学习、概念学习和建构主义学习的原理，我在课堂教学设计中采用以学生发展为本的主体性教学模式，提倡自主、探究、合作的学习方式，侧重学生的观察、对比、交流、合作、探究、归纳等学习方法的指导，创设问题情景，激活原有的知识系统，构建新的概念。
五、教学方法及教学资源
1、教学方法
针对教学内容和教学目标，选择的教学方法为：情境教学法.问题教学法.小组讨论法.学生分析归纳法。
2、教学资源
（1）.文字资源——普通高中生物教科书（必修第二册） （2）.多媒体资源——多媒体课件
（3）.自制教具——用磁铁、纸片制作四种游离的脱氧核糖核苷酸
六、教学过程
1、学生前概念的探知
播放《绿巨人》电影片断
师：当自然条件和人为条件发生改变时，人体内的遗传物质可以发生改变，从而引起生物性状发生改变，我们把这种现象叫做变异。在同学们的印象中生物的变异主要是什么原因引起的？
生：基因突变
生：小组讨论总结日常生活中对基因突变的认识，指派一名代表发言。
出来的结果千奇百怪，有的同学认为“基因突变”就是发生了变异，会产生超级老鼠或是产生超人；有的认为是基因“突然地”发生了不可预料的改变；有的认为是基因在某些因素的作用下产生体内原来不具有的新基因；有的甚至会认为“基因突变”就是像正常人被病毒感染变成僵尸一样等等。当然有些预习了的同学也给出与课本一样的概念。这时教师作出引导，让学生认识到“基因突变”就是基因发生了改变，顺便引出基因结构。并进一步提问，基因内部（基因结构）究竟发生了什么变化？ 怎么变化？引出课本事例的学习。
【设计意图】通过小组讨论，发言，暴露出学生的前概念，激发学生的学习兴趣和求学欲望，并且为后边的学习基因突变的原因和特点打下了铺垫。
第2页
共4页
2、建构概念
资料呈现：1910年，一位美国黑人青年由于发烧和肌肉疼痛到医院看病，医生检查发现，他患的是当时人们尚未认识的一种特殊的贫血病──镰刀型细胞贫血症。
教师阐述:我们知道，正常人的红细胞是圆饼状的，而镰刀型细胞贫血症患者的红细胞却是弯曲镰刀状的。这样的红细胞容易破裂，使人患溶血性贫血，严重时会导致死亡。这种病是怎样形成的呢？我们一起来探究。
教师多媒体呈现：血红蛋白分子的部分氨基酸顺序
正常„„缬氨酸—组氨酸—亮氨酸—苏氨酸—脯氨酸—谷氨酸—谷氨酸—赖氨酸— 异常„„缬氨酸—组氨酸—亮氨酸—苏氨酸—脯氨酸—缬氨酸—谷氨酸—赖氨酸— 学习任务：找出镰刀型细胞贫血症患者血红蛋白分子异常的原因。 学生对比回答:谷氨酸被缬氨酸替换。
学生借助学案和密码子表分析推测相应的DNA分子的碱基片段发生了什么变化？ 学生分析后回答：T//A 被 A//T取代。 教师总结：
直接原因：蛋白质中氨基酸被替换
根本原因：碱基对替换
师：同学们已经知道了镰刀型细胞贫血症出现的根本原因是碱基对替换，那么基因结构的改变是不是只有碱基对替换这一种情况？
教师利用自制教具，让学生自主探究。利用磁条构建的脱氧核苷酸在磁性黑板上排成一个DNA片段。 学生活动：以小组为单位展开活动，随机在这个基因片段中增添.缺失或替换一个碱基对，并分别记录下转录后的mRNA，推测出这三种情况下对性状的影响。得出：一般情况下，基因结构改变除了替换以外，还有增添或缺失一个碱基对也会引起的基因突变。
【设计意图】通过模型的构建过程，充分发挥了直观教学的作用，学生们在亲身实践中发现了基因突变发生的几种情况，突破了这个抽象的概念，并利用了前面转录和翻译的知识来解决分析了基因突变的几种情况对性状的影响。
生：小组讨论总结基因突变的概念，指派一名代表发言。
学生思考回答：
基因突变的概念：DNA分子中发生碱基对的替换.增添和缺失，而引起的基因结构的改变。 教师点拨：基因结构改变
基因突变的实质：基因的碱基对排列顺序，即基因结构的改变
七、教学反思
第3页
共4页 建构主义学习理论认为：在学习的过程中，获得知识的多少取决于学习者根据经验去建构有关知识的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。对知识的真正理解只能是学习者自身基于自身的经验背景建构起来的。要想让学生获得更多.更牢固的知识，必须调动学生的积极性，让其主动探索.体验，仅仅依靠语言的传递是不够的。生物学科属于自然科学学科，在学习的过程中，根据新课标要求，要积极倡导探究式学习，从而提高学生的学习能力，培养研究精神。本节知识非常抽象，在学习时一定注意从现象开始，追根溯源，联系所学过的有关知识去理解基因突变这个概念。
学习基因突变时，重点是带领学生学习基因突变的基本概念，研究内涵即基因结构的改变，外延是碱基对的增添.缺失和替换。结合基因的结构和基因对性状控制的相关知识，教师以多种多样的教学方式让学生自己研究基因突变是否一定会带来性状的改变。 在学习基因突变的本质时，要联系DNA复制和基因表达的有关知识。在DNA复制过程中，DNA分子的解旋使碱基对暴露，因而使碱基对易发生替换.增添或缺失引起基因突变。突变后的基因成为一个新的基因，即原基因的等位基因。该基因在表达时，由于引起mRNA上密码子的改变使组成蛋白质的氨基酸种类和数目都可能发生变化，生物体的性状也可能发生改变。但由于一种氨基酸有多种密码子，所以基因发生突变后，所编码的氨基酸也可能不发生改变。
第4页
共4页
第17篇：物理概念教学设计
物理概念教学设计
▲加涅
将行为主义学习论与认知主义学习论相结合的代表，从两大理论中汲取合理的成分，并且在20世纪70年代之后，引进现代信息论的观点和方法，从而成为认知学习理论流派中强调信息加工模型的代表人物。
◇累积学习说
学习过程是信息的接受和使用的过程，学习是主体和环境相互作用的结果，\"个体的先前的学习导致个体的智慧日益发展。\"教学上主张给学生最充分的指导，使学生能够沿着仔细规定的学习程序，一步一步地、循序渐进地进行学习。知识学习可以看成动机阶段 （预期）—了解阶段 （注意和选择性知觉）—获得阶段 （编码储存通道）—保持阶段 （记忆储备）—回忆阶段（检索）—概括阶段 （迁移）－－作业阶段 （反应）—反馈阶段 （强化）的这样的一条链条。
