《数学广角---集合》教学设计
孙长艳
一、教学目标: (1)学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。
（2）在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。 (3）渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。
二、教学重难点
重 点：初步体会集合的思想方法。
难 点：能初步用集合的思维解决实际问题。 教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？
这节课我们一起来学习数学广角，继续研究这方面的内容。（板书课题：数学广角）
二、新课。
（一）课件出示统计表，问：参加跳绳的有哪些人？参加踢毽子比赛的有哪些人？有没有既参加跳绳又参加踢毽子的？是哪些人？（课件显示）
、
数一数，参加跳绳的有几位同学？（9人） 参加踢毽子的有几位同学？（8人） 那么，参加比赛的一共有几位同学？ 全班同学异口同声：“17人”
片刻，有少许声音：“不对，不是17人”
接着，有人举手：“老师，不是17人，是16人。” 争论声渐起：“就是17人，9+8＝17，怎么会不是17人呢？”
“9+8是等于17，可这里不能这样加。
“为什么呀？不用加法那用什么方法？”
(二)游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽子的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）
问：“杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好来？”“不知道站哪边”
师：“哦？为什么？”
“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”
师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？” 教室里炸开了锅：“站中间、站中间” 四位同学都站到了讲台的中间
问：那左边、右边、中间分别表示什么？
“左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽子的同学，中间是两种训练都参加的同学”
（三）、画一画
1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？
学生组内讨论，画出自己设计的图来。 师一边观察并及时指导创作。
2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。
3、学生评价，进行整理和改进
“老师，我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起，右边的同学代表参加踢毽子的，他们也应该圈在一起”
“不行，那中间的同学怎么办？”
“中间的同学再画一个圈，”
师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的是参加了跳绳的，又参加踢毽子的？”“再想想，看还有没有更好的画法。”
“老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀”
“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了跳远啊”
师：“那就按你们说的试试吧”
学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”
说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。
4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。
“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也
能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”
5、明确“韦恩图”各部分表示的意思
看图，说说每一部分分别表示什么； 注意语言的表述：左边：只参加跳绳的
右边：只参加踢毽子的
中间：既参加跳绳的，又参加踢毽子的
6、你能列式计算这两个小组的人数吗？ ①6+5+3＝14人 ②9 +8－3＝14人
三、做一做
利用韦恩图来解决问题
1、说说图中各个部分分别表示什么意思.
2、利用韦恩图，加深理解
要求学生：把下面动物的序号填写在合适的圈里。 独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，
3、掌握算法，归纳揭题
再次揭示课题：集合问题。
3、光荣榜
先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略，然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。
五、自我小结，共同提高
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。
课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？
板书设计：
