用竖式计算有余数的除法教学设计
[教学内容]苏教版二年级下册第3页例题、“试一试”和第4页“想想做做”1—4题。
[教材简析] 这部分内容主要引导学生通过动手观察、思考交流，初步探究用竖式计算有余数的除法的计算过程，初步学会用竖式计算有余数的除法的计算方法，运用这一方法解决生活中的一些简单的实际问题。在此之前，学生已经掌握了表内除法的计算方法，对除法有了初步的认识；在此之后，学生还将学习三位数除以一位数的除法。学好这部分内容，有利于学生加深对除法的认识，体会有余数除法的计算过程与方法。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观图片帮助学生理解有余数除法的意义；二是对用竖式计算有余数除法的计算过程做了细致的展现。设计教学时，教材一方面注意通过直观图片引导学生理解有余数除法的意义；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们用竖式计算有余数的除法的计算过程，并掌握相应的计算方法。 [教学目标] 1.使学生在具体情境中进一步理解有余数除法的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数除法的计算方法。
2.使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数比除数小”的规律，培养简单的推理能力。
3.使学生感受探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点]使学生进一步理解有余数的除法的意义。 [教学难点]掌握有余数除法的计算方法。 [教学过程]
一、创设情境，引入新课
1.媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。 2.谈话：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它是什么颜色的，信不信？谁来考考老师？（学生出题，教师回答） 3.激趣：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道吗？学习了今天的知识，你也一定能像老师那样，很快地猜出彩球的颜色。（提示课题：用竖式计算有余数的除法）
【设计说明：用猜彩球颜色的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。】
二、自学质疑，交流展示
1．自主探索算法。
出示例题的情境图：7个桃，每盘放3个，放了（ ）盘，还剩（ ）个。
要求学生用自己喜欢的方法算出结果，并和小组内的同学交流。
学生操作，在小组里讨论、交流。教师参与小组活动，选择有代表性的算法在全班交流。
学生中可能出现以下的方法：
（1） 摆一摆。用7个圆片代替桃分一分，每份3个，分成2份，还剩1个。
（2） 画一画。
（3） 估一估。如果放1盘，就分掉了3个；如果放2盘，就分掉了6个；如果放3盘，需要9个桃。现在只有7个桃，不够放3盘，只能放2盘，还剩1个。
（4） 用口诀。想7里面最多有几个3。二三得六，7里面最多有2个3，商是2，可以分2盘，还剩1个。
比较：上面的几种算法，你喜欢哪一种方法？为什么？（注意引导学生用口诀试商，算出结果）
【设计说明：留出足够的空间让学生进行探索、交流、展示算法，调动了每一个学生学习的积极性和主动性。在这基础上，教师引导学生优化算法，使课堂教学做到了“扶放结合”。】 2.探究用竖式进行计算。
谈话：刚才我们通过分桃的活动知道了7 ÷ 3的结果，那么用竖式怎样计算7 ÷ 3呢？请同桌议一议，也可以试着做一做。
学生试做后，组织交流，并作如下引导：
（1） 7÷3商是几？怎样很快找到商2的？（想7里面最多有几个3）
（2） 7的下面应该写几？为什么？“6”表示什么？
（3） 余数是几？你是怎么算出来的？“1”表示什么？
【设计说明：学会用竖式计算有余数的除法是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问，再结合学生的操作，帮助学生明确有余数除法计算的算理，也为今后学习多位数除法的笔算提供基本的数学模型。】
三、发挥想象，探索“余数比除数小”的规律
1.出示“试一试”：17个气球，有5个小朋友，平均每人分几个？还剩几个？
提问：怎样列式计算平均每人分几个，还剩几个呢？
再问：你能用竖式算出结果吗？试一试。
学生独立完成竖式，并组织交流。（结合学生交流板书竖式）
2.提问：如果增加1个气球，想一想，现在平均每人分几个？还剩几个？
根据学生回答，得出结果：18 ÷5 ＝3（个）„„3（个）。
提问：再增加1个气球，平均每人分几个？还剩几个？ 根据学生回答，得出结果：19 ÷5 ＝3（个）„„4（个）。
3.引导：17个气球分给5个小朋友，平均每人分3个，余2个；18个气球分给5个小朋友，平均每人分3个，余3个；19个气球分给5个小朋友，平均每人分3个，余4个。（语速加快）那么20个气球分给5个小朋友，平均每人分几个？余几个？（学生会脱口而出，每人分3个，余5个，但一些学生会想到“20个气球，分给5个小朋友，平均每人分4个，正好分完”）
讨论：余数到底是几？为什么余数不能是5？（剩下的5个气球每人还可以再分1个）
4.提问：如果把这些气球平均分给6个小朋友，你认为余数最大是几？为什么？
小结并板书：余数要比除数小。
【设计说明：利用学生的认知差异和思维惯性，艺术地处理学生认识和理解“余数要比除数小”的教学过程，诱导学生“上当”，并让学生在“上当”的过程中产生顿悟和反思，使“余数要比除数小”的规律呼之欲出，有效地突破了教学难点。】
四、迁移应用，矫正反馈 1．完成想想做做1 第（1）题：①读题，学生按要求动手分。问：分成了几份？还剩几根？9里面最多有几个2？还余几？②生填写竖式。③问：商4是怎样算出来的？表示什么？余数1呢？
第（2）题：生独立完成，指名说试商的过程。 2．完成第2题
①生分组完成，指名板演。②生说说每题的计算过程。
比一比：每组中上、下两题有什么相同和不同点？对比说说怎样得到的商？ 3．完成3题。
读一读填空。根据这个想法列出完整的竖式。 4．完成4题。
引导学生观察图意，弄清题意后再独立完成。 5． 解决课始情境中的问题。
谈话：现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗？（引导学生体会这些彩球按红、黄、蓝3种颜色为一组排列，我们只要将彩球的号码除以3，余数是几，就是一组中的第几种颜色）
学生在小组内尝试进行猜彩球颜色的游戏。
【设计说明：通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生猜彩球的颜色既做到了首尾呼应，又有利于发展学生的思维能力。】
五、全课总结，体验收获
通过今天这节课的学习，你学会了什么知识？还有什么不懂的问题？
六、板书设计：
用竖式计算有余数的除法
2
3）7 6 1„„余数
[资料链接] 除法是四则运算之一。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法。除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
