摘要：人口问题一直是关系经济社会发展的重大问题。我国实行计划生育催生了四二一家庭结构，人们对这种家庭结构到来的预期将提高四二一家庭所要赡养的老人在中年时期的储蓄率。本文提出一个两时期模型从理论上证明了这一点。同时，我们分析了城乡收入差距过大对于老龄化时代的家庭结构的稳定性的影响，并认为城乡收入差距过大将导致农村四二一家庭的赡养负担高于城市，这不利于收入差距的缩小反而会进一步扩大城乡收入差距，而且使得农村家庭更加脆弱。
关 键 词：老龄化；家庭结构；储蓄率；城乡收入差距；赡养负担
一、引言
人口问题是关系到经济发展、社会稳定的重大问题。我们知道，中国的人口增长路径人为的强制性特征明显。在 1970 年代末开始实行的计划生育政策使得我国的人口变化有着自身的特点。人口老龄化呈现出未富先老，速度快，乡镇老年人口大大高于城镇等特点，我国也将逐渐进入老龄化时代。计划生育政策带来的一个结果是，我国的家庭将主要以“四二一”结构为主。已有文献的观点是，随着老年人抚养比的提高，储蓄率会降低（王德文，蔡昉，张学辉，2004） 杨继军，2009）。我们在本文提出的两时期模型得出的结论是，储蓄率会在第一期提高，而随着 1960-1970 年代生的人年龄的增加，他们的消费会增加，储蓄率降低。而且已有文献对于没有涉及在人口老龄化时代，城乡收入差距对于城乡家庭影响。本文将在这一领域进行初步的尝试。我们分析了城乡收入差距对于未来城乡家庭的负担的影响，进而分析对社会的影响，我们得到的初步结论是，在独生子女的家庭结构中，父母会考虑到未来生活水平大幅下降的风险）父母会增加他们在中年时候的储蓄率。为了更好的阐释我们的直觉，我们将如下安排本文余下部分。我们将在第二部分重 点讨论四二一的家庭在不同时期的储蓄率的变化，在第三部分我们将考察城乡收入差距过大的背景下人口老龄化对四二一农村家庭的挑战，第四部分是结论部分。
二、人口老龄化，家庭结构与家庭储蓄我们假设，不论是农村家庭还是城市家庭都是四二一的家庭结构。我们就统一假定农村家庭和城市家庭都是四二一结构。四二一家庭结构将是我国未来一段时期内主要家庭结构。我们还不考虑养老保险和退休金，即假设，成为老龄人口以后老年人自己没有收入，老年的收入来源于代际的收入转移。我们还假设，通货膨胀为零。我们考虑代表性壮年父母生活的两个时期，在 t 期，家庭内部
