1、同学们，这是100以内非零自然数，用刚才所学知识快速找出100以内所有的质数。找之前先听要求：
要求：①同桌合作先讨论找质数的方法。
②选择你们喜欢的方法，找出100以内的所有质数。
③比一比，看哪组的方法好，找得又对又快。
拿出题卡2来，开始。
2、学生汇报找质数的方法。 你们是怎么找质数的？
（一个一个的找）你是用直接找质数的方法。找出的质数有哪些？（教师课件出示）
这样一个一个的找太麻烦了，还有其它更好的方法吗？（划去不是质数的数）划去那些数？（先划去不是质数的1，然后按照数的顺序，遇到质数
2、
3、
5、
7、就保留，但划去
2、
3、
5、
7、这些质数的倍数）
是这样的吗？教师课件演示用排除法找质数的过程。
按照数的顺序:(1)划去不是质数的1. (2)遇到质数2,保留2,划去2的倍数。2的倍数的特征？ (3)遇到质数3,保留3,划去3的倍数。3的倍数的特征？ (4)遇到质数5,保留5,划去5的倍数。5的倍数的特征？ (5)遇到质数7,保留7,划去7的倍数。7的倍数有哪些？
……
3、这种方法叫做排除法，你非常聪明，和2000多年前希腊数学家艾拉托斯特尼的想法一样。（出示小知识）
用排除法找质数，是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的，他把数表写在涂蜡的板上，先划去不是质数的1，然后按照数的顺序，遇到质数就保留，但划去这个质数的倍数，划去时在那个数的位置上刺一个孔，随着合数逐一被划去，木板已变得千疮百孔，像是一个神奇的筛子，筛掉合数，留下质数。所以人们将这种找质数的方法叫做埃拉托斯特尼筛法。
埃拉托斯特尼筛法通常叫做排除法。
4、比较两种方法。
同学们，如果要我们找10000以内的质数，你认为哪种方法更简单，更快些？
对，用排除法更具有优越性和快速性。
5、这是100以内所有的质数，请你快速地读记一遍。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
6、这样容易记住吗？用分段来读呢，试一试。 2 3 5 7 11， 13 17。（二三五七和十一，十三后面是十七。
3
19 23 29， 31 37 41。 十九二三二十九，三一三七四十一。 43 47 53， 59 61 67。 四三四七五十三，五九六一六十七。 71 73 79， 83 89 97。 七一七三七十九，八三八九九十七。) 这样的记忆方法还有很多，你可以用你喜欢的方法来记忆。
五、巩固新知、深化拓展
同学们，请你用今天所学的知识解决下面的实际问题。
（一）基本练习
1、我会填。
①质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）因数。
②在自然数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。
③最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
④ 既是偶数又是质数的数是（ ）
⑤（ ）既不是质数，也不是合数。
2、下面的说法对吗？为什么？
①所有的奇数都是质数。 （ ）
②所有的偶数都是合数。 （ ）
③在非零自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
④在自然数中，质数的个数无限的，没有最大的质数。（ ）
（二）知识拓展。
1、你能把下面的偶数写成两个质数之和吗？
4 = （ ）+（ ） 6 = （ ）+（ ） 8 = （ ）+（ ） 10 =（ ）+（ ） 14 =（ ）+（ ）
„„ 你还能接着写下去吗？“任何一个大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”这就是著名的哥德巴赫猜想。
2、出示哥德巴赫猜想小知识。
“任何一个大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”这是德国科学家哥德巴赫最先提出来的。在2000年3月英国费伯出版社悬赏100万美元征集“歌德巴赫猜想”之解。许多数学家不断努力想攻克它，但至今还未解决，由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
六、课堂小结 鼓励教育 同学们，我们学习了什么内容？在这一节课中，你们能够把悬赏百万美元的哥德巴赫猜想解决出一部分来，表现非常好，继续努力，数学家将在你们之中诞生！
七、板书设计
4
质数和合数
2、
3、
5、
7、11
4、
6、
8、
9、
10、
12、
13、17 ……
14、
15、
16、
18、20 ……
1既不是质数 只有1和它本身 除了1和它本身外 也不是合数 两个因数 还有别的因数 1 质数（或素数） 合数
非零自然数