加涅认为，外部事件可以使用激化、维持、促进或者增强学习的内在过程的种种方式加以计划和执行。这个过程就是教学过程。加涅把与上述学习过程有关的教学过程也划分为8个阶段。
⑴动机阶段：一定的学习情境成为学习行为的诱因，激发个体的学习活动，在这个阶段要引发学生对达到学习目标的心理预期；
⑵了解阶段：在这个阶段中，教学的措施要引起学生的注意，提供刺激，引导注意，使刺激情境的具体特点能被学生有选择地知觉到；
⑶获得阶段：这个阶段起着编码的作用，即对选择的信息进行加工，将短时的记忆转化为长时记忆的持久状态；
⑷保持阶段：获得的信息经过复述、强化之后，以一定的形式 （表象或概念）在长时记忆中永久地保存下去；
⑸回忆阶段：这一阶段为检索过程，也就是寻找储存的知识，使其复活的过程； ⑹概括阶段：把已经获得的知识和技能应用于新的情境之中，这一阶段涉及到学习的迁移问题；
⑺作业阶段：在此阶段，教学的大部分是提供应用知识的时机，使学生显示出学习的效果，并且同时为下阶段的反馈做好准备；
⑻反馈阶段：学习者因完成了新的作业并意识到自己已达到了预期目标，从而使学习动机得到强化。加涅认为：\"值得注意的是动机的强化主宰着人类的学习，因为学习动机阶段所建立的预期，此刻在反馈阶段得到了证实。\"
《基于建构主义理论的中学物理教学设计》
4．1 物理概念教学设计
从哲学角度来定义，概念是反映事物本质属性的思维产物。而物理概念是指客观事物的物理共性和本质特征在人的头脑中的反映，是物理事物的抽象，是物理知识的重要组成部分，学生只有掌握好物理概念，才能理解物理事实。 4．1．2物理概念的教学设计
一、教学分析，深钻大纲和教材，确定教学目标
根据大纲的要求，针对物理概念教学，着重理解教材上所出现的物理概念的目的性和科学性，即在物理学中为什么要提出这一概念?概念怎样被科学地表达出来?它在物理学中的地位和作用如何? l、教学内容分析
在进行教学设计时，第一步要明确教师教什么，学生学什么，也就是明确教学内容。因而对物理概念教学内容分析主要包括以下几个方面。
(1)背景分析。(2)功能分析。(3)结构分析。(4)资源分析。
2、教学目标分析。
3、学习者分析。
二、创设情境，注重概念的引入
概念的引入是概念教学中的一个重要环节。引入概念的工作做得好，一开始就能激发学生学习概念的兴趣，使他们的思路纳入正轨。这对正确理解和掌握概念有着直接的影响。
创设一种好的情境，使学生处在一种求知的情境，通过演示实验、分析实际图象和情景再现等，使学生进入一种求知的境界，首先使学生明确为什么要引入某个物理概念，应当朝哪些方面思考问题。如果这样，就能把学生的思维活动调动起来，并通过创设一种易于学生学习物理概念的物理情境使学生沿着正确的轨道主动地思考问题，从而确保概念教学。
创设物理情境方法有四种：
1)演示实验或实际现象及其分析。
2)电脑模拟，创设动画的效果展示及分析。 3)复习知识或联系旧概念引入新概念。
4)从实际或理论需要或从思维发展逐步点拨必要趋势引入。
如在《摩擦力》教学设计中：多煤体展示几组画面钻木取火、钳口条纹、滑雪、传送带；结合07年底湖南大冰灾提问：为什么大量的车子会滞留在京珠高速公路上?人们在冰面上行走为什么会跌倒?绑上绳子等后又如何?激起学生学习的欲望、探究的兴趣，从而自然而然引入摩擦力的概念
三、学习策略、教学策略设计，揭示概念的本质
在教学设计中，应尽可能创设一种轻松愉快的学习情境，充分发挥学生的主动性，使学生主动愉悦地投入到概念学习中去，对于相近相似的物理概念，设置情境，引导学生学习，加深对物理概念的内涵与外延的理解。最后设计各种知识“陷阱\"，设计不同的情境，尤其是生活实际情境，考察学生对知识的应用：培养学生的分析问题、解决问题的能力。在教学设计中尤其要尽可能的为学生提供较多的感性认识，并且已经触及到概念的核心，当学生有了足够的感性素材，充分意识到了提出概念的必要性，这样再提出概念就是水到渠成了。
在教学设计中要充分认识到方法传授比知识传承更重要。要重视物理概念的建构过程，而不是采取灌输的方法强加给学生，很多概念教学需要采用类比，比值，实验等方法来传授，让学生充分认识到物理概念的必要性，物理概念的重要性，物理概念特点。进行物理概念教学设计时，要着重引导学生对实验现象、问题分析，讨论，动手实验得出，最后在教学设计过程中，区分相似或相近概念，设置知识陷阱，让学生自己动手自己发现问题，从而加深对物理概念的理解，设置各种生活情境，培养学生具体问题具体分析，从而提高学生发现问题，解决问题的能力，从生活中来，回到生活中去解决问题，发展学生的能力，激发学生的学习积极性。针对学生遇到困境，教师适时点拨，组织师生对话、生生对话等方式讨论、点拨，清除困境。教学设计中教师的导向作用还表现在对知识上的处理上、对程序性处理上、对结果的预见上和对方向控制上设计出能适时激发学生参与到学习过程中去的教学策略。
四、加深巩固，逐步提高
在教学设计中对概念的本质揭示得越深刻，就越能使学生牢固的掌握概念的本质。而不致对非本质的东西所迷惑。但是在教学设计中，决不能为突出概念的严密性和科学性，而忽视了概念教学的阶段性。在设计中，要充分认识到一个物理概念的形成，在许多情况下，并不是一次讲课能讲透讲彻底的，在设计中要树立一个观念：概念设计必须是一个由浅入深逐步加深的过程，在设计中要充分认识到学生的知识水平和智力水平，发展物理概念的设计采取直线式与螺旋式相结合的方式，从而帮助学生认识到物理概念。设计中要紧密联系生活实际，做到从生活中去，回到生活中去，让学生体会到物理知识的实用性，让学生通过应用知识解决问题，体会到成功的乐趣，更大地激发学生学习物理的热情。
《网络环境下初中物理概念教学模式>曾伟明
网络环境下的教学不能完全沿袭传统的教学方式，而是要积极引进、采用新思想、新方法。教师的教学设计必须能够充分体现这些新思想、新方法，必须能够支持探索式学习、协作式学习等适合网络学习环境的新教学策略。
一、教学模式的实施 (一)创设情境。
激发动机建构主义认为：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。
