信息学院数分期中考试

May 5, 2011

1.(22分)计算下列定积分：

(1)

(2) 10x(1x)dx 01信息学院数分期中考试资料 2

0cos2xdx 2.(15分)求双曲线xy4与抛物线y(x3)2所围平面图形的面积，和该图形绕x轴旋转所成旋转体的体积。 3.(37分) (1) 判断反常积分0ln(1x)dx的敛散性； xm(1)n1(2) 判断级数[]的敛散性； nnn1(3) 判断级数1n的敛散性。 (1)sinnn1

4.(16分)证明极限

xn

dx0 (1) limn01x1



(2) lim2

n0sinnxdx0

5.(10分)证明：若f(x)为[0,1]上的递减函数，则对任给的a(0,1),恒有

af(x)dxf(x)dx。 001a

参考答案（信息学院97分考卷，仅供参考）：

12

1.(1) ; (2)1322

2.S4ln43;V27 5

3.(1) m(0,1)时收敛，其余均发散

(2) 发散

(3) 条件收敛

4, 5 略

625数分

数分[推荐]

数分题库11

数分考研大纲

08年数分考试大纲

光电信息学院

信息学院请假条

中国人民大学信息学院

信息学院工作总结

信息学院新年联欢会

《信息学院数分期中考试.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便编辑。

推荐度：

点击下载文档