合数、质数
教学内容
合数、质数的例
1、例2，以及“试一试”。 教学目标
1、知识与技能
认识并理解质数和合数的意义，能根据它们的意义正确地判断一个数是质数还是合数。
2、过程与方法
理解质因数的概念，明确质数和合数的关系，能用短除法分解质因数。
3、情感、态度与价值观
培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。 教学重、难点
重点：理解质数和合数的意义，并学会分解质因数。 难点：掌握分解质因数的方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程
一、创设情境
1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊“到”！ 并起立。
2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。 师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？ 2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。
二、探索研究
1、学习质数和合数的概念。
（1）.比赛：写因数。一组写
1、
2、
3、
5、
7、
11、13的因数，另一组写
4、
6、
8、
9、
10、
12、20的因数。 师：写得慢的原因是什么？ 生：我们组的数的因数个数多。 （2）.观察：
①.每个数的因数的个数是否完全相同？
②.按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）.结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念） 师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号 是几吗？ 生：1
师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？ 生：因为1的因数只有1。
师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。（质数、合数和1） （4）.小组内说一个数，判断是质数还是合数。 师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。
2、学习例1。
（1）.提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？ （2）.按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）.介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。 100以内的质数（出示图表）
（4）.师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。
3、议一议，并完成P9“试一试”。
4、教学例2 （1）、分解质因数的方法 ①.树状图式分解法
②.短除法分解法（重点讲解）
（2）、试一试：把8,30写成质数相乘的形式。
三、巩固练习：
指导学生完成P10课堂活动。
四、课堂小结：
我们认识了质数和合数，知道了只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。除了1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。我们还学会了用短除法来分解质因数。
五、布置作业：
完成练习三第1.2.3.4.6题。