概念的引入是物理概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关信息，为建立概念做好准备。初中物理概念教学可能通过生活实例、实验现象、复习旧知识、问题-i,,1-沦、学生活动、类比等方法创设情景，从而引入概念。
在网络环境下，充分发挥多媒体和网络技术的作用，将更好地创设情景，从而更好地引入概念。主要表现为：①突破时空限制，把同一类生活实例和现象的教学资源，通过多媒体展现给学生；②对效果不明显的实验进行协助，扩大实验效果，对不能课堂操作的室验进行
模拟；③方便调取旧知识的资源，帮助复习旧知识、类比旧知识；④ 提供学生讨论和学生活动的环境。 (二)探究发现，形成概念 1．协作会话，揭露本质 在物理概念的形成中，有两种情况：一种是学生已有相应的感性知识或通过实验提供了足够鲜明生动的感性材料，在这种情况下建立概念一般不会有太大的阻力。另一种是学生存在与新概念相抵触的前概念。在这种情况下必须有足够的强度，以动摇学生的旧观念。
第一步，教师诱导学生暴露原有概念，并提出矛盾，动摇其原有的理论。可以通过师生谈话法，提出假设一实验探究——结论解释法，也可通过网络即时完成诊断性题目。待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾。
第二步，组织讨论，揭露前概念的不合理性，从而帮助学生自愿放弃旧的观念。
第三步，实验探究(或通过网络资源自主探究)。根据新问题，重新思考，并通过实验探究其内在本质。
第四步，引导学生尝试建立新概念。 2．师生协作，明确定义
启发学生将已抽取出的本质特征加以连结。学生相互协作，并通过BBS等方式，用恰当、简洁的文字表达出概念来。教师收集学生的定义，作出评价，并帮助学生概括出概念的最佳定义。同时，明确定义式、符号、单位等。
3．讨论意义，建构概念 从定义出发，师生共同讨论概念的内涵与外延、概念的物理含义以及用途等，从不同角度丰富对概念的认识。从而实现对新概念的意义建构。
(三)巩固深化，运用技能
要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶 段。通过这一阶段可达到以下两个目的：
第一、对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系。将易混淆的概念加对比、辨析，明确它们的区别与联系，是帮助学生纠正错误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。
第二、人机交互进行练习，形成运用概念的技能。教学过程是“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段。采用人机交互的形式，创设人人参与的环境，甚至可能将练习内容寓于趣味性的游戏中，使学生始终处于积极的思维状态。通过软件提供的针对性的有梯度的练习，逐步地提高学生的运用概念的技能，不断地发展学生的思维能力。
(四)自我检测，总结评价 根据学习目标，利用多媒体软件即时反馈效果的功能，先让学生进行有目的的测试，再组织进行自我评价和学习小组对个人的学习评价。评价的内容包括是否完成对所学知识的意义建构和对小组合作学习所作的贡献等。
初中物理热学相关概念的教学研究第
初中热学相关概念的教学教学设计课题引入主要有以下几种：由科学史引入新课；由生活中的错误经验引入新课；由生活中熟悉的现象引入新课；由小实验引入新课；由演示实验引入新课；由提出疑问引入新课；通过类比法引入新课。
(一) 由生活中熟悉的现象引入新课。。。。 (二) 由小实验引入新课。。。。 (三) 由演示实验引入新课。。。。
(四) 由生活中的错误经验引入新课。。。。 (五) (五)过类比法引入新课。。。。
《浅谈新课标背景下物理学科概念课高效课堂的构建》 龚正波龚栋梁曾献智
一、物理概念教学的现状
高中物理教学实践表明物理概念是物理中既不易“教”也不易“学”的内容。平时的教学过程中常出现这样的现象：老师反复地讲学生反复地练，但学生就是不能真正的理解概念所反映的本质，更谈不上准确掌握与之相关的物理规律，教学效率低。究其原因： (1)很多物理概念超脱了现象而说明事物的本质，和学生的实际生活体验远远地脱离，无法直接感知，于是学生学起来感到特别的困难。(2)教师方面，往往是由于怕耽误时间，概念教学往往是直奔主题，仅注意从字面意思讲解，而不注重引导学生形成正确的物理概念： (3)学生方面，往往只注意背定义，记公式、做练习题，而忽视了对物理概念的理解。
二、几条物理概念教学的有效途径
物理概念教学如何才能高效呢?我们只有把握不同概念的特点，选用不同的适用于该概念的教学方法，才能最大限度地让学生充分理解概念的内涵，把握概念的实质，为灵活运用概念打下坚实的基础。不是简单地将概念灌输给学生，而是引导学生积极探索，使学生在探索过程中形成概念、掌握概念，发展学生的多种能力。同时，也能有效地提高物理教学质量。
l、充分利用好学生已有的生活经验 日常生活中，学生可以观察和接触到许许多多物理现象和应用物理知识的事例。生活中的这些现象，平时习以为常，一旦提到课堂上，情况就大不一样了。引入概念时，联系日常生活中与之相关的物理现象，既符合中学生的认知规律，又给学生创设一个较好的物理学习情境，可以激发学生的好奇心与求知欲。教师引导学生在生活经验的基础上，通过分析、对比、归纳、抽象等思维活动，得出某一类事物或现象的共性，找出本质属性，形成正确的物理概念。例如，在学习“摩擦力”的概念时，让学生将手平放在桌面上移动体验摩擦力，让学生推动毛刷在桌面上运动观察毛的弯曲方向来判断摩擦力方向，可以使抽象的物理概念具体化、形象化，有利于学生对摩擦力概念的理解、巩固和深化，又提高了学生学习的热情。在学习“加速度”的概念时，出示预设的课件，展示生活中几种常见交通工具的速度变化快慢。其效果直观，能说明问题，让学生在视觉上感受速度变化的快慢，自己就有了要提出加速度概念的意识，再引导学生对速度、速度的变化、单位时间内速度的变化等相近的概念作对比，使学生从感性到理性对加速度产生了较为深刻的认识。像这样利用学生熟悉的事例来引导探究，学生感到亲切自然。把生活和物理联系起来，有助于培养学生通过观察生活，来探索物理知识的好习惯。
高中阶段有不少像摩擦力、加速度等这些比教抽象较难理解的物理概念都与生活联系得非常紧密，只要教师善于恰当地利用学生已有的生活经验，创设良好的物理情境，那么学生正确建立物理概念也并非难事。
2、充分发挥实验的功能
物理是以实验为基础的学科，发挥学科特色，展现学科魅力，是激发学生学习物理积极性的根本之举。在教学中充分利用实验资源，让实验渗透到学生学习的方方面面，既可激发学生学习的热情，又可提高学生自主学习的能力。在平时的教学中，我们可以非常明显地感受到课堂上，学生对演示实验的兴趣是非常浓厚的。如果进一步，充分发挥学生在实验中的主体作用，学生的观察能力、动手能力，以及分析和解决实际问题的能力就可以进一步的得到锻炼。例如，在学习“静电屏蔽”的概念时，首先播放日常生活中飞机遭雷击的新闻报道，然后让学生对飞机内的乘客和内壁接触的乘客是否安全迸行了一番猜测，最后让学生根据提供的一些实验器材自己设计实验来模拟飞机中的情景，并检验自己的猜想。学生带着悬念通过自己动手探究，自然而然地得出静电屏蔽的概念。像这样让学生亲身经历过实验的设计、现象的观察、分析处理的过程，充分体现学生在探究活动中的主体地位，才会更好的落实学生对“静电屏蔽”这些生僻概念的深入理解以及对科学探究能力的培养。也只有这样才能提高学生的科学素质，使学生从“熟练的解题技术工人”转变为具有创新能力的人才。
3、重视物理学史对学生的感染力
一部物理学史实际上就是物理学基本观念的发展历史，它不仅深刻地记述了物理实验与理论的发展过程，而且也生动地记述了物理学家的活动，因此包含了认知和情感两个领域的多方面的教育因素。通过物理学史的学习就不仅能使学生了物理学的基本概念形成和发展过程，而且还能掌握获得这些基本概念的方法，从而能为进一步深入理解和灵活掌握这些知识打下良好的基础。如果学生对学习物
理的态度不够积极，通过物理学史的学习，能使学生了解卓越物理学家热爱科学和执着追求真理的精神，了解他们成功的经验和失败的教训，从而激发起学生对物理学习的兴趣。例如，在“电场”的概念引入中，向学生介绍了物理学史上的两种作用观点以及法拉第的研究成果，让学生充分了解“场”概念的形成过程。同过这段物理学史可以让学生深刻的理解场的物质性。如果我们只是通过字面意思来强调场的物质性，恐怕学生很难接受。又如“动量”和“动能”是物理学中两个极为重要的概念，它们都和质量、速度这两个概念有关，只让学生记住它们表达式的区别难度不大，但要学生深刻领会这两个概念的物理本质，分析具体问题时正确应用，那就比较困难。关于“动量”和“动能”这两个概念，从17世纪笛卡儿和莱布尼兹等人提出，经过许多科学家半个多世纪的争论，直到19世纪中期才由恩格斯精辟地论述。如果我们让学生了解一下这段物理学史，了解它们在历史上如何产生、形成和发展的过程，让学生经历物理概念的产生过程，那么学生就能更深刻地理解它们的本质。
4、适当对知识进行扩展和深化 物理知识的学习有阶段，学生在学习概念时，往往会提出一些现有知识还解决不了的问题，教师可指出“由于目前所学知识的局限性，现在还不能解答”，避免学生钻牛角尖。但有的概念仅熙本宣科，很难让学生真正理解，若根据概念内容适当对知识进行扩展和深化，向学生展示解释这些问题的思考方向，这样能充分调动学生思维的积极性，拓宽深化他们的思路，有利于培养学生思维的创造性。
例如，在学习“有效值”的概念时，由于教材对“有效值”的引入和定义都缺乏足够的铺垫，通常的教学处理便显得苍白无力，从而给学生在理解概念时带来了不少困难。学生对“有效值”这一突如其来的概念感到难以接受，反映在处理相关问题时，学生往往不能准确地把握有效值与平均值间的差异，出现了用平均值求焦耳热、用有效值求电量的情况。为此，在教学中就需要从一般性的角度出发，向学生展示由“微元法”求解某一交变电流通过__
《物理概念教学的有效策略的探讨》 李秋芬
物理概念是物理学科中的基本构成单元，学好物理的前提就在于牢牢的掌握相关的物理基本概念，在现如今的中学物理课教学中，物理概念的传授也是物理课上的重要内容，与此同时，在实践的过程中我们也总结出了许许多多的物理概念教学方法，期望通过不同的角度与方法来达到物理概念教学的预期目的。
一、兴趣激发
兴趣的激发是一个人认知与探索未知的最大动力源泉所在。因此，一旦激发学生对于物理概念的学习兴趣，他们会不由自主的全身心投入到物理课程的学习中去，因为主观因素的推动，对于概念的掌握也就会达到事半功倍的效果。所以，在物理概念教学的过程中，用当下学生们都比较关注的新闻事实作为引导，来激发他们对于时间原理的探索兴趣。例如，中国载人火箭的成功发射一直就是大家所关注的焦点，可以借此来讲解宇宙第一速度以及地球引力计算等相关概念来为同学们解答火箭发射到预期运行轨道所运用的物理知识。
二、运用类比
类比的方法非常频繁的出现再科学研究的领域，在科学的发展过程中一直都起着很重要的作用。同样在物理学中，许多概念的结论的推倒也是通过类比的方法来得以实现的。因此，依循这类物理概念的结论推倒过程，我们可以有针对性的在物理教学当中用同样的方法来帮助学生来掌握这方面的概念知识。例如，在教授电源的作用时，可保持导体两端的电势差，从而使电路中有持续的电流，这是个非常抽象的物理概念，也没有其他实验或者工具能够直观展示整个过程，单纯讲解、分析，学生听起来非常吃力。但是，如果利用抽水机的工作原理进行类比，就有助于学生理解电源的作用。诸如此类，掌握了其中之一，就能通过类比让另一部分在自己的脑中变得清晰与具体，能很好的帮助学生牢固的掌握知识。
三、设置疑问
在物理概念的教学中适当的设置一些疑问，是有利于激活学生思维的一种方法。通过疑问的提出，思考以及讨论之后，得出一个结论，经历这一过程，让参与其中的人更为深切的体会到这个概念的本质所在。通过这种方式所获得的知识，可以说是那才是真正成为了自己的东西。例如：对摩擦力的概念，我们可以置疑，摩擦力一定阻碍物体的运动吗? 静摩擦力一定是阻力吗? 对加速度的概念，可以设疑，速度变化越大，加速度就越大吗? 加速度减小，速度也减小吗? 加速度为正，速度就增加吗? 这样一个探索的过程，激发学生思维，帮助学生了解概念本质所在，更进一步加强学生对概念的记忆与理解。
四、联结法
物理概念中大部分内容都是前后联系紧密的，是一个完整的系统，所以说在物理概念教学中，一定要重视前后概念的连接，因为在新概念的学习中许多会要运用到过去学到的许多相关的旧的概念知识。例如，力的概念，在后面所要学习的速度加速度，以及电场方面的知识都会有所设计。再比如，在电势的概念进行学习之前，一定要温习一下场强的相关知识，以此来说明在电场中某点，随着检验电荷电量的增大，所受电场力也随之增大，但电场力与电量的比值是确定的，这就是该点的场强。所以说，物理的学习不能分割，必须是以整体来进行，只有在整体的大框架构件清晰明朗的前提下，才能更好的更快的掌握新的内容。
五、实验法
物理研究的意义在于揭示我们生活当中所有客观事物发生的规律与科学依据。因此，最为直观的物理概念教学莫过于实验教学。通过直接可观的实验效果，来验证物理概念的具体含义，而实现的本身也让学生拜托课本内容的束缚，直接具体的体会到物理概念的存在与价值。例如，在讲述超重与失重时，让学生在弹簧秤下挂上钩码，静止时在指针下卡一块小纸片并记下示数，当提着弹簧秤加速上升时指针会把小纸片推到下方，此时发现弹簧秤示数增大了，从而给出超重的概念；同样，在观察弹簧秤加速下降时其读数减小的现象后，建立失重概念。诸如此类，让学生在概念的理解与掌握过程中将其具体化形象化，培养他们的思维能力，进一步提升物理概念教学效果。
六、通过生活举例来实现
物理学来源于生活也服务于生活。可以通过生活中的实力来进行举例说明，介绍物理概念在生活中的具体运用。例如，在讲解质点的概念的时候，可以用地球围绕太阳运动的事实来进一步阐述质点就是忽视物体的大小和形状，只计其质量的点这一概念。让学生了解到一些生活现象的物理本质所在，进一步帮他们理解与运用物理概念知识。
物理概念教学的方法远不止以上几种，这里也只是通过经验总结出来的几种比较有效的方法。毕竟书是死的人是活的，物理概念的教学方法可以根据对象群体的不同而采取不同的具体措施，但目的只有一个，就是通过各式各样的方法来帮助学生完成对物理概念的掌握。因此，在物理概念教学的方法探索中，希望相关从业者也能尽心尽力，探索出更多的有效方式。
高中物理概念课堂教学设计的初步研究
加 涅 教学设计的模式
1.引起注意;2.告知学习者学习目标; 3.激活相关的原有知识; 4.呈现刺徽材料: 5.提供学习指导; 6.引发学为行为; 7.提供行为正确与否的反馈; 8.评估学习行为: 9.促进记忆与迁移。
以模式建构在信息加工的学习理论基础上，并按其基本思想，为学习者提供了有效学习的基本程序。这些教学事件可用在各种类型的学习过程中，并可根据不同的教学目标进行适当的调整。加涅指出，具体的教学设计主要集中在
4、
5、6三不上，教师要根据实际情况灵活地应用教学技巧，巧妙的安排教学活动，以优化每一教学事件，保证教学的整体效果。加涅的教学设计模式科学的沟通了学习与教学之间的关系，改变了学生难学，教师难教的状况。
第18篇：函数概念教学设计
函数的概念
一．教材分析
函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学课程标准与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。
二、学情分析
从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一 “集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。
从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
三、教学目标
知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号f(x)的意义。
过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。
情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
四、教学难重点 重点：理解函数的概念；
难点：概念的形成过程及理解函数符号y = f (x)的含义。
[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。
从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。
五、教法与学法选择
充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。
六、教学过程设计 引入
现实世界是充满变化的，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，也是基本思想，另外函数的概念也是不断发展的。引出课题
问题提出
1.请回忆在初中我们学过那些函数？ （学生回答老师补充）
2、回忆初中函数的定义是什么? 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。
知识探究一 函数
给定两个非空的数集A，B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数记作f：A→B 或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的f(x)值叫做函数值.x的取值范围称为定义域，函数值f(x)的取值范围称为值域.定义理解一——y=f(x) 1.x是自变量，它是法则所施加的对象。
2.f是对应法则，它可以是解析式，可以是表格，也可以是图像。
3.y=f(x)表示y是x的函数，不是f与x的乘积。f(x)只是函数值，f才是函数，（）表示f对自变量x作用。
定义理解二——唯一确定
通过三个例子和学生共同总结出：
1.函数中每个x与y的对应关系，可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多，即y是唯一确定的
2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。
定义理解三——定义域值域
根据定义，函数是两个数集A，B间的对应关系
自变量的集合A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x
定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4} 从而共同探究出：值域是集合B的子集
函数的三要素：
定义域、对应关系、值域；
函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定； 定义域相同，对应关系完全一致,则两个函数相等.f(x)=3x+1与f(t)=3t+1是同一个函数.x2f(x)=x与f(x)=不是同一个函数.x然后和学生共同探究常见的已学函数的定义域和值域：
知识探究二 区间
(设a, b为实数,且a
例题：试用区间表示下列数集：
（1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x
(5) {x|x≥0且x≠1}
练习作业：把常见的函数的定义域和值域用区间表示.
七、小结
1.用集合的语言描述函数的概念 2.函数的三要素 3.用区间表示数集
八、作业
1.P28 练习1,2 2.P34习题2-1A组：1,2
第19篇：教学设计的概念
教学设计的概念
一、教学设计的概念 教学设计（
，缩写为，也称教学系统设计，是面向
教学系统，解决教学问题的一种特殊的设计活动。它既具有设计的一般性 质，又必须遵循教学的基本规律。 教学设计
整合教学和设计的概念，国内外学者对“教学设计”概念的界定做了 深入广泛的探讨，其中，具有代表性的观点有： 布里格斯（
）的观点“：教学设计是分析学习需要和目标以 形成满足学习需要的传送系统的全过程。”④
瑞达）的观点：教学设计是“为了便于学习各种大小不 瑞奇（
同的学科单元，而对学习情景的发展、评价和保持进行详细规划的科学”。 加涅把教学设计分为鉴别教学目标，进行任务分析、鉴别起始行
为特征、建立课程标准，提出教学策略、创设和选择教学材料，执行形成性和 总结性评价几大部分。
乌美娜的观点：教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目
标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案 进行修改的过程。
皮连生的观点：教学设计是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学 媒体论等相关的理论与技术，来分析教学中的问题和需要。设计解决方法、试行解决方法、评价试行结果，并在评价基础上改进设计的一个系统过程。 它既具有设计的一般性质，又必须遵循教学的基本规律。
徐英俊的观点：教学设计是指在进行教学活动之前，根据教学目的要
求，运用系统方法，对参与教学活动的诸多要素所进行的一种分析和策划的过程。 何克抗的观点：教学设计是以传播理论和学习理论为基础，应用系统理 论的观点和方法，调查分析教学中的问题和需求确定目标，建立解决问题的 步骤，选择相应的教学活动和教学资源，分析、评价其结果，使教学效果达到 优化的一种系统研究方法。
刘知新，毕华林等的观点：所谓教学设计是指在教学之前的对教学过程
中的一切，预为筹划，从而安排教学情景，以期达成教学目标的系统性设计。 它应包括教学过程的各个基本部分，而不是仅限于课堂教学活动。 郑长龙的观点：化学教学设计是指化学教师根据一定的化学教学目的
和化学教学内容，以及学生的实际（包括知识基础、能力发展水平、生理和心 理发展特点等），运用教学设计的一般原理和方法对化学教学方案所做出的
一种规划。
王磊的观点：教学设计是运用系统方法与技术分析、研究教学问题和需
求，确立解决它们的途径和方法，并对教学结果做出评价的系统的计划过
程。
综合上述观点“：教学设计”具有如下特点：
①理论性。教学设计必须依据现代教学理论、学习理论和传播理论等，
对教学过程的诸要素进行优化设计，以保证设计的科学性和合理性。
②系统性。教学设计必须运用系统方法，从教学系统的整体功能出发， 综合考虑教师、学生、教材、媒体、评价等各个方面在教学中的地位和作用，
使之相互联系、相互促进、相互制约，产生整体效应，以保证教学设计中的 “目标、策略、媒体、评价”等诸要素的协调一致。
③差异性。教学设计必须以学习者为出发点，将学习者的特征分析作
为教学设计的依据。它强调充分挖掘学习者的内部潜能，调动学习者的主
动性和积极性，促使学习者内部学习过程的发生和有效进行。它注重学具有明显的差异性。 ④应用性。教学设计作为一门新兴的教育科学，它不同于一般的教育 理论，它具有极强的应用性，被称为“桥梁学科”，通过教学设计，可以很好地将教学理论与教学实践结合起来。一方面，通过教学设计，可以把已有的教
学理论和研究成果运用于实际教学中，指导教学工作的进行。另一方面，也
可以把教师优秀的教学经验升华为教育科学，进一步充实和完善教学理论。
应该说，在学科教学实践中，通过教学设计，完全可以反映教师的教育教学
理念以及教育教学理论水平。
⑤层次性。教学系统是有层次的，它可以大到一门课程，小到一个课时
甚至一个单元片段（如一个化学实验）。教学设计的对象是教学系统，因此，
教学设计也具有层次性，且一般可归纳为三个层次：一是以“产品”为中心的
层次；二是以“课堂”为中心的层次；三是以“系统”为中心的由于学层次。
科教学着重于课时教学方案（习惯称教案）的设计，所以，本书也侧重于以 “课堂”为中心层次的教学设计的分析。
基于上述对教学设计特点的分析，本书对化学教学设计的概念做如如下 界定：所谓化学教学设计，就是运用系统方法分析化学教学背景，确定化学 教学目标，建立解决化学教学问题的策略，选择教学媒体，设计并实施教学 方案，评价反思试行结果和对设计方案进行反馈修正的过程。 第二节
教学设计的理论基础
从教学设计的概念可以看出，在教学设计过程中，至少有四种理论对其 起了重大作用：学习理论、教学理论、系统理论和传播理论。这些理论不仅 为教学设计提供了理论基础，而且为教学设计提供了方法和技术。下面对 这四种理论在教学设计中的作用做简要的介绍，这将有利于我们更好地理 解和应用教学设计的原理与技术。
一、学习理论
学习理论是研究人类学习的本质及其形成机制的心理学理论，教学设 计正是为了促进学习者有效地进行学习而创立的一门学科。因此，只有了 解学生学习的心理学规律，探明学习的不同类型，以及不同类型学习的过程 和条件，才可能进行有效的教学设计。
在教学设计过程中，无论是学习需要分析、学习目标确定、学习任务分 析，还是教学设计模式的选择，以及教学设计过程中每一步骤的完成，都是 建立在特定的学习理论基础之上。
在众多学习理论中，影响最大的主要有三种学习理论： 行为主义学习理论 行为主义学习理论（
，主要解释学习是在既
有行为之上学习新行为的历程，是关于由“行”而学到习惯性行为的看法。 行为主义学习理论强调学习是刺激与反应的联结，主张通过强化和模仿来 形成和改变行为。其主要代表有桑代克（
）的试误学习理论
和斯金纳（）的操作学习理论等。
行为主义学习理论在教学设计上的应用：
试误学习理论用“试误”来解释简单行为的学习；而操作学习理论则 用“强化原则”解释多种复杂行为。
行为主义学习理论强调外在环境对学习的影响，故而在教育上主张奖励与惩罚。
根据操作学习理论中的强化原则，便产生了对学校教育极有影响的 程序教学、行为矫正、练习强化等多种教学方法。 认知主义学习理论
认知主义学习理论（，旨在解释学习是在既
有知识之上学习新知识的历程，这是由“知”而学到知识性行为的看法。认 知主义学习理论强调学习是认知结构的建立与组织的过程，重视新、旧知识
）的认知发
结构的“同化”和发现式学习。其主要代表有布鲁纳（
）的认知同化学习理论和加涅的累积学 现学习理论、奥苏贝尔（习理论等。
认知主义学习理论在教学设计上的应用：
认知主义学习理论高度重视学生的主观能动性，强调主动学习。
布鲁纳的发现式学习理论强调学习情境结构的构建，奥苏贝尔的同 化式学习理论则强调学生已有的“经验”，这些理论对教学过程的设计具有 重要指导价值。
加涅的累积学习理论对学习结果的划分（详见本书第二章第二部 分）为教学设计中的学习任务分析指明了方向。
建构主义学习理论
建构主义学习理论（
）发展了认知主义学习
理论中已有的关于“建构”的思想，强调学生在学习过程中主动建构知识的 意义，并力图在更接近、更符合实际情况的情境性学习活动中，以个人原有 的经验、心理结构和信念为基础来建构新知识，赋予新知识以个人理解的意 义。建构主义学习理论最有代表性的人物是瑞士心理学家皮亚杰（
建构主义学习理论在教学设计上的应用：
学习不是对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已
有的知识和经验为基础的主动的建构活动，且这种建构的途径主要有以下 三种：
支架式建构。指当建构新材料A时，先有同性质的材料B的知识，将有助于A的学习。 抛锚式建构。指当建构新材料A时，先呈现一组概念B，从而有助于A的学习。
导引式建构。指为了建构新材料A ，可以选用一种材料B的学习来引入A 的学习，使材料A的意义在材料B的基础上更易理解。
学习者以自己的方式建构对于事物的理解，从而不同人看到的是事
物的不同方面，不存在惟一标准的理解。但是，学习者据此展开的合作学习可以使理解更加丰富和全面，因此，建构主义学习理论特别提倡开展合作学习。
建构主义学习理论同样重视原有经验的作用，因此主张情境性教
学，特别强调教学与社会、生活实际的联系。
二、教学理论
教学理论是为解决教学问题而研究教学一般规律的科学。教学理论为
系统的教学设计中，合理安排教学情境，从而达到学校预设的教育目的提供
了理论依据，并且为教学目标的分析、教学策略的运用，以及教学评价方案
的制定都提供了依据，因此教学理论是教学设计的基础，同时，教学设计的
创新和发展，也大大丰富和充实了教学理论，两者相互影响、相互促进、相得
益彰。
我国教学理论可谓源远流长，古代以孔孟为代表的儒家教学思想至今
在教的方法、学的方法，以及教与学的关系上仍对我们有许多影响。例如：
孔子的“学而知之”“、多闻”“、多见”“、学而不思则罔，思而不学则殆”、“举一反
三、循循善诱”“、因材施教”等。孟子的“自得”“、循序渐进“、专心有恒”等。
，
《学记》中提出的“教学相长”“、及时施教”“、启发诱导”“、长善救失”等 原则和“讲解法”“、问答法”“、练习法”等教学方法。
近现代时期，一些著名教育家和思想家梁启超、蔡元培、徐特立、陶行 知、陈鹤琴等都倡导教学要重视发展儿童的个性，发挥儿童的主观能动性， 从儿童的特点出发，培养他们的独立学习能力，这些观点仍是当今教学设计 中进行学习者分析时必须遵循的原则。
国外教学理论不断推陈出新，精彩纷呈，有的在世界范围内都产生了重 要影响。对于这些先进的教学理论，我们必须认真学习，参考借鉴，并应用 于教学设计之中。
萌芽期。虽然没有形成独立的教育理论体系，但教育家苏格拉底
、柏拉图）和昆体良（（
）等已提出和使用问
答、对话、练习、模仿等教学方法。
近现代期。有较大影响的教学理论有：捷克教育家夸美纽斯在他的“大
教论”中对教育目的、内容和直观性、自觉性、系统性、巩固性，教学必须适应 儿童年龄特征和接受力等教学原则做了系统阐述；法国的卢梭（
）充分肯定儿童的积极性及在教学中的作用，并提出观察法和游戏 法；德国的第斯多惠
）提倡发现法，指出不仅要用知识
来充实儿童头脑，而且要发展他们的智力和才能，并提出“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”。还有德国的赫尔巴特（
）在教学活动程序上进行了探索 ）和瑞士的斐斯泰洛齐（ 等。
现代发展期。例如，美国杜威反对“教师中心”和“课堂中心”，主张“儿 童中心”和“做中学”；前苏联的凯洛夫强调教师的主导作用，重视系统科学 知识、技能的传授和“五环节”教学法等。
世纪
由于教学设计形成于年代，所以对教学设计影响最大的还是 世纪中期以后建立和发展起来的现代教学理论。例如，加涅的学习结果 分类和信息加工理论，布卢姆的目标分类、掌握学习和形成性评价理论，布 鲁纳的知识结构和发现教学理论，奥苏贝尔的有意义学习和先行组织者理 论，斯金纳的程序教学理论，前苏联维果茨基的“最近发展区理论”，赞科夫 的发展性教学理论和巴班斯基的教学过程最优化理论，以及德国瓦根舍因
）的范例教学理论等。
针对我国现阶段基础课程改革的特点和需要，除了学习和掌握上述耳熟能详的现代教学理论外，还必须重点学习以下两种教学理论
建构主义教学观可以概括为如下几个方面。
一是，建构主义认为，在传统教学观中，教学目的是帮助学生了解世界， 而不是鼓励学生自己分析他（她）们所观察到的东西。这样做虽然能给教师 的教学带来方便，但却限制了学生创造性思维的发展。建构主义教学就是 要努力创造一个适宜的学习环境，使学习者能积极主动地建构他们自己的
知识。教师的职责是促使学生在“学”的过程中，实现新旧知识的有机结合。 建构主义教学更为注重教与学的过程中学生分析问题、解决问题和创造性 思维能力的培养。
二是，建构主义认为，教师不应是知识的灌输者，应该是教学环境的设 计者、学生学习的组织者和指导者、课程的开发者、意义建构的合作者和促 进者、知识的管理者，是学生的学术顾问。教师要从前台退到幕后，要从“演 员”转变为“导演”。但这并不意味着教师的角色不重要了，教师在教学中的 作用降低了，而是意味着教师起作用的方式和方法已不同于传统教师。相 反，在建构主义教学理论中，为了促进学生对知识意义的建构，教师课下所 做的工作更多，对教师能力的要求更高。教师不仅要精通教学内容，更要熟 悉学生，掌握学生的认知规律，掌握现代化的教育技术，充分利用现有学习资源，设计开发有效的教学策略，善于设计教学环境，能够对学生的学习给 予宏观的引导与具体的帮助。因此，教师的新角色较之以往传统的知识讲 演者的角色从深层次的作用上看更为重要。教师只有具备更宽广的心胸、
第20篇：“集合”教学设计_数学论文
一、目的要求1．通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有关知识，并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。2．在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。3.从集合及其元素的概念出发，初步了解属于关系的意义。
二、内容分析1．集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。3．这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。4．在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
三、教学过程提出问题：教科书引言所给的问题。组织讨论：为什么“回答有20名同学参赛”不一定对，怎么解决这个问题。归纳总结：1．可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题.2．怎么解决这个问题呢？以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，因此需要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还需要更多的集合与逻辑的知识，这就是本章将要学习的内容了。提出问题：1．在初中，我们学过哪些集合？2．在初中，我们用集合描述过什么？组织讨论：什么是集合？归纳总结：1．代数：实数集合，不等式的解集等；几何：点的集合等。2．在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。新课讲解：1．集合的概念：（具体举例后，进行描述性定义）(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合中的元素与集合的关系：a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A；a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。例如，设B＝{1，2，3，4，5}，那么5∈B，注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的确切含义。①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。此外，集合还有无序性，即集合中的元素无顺序。例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。2．常用的数集及其记法：全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0的集，表示成或；全体整数的集合通常简称整数集，记作Z；全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q；全体实数的集合通常简称实数集，记作R。注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同；②非负整数集内排除0的集，也就是正整数集，表示成或。其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等，没有专门的记法。课堂练习：教科书1．1节第一个练习第1题。归纳总结：1．集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。2．集合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可以用于判定集合间的关系（如后面要学习的包含或相等关系等）。
四、布置作业教科书1．1节第一个练习第2题（直接填在教科书上）。
